我优求知网误差理论论文例1
关键词：热量表/最大允许误差/供热计量收费
Abstract
Analysestheconstitutionoftheheatmetermeasurementerroranditsaffectingfactors,calculatesthemaximalmeasurementerrorofaheatmeterunderthedifferentoperationconditions.Concludesthatthemaximalmeasurementerrorofheatmeteris10%whenthetemperaturedifferencebetweeninletandoutletfluidofaradiatorisminimalandtheflowrateisalsominimaladmissible.Whenflowrate(q)increases,theerrorlimitswillgraduallyreduceto8%.ForaconstantΔt,thesmallertheerror.WhenΔt>3Δtmin,theerrorwillbeclosetoaconstant.Forcertaintemperaturedifferences,whentheactualflowrateqislargerthanhalfofcommonflowratetheerrorisnearlyaconstant.
Keywords：heatmeter/maximumpermissibleerror/heatbilling
供热计量收费中，热量表计量是否准确，不仅关系到用户的利益，而且也关系到供热公司的利益。因此，用户和供热公司都希望能准确计量。而计量的误差大小，不仅和热量表的准确度有关，而且和实际运行工况有着密切的关系。
1热量表准确度
1．1准确度定义
用相误差限E来定义热量表的准确度[1，2]：
（1）
式中：Vd为热量表的显示值；Vc为真值。
1．2误差限的计算
以目前常用的3级准确度的热量表为例，其相对误差限E的计算公式为[1，2]：
E=EC+Et+Eq（2）
（3）
（4）
（5）
式中EC，Et，Eq--分别为计算器、配对温度传感器、流量传感器误差限；
Δtmin--散热器进、出口水最小温差，在此温差下，热量表准确度不应超过误差限；
Δt--散热器进、出口水温差；
qp--常用流量，即供暖系统正常连续运行时水的流量，在此流量下，热量表准确度不应超过误差限；同时，无论在何种情况下流量传感器的误差限量最大不能超过5%。；
q--通过散热器的流量。
把（3），（4），（5）代入式（2），得：
（6）
式中Ect为计算器与配对温度传感器误差限之和，其值与温差成反比；Eq为流量传感器误差限，其值与流量成反比。
1．3误差限影响因素的影响
1．3．1最小流量的影响
根据规定[1]，热量表的常用流量qp和最小流量qmin之比必须符合要求，对于接管直径DN≤40的热量表，必须为50或100，如取50，则最小流量；而同时又规定，流量传感器的误差最大不超过5%，据此又可以推出最小流量qmin，即由，得。显然，qmin与q′min两者并不一致。那么当流量于qmin～q′min之间时，其误差限就不能用式（5）计算。
1．3．2Δt=Δtmin时
当散热器进出口温差为热量表所允许的最小温差时，即Δt=Δtmin，Ect达到最大值，即±5%。若此时流量在qmin～q′min之间，则误差限E就达最大值±10%。如接管直径为15的热量表，其常用流量qp=0.6m3/h,则q′min=0.015m3/h,qmin=0.012m3/h。按照热量表标准，当流量q在0.012～0.015m3/h之间时流量传感器的误差限最大不超过5%。因此，此时热量表的误差限为10%，而不能式（6）计算，否则误差限就大于10%，见***1。当流量q大于q′min时，即q大于0.015m3/h时误差限逐渐降低；当流量大于qp/2即0.3m3/h后，误差限的降低速率很小，误差限接近常数，在±8.07%左右。
1．3．3Δt>Δtmin时
随着Δt的增大，误差限逐渐下降。如上例热量表Δtmin=3℃，当Δt=9℃时，则最误差限为±7.3%，当流量大于0.3m3/h后，误差限基本稳定在±5.4%左右，见***2。当Δt=18℃时，则最大误差限为±6.6%，当流量大于0.3m3/h，误差限基本稳定在±4.7%左右，见***3。若温差再增大，误差限下降极小。
1．3．4q=qp时
仍取上例，若流量q恒等于qp时，可知当Δt>3Δtmin后，误差限几乎不变化，即在常用流量下，只有当Δt<3Δtmin时误差限才较大，误差限随沿着的变化如***4所示。大温差、小流量运行时，式（6）最小为Ect最小为1%，第二项最大可达5%，因此此时极限误差限为6%。
2室温恒定时实际运行工况下的误差分析
由以上分析可知，随着温差、流量的不同，热量表的误差限也不同，因此，在实际运行中，一个热量表的实际计量误差到底多大，在一个供暖季结束后，由以上分析还无法给出用户或供热公司收缴热费可能最大的误差是多少。
在按热量计量收费后，热网可能有不同的运行模式，不同模式下热计量的误差不同。
2．1供暖季外温和耗热量
以北京一建筑面积为100m2的用户为例。室内设计温度18℃，室外设计温度-9℃，热负荷为50W/m2，折合成单位建筑面积、单位温差下的耗热指标为1.852（W/m2·℃）。表1列出了在整个供暖季内不同外温下的天数以及假设室温恒定时房间负荷随外温变化的分布，表中耗热量Q是对应外温下的负荷与相应天数的乘积，以此耗热量为基本数据来模拟在不同运行工况下计量的热。由于仅讨论户用热量表的计量误差，因此在以下分析中均不考虑房间自由热对负荷的影响。
由于流量恒定，根据式（6）计算出流量误差限，Eq为常数3.17%。而Ect误差限最小为1.48%，对应温差25℃；Ect误差限最大为2.00%，对应温差12.1℃，见表2。由表2可知在不同运行工况下，热量表的最小、最大误差限分别为4.65%和5.17%；由此也可以看到，由于流量恒定、流量误差限为常数，而温差最小也有12.1℃。因此热量表的误差限变化较小。
热量表的实际计量误差和误差限是两个不同的概念。热量表的实际计量误差和误差限有关，同时还与负荷的频谱分布有关。根据不同外温下天数的分布计算出不同外温下的实际耗热量Qi，再乘以该实际耗热量所对应的热量表的误差限Ei，从而得到实际计量的可能最大误差Ei，即：
Qe=∑EiQi（7）
式中，Ei为第i个外温（对应Δti）下的误差限，见表2；Qi为第i个外温下的耗热量，见表1。整个供暖季总耗热量为35.84GJ，由式（7）计算得热量表的计量最大误差为1.75GJ，占总耗热量1075.2元，热费最大误差为52.35元。由此得知，在这种运行模式下，3级表的计量误差是完全允许的。
上述分析计算是在设计供回水温度为95℃/70℃情况下进行的，但在目前实际运行中很少有单位能达到此运行水平，供回水温度较低，因此计算误差可能与以上分析有差异。如供回水设计温度为70℃/55℃，则流量为286.72kg/h。与表1相比，流量增大、Eq减少，在对应外温下，供回水温差减少、Ect增大，同时热量表的误差限E增大，如表3。计算得到的热量表计量最大误差为1.89GJ，占总耗热量的5.26%。同样热价，热费最大误差为56.27元。由此看到，此时的计量误差大于上例。
2．3分阶段变流量质调节运行
把供暖季分为供暖初期、严寒期、供暖末期。在供暖初、末期使用小流量，在严寒期使用大流量运行。与上例相同，设严寒期供回水温度为70℃/55℃，流量为286.72kg/h，当外温-3℃时进行流量转换，当外温高于-3℃时取相对流量为0.6，即172.03kg/h。
由上述条件，据式（6）计算得误差分布，见表4；并据式（7）得热量表计量最大误差为1.786GJ，占总耗量的4.98%。同样热价时热费误差为53.59元。由此可知，在分阶段变流量的质调节运行模式下热量表的计量误差会进一步降低。
2．4量调节运行
实际运行中在整个供暖季保持量调节是不现实的，会造成供暖初、末期供回水温差过大、流量过小。如果不考虑这种因素而仅就分项误差限而言，从分析计算可知，其计量误差与分阶段变流量质调节的计量误差非常接近。
3室温可调时实际运行工况下的误差分析
为简化分析，室温设定模式为上班时8:30～16:30家中的室外温设定为10℃，其余时间设定为18℃，在设计外温下的设计供水温度仍为70℃/55℃，供水温度如表3中第二行所示值。这样，当白天家中无人时，室内温度降低，总能耗从固定在18℃时的35.84GJ减少到25.6GJ,节能28.6%。从计量误差满足要求的情况下，即流量计的最大误差不超过5%的条件眄，热量表全冬季
的计量最大误差为1.326GJ，点总耗热量的5.18%。同样热价时总热费768元，热费误差为39.8元。
4结论
4．1散热器进出口温差Δt达到最小值、流量达到最小允许值时，3级热量表误差限的最大值为10%；温差不变，随着流量的增加，误差限逐渐降为8%；
4．2在相同温差Δt下，工作流量较小时误差限较大，工作流量较大时误差限较小；
4．3在相同流量q下，进出口温差越大，误差限越小；反之亦然；当Δt>3Δtmin后，误差限接近于常数；
4．4在一定温差下，流量q>0.5qp后，误差限的大小几乎与q无关，逼近于常数；
4．5模拟北京地区供暖情况，在不同运行方案下3级表的计量误差不超过5.5%。
参考文献
误差理论论文例2
中***分类号： G633.7 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2012)05-0156-02
2001年6月我国《基础教育课程改革纲要（试行）》的颁布，拉开了我国新一轮基础教育课程改革的序幕。物理作为一门以实验为基础的自然科学，物理实验成为高中物理课程改革的一项重要内容，为了实现课程改革和学生科学探究、物理实验能力的提高，工作在教育第一线的物理教师进行了多方面的教学研究和实践。误差理论和数据处理是物理实验的重要组成部分，特别是在测量实验居多的高中物理实验中，数据处理成为物理教师教学内容中不可缺少的部分。但是，由于受教学活动复杂性、考试内容、实验条件因素的影响，在实际的实验教学中，教师对实验误差的分析略显粗糙、直观，而对学生的数据处理又不易做出准确、严格的评价，会影响到学生科学精神和科学方法的培养。因此，数据处理和误差理论在高中物理实验中的应用还需要探讨。
1 误差理论与数据处理在高中物理实验中的要求与应用
***于2003年4月颁布了《普通高中物理课程标准(实验)》（以下简称《课标》），对科学探究及物理实验能力的相关内容提出了严格而明确的要求。
1.1《普通高中物理课程标准（实验）》与《普通高等学校招生全国统一考试考试大纲》对误差理论的基本要求
《普通高中物理课程标准（实验）》附录1物理实验专题中指出：深入对实验误差分析是本模块培养学生的几个方面之一。该专题内容标准又对高中物理实验对误差的学习要求做了具体阐述：理解系统误差与偶然误差、绝对误差与相对误差；知道精度和准确度的区别；能对实验误差进行初步分析。以上两点，帮助我们确定了误差理论在高中物理实验的地位和教学内容。对误差理论的学习不仅是物理实验的需要，也体现了“使学生较为深入地学习物理实验的有关理论、方法和技能；培养学生实事求是、严谨认真的科学态度”的目的。
2012年《普通高等学校招生全国统一考试考试大纲》（以下简称《考试大纲》）物理学科部分对误差理论的考查要求包括：认识误差问题在试验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道多次测量求平均值的方法可以减小偶然；能够在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差。
从《课标》和《考试大纲》两个文件对误差理论的要求看出，高中物理实验主要学习误差理论中的两组基本概念：系统误差与偶然误差、绝对误差与相对误差，并能够对实验误差进行初步定性分析，对误差的计算不做要求。这些具体要求体现了误差理论在高中物理实验中的必要性，不过，受误差理论在高中物理中应用较少、不方便以纸笔测试形式考查学习结果的制约，教师很难了解学生对误差理论的学习情况。
1.2《普通高中物理课程标准（实验）》与《普通高等学校招生全国统一考试考试大纲》对数据处理的基本要求
《课标》内容标准部分在高中学生科学探究和物理实验达到的要求中提出：如实记录实验数据，知道重复收集实验数据的意义；认识科学收集实验数据的重要性；对实验数据进行分析处理。这里确定了数据处理在高中物理实验中的必要性和学习要求。附录1物理实验专题模块中进一步指出：理解有效数字的概念；会用有效数字表达测量结果；能正确观察和如实记录实验现象和数据；会用正确的方法处理实验数据，得出实验结论。这些具体内容是实施数据处理教学的参考依据，以此达到实施建议中提出的提高科学探究的质量、关注科学探究学习目标达成的要求，同时为实现课程资源利用与开发中提出的通过计算机实时测量、处理实验数据提供理论支持。
2012年《考试大纲》物理学科部分对数据处理的考试要求如下：知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果。间接测量的有效数字运算不作要求。
通过对《课标》的学习，总结数据处理的学习内容主要包括：一组数据的构成、用有效数字正确记录直接测量值、处理实验数据的方法、结果的表达。比照《考试大纲》和《课标》对数据处理的要求，发现《考试大纲》比较侧重对有效数字的考查。不仅如此，近年高考对有效数字的考查也是实验考查的一项重要内容。
误差理论论文例3
二、指数基金风险评价模型构建
为了有效分析指数基金的风险,本文引入跟踪误差方差(TrackingErrorVariance)这个指标,来衡量指数基金的风险水平。以下将从理论模型入手,探讨指数基金的风险状况。本文将跟踪误差定义为基金收益与其基准指数收益之间的偏离程度。该指标衡量了指数基金跟踪基准指数的有效程度。在此基础上,跟踪误差方差则体现了指数基金的风险水平。在分析指数基金风险水平的同时,还应该明确其风险的来源,这就需要对跟踪误差方差进行分解,了解跟踪误差方差的构成。简而言之,跟踪误差方差可分解为以下两个部分:由基金组合系统地偏离基准所引起的跟踪误差方差和由基金组合随机地偏离基准所引起的跟踪误差方差以及这两个部分在总体跟踪误差方差中的构成比例。这样,才能对跟踪误差方差有一个系统全面的了解。按照这个思路,本文先对指数基金的跟踪误差方差进行分解,从理论上阐明指数基金风险的来源和构成。
(一)方差分解的单因素模型
根据Ammann和Tobler的分析框架[6],跟踪误差方差用残差形式的跟踪误差表示,它可以分解为预期的跟踪误差方差和随机的跟踪误差方差两部分,具体可表述为:TE2表示跟踪误差方差;α为指数基金相对于基准指数的超额收益;β为指数基金相对于基准指数的风险暴露;μB为基准指数B的预期收益;σ2B为基准指数B收益的方差;σ2ε为残余的跟踪误差方差。在式(1)等式右边有三项,第一项(α+(β-1)μB)2构成了指数基金预期的跟踪误差方差;第二项(β-1)2σ2B可以理解为指数基金相对于基准偏离的风险暴露,这部分风险暴露引起的跟踪误差方差,通过β和基准收益的方差σ2B共同组成;第三项σ2ε表示残余的跟踪误差方差。第一项可视为预期的跟踪误差方差,第二项和第三项合在一起构成了随机的跟踪误差方差。进一步看,由于指数基金紧密跟踪基准指数,故其β一般很接近于1,而α则很小且不显著,因此,对指数基金而言,第一项预期的跟踪误差方差(α+(β-1)μB)2主要由基准指数收益的期望μB决定,而且(α+(β-1)μB)2会很小。第二项(β-1)2σ2B部分,是由β和基准指数收益的方差σ2B共同造成的;第三项是残余的跟踪误差方差σ2ε*,由回归残差引起。第二项和第三项一起构成了随机的跟踪误差方差,这部分构成了指数基金跟踪误差方差的主要决定因素,也就是指数基金风险的主要构成因素。
(二)方差分解的多因素模型
基于多因素模型的方差分解模型[6],具体形式为:对以上单因素模型和多因素模型进行类比,分析二者之间的关系。金融学的资产定价理论认为,金融资产的风险由系统风险和非系统风险构成[1],无论是Sharpe提出的资本资产定价模型(CAPM)[7],还是Ross提出的套利定价理论(APT)[8],这种对风险的划分成为资产定价理论的基础。回到式(1)及式(2),可以看出在式(1)中,系统风险唯一地来自于基金对基准指数的跟踪,因此系统风险部分就由以下两部分构成,即第一项预期的跟踪误差方差(α+(β-1)μB)2,和第二项(β-1)2σ2B指数基金P相对于基准偏离的风险暴露。而第三项σ2ε为残余的跟踪误差方差,可以理解为非系统风险。另外,在式(2)中,参数A是第i种资产的收益对系统风险的静态敏感系数,可以理解为式(1)中α项的多维拓展。式(2)中的参数Bik是第i种资产的收益对系统风险的动态敏感系数,可以理解为式(1)中β项的多维拓展。在式(2)中的参数μk,表示第k个系统风险因素的预期收益,可以理解为式(1)中的μB项的多维拓展。在式(2)中的参数σkj,表示第k个系统风险因素和第j个系统风险因素之间的协方差,可以理解为式(1)中的σ2B项的多维拓展。随机变量vi是非系统风险因素,类似于式(1)中的σ2ε。根据以上分析,如果本文将式(2)中的系统风险因素局限于一种,即来自于基准组合,那式(2)就演化成式(1),二者能够完全吻合。因此,可以认为式(2)是式(1)的多因素拓展形式,而式(1)是式(2)的单因素特殊形式。在投资实践中,鉴于指数基金的投资目标为跟踪基准指数,故其系统风险主要来自于基准组合[9],因此,本文使用式(1)给出的单因素模型,以其作为跟踪误差方差分解的理论模型。
三、实证分析
接下来,本文选取我国的指数基金为研究对象,运用上述的跟踪误差方差分解模型,对其跟踪误差方差进行分解,分析其历史风险水平。
(一)研究对象和数据来源本文的研究对象为我国证券市场的十只指数基金,包括:华夏上证50ETF、华安MSCI中国A股、万家上证180、博时裕富、融通深证100、融通巨潮100、易方达上证50、长城久泰中信标普300、银华-道琼斯88精选、嘉实沪深300。样本跨度确定为各自特定时间①至2008年12月31日,按每个交易日公布的基金净值,排除一些原因导致的短暂停市,样本基金一共有773至1408个观测数据不等。本文采用公开的数据作为样本数据来源。
(二)相关数据的处理出于分析方便的目的,本文对跟踪误差以及跟踪误差方差的数据均未做年化处理,均以日数据为准;如果需要,可将年化数据转换为日数据,转换公式为[10]:TE2年=TE2日×240(4)在式(4)中,TE2年和TE2日分别为年化的跟踪误差方差以及日跟踪误差方差。TE年=TE日×240(5)在式(5)中,TE年和TE日分别为年化的跟踪误差以及日跟踪误差。
(三)实证模型与方法
1•实证模型
为了进一步明确跟踪误差方差的组成,对比不同类型的指数基金跟踪误差方差的结构差异,为下一阶段对跟踪误差方差进行压力测试提供实证依据,以下将对跟踪误差方差进行分解,并对结果进行分析。实证模型采用式(1)的计量模型[6]。
2•实证方法
根据式(1),对基准指数收益进行统计分析,计算得到μB和σ2B。然后,运用回归模型(6)[9],回归得到α和β。rP=α+βrB+ε(6)然后,再使用回归方程(7):rP-rB=(β-1)rB++ε*(7)经过回归后得到回归残差的方差σ2ε*,并将所有求得的结果代入式(1),分别求出各项的值。包括预期部分的跟踪误差方差(α+(β-1)μB)2、偏离基准部分的跟踪误差方差(β-1)2σ2B以及残余部分的跟踪误差方差σ2ε三个部分。最后,根据式(1),结合上述三个部分的计量结果,分别从两个角度来分析总体跟踪误差方差的构成:第一,分析总体跟踪误差方差中,来自预期的部分与来自随机的部分的影响,即将(α+(β-1)μB)2作为预期部分的跟踪误差方差成分,而将(β-1)2σ2B与σ2ε*作为随机部分的跟踪误差方差成分,分析它们各自对于总体跟踪误差方差的贡献。第二,分析总体跟踪误差方差中,系统风险部分:(α+(β-1)μB)2+(β-1)2σ2B,非系统风险部分:σ2ε,以及它们各自对总体跟踪误差方差的影响。方差分解的时间跨度为样本基金的整个存续期。
(四)实证结果
误差理论论文例4
人类为了了解认识自然，遵循它的发展规律，需要不断地对自然界的各种现象进行测量与研究，所以测量技术是认识自然至关重要的一门技术。然而由于实验方法和实验设备的不完善，周边环境的影响，以及人们认识能力、技术等的限制，测量和实验所得数据和被测量的真值之间，因此难免会存在或大或小的差距，这个数值上的差距就可以理解成误差。在发展的过程中，逐渐形成了误差理论。
1 误差理论的发展
经过多年社会技术与科技的发展，误差理论也随之成长，他的历史已经有200多年了。从它的发展史来看，误差理论大致可分为两个部分：一、经典误差理论。二、现代误差理论。
经典误差理论以统计理论为基础，主要以随机误差为对象进行数据处理，初期的经典误差理论仅有误差这个概念，如古代人们日常生活中称量食品、货物中都会认为自己所买的与标准的存在误差。误差理论前期，许许多多学者对其的研究，将其误差分为：随机误差、系统误差、粗大误差三大类。随机误差主要由很多难以掌握的与不确定的微小因素构成，仪器、环境与人员方面起着主要影响，如不同的人员由于个人读数的方面不同而对于同一测量物的结果也会产生细微的差别。粗大误差与真实值相差较大，测量所得数据处理时影响比较大，所以每次测量所得的值，应观察是否存在粗大误差。而其产生的原因有人员的主观原因和客观的外界环境的原因组成。系统误差则是可以掌握的，之所以可以掌握是因为它有一个标准，在仪器的标准、环境的标准、方法的标准、人员读数的标准，这些的同一就可以减小大家对测量的差距，从而减小误差。
现代误差理论发展涉及了光、电、力、热、时间等方面的知识，运用这些知识使得我们的测量仪器、测量和计算方法等得到了大幅度的提高。所以现代的误差得到了不断地完善，误差也不断减小，更加的标准了。比如大地测量学在测量上应用，当然测量精密度不高的物体来说不需要太精确，但测量精密物精密度高达到微甚至纳米级别的时候，则需要我们考虑多个方面：当地的地表形态、测量物体是否水平、确切的重力场分部、地理上的地转偏向力等。现代误差理论突破了以统计学为基础的传统方法，追求实用、精密高、高效的计量方式，与现代的科学发展观密切结合，为我们实现现代化提供了理论基础。
2 我国计量技术的发展
我国人民日常生活与计量息息相关，不论是消费者、企业、国家机构等每天都会和计量打交道。现代化以来，信息技术迅速发展，未知领域也不断被开发，所以测量的需求也是在不同程度上发生变化，最后测量技术也是受到不同程度的冲击。不过由于新的测量技术、仪器以及软件技术的开发，使得我们的测量技术不断地提高，使得测量系统在高精度、巨型、多功能等多方面有进一步的提升，涉及领域也是日益变多，弥补了大片空白。我国的计量情况也与此大致相同，都是随着现代化需求的增加而不断地发展，在计量方面我国同样也是做出了不菲的贡献，如：唐授，推进我国的电网谐波理论和技术发展，同时培养了我国大批高层次的人才。
传感器是现代测量的一大突破，突破了肉眼等感官器官的约束，成功为我们探索了许许多多的未知领域。现代新型传感器已经能适应恶劣的工作环境，主要实践用途有物理量、化学物质等的测量，其中的内容包括测量温度、同位素、地貌情况、物体的化学性质（PH等）等。由于现代的技术不断的更新创造，使得我们的测量领域也是得到了巨大的提升，如在太空、海洋深处、高温区域的恶劣环境。通过测量技术与计算工具的不断提高，我国的测量技术在未来会与今天完全不同，可能需要一批测量专家共同致力于某项综合性测量工作的设计。
3 误差理论的应用
3.1计量在国民经济上的作用
民生计量：涉及到我国人民平日生活的衣食住行，如现在最为流行的交通工具汽车，汽车的组装需要计量、汽车所有的石油需要计量等。计量还在其他多方面有作用，这些作用使得我们的贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测方面得到保障。
工业计量：我国对外出口贸易位于世界前茅，近期的GDP也是位于世界第二，每年的生产总值过亿万。所以面对飞速兴起的制造业，计量的应用也是供不应求，我国的大、中和小企业制造产品的个个过程都需要计量，电器的安全问题、产品的质量问题、食品防腐问题与温度的检测等问题。
3.2外汇
一个国家近期的发展情况与其国际形式很容易通过外汇的形式观察到，如近期人民币的升值，反映出国家经济的快速增长。同时还隐藏了我国的国际形式，美国等资本主义国家对中国近10年的崛起倍感压力，所以对人民币进行了打压，以阻碍我国的出口、畅通我们的进口，使得我国的制造业在无形中受到阻碍。外汇计量反应了我国的当前形势。
4 结语
在测量过程中，误差是必定存在的。而误差理论的发展与现在测量设备的不断进步，则能使误差不断地减小。所以掌握国际、国内的最新计量技术规范，不断改善自己的测量技术，规范自己的测量标准，才能提高我国在测量方面的技术，从而减小误差、提高测量精度。
参考文献
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误差理论论文例5
中***分类号：TM933文献标识码：A文章编号：1009-2374（2009）16-0191-02
在量值传递与溯源过程中，数据处理是一个关键步骤。人们在使用误差理论的过程中，又发展出了不确定度概念，如何正确使用这两个概念，是基层计量人员需要解决的问题。
一、测量误差和测量不确定度的概念
（一）国家技术规范（***G1027-91）关于测量误差的定义
测量误差是指测量结果与被测量真值之差。它既可用绝对误差表示，也可以用相对误差表示。按其出现的特点，可分为系统误差、随机误差和粗大误差。
根据定义，在实际使用中的测量误差Δ等于测量仪器的示值减对应的输入量之真值（或约定真值）XS，即Δ=X-XS。测量误差通常可分为系统误差和随机误差两类。误差是客观存在的，由于在绝大多数情况下，真值不能确定，所以真误差也无法知道。我们只是在特定条件下寻求的真值近似值，并称之为约定真值。但这个约定值也仅仅是相对于某一特定条件而言，所以人们针对真值的不确定，提出了不确定度这一概念。
（二）国家技术规范（JF1059-1999）关于测量不确定度的定义
表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。此参数可以是标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度，其值恒为正。不确定度用来表征被测量的真值所处量值范围，但它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了对同一量多次测量结果可能所处的范围。不确定度按其获得方法分为A、B两类评定分量，A类评定分量是用统计方法确定的分量；B类评定分量是用非统计方法确定的分量。
二、测量误差和测量不确定度的联系和区别
（一）测量不确定度是误差理论的发展
误差分析是测量不确定度评定的理论基础，误差和不确定度虽然定义不同，但两者他们有着密切的联系。在不确定度B类评定时，更是离不开误差理论所得出的结果，如数据修约带来的误差、标准表带来的误差等，不确定度的概念是误差理论的应用和拓展。
（二）误差和测量不确定度的具体区别（见下表）
（三）测量不确定度的局限性
测量不确定度作为误差理论的发展，自身也存在着缺陷。从定义中分析，不确定度是用来“表征合理地赋予被测量之值的分散性”，也就是说不确定度表示的区间代表了对某个量的多次测量处于其间的概率，这与误差理论中的随机误差有相似之处，相当于是对随机误差概念的扩展，是对随机误差的范围做出具体界定。不确定度定义中的第二句“与测量结果相联系的参数”，表示单独使用不确定度是没有意义的，必须和测量结果同时出现，反映出的是测量结果的精密度。
三、计量标准考核（复查）申请书中的最大允许误差和测量不确定度
在计量标准考核（复查）申请书的第3页表格中有一栏为“不确定度或准确度等级或最大允许误差”，也就是表示此三个量为并列关系。但不确定度和允许误差无论是从概念上，还是表示的方式上都有极大的不同。
1．不确定度表示的是测量结果按照某一给定的概率处于某一区间可能，并有超出该区间的可能性，而允许误差对测量结果的要求是绝对不能超过某一区间，否则就被判不合格。
2．最大允许误差用符号MPE表示，其数值一般应带“±”号。例如可写成“MPE：±0.1”。当填写不确定度时，应使用扩展不确定度来表示。可写成“U=0.1%（k=2）”。
3．当同一台装置在复现性条件下，让两个人进行申请书填写，上述栏目中如果按照最大允许误差来填写，两个人的选择有相同的结果，如果按照不确定度来填写，结果会有不同。这是因为对最大允许误差的要求是一致的，而对不确定度的评定有很大的随机性。这是因为评定者对不确定度分量的来源理解不同，对各分量的取舍要求不一致，从而造成合成不确定度不同。即使是合成不确定度相同，当评定者对置信概率的要求不一致时，也会造成扩展不确定度的不同。
四、测量同一量时出现两个不同区间的不确定度
选用一只经检定合格的量限为150V、0.5级指针式仪表，其扩展不确定度是U=0.75V（k=3），当用该表测量140V电压（采用恒压源，误差忽略不计）时，上升时测得140V为139.9V，下降时测得140V为139.5V，存在0.4V的变差。此时测量140V出现的不确定度区间为138.75V～140.65V，落差值为2.1V，大于正负误差的极限差值1.5V。如下***所示：
由上***可知，在对同一量的测试过程中无论是上升或下降，按照不确定度的概率区间，测量值出现在139.25V以下时也是可以接受的。按照误差理论，用该表测量140V时是不会出现在139.25V以下的。
五、实际工作中测量误差和测量不确定度的应用范围
1．由于测量误差概念简单，使用方便，在基层单位得到广泛应用。无论是绝对误差，还是相对误差、引用误差，都被计量人员所熟知。一般的计量装置和工作表计，在说明书中看到的都是以测量准确度（accuracy of measurement）来界定其测试性能，很少有采用不确定度（uncertainty）或扩展不确定度（expanded uncertainty）来界定的。
2．测量不确定度由于其给定的量是用来衡量测量值的所处区间，而不是用来判断被检表或测量值是否合格，所以在日常工作中较少使用。
六、重复性实验对不确定度的影响
1．计量标准的重复性是指在相同测量条件下，重复测量同一个被测量，计量标准提供相近示值的能力。重复性测量通常都是作为A类不确定度来源，因此在进行不确定度评定时，应考虑测量中被检定对象对测量结果的影响。
2．《计量标准考核规范实施指南》（***F1033-2008）中规定“测量对象应为常规的被检定计量器具，而不是本身重复性和稳定性都是最佳的被检定计量器具，这样评定的不确定度可以用于大多数的检定结果”。
3．根据考核指南的规定，计量人员进行电能表标准装置的评定过程中，由于测量对象的重复性能不好，造成A类不确定度偏离，从而引入新的不确定度，增加B类不确定度来源。
七、结论
根据以上分析，测量误差由于真值的不确定，所得误差包含不确定因素。测量不确定度虽然是误差理论的发展，但对其如何正确理解和使用还需要一个过程。在供电公司的计量检定中，我们需要知道的是被测量不能超过某一区间而不是处于某一区间，所以，测量误差这一概念可能更适合我们的日常工作。
参考文献
[1]计量标准考核规范实施指南（***F1033-2008）[S]．
[2]江苏省电力公司计量办公室．电力计量标准和计量检定人员考核指南．2002-03-26．
误差理论论文例6
关键词：工件受热变形；刀具受热变形；刀具磨损；刀具受力
Key words: workpiece heating；tool heating；tool wear；tool stress
中***分类号：TG54文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2011）23-0026-01
1加工误差影响因素及分类
在数控铣削加工过程中，用户期望生产加工后的工件与设计人员所设计的***纸完全吻合一致，但这只是一个脱离实际的理论想法。在实际的生产加工中，由于受到加工操作规程、加工工艺系统、加工原理、加工测量、工件和刀具的材质、工件和刀具的温度、刀具受力变形、刀具磨损等因素的影响，实际生产加工后的工件与理论***纸会存在一定的偏差，进而产生了加工误差。
一般来讲，一个完整的数控铣削加工系统主要由机床、夹具、刀具和工件构成，也可以称之为加工工艺系统。在实际的数控铣削加工过程中，存在很多影响因素引起加工误差，进而影响加工工件的质量。在前人研究的基础上，按照误差的来源可以将加工误差分为三类：几何误差、物理误差和其它误差，其中几何误差是指机床或夹具或刀具本身存在的误差和加工过程中由磨损而引起的误差；物理误差是指数控铣削加工工艺系统由于受热和受力而产生的弹性变形和塑性形变而引起的误差；其它误差包括的范围较大，随机性较强，主要是指加工工人在数控铣削加工操作过程中，由于采用哪一种加工原理、操作是否严格遵守规程、重新调整工艺系统、定位刀具或待加工工件的精确程度、测量的准确度和加工工人的实践经验等因素所引起的误差。
2单因素加工误差模型
参考文献：
误差理论论文例7
医学期刊论文的统计学质量是医学研究科学性与严谨性的重要标志，但目前国内高水平医学期刊的论文中统计学误用和滥用问题却较为普遍。本文总结了《山东医药》近年来中的统计学问题，就其中实验设计、统计分析方法选用、数据表达等方面作一些分析与讨论，希望能引起各位专家学者和临床医生的共识与重视，促进我国医学期刊质量的提高。
1.实验设计方面存在的问题
实验分组仅从专业角度考虑问题，未从统计学角度考虑问题。作者仅从专业上想如何设计分组，而没有想到其涉及的实验因素以及每个因素包含的水平，组与组之间是否具有可比性等一系列问题。
1.1不遵循或不重视随机化原则随机化是科研设计的重要原则，直接影响研究结果的可信度。随机化既要随机抽样，还要随机分组，并有足够的样本量作前提。然而，在医学论文中许多作者对此不够重视，主要表现在论文中统计处理随机化不突出，随机化缺失情况比较常见，有的论文甚至将随机误解为随意、随便，不采用随机化处理方法，导致结果缺乏可靠性。还有些文章中没有提出“随机”抽样的设计与方法，没有排除标准，给人随意选择病例之感，且病例数少，因此没有代表性，所得出的结论不可靠。部分文章虽然注明了“随机”，但未提及采取什么方法进行随机化研究或两组间的例数相差甚远，不符合随机化的一般规律，没有临床参考价值。
1.2缺少对照研究或对照组设计不合理正确设立对照是临床研究的一个核心问题，设立对照的意义在于说明临床试验中干预措施的效应，减少或防止偏倚和
机遇产生的误差对试验结果的影响。目前，国内许多期刊发表的论文对照组设计不合理现象比较普遍，尤其有些作者对某种新药或新技术在临床的应用观察研究中，不设对照组，缺乏对照观察，得出的结论缺乏科学性，令人怀疑。有的文章虽然设立了对照组，但在分析结果时，却没有将试验组与对照组的结果进行比较，而仅将各组间的自身前后进行比较，从而使该研究失去对照意义。
对照组选择不当，还表现在两组间重要的临床特征和基线情况相差太大，无可比性，如性别、年龄、病情、经济情况和文化程度等不一致，如有些论文将健康人或志愿者作为对照组，使结果受到非处理因素的影响，产生偏倚或系统误差，使结论不可信。
1.3均衡性原则掌握不够均衡性原则要求实验中的各组之间除处理因素不同外，其他可控制的非处理因素要尽可能保持一致。特别对疾病预后有重要影响的临床特性一定要在组间分布均衡。各组间越均衡，可比性越强。有些作者在对病例进行分组时，忽视了均衡性原则，两组之间没有可比性，结论自然是错误的。具体表现在：有的文章对***组与对照组的相应统一指标没有设在均衡的水平上。对***组情况交代的比较详细，而对对照组的年龄、性别、病情等不予交代，或所选对照组的年龄与***组不在一个年龄段，影响了作者对指标的观察。
2.统计分析方面存在的问题
统计方法选择非常重要，它直接影响结论的可靠性。临床资料的结果变量可分为计数资料、计量资料和等级资料。计数资料指将观察对象按两种属性分类，
如生存、死亡，治愈、未治愈，有效、无效等，通常转化为率。如果是两组间的比较，则采用四格表x2检验或其校正公式，如果是多组间率的比较，则采用行X列表资料x2检验。计量资料指对某一个研究对象用定量的方法测定某项指标得到的资料，一般均有计量单位。通常资料呈正态分布时，两组间均数比较用t检验，多组间均数比较用方差分析和q检验。当资料不呈正态分布或方差不齐时，也可用秩和检验等非参数检验法。
2.1统计方法描述不清，结论欠科学文中未交代所用统计方法，如是配对设计的t检验还是成组设计的t检验，是Ridit分析还是x2检验，是作相关分析还是作回归推断。统计方法交代不清或根本不予交代，使读者对论文结论的正确与否无法判断。有的作者只提一句“经统计学处理”后，就写出结论。有的甚至直接用P值说明问题，笼统地以P<0.05或0.01、p>0.05便称结果差异有无显著性，值的大小不说明差值的大小，它还与抽样误差大小有关[5]。因此，还应写明具体的统计方法，如有特殊情况，还应说明是否采用了校正，应写出描述性统计量的可信区间，注明精确的统计量值和P值，然后根据P值大小作出统计学推断，并作出相应的医学专业结论。
2.2假设检验方法和结果的表达不交代假设检验方法或假设检验方法交代的不具体、不清楚是医学科研论文中常见的错误。如果不交代假设检验方法或假设检验方法交代的不具体.读者就无法考察论文的统计学方法选择的是否正确，无法核对计算结果是否准确。每一种假设检验方法都有其特定的适应条件和严格的适用范围。对于同一组资料，采用不同的假设检验方法可能得出截然相反的结论。如将配对设计的资料按成组设计资料的方法处理，将会损失样本提供的信息、降低检验效率，可能使原本有统计学意义的结果无统计学意义。
误差理论论文例8
1 统计设计存在的常见问题
统计设计是整个研究中最重要的一环,是研究工作应遵循的依据。常见的统计设计问题有:忽视组间均衡性,样本缺乏代表性,样本例数不足,未设置对照组,未随机分组,未提出统计分析方法等。针对以上问题,在科研设计中一定要遵循实验设计的四大原则即“随机、对照、均衡、重复”的原则[6]。
1.1不遵循或不重视随机化原则
随机化是科研设计的重要原则，直接影响研究结果的可信度。随机化既要随机抽样，还要随机分组，并有足够的样本量作前提。然而，在医学论文中许多作者对此不够重视，主要表现在论文中统计处理随机化不突出，随机化缺失情况比较常见，有的论文甚至将随机误解为随意、随便，不采用随机化处理方法，导致结果缺乏可靠性。还有些文章中没有提出“随机”抽样的设计与方法，没有排除标准，给人随意选择病例之感，且病例数少，因此没有代表性，所得出的结论不可靠。部分文章虽然注明了“随机”，但未提及采取什么方法进行随机化研究或两组间的例数相差甚远，不符合随机化的一般规律，没有临床参考价值[7]。
1.2缺少对照研究或对照组设计不合理
正确设立对照是临床或实验研究的一个核心问题，设立对照的意义在于说明临床试验或实验研究中干预措施的效应，减少或防止偏倚和机遇产生的误差对试验结果的影响。目前，国内许多期刊发表的论文对照组设计不合理现象比较普遍，尤其有些作者对某种新药或新技术在临床的应用观察研究中，不设对照组，缺乏对照观察，得出的结论缺乏科学性，令人怀疑。有的文章虽然设立了对照组，但在分析结果时，却没有将试验组与对照组的结果进行比较，而仅将各组间的自身前后进行比较，从而使该研究失去对照意义。对照组选择不当，还表现在两组间重要的临床特征和基线情况相差太大，无可比性，如性别、年龄、病情、经济情况和文化程度等不一致，如有些论文将健康人或志愿者作为对照组，使结果受到非处理因素的影响，产生偏倚或系统误差，使结论不可信[7]。
1.3均衡性原则掌握不够
均衡性原则要求实验中的各组之间除处理因素不同外，其他可控制的非处理因素要尽可能保持一致。特别对疾病预后有重要影响的临床特性一定要在组间分布均衡。各组间越均衡，可比性越强。有些作者在对病例进行分组时，忽视了均衡性原则，两组之间没有可比性，结论自然是错误的。具体表现在：有的文章对***组与对照组的相应统一指标没有设在均衡的水平上。对***组情况交代的比较详细，而对对照组的年龄、性别、病情等不予交代，或所选对照组的年龄与***组不在一个年龄段，影响了作者对指标的观察[7]。
1.4重复的原则掌握不好
所谓重复,一是指重复试验或平行试验,二是指各样本组的例数要有一定的数量,即样本的例数要足够大。虽然随机化是增强非处理因素均衡性的重要方法,但当各组内例数过少时,尽管采用了随机化分组的方法,也难以保证非处理因素的均衡一致。在随机化分组的基础上,只有样本例数足够大,才能使非处理因素均衡一致,同时也才能使抽样误差减小,增强样本对总体的代表性。一般来说,在随机分组的前提下,样本例数越大,各组之间非处理因素的均衡性越好;但当样本量太大时,往往又会给整个实验和质量控制工作带来更多的困难,同时也会造成浪费。为此,在实验设计时,还应保证在实验结果具有一定可靠性的前提下,确定最少的样本例数。一般说来,计数指标每组样本不得少于20～30例,计量指标每组样本不得少于5～10例。在多因素分析时,一般认为样本例数至少为观察指标的5～10倍[8]。
1.5样本的含量
样本的含量的大小直接影响到结论的可靠性。样本量过少,则抽样误差大,结果可靠性差,且经不起重复验证;反之,盲目加大样本量也会造成人、财、物的浪费,同时也造成非抽样误差增大。故应在保证研究结果精确可靠的前提下,确定最小的样本量。如某篇论文报道某药***的临床疗效,实际总例数为10例,其中6例有效,于是作者得出有效率为60%。显然,有限的病例数不能充分说明该药是否有效,作者贸然得出结论,容易给他人造成假象甚至误导[9]。
2 统计方法选择与使用不当
在选择统计方法之前,首先应确定研究资料是计数资料还是计量资料。只划分其类别而得到的资料为计数资料,也叫定性资料,如根据***结果计算出的治愈率、阴性率、阳性率等。测定某个具体数值而得到的资料为计量资料,如血压值、血细胞计数、血氧分压测定等许多物理诊断和化验检查的结果。目前,医学论文中计数资料最常用的统计方法为χ2检验,计量资料最常用的统计方法为t检验。值得注意的是,各种假设检验方法均有其适用条件,应根据资料特点来选用最适当的方法。均数与标准差分别是描述正态分布资料集中和离散趋势的指标。能否选用“均数±标准差”来描述某一资料的分布特征,关键看该资料是否符合正态分布。当资料不符合正态分布或方差不齐时,应将资料转换使之符合正态分布,方差齐性后再用t检验或方差分析,否则用秩和检验。有些作者在使用t检验时,未考虑到上述适用条件而盲目使用,造成统计学处理不当或统计学计算错误[10]。#p#分页标题#e#
2.1统计指标应用不当
2.1.1描述计量资料的统计指标描述计量资料的统计指标主要有平均数指标(算术均数、中位数M等)和变异指标(标准差s和四分位数间距Q等),在应用时一定要注意它们各自的适用范围。对于非对称分布资料,算术均数不能反映数据的平均水平,应采用中位数描述。一般地,正态资料或对称资料用描述,偏态资料用M和Q来描述。在不能确定数据的分布类型时,应选用M和Q进行统计描述。四分位数间距Q是75%分位数P75和25%分位数P25之差,即Q=P75－P25,所谓百分位数Px是将全部观察值分为两部分,理论上x%的观察值比它小,(100-x)%的观察值比它大,中位数M是50%分位数P50。、s、M、Px与Q可通过统计软件直接输出[9]。
2.1.2描述计数资料的统计指标描述计数资料的统计指标有绝对数和相对数。绝对数是原始资料经汇总得到的小计或总计数。相对数是两个有关的绝对数之比,主要包括率和构成比(百分比)。医学论文中相对数应用的主要问题之一是分母较小。分母较小时,相对数的可靠性不能保证,在这种情况下,宜直接用绝对数进行描述而不宜计算相对数。医学论文中相对数应用的主要问题之二是将构成比误用来说明事物发生的强度。构成比只能反映事物的内部构成,不能说明事物的发生强度。医学的研究对象主要是人以及与人体有关的各种因素。由于生物现象的变异较大,各种影响因素又错综复杂,研究常是抽样观察,使事物本质差异与抽样误差混杂,故需用统计方法透过偶然现象来探测其规律性。如果不能正确运用统计学方法,造成统计学上的偏差或失误,就很容易把本来成功的结果当成失败而放弃,或把失败的教训误认为成功的结论而加以宣传。在进行科研设计时要严格遵循科学的统计学分析方法,不能留下隐患,否则,再高明的统计学专家和统计学软件也无法弥补科研设计缺陷造成的损失。总之,统计学分析在医学研究和论文写作中意义重大。作者在撰写论文时,应注意识别、总结有代表性的、有借鉴意义的统计学领域的缺陷、失误或错误的多发点,特别留心易出现统计错误的险区,从而使论文中的统计学问题减到最低限度。认真检查、仔细核验,尽量避免上述错误,必要时还可以请统计学专家帮助把关[12]。
2.2统计方法描述或选择不当
统计方法选择非常重要，它直接影响结论的可靠性[12]。临床资料的结果变量可分为计数资料、计量资料和等级资料。计数资料指将观察对象按两种属性分类，如生存、死亡，治愈、未治愈，有效、无效等，通常转化为率。如果是两组间的比较，则采用四格表χ2检验或其校正公式，如果是多组间率的比较，则采用行×列表资料χ2检验。计量资料指对某一个研究对象用定量的方法测定某项指标得到的资料，一般均有计量单位。通常资料呈正态分布时，两组间均数比较用t检验，多组间均数比较用方差分析和q检验。当资料不呈正态分布或方差不齐时，也可用秩和检验等非参数检验法。
2.2.1统计方法描述不清
医学论文中常可发现作者未交代所用的统计方法，如是配对设计的t检验还是成组设计的t检验，是Ridit分析还是χ2检验，是作相关分析还是作回归推断。统计方法交代不清或根本不予交代，使读者对论文结论的正确与否无法判断。有的作者只提一句“经统计学处理”后，就写出结论。有的甚至直接用P值说明问题，笼统地以P<0.05或0.01、P>0.05便称结果差异有无显著性，P值的大小不说明差值的大小，它还与抽样误差大小有关[13]。因此，还应写明具体的统计方法，如有特殊情况，还应说明是否采用了校正，应写出描述性统计量的可信区间，注明精确的统计量值和P值，然后根据P值大小作出统计学推断，并作出相应的医学专业结论。
2.2.2假设检验方法交代不清不交
代假设检验方法或假设检验方法交代的不具体、不清楚是医学科研论文中常见的错误。如果不交代假设检验方法或假设检验方法交代的不具体，读者就无法考察论文的统计学方法选择的是否正确，无法核对计算结果是否准确。每一种假设检验方法都有其特定的适应条件和严格的适用范围。对于同一组资料，采用不同的假设检验方法可能得出截然相反的结论。如将配对设计的资料按成组设计资料的方法处理，将会损失样本提供的信息、降低检验效率，可能使原本有统计学意义的结果无统计学意义[14]。在论文写作时，不但要交代选用的是什么统计学方法，而且统计学方法要尽可能具体。如选择t检验，要说明是配对t检验，还是成组t检验；选择方差分析时，要说明是完全随机设计的方差分析，还是配伍组设计的方差分析。对于四格表资料，应说明是一般四格表χ2检验、配对四格表χ2检验及四格表资料的精确概率法等。
2.2.3统计方法选择常见错误
①误用χ2检验。χ2检验有一定的适用条件,n>40且理论数(T)>5时,可用一般χ2检验;n>40,但至少有1个T>1且T<5时,可用校正χ2检验;n<40或T<1时用χ2检验的确切概率法[15]。②t检验误用于多组资料的比较。在医学期刊中常会出现将t检验误用于多组资料的比较。多组资料的比较应该采用方差分析(F检验),当差异具有统计学意义时,再进一步作两两比较。当各组均与一个对照组比较时采用Dunnettt检验;当各组相互循环比较时,则常采用Student-Newman-keuls(SNK)检验,又称q检验[16]。③配对t检验与成组t检验误用。大部分论文只注明采用t检验,而未注明是配对t检验还是成组t检验。配对t检验常用于处理前后的自身对照,即差值均数与总体均数“0”的比较;成组t检验适用于成正态分布的两个小样本均数间的比较。④资料不呈正态分布时未用非参数检验。t检验F检验等适用于呈正态分布、方差齐且有确切的测量数值的资料,而非参数检验(如符号检验、秩和检验Wilcoxon法、秩检验-KruskalWallis法、Friedman法、Ridit分析、Seperman相关等)对资料无特殊要求,对按大小顺序、评分、等级、反应程度甚至色调深浅等资料都可进行分析比较[17-18]。因此,对于多组计量资料的比较,呈正态分布且方差齐时用F检验,方差不齐时可用变量变换,或采用秩和检验;对于两个小样本均数的比较或处理前后的比较,方差齐时用成组t检验或配对t检验，方差不齐时用t′检验[19]。
3结果解释时存在的问题
统计分析的结果是无效假设或是不能无效假设。无效假设在一般的统计检验为两组总体参数相等。无效假设只能说两组总体参数不相等而并不能说两组相差很大。两组相差如何要对可信区间进行研究观察后得出。由于统计检验不能得出差别的大小,因而结论不能说“有明显差异”或“有显著差异”,也不能说“差异非常显著”,更不能说“差异明显”。在国外的统计书籍上的英语表达为“significant”,它的正确意义应当是“有意义的、有重要性的”。俄语为“Значмый”和日语中的“有意”也是这个意思。国内只有极个别的英汉词典把“significant”误译为“显著的”。正确的说法应当是“差异有统计学意义”或“差异有高度统计学意义”等[20]。在解释差别有统计学意义的结果时，有些人常常根据P值的大小作出对实验效应差别程度不同的专业结论[21]。例如某实验研究，比较甲、乙两种***方法对某病的***效果(假定甲法的疗效优于乙法)，若得到“P<0.001”，则认为甲法极显著优于乙法；若得到“P<0.01”，则认为甲法非常显著优于乙法；若得到“P<0.05”，则认为甲法显著优于乙法。犯这种错误的原因是错误的理解了统计学中P值的概念[7]。统计学上根据假设检验原理推算出来的P值表示拒绝特定的无效假设可能犯假阳性错误的概率。P值的大小并非指差异的太小，只能反映两者相同或不相同。P值越小，说明越有理由认为两种处理方法效果不同，而不能反映对比的两组或多组之间差异的大小。差异的大小只能根据专业知识来确定。此外，甚至在部分投稿文章中未交代所采用的统计分析方法，也未见应用统计学的迹象，仅从各组数据的均数大小做出了统计推断。医学期刊论文中暴露出来的统计学错误，从表面上看是编辑部和审稿者把关不严所致。事实上，即使审稿时发现了上述错误，也无法改正。因为实验设计的错误只有在科研工作开始之前才有可能得到纠正。即使编辑工作者能够阻止有严重统计学问题的，也仅仅是治标而已。如何使广大医学论文作者在医学研究中正确应用统计学，提高科研质量才是治本[7]。#p#分页标题#e#
4对策与建议
众所周知，统计学是从事科学研究不可缺少的工具。从试验设计、资料收集与表达、数据处理和结果分析，每一个环节都需要正确地运用统计知识，才能真正发挥统计学在科学研究中应起的作用。然而，在已出版和发表的一些学术专著和论文中、通过评审的科研成果和答辩的学位论文中，经常可以看到忽视、轻视和误用统计学的现象[22]。
知识应完善编辑人员的知识结构,保证统计学应用的准确性。为此,可定期聘请统计学专家对审稿人员进行统计学知识培训。科技期刊的群体效应理论[23]认为,期刊编辑的专业结构应多元化,以利于编辑互相学习,实现知识互补。医学期刊编辑部可考虑聘用统计学专业的研究生作为编辑。编辑应将医学统计学作为自己的必修课,通过多种方式,如自学自修,参加讲座或培训班学习统计学知识,有条件的编辑部,如医学院校学报编辑部,可以有计划地组织编辑参加本科生或研究生医学统计学课程的学习,也可鼓励编辑人员在职攻读统计学专业研究生学位。这样,可以提高全体编辑人员的统计学水平,最终使编辑和审稿人都能够发现论文中存在的统计学错误,并指导作者修改,正确进行医学论文中有关统计学分析的描述[24]。另外，有关职能部门或学会可组织与医学统计学相关的培训班,聘请统计学专家讲课,对编辑人员进行定期统计学知识培训,加强科研设计、统计学知识的学习[19]。
4.2加强医学统计学专家审稿
医学研究论文专业性强,经常涉及统计学处理问题,有时会遇到统计方法复杂的稿件,这不仅需要本学科专家审稿,而且需要医学统计专家把关,只有这样,才能保证论文所报道的研究成果的真实性和可靠性。医学期刊编委会中应有统计学专家,专门负责稿件统计学方面的审查工作。
误差理论论文例9
作者简介：王飞（1977-），男，山东滨州人，常熟理工学院电气与自动化工程学院，讲师；谢启（1974-），男，江西吉水人，常熟理工学院电气与自动化工程学院，讲师。（江苏 常熟 215500）
中***分类号：G642.0?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）32-0063-02
“误差理论与数据处理”课程是测控技术与仪器专业的专业基础课。该课程主要针对测试、控制与仪器技术有共同需求的“准确性”所设立的一门课程。准确性确切地说是测量的准确性，对科学研究和工程实践起着至关重要的作用，直接影响着科学研究的准确性和工程实践的适用性。因此，研究误差理论以及合理地处理数据从而最大程度降低误差的影响是测控技术与仪器专业学生必须掌握的知识。误差理论与数据处理就是为此设立的一门课程。
“误差理论与数据处理”课程针对几何量、机械量和其他相关物理量，重点介绍科学实验和工程实践中常用的静态测量、动态测量的误差理论与数据处理，主要内容包括：误差的性质与处理、合成与分配、测量不确定度、线性参数的最小二乘法处理、回归分析、动态测试数据处理基本方法、动态测量误差及其评定等知识。该课程是一门抽象、理论性较强的课程。因此，在有限的学时条件下，如何培养出既懂理论又熟悉实践且能够从工程整体观念分析和设计系统的学生是该课程教育的研究重点。计算机网络的多媒体功能、信息获取功能、实时互动功能等使得网络辅助教学成为课堂教学的一个重要辅助手段，对于促进学生对课程的学习和吸收起到了积极的推进作用。[1，2]本文从几个方面阐述了课程教学小组对“误差理论与数据处理”网络课程建设探索与实践情况。
一、建设“误差理论与数据处理”网络课程的必要性
随着计算机网络技术的快速发展，计算机和网络应用得到了极大的推广，这为高校开展网络课程开启了方便之门。网络课程是利用计算机技术、网络技术和多媒体技术等多种现代化信息技术，将传统的教学理念、教学资源、课程实现、课程内容与现代化信息技术有机结合，从而提高教育与学习的效率，进而创建网络环境下以学生为中心的全新的学习方式和教学方式。[3]网络课程由先进的教育思想、教学理念和学习理论指导，利用网络这个便利和高效的平台展现出来的某门课程（学科）的教学及相关活动的总和，其学习过程具有协作性、交互性、开放性、共享性以及自主性等基本特征。经过不断发展，网络课程已在现代教育教学中占据了重要的地位，尤其在高等院校中，网络课程的建设对改善资源和信息共享、进一步提高资源利用效率以及减少由于校区分隔所带来的不便等方面都发挥了重要作用。另外，网络的灵活应用对学生的学习活动影响也在不断扩大。
在校园网内建设“误差理论与数据处理”网络课程的优势体现在：首先，方便利用***文并茂、声像俱佳的交互式教学方式提高学生的学习兴趣，加深学习印象；其次，可以摆脱授课的空间约束，使学生能够在任意时间和更多地点重温课程的教学内容；再次，能够利用网络平台实现教学内容的动态演示、回放等，使抽象的疑难问题变得更加具体，从而加深学生对所学知识的理解和记忆。通过以上有利条件，最终实现达到充分调动学生学习的主动性和积极性并促进学生学习提高学习质量的目的。[4]因此，建设“误差理论与数据处理”网络课程是极其必要的。
二、“误差理论与数据处理”网络课程建设探索与实践
网络课程根据人才培养目标和学生学习的需要进行建设。在“误差理论与数据处理”网络课程建设过程中，课程建设小组按照专业培养方案以及课程教学大纲的要求，以培养应用型人才为指导思想，对本课程的网络课程建设进行“较系统的、有针对性的、整体的”规划。依据学生掌握的知识背景和学习需求来编排内容，坚持以学生为中心的原则开展网络课程的建设；重视学生的主体参与，关注学生主体的认知、情感需求，协助学生实现其学习目标。网络课程的开发为学习者设置模拟真实的学习情景，搭建协作学习平台，鼓励进行小组协作、角色扮演、讨论问题等。教师通过网络课程可实时掌握学生的学习行为，并对学习效果进行评价和反馈。
除了根据主客体的需求和规划实现网络课程的建设外，网络平台所具备的有利条件也需要尽量展现。网络平台可利用最新的计算机及网络技术将课程相关知识以更加形象和具体的方式展示出来，这对于促进学生学习和理解该课程有着极大的帮助。
“误差理论与数据处理”网络课程的建设从学生需要、教学规划及网络平台所具备的优势这些方面考虑和出发，构建由课程通知、教学队伍情况、课程简介、教学大纲、教学进度表、多媒体课件、授课教案、网络资源、课外参考、***测试、工具、交流、讨论板、新闻共十四个功能模块组成的网络课程。网络课程功能模块如***1所示，各模块的主要功能如下所述：
1.课程通知
根据课程的安排和需要，将与本门课程相关的各种通知，如课程安排、作业布置与提交、资料查找等在此处，让学生能够随时关注本课程的动态，跟紧课程的学习；另外，学校信息办的系统通知也在本模块转发，让学生及时掌握学校的各种通知。
2.教学队伍情况
误差理论论文例10
高中化学实验中的几个经典定量实验，如一定物质的量浓度溶液的配置，酸碱中和滴定，以及中和热的测定等。实验过程的重点在于：
1.要求学生根据设计好的实验步骤，严格按照规范操作要求进行实验。2.准确记录多组实验数据。3.利用实验测得的数据进行分析计算，从而得出结论。4.结合计算得出的结论，对实验操作的每一个环节进行回顾总结，分析数据与理论值的差距，然后进行误差分析。从而让实验更好地服务于理论知识的理解与掌握。
学生在实验操作过程中由于操作不熟练，引起的误差的原因较多，但对于数据的总结及误差的分析还存在很多问题。在教学过程中，定量实验的数据及误差的分析即是重点又是难点，传统教学中一般是在实验结束后以理论讲解的形式进行分析总结，没有将误差分析融入到实验中。从学生理解层面来说，生硬的理论讲解理解时困难大，所以对于这类问题学生主要采取的是记忆式的学习方式，将误差分析的结果生硬的记下来以便解决此类题目，但由于生硬的记忆对知识点理解不到位，更谈不上融会贯通，所以每当遇到此类题目失分是必然的。
实验误差主要是在不规范的实验操作基础上形成的，所以要从实验的设计和操作入手，将数据及误差的分析融会于实验之中。首先让学生对于实验的全过程要熟知于心，然后进行合理的分组，并将可能产生误差的方面设计为对比式探究实验进行分组对比，最后分组收集汇总数据并讨论，从而得出结论。这样即能对实验的误差进行准确的分析，又能让学生对整个实验有更好的理解和掌握。真正让化学实验和理论知识的理解融会贯通。下面我以中和滴定为例谈谈我对此类问题的思路：
一、实验内容：以标准酸液0.02mol/lHCl滴定未知浓度的NaOH溶液
请学生自己设计实验的思路及操作步骤，然后组织分组讨论实验过程中的注意事项及规范操作要求，归纳总结每个环节的规范操作要求及可能引起误差的操作
1.润洗环节：必须分别用标准液HCl和待测液NaOH润洗滴定管2-3次
2.滴定环节：防止液滴外溅，边缓慢滴加边摇动。
3.读书环节：每次读数都要平视凹液面的最低处
二、实验设计过程
这一步是本次实验的关键，首先将上述可能引起误差的不规范操作引入到实验当中，然后进行合理分组，各组内又进行细化分工，设计好记录数据的表格并做好数据记录。分组后进行对比式探究实验。分组如下：
三、数据记录及分析整合