我优求知网有理数的乘法教案篇（1）
中***分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）23-0080-02
《分数乘法》是人教版小学数学六年级上册第二单元的内容，教学要达到的目标是要通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理，会正确进行计算；加强自主探索与合作交流。为此，这部分内容的教学重点是要充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，掌握计算法则；同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。这个教学目标分三个层次完成：第一，学习分数乘整数；第二，学习分数乘分数；第三，学习混合运算。教材第8、9页例1、2是第一层次学习，是整个分数乘法学习的基础，因此我很重视例1、例2的教学。学习本节教学内容是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学，在此，现实情景的创设显得尤为重要。本节教学我是这样进行的：
案例一：
师：同学们，今天我们借助袋鼠了解一个问题，请看例1：“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的■。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？”
师：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的■。这句话是什么意思？“相当于”你是怎么理解的？
师：同学们能用线段表示出人跑一步的距离和袋鼠跳一下距离之间的关系吗？
师：人跑一步的距离相当天袋鼠跳一下的■，要求人跑3步的距离是袋鼠跳下的几分之几，也就是求什么？
师：根据线段***我们如何解决这个问题呢？如何进行计算呢？
（让学生在***思考的基础上开展讨论与交流）
师：谁能说一说你是怎样列式的呢？
师：怎样计算呢？从以上的计算中我们能不能发现分数乘法的计算方法呢？
（学生讲分数加法的计算方法以及从分数加法中借鉴的分数乘法的计算方法）
师：原来我们发现分数乘整数，分母不变，整数与分子相乘即可。
那么，我们看例2：■×6=该怎样计算？
（学生动手试做例2，教师讲解计算过程中要注意约分）
本节课的练习中出现了一系列问题：分数乘法当作分数加法计算的；分数乘整数，分子与整数相加的；分数乘整数，整数与分母相乘的；分数乘法结果不化简的。一节课下来，忙得我团团转，教学效果并不理想，临近下课测试了4道分数乘整数计算题，出错率达到了30%。看着这个测试结果，我出了一身汗，这是怎么回事？哪个教学环节出了问题？我带着这种疑惑走出了教室。
课间我把本节课的教学思路及出现的问题与本组教师进行了沟通，组内教师帮我找到了问题所在。组内教师认为，本节课我的算理教学不扎实，现实情景的创设没有发挥应有的作用。在组内教师的帮助下我又重新备了课，第二节我又走进了另外一个教学班去讲这节《分数乘法》。这一回，我是这样讲的：
案例二：
师：同学们，你们喜欢小袋鼠吗？知道它的特长吗？
师：我知道人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的■。那么人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？（出示例1）
师：仔细看题，你了解到哪些信息？（学生回答）
师：要解决这个问题可以怎样列式？
追问：每一种列式各是怎样想的？
师：怎么知道求3个■相加的和，也可以用乘法计算？
明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
教师质疑：在这些乘法算式中，和是什么数？（板书：分数）3呢？（板书：整数）这是什么样的题？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？
学生举例，老师随机板书。
谈话：尝试计算■×3=，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。
学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在黑板上。
小组内说想法。
算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法：
谈话：请同学们认真观察黑板上两种不同的做法，你能讲出每种算法的计算道理吗？鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问；教师通过线段***解释算理。
谈话：同学们***计算■×6可以吗？这是例2。
学生***计算■×6。
组间交流，说说计算的道理。
全班交流。
教师质疑：为什么计算过程中要先约分呢？
学生小结分数乘整数的计算方法。
之后进行练习。
这次的练习很顺利，学生出错很少，下课前的四道分数乘法计算题的测试对率达到了95%。我很欣喜，欣喜之余，我又出了一身冷汗，我不禁要问自己，教师课堂教学的成功与否原来对学生竟有如此大的影响。
此次《分数乘法》两次不同设计的授课带给我如下思考，与同行分享。
有理数的乘法教案篇（2）
一、案例的背景
《计数原理——乘法原理》是高中三年级教材第16章排列组合与二项式定理16.1的教学内容，是关于计数的基本原理，是今后推导排列数、组合数公式的基础，在解题过程中应正确灵活的应用。教学目标有三个：一是理解乘法原理的概念并能运用乘法原理的分步思想解决问题；二是通过实例归纳得出乘法原理，体会从特殊到一般的数学研究方法及数学建模思想；三是通过选择恰当的实例感受数学与实际生活的息息相关。
二、案例异同
1、新课引入的方式不同
案例1的引入是从学生的实际出发，让学生说说从学校到车站有几种乘坐方式，从车站到家有几种乘坐方式，则每天放学共有多少种乘车方式。这样的引入使学生很快的进入到兴奋状态，课堂顿时活跃了起来。
案例2的引入开门见山，直接采用课本上的实例及课后练习改编的2个问题形成三个课前准备的小问题：①如***，某人从入口A进入绿地再走到出口B②书架上有3本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任取外语、语文书各一本，有多少种不同的取法③小明到食堂去买午饭，荤菜3种，素菜3种，汤2种，他买一荤一素一汤，共多少不同的买法。通过分析引导，从而引出乘法原理的概念。
案例3的引入是一段视频，这段视频中新郎要去接新娘，从村到县城中间隔着一条河，新郎从村里出发需先经过桥再到县城，那新郎略读了几年数学，用了数学知识算共有多少种方法，搞笑的情节让学生捧腹。
相对比而言，作为数学课笔者更倾向于案例2中教师的处理，案例1中的引入太过实际，公交线路很多，问法不够规范，导致很多学生注意力被转移，看似课堂气氛热烈，其实浪费不少时间；案例3中的视频其实是借以讽刺新郎的书呆迂腐，于教学虽然有一点联系但于学生学数学的兴趣培养是不利的。当然案例2中的3个课前准备的小问题似乎多了点，若说是为了从特殊到一般，引出乘法原理的概念，需要问题的逐步复杂化，则问题②大可删去。所谓课堂引入就是教师通过各种方法引出所要讲述的课题，把学生领进学习的“大门”，课堂引入固然是要有利于激发学生的学习热情，但也应当遵循几个原则：服务于教学的目标；服从于教学的内容；符合于学生的实际；简洁性和多样性；方法的灵活性。若是为了引入而引入，大可不必。
2、得出概念的处理过程不同
案例1中教师通过分析学生从学校到车站有5中乘车方案，从车站到家有2中乘车方案，从而得到完成一件事分2步：第一步有5种方法，第二步有2种方法，则共有N=5×2种；抽象为若完成一件事分2步，第一步有m1种方法，第二步有m2种方法，则共有N=m1·m2种方法；层层递进，再推广得到乘法原理的概念。整个过程几乎都是教师在讲解、引导，最后用PPT展示乘法原理的概念。
案例2中教师通过三个课前准备的小问题，利用树形***口述分析问题①，完成这件事分两步，第一步有2种方法，第二步有3种方法，则共有N=2×3种走法，板书N=2×3，又再分析了问题②、③，同样都只板书了最终答案，然后试***引导学生说出乘法原理的概念。初衷是希望通过从特殊到一般的研究方法，让学生自主得出概念，但由于学生能力有限也因为教师的引导略有欠缺，因此，在“概念的得出”这部分时间花了很多，最终还是基本上从教师口中说出，没有达到预期效果。
案例3中教师通过树形***分析新郎从村到桥有3种方式，从桥到县城有2种方式，则共有N=3×2种，通过分析和启示，引导学生进行推广：若从村到桥有m1种方法，从桥到县城有m2种方法，则共有N=m1·m2种方法；若从村到桥有m1种方法，从桥到乡有m2种方法，从乡到镇有m3种方法，……到县城有mn种方法，则共有N=m1·m2……mn种方法，再由学生概括得到乘法原理严格的定义。
三位老师都是从特殊到一般的方式得到乘法原理的概念，区别在于案例1中教师是一言堂，学生有能力说却没有机会说；案例2中教师试***引导学生自己归纳出概念，但是由于引导过程中关键性的叙述没有板书，导致预设的结果没有从学生口中得到；案例3中教师同样从特殊到一般的方式引导学生归纳得出概念，借助PPT展示关键步骤和概念中关键性语言，学生在教师的带领下轻而易举的得到概念，相信长期下去，对于学生概念学习能力的培养以及学习数学的兴趣培养都是有利的。
3、练习的处理不同
三位老师安排的练习中都有课后练习16.1的第2小题：某农场要在4中不同类型的土地上试验4种（设A、B、C、D）不同品种的小麦。共有多少种不同的试验方案。但是三位老师的处理方式各有不同。案例①中教师为了避免学生出现4×4的错误结果，改编问题为“5个信箱投3封信”；案例②中教师预想到了学生可能会出现问题，但是依然采用原题，希望学生在思维冲突中反思，加深印象；案例③中教师考虑到原题与学生现实生活脱节，于是将问题改编成“4颗不同类型的糖果分给4为同学，每人一颗，共有多少种不同的方法”，学生果然如教师预设的出现4×4的错误结果。教师拿出准备好的糖果给学生做实验，通过实际操作使学生明确完成这件事共需要几步，从而突破难点。教师在备课时预设到会出现的问题，是让问题继续发生产生所谓的冲突，还是通过教师适当的铺垫和引导，化难点于无形，这是值得一线数学教师思考的问题。
三、案例反思
1、总体感受
三节课各有千秋，三位教师都能以民主的精神、宽松的环境组织教学活动，能预先设置好问题情境，试***发挥学生主动性，努力落实课改精神。
案例1的教师充分调动学生能动性，教态亲切有激情，概念的引入和例题的选择都能从实际出发，以调动学生学习兴趣为主旨。所谓“兴趣是最好的老师”，这位教师所带的班级学生必定是很乐于学习数学。案例2的教师从语言到教态再到概念的引入、问题的设置……都显示出教师的功底较为深厚，只是若能在备课时多考虑学生实际情况，就完美了；案例3中的教师针对教材和学生实际设置的问题串、处理难点都比较老辣，整节课以问题为主线，构建活动平台，注重探究过程，将训练作为一种体验，最终的落脚点在思维上。
2、教学启示
（1）课堂引入应简洁而有效
数学是一门非常严谨的学科，教师在教学中往往由于过于注重教学逻辑和知识传授，而导致课堂气氛压抑，学生乏味无趣，教学效果低下。适当的引入能高度激发学生的求知欲和学习兴趣，但不能为了引入而引入。案例1中的引入太过生活化，问题不够确切，学生七嘴八舌，课堂气氛是热闹了，但是浪费不少时间，同样的作用用课本引例就可以了；案例2中的引入遵循课本引例，为了便于学生理解，又加了两个练习，简洁明了，开门见山；案例3中的引入用了一段视频，虽然搞笑，但是于学生学习数学的兴趣培养没有什么好处，显然是为了引入而引入。其实引入的方法有很多：复习引入法、直接引入法、实验引入法、故事引入法、类比引入法、悬念引入法、情境引入法、联系实际引入法……，无论怎样的引入方式，都应当遵循简洁明了、短小精悍、符合课型需要和学生实际。
（2）突出概念的建构过程
有理数的乘法教案篇（3）
年级：二年级上册。
章节：第九章节。
课题名：《表内乘法的复习课》。
课时：一课时。
执教教师单位：抚州市实验学校。
教师姓名：徐淑娥。
教学目标：1.在游戏中熟练掌握乘法口诀，提高口算正确率，培养学生学习数学的兴趣。2.运用乘法解决生活中的实际问题，培养学生解决问题的能力。3.利用学生喜爱的动画人物，在“玩中乐学”，使学生感受到学习的快乐，体验生活中的数学之美。
教学重点：深刻理解乘法的意义，能熟练地运用乘法解决生活中的实际问题。
教学难点：深刻理解乘法的意义，提高学生解决问题的能力。
教具：课件、练习纸、各类小奖品等
时间安排：1.动画激发兴趣，复习乘法的有关知识点。（6分钟）2.巧设问题情境，进行乘法各项练习。（31分钟）3.回顾总结，畅谈收获。（3分钟）
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》二年级（上册）第102页总复习“表内乘法”。
【教学目标】
1.在游戏中熟练掌握乘法口诀，提高口算正确率和速度，培养学习数学的兴趣。
2.运用乘法解决生活中的实际问题，提高学生提出问题和解决问题的能力。
3.利用学生喜爱的动画人物，在“玩中乐学”，提高学生的学习兴趣，感受学习的快乐，体验生活中的数学之美。
教学重点：深刻理解乘法的意义，能熟练地运用乘法解决生活中的实际问题。
教学难点：深刻理解乘法的意义，提高学生提出问题的能力。
教具：课件、练习纸、小奖品等。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
谈话：小朋友，你们以前去过游乐园吗？（去过）今天，老师要带大家去一个特殊的游乐园――数学游乐园玩一玩，想去吗？（想）我们出发吧！
【设计意***：以去游乐园游玩来激发学生参与学习活动的兴趣，引导学生把学习知识看作一种其乐融融的享受。】
二、巧设游戏，启迪智慧
1.快乐大转盘（复习乘法口诀）
谈话：哎呀，要想进游乐园，必须先通过一个大转盘，游乐园的门才会自动打开。瞧，快乐大转盘开始了。要求转盘每转动一次，就说出一个乘法口诀，那咱们就试试吧！（开火车）
瞧，数学游乐园的门开了，喜羊羊他们都在欢迎咱们的到来呢！咱们也与他们打个招呼吧！
【设计意***：创设学生感兴趣的游戏情境，引导学生积极参与教学活动，能收到事半功倍的效果。】
2.喜羊羊――眼疾手快
谈话：首先热情的喜羊羊领着咱们一起玩眼疾手快的游戏，小朋友也要加油哦。
（1）该题复习了乘法的意义、读法和各部分的关系。
（2）复习加法改写成乘法算式。
小结：在这个游戏环节中喜羊羊和我们一起进一步认识了乘法。
3.美羊羊――口诀游戏宫
谈话：漂亮的美羊羊带我们进入了口诀游戏宫。
（1）摘星星游戏：先说口诀再说乘法算式。
（2）拼***游戏：看得数说出两个乘法算式.
（3）想一想：根据乘法口诀说出每个***形代表哪个数字。
小结：这个环节美羊羊和我们一起复习了乘法口诀。
4.沸羊羊――算式大比拼
谈话：沸羊羊带我们来做一个算式大比拼的游戏。
（1）解答下列各题。
学生看题后***完成，把答案填写在1号答题卡上，小组汇报答案，再集体订正。
（2）看***列出乘加乘减的算式，把答案写在2号答题卡上。
小结：在这个环节中沸羊羊和我们一起复习了列乘法算式。
5.懒羊羊――智慧打擂台（解决问题）
谈话：懒羊羊领着咱们到了快餐店，看看这里有什么数学问题？首先看看快餐店里摆放着哪些食品，你能从中获得哪些信息？
懒羊羊给我们提了三个问题，你能解决吗？
请你们把算式写在3号答题卡上。
小结：这个环节懒洋洋和我们一起解决了快餐店的有关数学
问题。
三、练习升华，开拓思维
羊儿们看到咱们小朋友这么聪明，闯过了一关又一关，非常高兴，这时灰太狼赶来了说：“我可找到你们了，我都饿一整天了，正好想抓一只羊来做我的晚餐呢。不过最近我遇到了一道难题，如果你们能解决的话，我可以考虑放了你们。怎么样？你们敢挑战吗？”
同学们你们想帮帮他们吗？你们敢挑战吗？
请读题后，拿出绳子折一折，然后小组讨论，再汇报结果。
学生列式，老师和学生共同分析题意，订正答案。
【设计意***：复习教学除了整理相关知识以外，还要进行综合练习。根据低年级学生以形象思维为主，好胜心强，想象力丰富的特点，教师适时地组织学生在游戏和活动中学习，使知识巩固与愉快的情绪体验交织在一起，努力提高练习的效率。】
四、总结全课，课后延伸
有理数的乘法教案篇（4）
1.经历阅读、思考、解答并与同伴交流有关分数乘法的相关资料与问题。
2.进一步明确分数乘法教学的内容与要求。
3.通过对不同版本教材分数乘法的对比，提高教材比较的能力。
4.进一步提高分数乘法的教学水平。
二、活动时间
教研组老师先不集中，每人自己安排时间阅读并***解决本方案中的问题，时间约3小时；再以年级组（或教研组）为单位集中交流问题的答案，时间约1.5小时；开一节分数乘法的公开课，时间40分钟。
三、活动前准备
数学组的每一个老师解答下面的问题，并准备在年级组或全数学组交流。指定老师准备开一节分数乘法的公开课。
1.分数乘法可以分成“分数与整数相乘”和“分数与分数相乘”两大块内容。但由于涉及运算意义的说明、计算法则的归纳以及结果的约分或化成带分数等等，内容比较丰富。请你先计算下面各题，并想一想，这些分数乘法的题目，教材应该按照怎样的顺序编排？请按照前后顺序在括号里编号。
（ ）6×，（ ）×，（ ）×，（ ）×，（ ）×3。
2. 学习任何运算常常要先明确这种运算的意义，学习分数乘法运算也不例外。我们先来研究“分数与整数”相乘的意义。
（1）你觉得“分数与整数”相乘的意义是什么？请你以8×为例说明。
（2）如果有人说：“8×有两种意义：①8×表示8个相加的和是多少；②8×表示把8平均分成4份，取这样的3份是多少，也就是表示求8的是多少。”你同意这样的说法吗？在教学中，需要让小学生掌握这两种意义吗？如果需要，那么哪一种意义应该先教学？为什么？
（3）下面是学生对“分数与整数”相乘意义的表达（以8×为例），你觉得哪些表达是对意义正确的理解？在相应的括号内打“√”。
①8×=+++++++（8个相加）； （ ）
②+++++++=8×=×8 ；（ ）
③8×既表示8个相加是多少，也表示个8相加是多少；（ ）
④把8平均分成4份，取这样的3份，算式可以是8×； （ ）
⑤求8的是多少，就是要计算8×或×8是多少； （ ）
⑥8×可以理解为有8个苹果平均分成4份，这样1份就是2个，表示这样的3份，就是6个苹果。也就是8×=8÷4×3。（ ）
（4）如果要出一些题目来评价学生是否掌握了“分数与整数”相乘的意义，那么，你可以出怎样的题目？
3.“分数与整数”相乘的内容从计算的结果上看，可以分成两类，一类是分数与整数相乘计算结果是整数，如8×；另一类是分数与整数相乘计算结果是分数，如3×。查阅现行的几套小学数学教材，只有浙教版教材把分数与整数相乘计算结果是整数的这一块内容放在三年级进行教学。这套教材在学生学习了分数的初步认识、初步的分数大小比较和加减法后教学求一个数的几分之几是多少（结果是整数）的内容。
下面是在三年级教学“求一个数的几分之几是多少”的教学片段，请你先阅读，然后思考并解决问题。
环节一：
出示***，让学生思考并填上合适的分数表示***中阴影部分的大小。说一说为什么填这个分数。
一般的学生都能填上，并能够说明理由：把一个***形等分（或平均分）成了4份，阴影部分有1份，所以，用表示***中阴影部分的大小。
环节二：
教师分步出下面两个***，并结合***形用文字表达。再让学生将文字各齐读一遍。
（1）
文字表达：涂阴影的小正方形是这个大正方形的四分之一。
（2）
文字表达：这个大正方形的四分之一是涂阴影的小正方形。
（3）出示***，并明确问题：大正方形的是一个小正方形，如果一个大正方形表示16，那么，这个小正方形表示多少？也就是16的是多少？你是怎样列式计算出结果的？
16的是多少？
学生列式计算：16÷4=4。也就是一个小正方形表示4，并明确16的是4。
教师进一步提出问题：想一想，“16的是多少”是什么意思？用什么方法计算？
引导学生回答：16的是多少，就是把16平均分成4份，求1份是多少。把16平均分成4份，求1份是多少，用除法计算：16÷4=4。
环节三：
让学生做三个练习题，巩固求一个数的几分之一是多少的意义与方法。
环节四：
与上面的过程类似，教学求一个数的几分之几是多少。
先出示***：。
再出示问题：如果这个大正方形表示16，请每一个学生都***地解决问题：想一想，“求16的是多少”是什么意思？怎样列式计算？
在学生***思考解决问题后，进行全班交流。引导学生得出：“求16的是多少”的意思是：把16平均分成4份，表示这样的2份。解决问题的算式与结果是：16÷4×2=8。
环节五：
让学生做三个练习题，巩固求一个数的几分之几是多少的意义与方法。
问题：
（1）你觉得，对于三年级学生来说，要完成上面的教学过程，他们需要具备哪些基础？
（2）笔者曾用上面的教学过程在三年级进行教学实践，发现学生有能力解决求一个数的几分之几是多少（结果为整数）的问题。三年级学生为什么有能力解决这样的问题呢？下面列举了可能的原因，请你根据上面的教学片段，判断哪些说法是正确的，正确的在相应的括号里打“√”，否则打“×”。
从学生已有的基础看：
对分数的意义已经有了初步认识；（ ）
单位“1”的概念已经非常明确；（ ）
已经具备用归一的方法解决整数应用问题；（ ）
分数乘法的意义学生已经掌握；（ ）
已经学习了分数与除法的关系。（ ）
从教学过程与要求看：
提供了直观***形，方便学生理解；（ ）
“先教学求一个数的几分之一是多少，再教学求一个数的几分之几是多少”体现了由易到难的原则，学生学习的难度较小；（ ）
巩固练习的题量大，有利于学生掌握；（ ）
“把求一个数的几分之几是多少的问题转化成归一问题来解决”这种转化的思路学生能够掌握；（ ）
不要求学生列出16×这样的乘法算式，只要求学生把“求16的是多少”的意义（把16平均分成4份，表示这样的2份）和算式（16÷4×2=8）对应起来，这是合理的教学要求。（ ）
4.你觉得，把分数乘法分成“分数乘整数结果是整数（三年级）”和“分数乘整数、分数（五年级或六年级）”这样两段来编写，是否有必要？请你阅读下面甲、乙两人的看法，你比较赞同哪一个人的观点？为什么？
甲：把分数乘法分成两段来教学，它的价值比较大。对我这样的老师来说，在数学教学观念上有一定的“冲击”。原来我一直认为，分数乘法只有到五、六年级学生才可能学习，把分数乘整数结果是整数这样的内容放到三年级学习，说明了作为教育任务的数学有着自己的体系，小学生学习数学的系列可以不断地实践与探索。对于学生来说，①由于用归一的思路解决求一个数的几分之几是多少的问题，所以有利于学生更好地理解分数乘整数的意义；②用归一的思路解决问题时，要把分数的单位“1”具体化，如单位“1”代表16，这样有利于学生进一步理解分数意义中的“单位1”；③有利于学生进一步感受分数与“等分，平均分”有关系，除法也与“等分，平均分”有关系，这样分数与除法之间也就有了关系，而不是分数就是分数、除法就是除法，两者没有丝毫的联系； ④为五年级或六年级学生进一步学习分数乘法奠定了基础。
乙：把分数乘法分成两段来教学，它的价值不大。主要有以下两个理由：①在分数乘除法教学研究校本教研活动方案（一）中（详见本刊2013年第7～8期合刊）我们已经知道，在算术理论中，分数与整数相乘没有自己单独的意义与运算法则，而只是建立了分数与分数相乘的意义与法则。对于分数与整数相乘可以看成是分数与分数相乘的特别情况（即把整数看成分母是1的特殊分数），可见，把分数乘法分成两段来教学，不是突出了数学内容的整体性，让学生感受到法则的统一性，而是肢解了数学的内容，不利于学生整体把握分数乘法的知识结构；②无论是分数乘整数，还是分数乘分数，对于小学生来说，学习的难度不大，没有必要把这一内容分成两段编排，采用螺旋上升的原则。分两段编排后，势必增加教学的时间，学生学习的效率相对低下。
5.在教学“分数乘整数”的第一个例题时，如果想创设一个生活情境引入算式，那么你会创设一个怎么样的情境？
现行的人教版与苏教版教材都把分数乘法内容编排在六年级上册，下面分别是这两套教材关于“分数与整数”相乘的第一个例题，请你先阅读教材内容，然后回答问题。
问题：
（1）哪一个情境更贴近小学生的生活实际？为什么？
（2）哪一个情境更容易让小学生理解题意、弄清条件与问题？为什么？
（3）哪一个问题的解决更容易让小学生理解“分数乘整数”的意义？
6.我们知道，教学分数与整数相乘时，主要教学分数与整数相乘的意义与计算法则。人教版与苏教版教材在出现了上题（第5题）中的两个情境后，接着教材又呈现了意义与算法的内容，请你先阅读两种教材的内容再回答问题。
人教版教材 苏教版教材
问题：
（1）两种教材分别在哪些内容上呈现了分数乘整数的意义？哪些地方呈现了算法？
（2）哪一种教材在意义与算法的呈现方式上更为清晰？
（3）哪一种教材更强调学生的动手操作？更重视利用学生已有的知识与技能？
（4）你比较喜欢哪一种教材的编写过程？为什么？
7.苏教版教材除了像上题（第6题）这样呈现“分数与整数相乘的意义可以是求几个相同加数和的简便计算”外，还专门用了一个例题阐述分数与整数相乘的另一种意义，请你先阅读教材，再回答问题。
苏教版教材
问题：
（1）例2中为什么要有两个小问题？
（2）在例2中分数与整数相乘的意义是什么？请以10×为例说明。
（3）你觉得例2的教学有什么价值？
8.笔者查阅了现行的人教版教材，发现没有编排像苏教版例2这样分数与整数相乘的内容。这样的内容是否还需要教学，有了不同意见。
有人认为，现在我们已经不再区分被乘数与乘数，而且在学生一开始学习乘法时，就规定了两个因数交换位置后的大小相等、意义相同。如2×3=3×2，所以在这里学生也会明白10×=×10，前面已经教学了10×或×10都可以理解为“求10个相加的和”，因此，没有必要再教学10×可以理解为是“把10平均分成5份，表示这样的2份”这种意义了。
也有人认为，虽然学生明白了10×=×10，但并不意味着学生对于算式的意义就理解了。对于10×或×10这样的算式来说，学生不仅要知道它们是相等的，而且还要明白每一个算式都有两种不同的含义，从这个意义上说，在不再区分被乘数与乘数的背景下，对每一个算式都应该让学生明白两种意义，教学的任务更重了，所以，教材应该出现像苏教版例2这样的内容。
你觉得上面的哪一种观点更有道理？为什么？
9.在分数乘分数的教学中，要教学分数乘分数的意义与方法。下面的三句话都是以×为例，试***表达出分数乘分数的意义，你觉得这些表达都是正确的吗？ 为什么？
（1）×的意义是求个相加的和是多少。
（2）×的意义是求的是多少。
（3）×的意义是把平均分成4份，表示这样的3份是多少。
10.想一想，在分数与整数相乘的两种意义中，哪一种意义和分数与分数相乘的意义是相同的？以2×和×为例说明。
11.你觉得，学生是分数乘分数的算法（用分子相乘的积作分子、用分母相乘的积作分母）掌握得比较困难，还是理解算理（即为什么可以这样计算的道理）掌握得比较困难？
下面是人教版教材分数与分数相乘的例题，请你先阅读，并思考学生理解算理较困难的主要原因是什么。
接着教材上要求学生想一想，分数乘分数怎样计算？
下面是对形成难点的原因分析，你觉得这样的分析是否有道理？
主要原因：一是单位“1”的不断变化。从例题所创设的情境看，题目中对应着的单位“1”是一面墙，对应的单位“1”是一面墙的。而×所对应的单位“1”也是这一面墙。可见在分数与分数相乘的过程中，出现了几个单位“1”，这几个单位“1”要根据条件与问题来确定，这是造成学生理解困难的一个原因。二是算式的意义常常由规定而得，而并不是根据数量关系得到。大家知道，分数与分数相乘的意义就是“几分之几的几分之几”，这是规定。如上面例题中由“的”这样表述的句子，就得到× ，这种“硬性”的规定不利于理解。而如果从工作效率、工作时间与工作总量相互关系中得到× ，学生的理解就可能会容易一些。
12.请你先阅读下面的题目，然后回答问题。
你觉得，在教学分数乘分数时，如果采用上面的题目作为例题，那么，能够得到分数乘分数的算式吗？能够说明算理吗？如果用三四个这样类似的题目可以归纳出计算方法吗？与上面人教版教材中“粉刷墙”的这个例题比较，各有什么优点与不足？
（1）要求出阴影部分这个长方形的面积，应该怎么列式？
（2）这个大正方形的面积是多少？阴影部分的长方形面积是这个正方形面积的几分之几？
（3）阴影部分长方形的面积是多少？
有理数的乘法教案篇（5）
导学案其实就是孩子们的课前热身操，目的是唤醒孩子的旧知，并从旧知迁移到新知上. 这样的一个过程是促进学习的过程，而导学案就相当于路线***，顺着路线***，孩子们可以顺利完成迁移学习过程. 比如，在教学“分数乘整数”前，我设计了三道导学题：
1. 列式解答：
3. 最后一题还有简便方法吗？试着做一做.（你可以画一画、涂一涂，再算一算）
以上导学案的第一题是复习整数乘法的意义，第二题是复习同分母分数加法，第三题目的是从整数乘法的意义迁移到分数乘法上，同时予以方法指导. 这其实就是课堂思路的微缩版路线***，借助这份导学案，孩子们完全可以根据线路***先行学习、操作、思考，当算法理解受阻时还会有操作指导帮助思考. 这大大提升了课堂教学的效率. 因此，导学案就有罗盘功用，是促学的思路***.
二、指定教学的指南针
导学案也是老师教学的指南针，有些知识是孩子已经掌握的，不需要费时耗力的，有些知识是孩子们薄弱的，也有些知识是孩子们互相之间就可以解决的. 因此，导学案中可以看出孩子需要哪些知识，尤其在复习课的导学案中可以让孩子们找几个你认为重点的题或需要提醒同伴的知识点.
因此，导学案的使用，可以大大节省课堂时间，更加实效地教给学生需要的知识，它就是老师定教课堂教学内容的指南针.
三、便于学习的风向标
以上导学案的第一题帮助学生梳理两种算法，第二题是让孩子“撞壁”，从而发现方法二更适用，第三题引导孩子总结方法二的算法，第四题强化训练，第五题引导孩子们思考多样性的算法，如从画***、转化成小数、统一换算成低级单位等方面想算法，力求培养发散性的思维. 这里导学案的设计，其实就是课堂教学的风向标，既突出了主打算法的风向作用，也培养了多样性的算法，还大大便利了孩子们的学习.
四、利于教学的好向导
导学案也是老师教学的好向导，它便于老师将计算课枯燥的算理、算法、运算定律以省时、全员参与的方式进行梳理，也便于老师将复习课的众多知识点让孩子们一一回忆，并串成知识链，结成知识网，还便于老师将概念课让孩子们做出来……
比如“分数四则混合运算”复习课的导学案中，我是这样设计的：在分数的加减乘除的运算学习中，我们看到了分数的独特性. 请总结分数的乘法、加法的运算定律：（ ）. 分数的四则运算顺序与整数是否相同？（ ）.先算（ ），后算（ ），最后算（ ）.
有理数的乘法教案篇（6）
义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）五年级下册数学第81～82页《分数混合运算（二）》中，关于“整数的运算律在分数的运算中同样适用”这一教学内容，在课堂教学中，为了充分发挥学生学习的主体性和积极性，让学生在学习新知识的过程中能把新旧知识结合起来，我在课堂教学中，主要做到如下几点：
一、提出简单问题，让学生运用已学知识加以解决
在复习中，出示整数乘法的简算练习：
25×17×4 125×32×25 53×69+47×69 101×85
通过复习，引导学生得出已学习过的整数乘法运算定律，并板书：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×b+b×c
二、利用数学相关信息，引导学生主动参与数学学习活动，提高学生运算能力
《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”据此，我在导入新课后出示如下尝试题让学生练习：
56×17×35 59×14+49×14
因为学生在复习中已经熟悉了整数乘法运算定律，所以在尝试练习中大部分学生都能大胆运用整数乘法运算定律来解决尝试题，但也有一小部分学生运用四则混合运算顺序来算出答案。我根据练习的实际情况，每道题各让4名学生在黑板上板演（其中2名学生用简算、2名学生按运算顺序算）。然后让学生观察、比较、讨论异同，引导学生加以概括，得到“乘法的运算定律在分数的运算中同样适用”这一结论。此时，我再适当引导，让学生明白：在计算中，我们学习过的加法运算律、乘法运算律等“整数的运算律在分数的运算中同样适用”这一教学重点；接着，再引导学生概括得出：连减的性质、连除的性质等“整数的运算性质在分数的运算中同样适用”这一延伸的知识内容。
三、因势利导、适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动
数学教育家波利亚曾经说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”在新课教学以后，我趁热打铁，在巩固练习中出示如下练习题：
823-（23+47） 517×932×3415
（58+712）×48 86×8485
有理数的乘法教案篇（7）
教材学情分析：
数的运算主要复习整数、小数和分数的四则运算方法。教材先让学生通过讨论，探索整数、小数和分数的四则计算方法的内在联系：不论是整数加、减法或分数加、减法，计算时都要把相同计数单位的数直接相加、减。在此基础上，再让学生通过互相交流，系统整理整数、小数和分数四则运算方法。
“练习与实践”第1-4题主要练习相关的口算、笔算和估算，以及四则运算的验算。“练习与实践”第1题是要求学生直接写出答案，目的主要是让学生在直接写得数的过程中自主回忆并总结相关的口算方法，促使学生进一步形成相应的口算技能；“练习与实践”第2题通过对比的形式让学生练习相关的笔算，突出小数加减法与整数加减法，小数乘除法与整数乘除法、分数除法和分数乘法的联系和区别，引导学生进一步体会蕴含其中的基本数学方法；“练习与实践”第3题是估算练习，主要是加减法和乘法的估算；“练习与实践”第4题让学生通过具体的计算和验算，自主回忆总结四则运算的基本验算方法，进一步加强验算意识，培养验算习惯。
教学目标：
⑴使学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解，能正确进行的口算、笔算和估算；体会小数、整数和分数四则运算之间的联系。
⑵进一步促进学生口算技能的形成，增强验算意识，培养验算习惯。
⑶使学生进一步体验数学学习的探索性和挑战性，体验克服困难获得成功的乐趣，增强对数学的好奇心与求知欲，树立进一步学好数学的信心。
教学重点：体会小数、整数和分数四则运算之间的联系。
教学难点：增强验算意识，培养验算习惯。
教学具准备：
教学流程：
一、自主学习，完成练习。
⑴揭示课题。
教师谈话：今天复习“数的运算”。板书：数的运算。
⑵自主练习。
教师谈话：用5-8分钟的时间阅读课本87页，思考：计算整数加减法和小数加减法、分数加减法之间的联系；完成第87页“练习与实践”第1-4题。
二、交流讨论，梳理知识。
⑴理解算法，寻找联系点。
利用“练习与实践”第1-2题中的题目，举例说明整数加减法、小数加减法和分数加减法的计算方法，体会探索整数、小数和分数的四则计算方法的内在联系：不论是整数加、减法或分数加、减法，计算时都要把相同计数单位的数直接相加、减。
⑵交流口算，促进技能的形成。
矫正“练习与实践”第1题的答案。
整数加减法的口算，一般的方法分步加减，鼓励学生说出多种得到结果的方法；小数加减法也是如此；小数乘除法重在让学生体会转化的策略，并掌握转化的方法；分数加减法积累一些口算经验；分数乘法可以和笔算结合；分数除法同样体会转化的策略，掌握转化的方法。
⑶练习笔算，清晰算理。
矫正“练习与实践”第2题的答案，指名学生上黑板板演。
分成整数、小数加法、整数、小数乘除法和分数乘除法来体会。整数、小数加法体会数位对齐的道理；整数、小数乘除法先体会整数乘除法竖式计算的道理，在体会转化的策略和方法；分数乘除法先体会分数乘法的计算方法，在体会分数除法的计算方法。
⑷练习估算，增强估算意识。
矫正“练习与实践”第3题的答案，交流选择答案的理由，体会估算的方法：整十、整百数，四舍五入法。
⑸练习验算，养成习惯。
矫正“练习与实践”第4题的答案，指名学生板演，交流验算的数学根据：运算定律，四则运算间的关系。
⑹谈谈本节课的收获。
“数的运算复习”教学设计（二）
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书第88页《数的运算》“练习与实践”的第5－8题。
教材学情分析：
本节课是《数的运算》复习的第二课时，主要让学生应用整数、小数和分数的四则计算解决简单的实际问题，加深对基本数量关系的理解，体会不同计算方式、方法的应用价值。
“练习与实践”第5题结合解决简单的实际问题，让学生根据已知条件中的数据特点选择合理的计算方式，引导学生进一步体会不同计算方式的特点和价值；“练习与实践”第6题是有关购物的简单实际问题，题中提供的信息较多，学生解答问题时，不仅需要正确理解相应的数量关系，而且需要合理地选择和组合信息；“练习与实践”第7题是有关纳税的简单实际问题；“练习与实践”第8题是求一个数是另一个数百分之几的简单实际问题。解答这两道题，不仅有利于学生进一步体会百分数的意义和应用，而且有利于学生进一步理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。
教学目标：
⑴使学生进一步加深对基本数量关系的理解，掌握分析和解决实际问题的基本方法，提高解决问题的能力。
⑵进一步促进学生解决实际问题技能的形成，积累解决实际问题的经验，体会不同计算方式、方法的应用价值。
⑶使学生进一步体验数学学习的探索性和挑战性，体验克服困难获得成功的乐趣，增强对数学的好奇心与求知欲，树立进一步学好数学的信心。
教学重点：加深对基本数量关系的理解，掌握分析和解决实际问题的基本方法。
教学难点：加深对基本数量关系的理解，掌握分析和解决实际问题的基本方法。教学具准备：
教学流程：
一、自主学习，完成练习。
⑴揭示课题。
教师谈话：今天我们复习《数的运算》中的“解决简单的实际问题”。板书课题——“解决简单的实际问题”。
⑵自主练习。
教师谈话：用5-8分钟的时间完成课本88页5－8题。学生自主练习，教师巡视。
二、交流讨论，梳理知识。
⑴交流“练习与实践”第5题。
交流答案，了解全班学生的答题情况；交流算式，了解全班学生的思考情况，积累解决问题的经验；交流计算的方法，促进计算技能的形成。
⑵交流“练习与实践”第6题。
交流答案，了解全班学生的答题情况；交流算式，了解全班学生的思考情况，积累解决问题的经验；提出其它问题，并解决问题；交流计算的方法，促进计算技能的形成。
⑶交流“练习与实践”第7题。
交流答案，了解全班学生的答题情况，了解学生计算方法。
有理数的乘法教案篇（8）
教材分析：
这节课是基于认识乘法，利用三个例题，针对2、3、4的乘法口诀进行教学。
1、让学生学会如何运用口诀。教材并不是教给学生现成的乘法口诀，也不是教给学生如何去说出口诀，而是让学生自己去融入说出口诀的过程中，认真体验，激发兴趣，逐渐的掌握说乘法口诀，而这个过程必须按部就班的进行，不能急于求成。
2、把乘法口诀的记忆与应用有机的融合在一起，以记忆为基础，以应用为目的，这是教材对以往的传统教学方法的大胆改革，不再是以前课本里先死记硬背口诀，再利用口诀解算式，最后把乘法口诀应用到应用题的解答中的教学模式。本教材先说乘法口诀，然后把记忆与应用有机融合，在用中学，在学中用。本教材在运用口诀方面也有创新，不再是高强度的重复练习，而是从学生的学习兴趣出发，把学习乘法口诀和运用乘法处理实际问题相融合，在教学中收到了很好的效果。
教学目标：
1、知识目标：基于学生对乘法意义的学习，进一步让学生了解乘法口诀的出处与意义。
2、能力目标：让学生掌握并学会运用基本的推理能力。
3、情感目标：通过情景教学，使学生养成主动学习的习惯，体会团结协作，体验学习过程中成功带来的成就感。
教学重点：
让学生了解乘法的内涵，对乘法口诀先记忆，然后再熟练的运用。
教学难点：
了解乘法口诀的内涵。
设计理念：
这节课的主要内容是运用乘法口诀，应归为学习方法的一类课程，学生掌握和利用学习方法的思维方式，认真总结乘法口诀的规则。所以，我会在这节课运用启发式的方法，以抽象的数字和形象的实物相结合的教学理念，在过程中采用从手把手到一只手，再到完全放开的教学模式，把教师放在一个导游的位置，学生则是教学美景的真正体验着，充分发挥学生的自主学习的积极性，把学生推上主体地位。所以，本节课我要让学生多用小手算一算，多让小嘴说一说，多让大脑动一动的方法，先算加法，再算乘法，充分体会乘法给我们的计算带来的便利，和小伙伴互相讨论学习乘法口诀的说写方法，并在学习乘法口诀的过程中认知乘法算式中每个数字的名字。例题1和例题2是教学范围，例题3则是自学环节，通过教授和自学充分掌握乘法口诀的说写程序。
设计思路：
先通过以前学过的知识进行导入，再进入新知识的学习，通过做题巩固新授课程，最后做好课堂总结。
教具准备：多媒体课件，小棒
教学过程：
一、导入旧知识
同学们，昨天我去2元店买东西，有一个小孩儿用乘法口诀算账算得特别好，很多人都夸他，我就想，我的学生要是来了，肯定比他算得好，大家说是不是啊？
（学生都会给出肯定答案）
那好，我们来温习一下之前学的乘法口诀。
非常好，看来大家对学过的知识掌握的非常好，今天我们就来学习乘法口诀（课件展示标题，学生大声朗读）
二、学习新知识
1、课件展示跷跷板***片：放学的时候，小***、小红、小明和小丽来到了广场上玩跷跷板，小***和小明一起玩蓝色的跷跷板，小红和小丽玩粉色的跷跷板，他们真是太高兴了，来我们大家一起看看，一共有几个跷跷板？（两个）
2、大家看，每个跷跷板上有几个人啊？让我们数一数（学生齐声数出叶片数量）。大家能写出一个乘法算式吗（同学们说，老师板书算式）？来，让我们看一下这个算式，因为上节课我们学习了怎么说乘法口诀，那你能运用你学到的知识给这道题说一个乘法口诀吗？
板书：1x2=2一二得二
2x2=4二二得四
……
哇，你们太厉害了，说的真好，来，让我继续看看你们到底有多厉害吧！
3、这便是2的乘法口诀，让我们用清脆的声音读一读吧。
4、课件展示秋千***片：过了一段时间，又来了几个小朋友，因为跷跷板太少了，所以大家决定去玩秋千，大家数一数，一个秋千上有几个小朋友？（三个）
你能列出一个算式并说出一句乘法口诀吗？（学生说，教师板书）
板书：1x3=3一三得三
那么一共有多少个秋千？（三个）。三个秋千一共有多少个小朋友啊？
板书：2x3=63x2=6二三得六
3x3=9三三得九
……
5、你们真棒！这么轻松就搞定了，我真佩服你们！接下来我们再把这些口诀大声的念一遍好不好？
先齐读，再给同学们一点时间背诵，然后点名背诵，最终一起背诵。
6、多媒体展示小火车***片：小朋友们玩的可开心了，大家的笑声又吸引了更多的小朋友来到了广场，于是大家来到了小火车旁边，要玩小火车。让我们看一下，一个车厢里坐了几个小朋友啊？（四个）对啦，两个车厢呢？（8个）三个车厢呢？（12个）那四个车厢一共几个小朋友啊？（16个）对啦（教师板书）
板书：1234
481216
让我们一块儿说出4的乘法口诀吧！
一个正方形一个4：1x4=4一四得四
二个正方形二个4：2x4=84x2=8二四得八
三个正方形三个4：3x4=124x3=12三四十二
四个正方形四个4：4x4=16四四十六
大家看一下我们都写对了吗？
指定学生朗读
学生齐读
同桌互对口令
7、上面的问题我们圆满解决，可我还有一个更难得题，就怕你们不会了，你们想知道吗？（想）
好，我告诉你们，一二得二，一三得三，一四得四，我们都知道了，可是1乘1得多少呢？啊，这个问题太难了！（学生大笑，并快速给出答案）
板书：1x1=1一一得一
你们真是太聪明了。现在让我们来回顾一下1-4的口诀吧
一一得一
一二得二二二得四
一三得三二三得六三三得九
一四得四二四得八三四十二四四十六
三、想想做做
1、下面，让我们动动大脑想一想，动动小手做一做
同学们利用你的小棒，完成以下第一题。（学生自己完成，教师在教室巡视，遇到有困难的同学进行提示，最后多媒体展示答案，对做得好的同学进行表扬）
2、同学们做得真棒，我们手里的小棒真是太神奇了！接下来，同学们看一下第二题，让我看一看，你们能不能像解决第一题时那么完美呢！（学生自己完成，教师在教室巡视，遇到有困难的同学进行提示，最后多媒体展示答案，对做得好的同学进行表扬）
3、同学们，你们真是太厉害了！每个人都是数学小天才呀！接下来的第三题我们先不要做，过一会我会告诉你们一件神秘的事情。我们先看第四题，好多的降落伞啊，它们能安全着陆吗？这就看小朋友们能不能给他们画出正确的路线了，下面我们就引导降落伞安全着陆吧。（学生自己完成，教师在教室巡视，遇到有困难的同学进行提示，最后多媒体展示答案，对做得好的同学进行表扬）
四、课堂总结：
请大家回忆一下，在本课你学到了甚么知识？
有理数的乘法教案篇（9）
不连续进位乘法
课型
新授课
设计说明
1.质疑提问，激发学生学习兴趣。
常言说：良好的开端是成功的一半。怎样激发学生的学习兴趣，如何激起他们强烈的求知欲，是每一节课首先要解决的重要问题，因此在设计过程中注重设疑，让学生探疑，自己找到问题的答案，激发探究欲望和学习兴趣，使学生更好地掌握新知。
2.关注探究式学习方式，培养学生的创新意识。
探究式学习是培养学生创新意识的重要途径，应该长期坚持。因此，虽然本节课的重点是让学生掌握竖式计算的方法，但在学习竖式计算之前，还是先让学生自主探索计算方法，给他们创设创新思维的空间，养成动脑思考的好习惯；然后引入竖式的学习，既能使学生体会到算法的多样性，又能感受到乘法竖式计算的优越性，从而提高学生学习数学的兴趣。
学习目标
1.使学生掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法，能正确地进行笔算。
2.理解“满十进1”的道理。进而推导“满几十进几”的法则，初步掌握进位法则。
3.培养学生***思考和合作交流的学习方法，体验计算方法的多样化。
学习重点
理解“满十进1”的道理，初步掌握进位法则并能正确地进行笔算。
学习准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：小棒。
课时安
1课时
排
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。
1.出示口算卡片。
6×2
4×2
20×3
40×2
300×2
20×4
50+7
6+40
看谁做得又对又快。
2.列竖式计算。
32×3=322×3=
3.导入新课。
你会计算15×3和124×3吗？这节课我们就来学习多位数乘一位数的不连续进位乘法。（板书课题）
1.开火车看谁算得又对又快。
2.点同学板演。
3.明确本节课的内容。
二、探究体验，经历过程。
一、课件出示教材第61页例2主题***。
老师：王老师听说这段时间同学们一直在学习乘法，所以她带来个问题考考大家。***上是一些相关信息，谁来说说，你看到了什么？
二、探索算法。
教师引导学生进行语言表达，并出示问题：王老师买了多少本连环画？
一、学生回答：王老师到书店给同学们买连环画，她要买3套。一套16本。
二、1.学生***思考后列出算式：16×3。
2.学生讨论：摆小棒计算：
用连加的方法计算：乘法笔算。
3.学生操作交流：动手
1.列竖式计算。
12×4=
243×2=
241×2=
答案：48
486
482
1.怎样列式解决这个问题？引导学生***思考后列出算式：16×3=
2.讨论：16×3=?的计算方法。
3.探讨竖式计算。
（1）探讨乘法竖式的计算顺序，理解算理。
（2）动手摆一摆看看竖式计算和摆小棒的思路是一样的吗？
(3)怎样理解进位乘法的算理？
（4）在笔算时应注意什么？
4.解决问题：16×3=48(本)
答：王老师一共买了48本连环画。
5.引导计算17×3，并汇报。
6.引导学生归纳多位数乘一位数（不连续进位）笔算乘法的算法。
老师小结：
从个位乘起，哪一位相乘满几十，就要向前一位进几。
摆小棒
3个6根是18根，满10根要捆成一捆，共可捆1捆，与前面3捆合起来一共有4捆，再加上单独的8根，共48根。
乘法笔算：从个位乘起，先用3乘6得18，把8写在个位上，1表示1个十，向十位进1；再用3乘十位上的1得3个十，再加上进上来的1个十是4个十，把4写在积的十位上，方法和竖式相同。
乘法竖式算理和加法竖式的算理相同，哪一位相乘满几十就要向前一位进几，十位乘完之后一定要记得把进位的几加上。
4.***完成并汇报。
+
三、巩固练习。
做一做教材第61页第1、2题。
***完成集体纠正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结，拓展延伸。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
六、教学反思
本节课教学是多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法，学生将首次遇到进位的情况，因此引导学生理解算理，掌握正确的计算方法是本节课的重点。
有理数的乘法教案篇（10）
第一阶段：工作坊主题引领，明确主题研修要旨
首先，工作坊围绕“迁移类推的思想方法在教学中的运用”这一研究主题，组织低年级教研组7位老师学习“迁移类推的思想方法在教学中运用”的基本理论，并掌握三点基本操作策略：一是寻找前后知识的共同点和联结点，创设具体形象、丰富多彩的教学情境，促进知识的迁移类推；二是在学生动手操作、对比分析、观察发现的过程中，帮助学生实现有效的迁移类推；三是把操作、思考与表达紧密结合，及时引导学生进行抽象概括，促进知识的迁移类推。
其次，明确如何围绕“迁移类推的思想方法在教学中的运用”这一研究主题，按照教研组主题教研流程（见附1），把“教材分析·策略应用·质量诊断·反馈提高”四个方面进行整合，同时运用学校针对教研组主题教研模式制订的《教学目标简析评价表》《课堂策略设计评价表》《实践活动设计评价表》《课堂教学成效评价表》《课堂教学集体评议评价表》等评价体系进行专题讲研和案例分析，以提高教研组有理有据有法地开展相关项目研究的水平，并在共同学习、分工协作、反复探讨和成果分享中形成教研组自主研修文化，促进教研组全体成员的专业发展。
第二阶段：教研组成员组内交互，实践研讨
这一阶段主要是教研组组内全体成员按照教研组主题教研模式进行集体学习、实践研究，反复研讨，不断修订教学预案和教学反思，总结经验，形成组内教研成果，以便大家共享。具体实施步骤如下：
一、共同学习，分工协作，形成个人研读与预设的材料
教研组内所有老师积极主动地参与教研组研修活动，并有针对性地进行其中某个项目的学习研究，提升老师参与教研活动的能力，同时感受个人的深入研究为团队的成功带来的快乐。老师们在开展教研活动过程中，有合作有分工，并适时进行角色轮换。例如，教研组在进行《9的乘法口诀》的课例研究时，把研究内容分为六个方面：教材分析与教学目标预设、目标有效落实的课堂教学策略设计、教学方案的科学预设、学生实践作业与目标落实设计、课堂教学策略实践应用与分项观测分析、课堂教学质量诊断与反馈提高。每一个项目由一位老师参照项目评价表，在规定的时间内形成初步的个人研读与预设的材料。
二、交流研讨，形成共识
在教研组长的组织下，按照约定的时间和流程，重点围绕教材分析与教学目标预设、目标有效落实的课堂教学策略设计、教学方案的科学预设、学生实践作业与目标落实设计等方面开展集体交流和研讨活动。
（一）教材分析与教学目标预设的研讨
由教研组成员韦秀华老师负责解读“教材分析与教学目标预设”，然后由组长研读教材，根据课程标准要求，精读教学用书的教学建议等相关内容，结合上课班级的学情调研分析，对目标定位、重点难点、关键项的处理及理论依据等逐项分析研讨，形成共识，再由韦老师负责形成《9的乘法口诀》的教材分析与教学目标预设文字稿（见附2）。
附2：
《9的乘法口诀》的教材分析与教学目标预设
1.教学内容分析
（1）教材所处的地位和作用
这节课是义务教育课程标准实验教科书人教版二年级数学上册第六单元表内乘法（二）的一部分，属于数与代数的范畴，它是在学生初步掌握1～8的乘法口诀的基础上进行教学的。9的乘法口诀是数学最基础的知识之一，对今后的计算具有重要的作用，学生务必熟练掌握。教材在编写结构与前面乘法口诀的编排上给予了更多的探索空间，旨在让学生运用迁移的原理，形成有条理思考问题的习惯和初步的推理能力，并在编制乘法口诀的过程中，逐步培养抽象与概括的能力，使学生在掌握乘法口诀知识的同时，还能从中感受数学的思想和方法。
（2）教材呈现方式
①教材主题***选用“龙舟赛”这种喜庆活动为背景教学“9的乘法口诀”，让学生明白学习口诀是解决实际问题的需要，在社会活动中需要有一种朝气勃发、齐心协力的团体合作精神。
②通过袋鼠的均匀跳格（每格为9），让学生逐一算出2个9相加、3个9相加……9个9相加的结果，使学生清楚地知道9的乘法口诀中每一个积的来源，理解相邻两个积之间是一种相差9的关系，同时突出在数轴上点与数之间的一一对应关系。
③教材没有给出完整的9的乘法算式和乘法口诀，有意留出空白，旨在让学生完整地写出9的乘法算式，经历每一句口诀的形成过程，加深对口诀的理解和记忆。
2.学生情况分析
通过1～8的乘法口诀的学习，学生已初步掌握了总结乘法口诀的方法，并基本具备了自主编制9的乘法口诀的能力。由于学生之间存在差异，大部分学生已能自主地按顺序背诵9的乘法口诀，但是如果单独抽出其中一句，有的学生就对不上了，只有个别学生对9的乘法口诀还比较陌生。
3.教学目标的设定
教学目标是课堂教学的出发点，也是课堂教学的归宿，是学生通过教学活动后要达到的预期的学习结果，是保证课堂教学活动顺利进行、提高教学效率的必然要求。为了更好地提高课堂效率，我们在研读教材的基础上，根据课程标准的要求，结合学生的实际情况，从以下三个角度制定教学目标：
（1）知识与技能。根据课标的理念，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，联系本课内容，我们制定的知识目标为：理解和初步掌握9的乘法口诀；运用口诀计算9的乘法，解决一些简单的问题。
（2）过程与方法。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，我们制定的过程目标是：经历编制9的乘法口诀的过程，探索和发现9的乘法口诀的规律；学会运用规律进行推想和记忆口诀的方法。
（3）情感、态度与价值观。根据课标的理念，教师要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。所以，我们制定的情感目标是：在编写口诀和探索规律的过程中获取成功的体验；在学习运用口诀解决问题的过程中感悟乘法口诀的简便美；激发学生研究和记忆口诀的兴趣。
4.教学重点
因为乘法口诀是学习乘法的基础，也是提高基本计算能力的有效工具，学生只有熟记这些口诀才能更好地去应用和解决问题。因此，我们把“理解和记忆9的乘法口诀并应用口诀进行计算”定为本课的教学重点。
5.教学难点
9的乘法口诀规律比较多。二年级学生的思维还处于形象思维阶段，虽然已经具备了一定的观察、比较、综合的意识，但是还不够透彻，往往不能很快找到规律，需要老师的引导。结合学生的这一特点，我们把“探索和发现规律并用它来记忆9的乘法口诀”定为本课的教学难点。
要突破以上教学重点、难点，我们认为：引导学生如何观察并发现规律；如何运用迁移类推的方法思考和记忆口诀是关键。这样的教学是“教”在学生需要教的地方，既尊重和利用了学生的知识经验基础，发挥了他们的主观能动性，又让学生在已有的基础上得到提升和发展。
（二）课堂教学策略研讨
教学策略要依据新课程理念，结合教材分析，围绕教学目标，符合内容特点和学生特点，有利于目标的落实。在研讨过程中，不仅要说明运用什么策略，还要弄清楚为什么要用这个策略，如何使用策略。这个项目由组内成员苏毅老师具体整理并形成《9的乘法口诀》的目标有效落实策略（见附3）。
附3：
《9的乘法口诀》目标有效落实及策略运用
学生活动策略：
1.在情境中学，在活动中学，在做中学的策略。创设“算一算、填一填、编口诀”系列学习活动，让学生在情境中学，在活动中学，在做中学，在交互中学，达成第一个教学目标——编写9的乘法口诀。
2.在交互讨论中学，在观察思考中学，在应用中学的策略。创设“看一看、找规律；说一说、用规律背口诀；用口诀解决问题”等系列活动，让学生在交互中学习，提高学习技能，在理解发现规律中记忆和掌握9的乘法口诀，能灵活应用口诀解决问题。
教师活动策略：
1.情境创设与问题引导的策略。利用龙舟比赛的场景，生活中关于“9的数学问题”等激发学生的兴趣，启发引导学生感知9的乘法。
2.直观演示与渗透类推的思想方法的策略。利用“小袋鼠跳格子的数轴***”引导学生观察和思考几个9相加的计算问题。
3.交流讨论与类推概括的策略。引导学生观察编出的口诀表，寻找规律，运用类推法判断和记忆口诀。
4.在多样化的活动中记忆口诀的策略。组织学生开展一系列活动，如开火车、对口令、同伴互考、默记、抢答等。
教师进行教学策略设计时，要特别注重学生活动策略的设计，切实体现学生学习的主体性，保障学生活动的有效落实。
（三）教学方案的科学预设
在教材分析与目标科学设立、教学基本策略确定之后，由组内成员奚丹丹老师根据集体备课的共识，形成具体的教学方案设计。在形成教学方案初稿后，再次进行集体备课，对照教材、教学目标、教学策略进行一一研讨和修正，形成《9的乘法口诀》的教学预案（见附4）。
附4：
《9的乘法口诀》教学基本流程（节选）
1.复习旧知，促进迁移。（设计意***：复习旧知，激活思维，促进迁移。）
（1）对口诀。老师随机说口诀的前半句，学生对口令。
（2）呈现算式，口算并交流算法。
8+8+8= 8×3= 3×8=
8×3+8= 8×5-8= 6×7+7=
6×7+6=
2.创设情境，引出探究内容。（设计意***：提出问题，引出课题，激发学生的学习兴趣。）
（1）呈现课本中的主题***，学生根据主题***收集信息，提出数学问题。
每艘船有 人，一共有 艘船。
（2）列式解决问题，板书课题。
3.自主探究，编写口诀。（设计意***：引导探究，数形结合，渗透学法。）
（1）***填写数轴，确定“积”。
（2）汇报交流，渗透数学思想方法。
（3）***填写课本第84页的算式及口诀。
①根据数轴填写口诀。
②汇报反馈：展示学生作业，共同核对。
③全班读一读。
4.引导探究，发现规律，记忆口诀。（设计意***：产生需要，自主探究，发现规律，在活动中记。）
（1）要记住这么多口诀，有什么好办法吗？引导学生找规律，用规律帮助学生推想和记忆口诀。
（2）学生自由读、背口诀。
（3）开火车说口诀。
（4）同桌互问互背口诀。
（5）对口令说口诀。
（6）听算式说口诀。
（7）举例子，推想口诀。
（8）找出下表中9的倍数，圈一圈，在小组中说一说你是怎么找的？你发现了什么？
（9）做手指操记口诀。
①展示手指***。
②边动手边说口诀。
（10）全班流动检测口诀。
（四）学生实践作业与目标落实设计
实践活动的设计是针对课例目标，从课内外学生学习巩固与实践活动练习来科学设计，着重考虑学生所学知识、能力在课内（课外）的巩固应用与拓展。在思考设计时，不仅要考虑实践内容的容量、层次性、多样次，还要考虑实践活动的方式，并说明这样设计的理由，以提高教师教学实践活动设计的理论素养和实施教学技能。在《9的乘法口诀》的教学方案中的实践活动设计与目标达成在契合度、有效性和实践活动方式方面，由组内成员阮玉贞老师与教学方案设计奚丹丹老师协同进行，并在试教中有针对性进行观察、测试和分析，提出修订意见，形成设计修订稿（见附5）。
附5：
《9的乘法口诀》实践活动设计
1.新授课中的实践作业设计。
（1）编口诀、对口令。（与本课学习内容紧密相关，为有效迁移做准备。以学生的自主学习为主要形式。）
（2）填写数轴、算式、口诀三结合的实践作业，让学生经历知识形成的过程，有效达成目标1和目标2。
（3）圈出9的倍数，探究9的乘法口诀的规律。既巩固了基础知识，促进个性发展，获得观察发现的成功体验，又渗透数学思想方法。
（以上两项实践活动，主要以学生的***探索与合作交流方式进行。）
2.巩固练习中的实践作业设计。
（1）课本第85页第1题：数字转盘，说算式和相应的口诀。
如：9×5=45 五九四十五
（顺向思维训练）
（2）补充口诀。
如：（ ）九五十四
（逆向思维训练）
（3）判断。
如：9×4=35可以用口诀判断正误，还可以用9的乘法口诀的规律来判断。
（采用多种方法判断，培养学生思维的灵活性和学习个性。）
（4）“9元超市”。
想买什么？赶紧算一算需要多少钱？
如果只给你50元，你可以买什么？
（开放性练习。两个坡度的设计，关注学生的个体差异，让不同的学生得到不同的发展。）
（5）延伸练习：和家长对口令，用9的乘法口诀解决生活中的问题。
（让学生感受生活中的数学。）
基础练习：多种形式的练习，让学生不断经历探究和解决问题的过程，体验乘法口诀的优越性，逐步获得对9的乘法口诀的深层理解。为了避免学生机械重复的练习，提高学习兴趣，以“闯关”形式设计了“过三关”的练习，让学生在闯关过程中激活思维并感受成功的喜悦。
拓展练习：教学内容贴近学生的生活，易于激发学生的学习兴趣。同时，这道题也是开放性练习，分两个坡度。首先是“想买什么？赶紧算一算需要多少钱？”全体学生都可以完成；其次是“如果只给你50元，你可以买什么？”融合了大小比较、加减练习。两个坡度的设计，体现了课标“不同的学生得到不同的发展”的要求。
（五）课堂教学实践与观察分析评议
先由负责教学方案设计的奚丹丹老师选择一个班级进行第一次执教，教研组全体成员参与观测、问卷、访谈等，围绕教学目标有效落实情况、课堂学习氛围、学生参与活动的主动性等方面，运用《课堂教学成效评价表》针对既定观测点，分析教学实施过程的有效性，找出教与学活动中存在的问题，分析汇总原因，组内成员共商解决策略，调整教学方案，再次进行教学与观察研讨，在此基础上整合形成本组的主题教研成果，由教研组长填报教研组主题活动汇总表，并将主题教研材料上传到校园网《教研组主题教研成果》（见附6）文件夹，供大家学习和采用。
第三阶段：区域展评，推广辐射
在教研组开展一个阶段的组内研修后，再参加全校性的主题教研展评活动。比如，在一年一度的“园湖杯”教研组主题教育展评活动中，全校各教研组按主题教研的模式流程举行分项集中展示与评议评比活动。展评活动邀请当地教科研部门、大专院校的教育专家、名师作为评委和咨询指导老师，还通过上级教研部门对外活动信息，面向城区各校及大专院校的学生开放。这个活动充分发挥了各教研组的积极主动性，在由教研组长全程组织安排本组各项展评活动中分工协作，各教研组在研讨展评中反复交互，教师的教育教学理论素养、问题研究与反思能力不断上升，并逐步形成了默契的团队协同教研文化。
第四阶段：交互研议，总结提升
在参加全校性的展评后，围绕主题研究取得的成果及存在的问题，工作坊还将组织开展一系列的后续研讨活动。
一、专题讲研活动。总结主题教研活动中取得的经验，分析存在的问题，提出合理化的教学建议，并以案例研讨交流的方式进行示范和引领。
有理数的乘法教案篇（11）
传统表内乘法教学以背诵为主，学生难免会觉得枯燥，丧失学习兴趣。我们的表内乘法优化教学，以背诵为基础，结合多媒体教学、游戏教学等多种趣味性方法进行，使学生的学习更为主动，对表内乘法知识的掌握自然也更加牢固。例如多媒体教学，教师课前制作动画课件，在课堂进行播放。动画中有三只小鸭子和两头小牛在一起，教师先让学生利用加法，算一算画面中的小动物一共有几条腿，学生根据2+2+2+4+4=14的算式计算出答案。随着教师鼠标一点，画面中的小鸭子和小牛分别站成了两队，教师启发学生可以利用所学的乘法口诀对题目进行简化计算。学生们通过分析题目，根据“二三得六”和“二四得八”的口诀，再计算6+8得出答案，使他们体会到了乘法是加法简算概念的意义。
二、生活化的表内除法教学
表内除法是表内乘法的逆向思维，所以教学应该更注重数学思维的培养。具体教学的优化策略中，我们通过生活化的教学方法指导学生进行学习，重点发展他们的逆向思维能力。例如在表内除法教学中，教师提出问题：小龙一家三口，妈妈买了12个橘子，如果平均分配，每个家庭成员能够分到几个橘子？学生面对这个简单的问题，很快就根据“三四十二”的乘法口诀，判断出每人可以分到四个橘子。接着教师修改问题：要是壮壮到家里做客，将橘子平均分配，每人可以分到几个？学生们通过总结，虽然人数变成了4个，但是橘子总数还是12个，仍然可以用“三四十二”的乘法口诀进行计算，只不过每人分到的数目成了3个。这样的教学通过简单的数学问题，使学生明确了乘除法间的关系，对他们数学思维的发展起到了良好的促进作用。
三、混合运算的解题训练
加减乘除混合运算的能力，需要通过解题训练来进行培养。单纯的计算题只是对学生养成运算能力具有训练作用，而通过解答应用题的训练，可以同时发展学生的数学思维和运算能力。所以我们在解题训练的优化教学策略中，以应用题为主，力求使学生能够得到更为全面的发展。如例题：妈妈在超市买了一条2斤的鱼，每斤8元。还买了4斤芹菜，每斤2元。她给了收银员100元钱，问收银员应该找回多少钱。教师先引导学生，这道题可以用付款的总数减去消费总价得出答案；也可以用付款的总数减去鱼的价格，再减去芹菜的价格得出答案。让学生自主选择方法进行解题。学生根据教师的思路，通过100-（2×8+4×2）；100-2×8-4×2两种计算方法完成解题。之后教师进一步启发学生，题中芹菜的总价为8元，相当1斤鱼的价格，可以进行简算。学生受到启发，通过100-3×8的方法完成解题。这道题本身很普通，但是教师根据题目，培养学生运用多种方法解决问题的思维，有效发展了解题能力。
四、有余数的除法应用探究
有余数的除法在生活中应用范围很广，因此我们在此项教学中，积极组织学生进行探究式学习，要求学生探究有余数的除法的具体应用途径，以培养学生自主学习能力。探究学习先由教师提出问题，如“有34名学生，分成6排站队。要保证前面五排的学生数目一致，前五排每排应有多少人，最后一排应有多少人”。之后引导学生观察问题，进行探究学习。学生们开始利用34÷6=5…4的方法进行計算，但是发现站成了7排。这时教师指导学生，可以将前面五排和最后一排分开考虑。学生受到启发，用5当除数，通过34÷5=6…4的计算过程，计算出前五排每排应有6人，最后一排应有4人的答案。探究学习使学生在探究过程中进行深入思考，有效提高了学生的学习效率，发展了自主学习能力。总之，通过注重趣味性与生活化的教学优化，激发了学生的学习兴趣，使他们能够熟练掌握知识，养成了运用数学知识解决问题的意识。以引导为主的解题训练，带领学生广泛参与，促进了学生数学思维的养成。探究学习发展了学生自主学习的能力，让学生在探究过程中体会到收获知识的快乐。这些教学优化，不仅可以提升教学质量，还可使学生养成良好学习方法，获得全面发展。
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