我优求知网圆的周长教案例1
1、初步掌握圆周长、弧长公式；
2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；
3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;
4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．
教学重点：弧长公式．
教学难点：正确理解弧长公式．
教学活动设计：
（一）复习（圆周长）
已知O半径为R，O的周长C是多少？
C=2πR
这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率．
由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？
提出新问题：已知O半径为R，求n°圆心角所对弧长．
（二）探究新问题、归纳结论
教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）．
研究步骤：
（1）圆周长C=2πR；
（2）1°圆心角所对弧长=；
（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；
（4）n°圆心角所对弧长=．
归纳结论：若设O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则
（弧长公式）
（三）理解公式、区分概念
教师引导学生理解：
（1）在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；
（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．
（四）初步应用
例1、已知：如***，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d(精确到1mm)．
分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？
（2）已知周长怎样求半径？
（学生***完成）
解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则
d=．
，，
（cm）
例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算***所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想．
解：由弧长公式，得
（mm）
所要求的展直长度
L（mm）
答：管道的展直长度为2970mm．
课堂练习：P176练习1、4题．
（五）总结
知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；
能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；初步应用弧长公式解决问题．
（六）作业教材P176练习2、3；P186习题3．
圆周长、弧长(二)
教学目标：
1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题；
2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力；
3、通过应用题的教学，向学生渗透理论联系实际的观点．
教学重点：灵活运用弧长公式解有关的应用题．
教学难点：建立数学模型．
教学活动设计：
（一）灵活运用弧长公式
例1、填空：
（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；
（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；
（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．
（学生***完成，在弧长公式中l、n、R知二求一．）
答案：（1）2π；（2）24；（3）60°．
说明：使学生灵活运用公式，为综合题目作准备．
练习：P196练习第1题
（二）综合应用题
例2、如***，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m．(1)求皮带长(保留三个有效数字)；(2)如果小轮每分转750转，求大轮每分约转多少转．
教师引导学生建立数学模型：
分析：（1）皮带长包括哪几部分（
+DC++AB）；
（2）“两个皮带轮的中心的距离为2.1m”，给我们解决此题提供了什么数学信息？
（3）AB、CD与O1、O2具有什么位置关系？AB与CD具有什么数量关系？根据是什么？（AB与CD是O1与O2的公切线，AB=CD，根据的是两圆外公切线长相等．）
（4）如何求每一部分的长？
这里给学生考虑的时间和空间，充分发挥学生的主体作用．
解：(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C，作O2EO1A，垂足为E．
O1O2=2.1，，，
，
（m）
，，
的长l1（m）．
，的长（m）．
皮带长l=l1+l2+2AB=5.62（m）．
（2）设大轮每分钟转数为n，则
，（转）
答：皮带长约5.63m，大轮每分钟约转277转．
说明：通过本题渗透数学建模思想，弧长公式的应用，求两圆公切线的方法和计算能力．
巩固练习：P196练习2、3题.
探究活动
钢管捆扎问题
已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．
请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明．
提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如***：
当n=2时，L2=（π+2）d．
当n=3时，L3=（π+3）d．
当n=4时，L4=（π+4）d．
当n=5时，L5=（π+5）d．
当n=6时，L6=（π+6）d．
当n=7时，L7=（π+6）d．
圆的周长教案例2
单位：
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第62-64页。
学情分析：
六年级的学生具备一定的逻辑思维能力与成像能力，他们已经掌握了周长的意义及圆的特征。课前调查中发现：大部分的学生已经知道圆周长的计算公式。但是能正确理解圆周率意义的却只是少数，即使在某些老师上完此课，学生能准确说出圆周率意义和特征的学生只有一半左右。也就是说，学生对圆的周长公式的理解只停留在表面上。
教学目标：
1．知识与技能：直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式。
2．过程与方法：通过观察、推理、分析、综合、抽象、概括等数学活动，经历探索圆的周长与直径的关系的过程，渗透极限的思想；培养学生动手操作能力、合作能力与创新精神。
3．情感态度和价值观：通过揭示圆周率的意义及介绍古人对圆周率的研究史料，激发学生的科学探究的热情，增强民族自豪感。
教学重点：
圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。
教学难点：
验证圆的周长和直径的关系。（本课的关键就是理解圆周率的意义）
教学过程：
一、预习导航
1.交流发现
师：孩子们，这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题）
师：通过课前的预习，大家对这节课的学习内容都有所认识，请大家先拿出课前小研究先看一看，下面我们以小组为单位进行组内交流，请看活动要求。（出示）
活动要求：
（1）在组内先核对一下课前小研究第1、2题的答案
（2）在小组内互相说说你知道了什么？
（3）在组内挑选一张最好的作品进行小组汇报。
（学生组内交流）
2.小组汇报
师：下面我们进行小组汇报，哪个小组来说说你们小组预习《圆的周长》这一课的学习收获。（思维导***板书：圆的周长）
（小组汇报，教师随机利用思维导***进行板书）
问：还有其他收获吗？
师小结：你们小组的收获真不少，知道了圆的周长的定义（板书：定义）还知道了算圆的周长的方法。（板书：方法）圆的周长的计算公式c=πd或c=2πr。（板书：c=πd）
3.适时点拔
教师结合思维导***进行追问：
（1）出示圆和长方形的***形，问：圆的周长和长方形的周长有什么不同的地方？（板书：曲线）
（2）学生演示绕绳法
师：我们给这种方法起个名，叫绕绳法（板书：绕绳法）
问：用绕绳法进行测量时要注意什么？
（3）课件演示滚动法
师：这种方法叫滚动法。（板书：滚动法）在测量时要注意标出起点。
问：这两种方法都有什么共同的地方？
教师小结：无论是绕绳还是滚圆它们的最终目的都是把圆的周长这条曲线变成了直线段，我们都把它概括为“化曲为直”。
4.聚焦问题
师：在预习中你们还有什么不懂的问题。（学生汇报，教师板书）
预设问题：
问题1：圆的周长是它的直径的几倍？
问题2：圆周率是怎么来的？
问题3：为什么圆的周长c=πd？
（设计意***：复习课中，我们不仅要针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点进行整理和复习，更要这是复习课的重要任务之一。为了发挥学生学习的自主性和积极性，提高自学的效率，课前向学生提供了一份《课前小研究》作为预习导航，以思维导***的形式让学生小结课前收获，使学生将所学的知识进行归纳、整理，构建完整的知识网络，打破以往线性教学中一问一答的局面，让学生清晰、高效地自学这部分内容。然后通过学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。最后通过问题的聚焦，为下面的导学反馈指明了方向。）
二、导学反馈
（一）问题1：圆的周长是它的直径的几倍？
1.测量圆的周长
师：圆的周长到底是它的直径的几倍？下面我们进行小组合作学习，一起动手量一量圆的直径和周长的长度，再算一算圆的周长除以直径大约等于几倍，并观察所得数所，看看有什么发现？请看活动要求：（课件出示活动要求）
要求：
（1）利用工具测量手中圆的周长和它直径的长度，并算出周长和它的直径的比值。（结果保留两位小数）；
（2）完成任务的小组把结果填入学习记录单中。
（3）观察表中的数据，你们发现了什么？
组别
测量对象
硬币
小齿轮
1号
圆片
2号
圆片
瓶盖
光盘
第
（
）
小
组
周长C
（cm）
直径d
（cm）
C÷d的商
（保留两位小数）
我们的发现：
圆的周长除以它的直径的商大约是（
）倍
2.小组汇报
（1）小组汇报测量结果。
（2）观察数据，得出结论。
师：刚才汇报的两个小组的同学都不约而同地发现圆的周长除以它的直径的商都是3倍多一些。从左往右观察圆的周长、直径这两组数据是怎样变化的？它们的商都是多少？组内说说你有什么发现？
结论1：圆的直径变，周长也变，并且直径越短周长越短；直径越长，周长越长，但有一个数是固定不变的。
结论2：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。（出示板书，齐读）
师小结：圆的周长会随着圆的直径的变化而变化，但圆不论大小，它的周长总是直径的3倍多一些，是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。
（设计意***：本环节为学生提供已标有直径的一元硬币、小齿轮、1号、2号圆片、瓶盖和光盘等学生身边常见的物品作为实验物品，不仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差。引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长和直径，求出比值，并对学生实验的方法进行深入细致的指导，让学生边动手操作边进行信息的收集和分析处理，最后组织学生观察、分析、思考，引导学生发现“圆的周长都是直径的3倍多一些”这一结论，使学生真正理解消化了教学难点。学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，促进了学生的学习方法的养成，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。）
（二）问题2：圆周率到底等于几？
1.介绍圆周率
师：历史上，有不少的数学家都对圆周率作出过研究，想不想了解它背后的故事？让我们一起走进历史，来了解数学家们研究圆周率的历程。
（课件演示）
教师：看完了介绍，现在你们对圆周率有什么想法？
预设：
学生1：我认为圆周率太神奇了，竟然能算到12411亿位还没有算完！
学生2：我认为还有一个神奇的地方，圆周率算到第12411亿位，竟然没有一个循环节！
师：圆周率是一个无限不循环小数，用字母π表示，（板书：π）认识了圆周率，我们再回头来看看刚才实验得出的结论（课件出示：圆的周长总是它的直径的3倍多一些），这3倍多一些指的就是π，所以这句话还可以说成圆的周长总是它的直径的π倍。（课件替换π）如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么c/d=π（板书：c/d=）
为了计算方便，在实际应用中我们一般只取它的近似值，π≈3.14。
（设计意***：向学生介绍了人类探索圆周率的历程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。而对祖冲之详细的介绍，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪，同时对学生的后续学习也起到了一定的激励作用。）
2.引导学生发现误差，从而发现测量方法的局限性。
师：回到我们的实验数据，为什么我们实验的结果大部分都得不到3.14呢？
预设：
学生1：我认为测量圆的周长的时候，绳子是松的，而绳子伸直时是撑紧的，绳子有拉力。
学生2：我认为圆在滚动时，圆有可能在原地打转，测量有误差。
教师：很好，与测量工具有关。测量时，误差是不可避免的。用测量的方法来研究圆的周长与直径的关系是不准确的。
（设计意***：选取了相同的圆形物品让学生进行测量，再引导学生进行观察对比，发现同样的物品，测量出来的长度是不同的，知道误差是存在的，如何减少误差，提高测量计算的准确性。）
（三）问题3：为什么圆的周长c=πd？
师：数学家们千方百计地计算出这个圆周率，利用这个c/d=π这个式子，如果知道圆直径，那么可以计算圆的周长c=πd，如果告诉你半径，又怎么求圆的周长？
（设计意***：当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还可以已知什么条件来求圆周长，这样通过学生自己总结得出的结论印象更深刻。）
（四）反馈练习
师：要求圆的周长，需要知道什么条件？
1.课件出示相应的练习
（学生完成相应的练习）
师小结：我们知道要算出圆的周长可以有几种方法，对比三种方法，哪种方法更简单？
2．教师出示教材第64页例1。
课件分步出示例1，学生***完成后讲评。
3.课堂小测
（见附件）
（设计意***：为了巩固所学的知识，体现练习题有梯度、有层次性、有趣味性，设计了层次分明的练习，从计算直观的***形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好，尤其是小测中的最后一题，让学生选一道自己最想交流的题目与小伙伴们分享，让学生充分巩固所学知识，可以为小伙伴提供一些合理的建议。）
三、归纳积累
1、通过本节课的学习，你有哪些收获，把它补充在思维导***上。
2、学生在思维导***上写收获。
3、全班交流学习收获。
（设计意***：通过小结，让学生们沉静下来回顾本节课学习过程，思考自己本节课的感受和收获，让思维导***梳的形式梳理本节课所学习知识，能更好的沟通知识间的联系，使零散分布的知识连成线，结成网，方便学生理解和记忆。）
四、布置作业
1、完成课本第65页第1、2、3、4题
2、预习第65页和第66页，把不懂的问题在课本上标注出来。
（设计意***：设计一定量的作业让学生完成，让学生更好的巩固本课所学知识，提高学生运用知识解决问题的能力，预习的设计，让学生明晰下节课的教学内容，能带着问题走进课堂，培养学生发现问题的能力，提高学习效果。）
《圆的周长》教学反思
新课程强调学生自主、合作、探究学习方式的培养，让学生在情感体验、知识技能、数学思考、解决问题各方面得到均衡发展。本课的教学就是在新课程理念的指导下，通过教学情境的创设和学生实践活动的开展，积极践行自主、合作、探究学习方式，使学生的主体性和教师的主导性都得以有效的发挥，使教学内容更加厚实、教学活动更加丰富，教学环节清晰，教学效果得到有效的提高。
1、真正体现学生的主体地位，教师是一个组织者、引导者与合作者
在教学测量圆的周长这一内容时，我设计了一个个让学生充分探究的情节，小组合作，根据已有的材料，用不同的方法测量圆的周长，探索规律，让学生充分展示他们的思维过程，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，让学生在探索未知领域的同时实现自己的智力发展，教师只是作为学生学习过程的陪伴者，给予适当的点拔和引导，把学习的主动权交还给学生。
2、让学生带着问题去学习，亲历知识获取的过程
我国著名教育家顾明远说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。《国家数学课程标准》也明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说，学生学习数学并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。所以，数学知识的探索轨迹，应作为学生是否主动参与的标志，展现于课堂教学的全过程。在教学中，让学生围绕着问题“圆的周长计算公式为什么是C=πd？圆的周长是它的直径的几倍?”通过学生亲自动手的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。特别是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作学习，让学生用不同的方法，如绕绳法、滚动法和折叠法测量不同的圆形物品的周长，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算，让学生在具体实验中，体会到“圆的周长总是直径的三倍多一点”这一结论，并知道圆周率的相关知识，进一步推导出c=πd，c=2πr。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性，学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。探索，作为学生学习数学的重要方式，体现了学习中求发展，在发展中求创造的教育思想。
3、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化
在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率。通过对“圆周率”发展历史的介绍，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。
4、课堂检测，提高学生做题的积极性
如果一节课都是练习，学生容易疲劳，如果把练习题设计成测试题，有利于提高学生做题的积极性。本节课围绕教学目标设计了一份小测题，用卷子的形式呈现给学生，由学生***完成。做完后，在课堂上进行小组核对答案，对测试中出现的共性问题，采取相应的补救措施。尤其是小测中的最后一题，让学生选一道自己最想交流的题目与小伙伴们分享，让学生充分巩固所学知识，可以为小伙伴提供一些合理的建议，体验到学习的乐趣。
课前小研究
姓名____________
班别____________
学号______________
组别____________
一、认真阅读课本第62~64页，完成下面的练习。
1.
用红色笔描出下面圆的周长，并说说什么圆的周长。
2.认真观察下***，结合学习长方形、正方形周长的经验，猜想：圆的周长可能和____________有关，为什么？
o
o
o
o
二、完成下面的思维导***。
课堂小测
姓名____________
班别____________
学号______________
组别____________
一、求下面各圆的周长。
二、解决问题
圆的周长教案例3
一、以旧引新，导入新课
师：这个***形你们认识吗？（正方形）你能指出它的周长吗？（一位学生指一指）想要求出它的周长，你需要知道什么？
生：要知道正方形的边长。
师：怎么知道边长呢？（量一量）
师：由于时间关系，老师已经量过了，边长是20厘米，算出它的周长了吗？（80厘米）你是怎么算的？（20×4=80厘米），正方形的边长与周长有什么关系？（周长是边长的4倍）
（课件出示圆）
师：这个***形你们认识吗？你能指出这个圆的周长吗？（学生指后课件演示）
师（出示）：围成圆的曲线的长是圆的周长，我们今天就来学习圆的周长（板书）。
二、探究新知
现在我手中有一个圆，我们有什么办法可以用尺子测量出圆的周长呢？（如果学生有困难可小组讨论）
（一）测量圆的周长
要求：合理分工，仔细测量，如实填写。
（学生开始测量填表……3分钟口头反馈）
你们都得到圆的周长了吗？
（二）为什么要学习圆的周长公式
师：同学们刚才完成得非常出色，接下来，我们来轻松一下。老师这里有一根绳子，你能变出一个圆来吗？（一学生完成）老师问一下，你能比划出这个圆的周长吗？（学生比划）你还能用绳测和滚侧的方法量出这个圆的周长吗？（不能）
师：量不出来没关系，现在老师也想来玩玩（不时变化圆的大小），你发现了什么？
生：圆越来越小。
师：圆的周长呢？
生：也越来越小。
师：为什么圆的周长越来越小呢？
生：因为圆的半径越来越小。
师：圆的直径呢？（也越来越小）看来圆的直径越长周长就越长，直径越短周长就越短。那么圆的周长与直径之间到底有什么关系呢？我们能否从中找到求圆周长的好办法呢？让我们来研究一下。
（三）探索圆的周长公式
师：请同学们继续四人小组合作，先测量出圆的直径，再算出圆的周长与直径的比值，最后完成表格。
要求：仔细测量，认真计算，如实填写。
（学生测量并计算3分钟）
师：通过同学们的实验和老师的实验，我们都能得到周长/直径=3倍多一些，这个3倍多一些是一个固定的数，我们称为圆周率，用希腊字母π来表示，如果用字母C表示周长，d表示直径，就可以写成C/d=π。
关于圆周率的研究我们中国是最值得骄傲的，早在2000年前就在《周髀算经》中记载了“周三径一”，你能理解它的意思吗？后来我国又出现了一位伟大的数学家祖冲之（简单介绍下……）
（学生列式计算并反馈）
小结：这节课我们学习了圆的周长，你有什么收获？（学生谈收获）
三、知识应用
师：看来同学们都收获不少，下面让我们来看一些练习：实际问题的解决。
圆的周长教案例4
由于受“套花”游戏的影响，让学生在活动中探究新知识。我设计了下面的游戏：先把学生每10人一组，围成一个圆形，做套花游戏，每人套一次；接着每20人一组，围成一个更大的圆形，继续做套花游戏，要求每人再套一次。游戏结束后，让学生分别说说对这两次游戏的感受，并说出从中发现了什么？学生分组讨论、比较，最后全班汇报交流，从中体会到第二次围成的圆形比较大，套花就越费力，从而初步感知圆的周长与直径的关系：直径越长，周长就越大。
探究活动之二：探究测量圆的周长的方法
学生初步了解圆的周长与直径的关系——圆的直径越长，周长就越大后，教师设疑：给你几个圆，你能用什么办法尽快知道他们的周长呢？一石激起千层浪，学生热情高涨，教师趁机让学生分组探究，寻求测量圆周长的各种方案。各小组学生分工合作，相互启发，相互研讨。探究出测量圆周长的多种方法：①有的学生用皮尺沿圆周直接测量；②有的学生用线绕圆一周，再测量线的长度；③有的学生将圆形纸片边缘涂上颜色，在白纸上滚动一周，得到一条线断，再测量出这条线断的长度；④还有的学生将圆形纸片剪成若干个小扇形，将这些小扇形的弧拼成一条“线段”，再测量这条“线段”的长度……通过学生自主探究，发现了许多测量圆的周长的好方法，教师一一加以肯定
探究活动之三：探究圆的周长与直径的关系
前面大家用自己喜欢的方法测量出圆的周长，你能用快速的测量这些圆的直径吗？同学们小组合作，通过学生测量、汇报、归纳出几组相对应的圆的直径与周长。教师设疑：观察每组相对应的圆的周长和直径，你从中发现了什么？你最想告诉大家什么呢？圆的周长与圆的直径有关系吗？有什么关系呢？学生先大胆猜测，最后通过对各种数据的观察、比较、计算、讨论，探究出：圆的周长是直径的3倍多一些，还有的学生发现：圆的周长与直径的比值是一个定值。
同学们的发现对吗？怎么验证呢？……带着一连串的问题，学生的探究热情再次高涨，通过猜测、实践、操作、讨论，一个学生提出了一个非常奇妙的想法：用三根同样长的绳子首尾相接，依次围在圆的周围，结果还差一点才围满，由此说明圆的周长比直径的3倍多一点。紧接着揭示圆周率的概念，这样很自然的突破了教学难点，学生也很轻松的进入下一阶段的学习，从而很轻松的探究出圆的周长计算公式……
探究活动之四：探究圆周长公式的巧妙应用
教学楼下有一棵粗大的古树，你有办法知道这棵古树的直径吗？同学们跃跃欲试，通过小组合作，课外实践，反复探讨，提出了不少好的方案。有的学生提出把古树砍掉，用尺子测量；有的学生提出在古树的树干钻一个空进行测量，但有一个学生的办法与众不同，他创造性的提出：根据“周长÷ 圆周率=直径”的逆向思维，即先测量圆的周长，再计算柱子直径的最佳方案。
圆的周长教案例5
1.趣味性原则。教师要通过富有趣味性、灵活性的问题设计，激发学生的探究兴趣，激发学生探究问题的内驱动力，引发学生运用发散思维去分析问题、解决问题。
2.层次性原则。教师要遵循“因材施教”的原则，要考虑不同基础的学生的接受能力，设计有梯度、有层次的问题，尽可能地让每位同学积极参与、主动发展，获得进步。
3.开放性原则。开放题改变了封闭题答案唯一的模式，以其多样的呈现方式和丰富的试题内容有效地培养学生的创新能力。
4.探究性原则。教师应通过问题设计引导学生通过发现、猜
测、质疑、归纳、综合等探究活动丰富生活经验，形成有效的学习策略。
5.适度性原则。开放题并不是难题、怪题，教师在编制开放题时应充分考虑学生的实际情况，选择直观、切入点低、教学易控制的内容。
二、开放题编制的具体策略
1.形式多样
（1）条件开放。条件开放题旨在培养学生选择和利用信息的能力，有利于培养学生的发散思维。
例1：如***，MN是O的直径，把线段MN分成几个相等的线段，以每条线段为直径画圆，若MN=a，O的周长l=πa，则：
①把MN分成，每个小圆的周长l2=πa。
②把MN分成，每个小圆的周长l3=πa。
……
③把MN分成，
每个小圆的周长ln=。
结论：把大圆的直径分成n条
线段，以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的
。
由***可知，小圆的周长和等于大圆的周长，那么MN分成相等的二部分，小圆的周长就等于大圆周长的一半。依此类推，把MN分为相等的n部分，每个小圆的周长是大圆周长的n分之一。
（2）结论开放。结论开放有利于让学生摆脱“答案标准唯一”的僵化思维，引导学生多角度、全方位考虑问题，求出不同的答案。
例2：已知数4，8，若还有数x，能使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，求x。
此题中有三个可能：x是4和8的比例中项、4是8和x的比例中项，8是4和x的比例中项，因此共有四个解：即±4√2、2、16。
（3）方法开放。传统的数学教学过于强调答案的准确性，致使学生失去思维僵化、方法单一。方法开放题的训练有利于考查学生思维的灵活度，引导学生运用多种途径解决问题。
例3：已知，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AB、CD上的点，且AM=CN，求证：BN∥DM。
学生可以从“两组对角相等的四边形是平行四边形”入手，先求证四边形MBND是平行四边形。亦可从“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，求下四边形MBND是平行四边形。亦可从“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”入手，方法灵活多样，能有效地培养学生思维的变通性和广阔度。
2.联系生活。教师要联系社会，关注生活，收集与银行存款、贷款买房、打折销售等与生活密切相关的问题，将其编入开放性问题，从而培养学生的应用意识。
例4：某居民小区搞绿化建设，要在一块矩形空地上建花坛，要求设计的***案由圆和正方形组成（个数不限），且整个矩形场地成轴对秒***形，请在矩形中画出你的设计方案。
数学源于生活，服务于生活。教师要让学生走进生活化的数学情境，让他们参与已有的知识与生活经验，感受学习数学的乐趣。
3.探索生成。教师要着力挖掘学生的创造潜能，引导学生通过观察、表达、质疑、讨论等活动，发现规律，并用所学的知识解决问题，以此来培养学生的创新精神和实践能力。
例5：观察下列等式：
（1）你从上面的等式中，发现什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来： 。
（2）探究并计算： 。
学生在观察的基础上进行观察、分析、比较、概括得出结论，教师要引导学生大胆推理、联想、创新，运用转化和分类讨论等数学思想从多侧面、多层次思考问题。
圆的周长教案例6
作者简介：张 勋（1983―），男，陕西西安人，陕西师范大学生命科学学院2010级硕士研究生，研究方向：生物教育。
教师提问质量直接关系到学生回答问题的质量，关系到课堂效率的高低，是教师自身教育素养的直接体现。而在实际观察中我们发现，随着学生年级的升高，回答问题的积极性明显降低，这一现象，是否与教师的提问设计有关？对于这个问题的研究，我们需要从实际出发，选取典型案例进行分析。
案例一：在一堂高二生物课上。
老师：上一节课我们学习了孟德尔遗传规律。有谁能告诉我，孟德尔实验成功的原因、特点是什么？孟德尔实验如何表示？
过了一会儿，没有学生来回答。
老师：这是前天刚教过的内容，怎么这么快就忘光了？再好好想想。
还是没有学生回答。
老师点名叫一位男生来回答。这个男生慢悠悠地站起来，说了一声“不会”，就直愣愣地站着。老师接着又叫起了一位女生。这位女生翻开了教科书，把书上的有关内容念了一遍。这节课就在这种沉闷的气氛下展开了。
案例二：在数学平行四边形教学中。
老师：同学们看看PPT中的***形有什么特点？
学生：它们都是木头做的。
学生：它们都是黄颜色的。
……
案例三：在圆的周长公式课堂教学中。
老师：用你手中的学具，如何能量出一个圆的周长？
学生：将圆纸片对折若干次，得到多个小扇形，对折的次数越多，扇形的弧长与弦长越接近，用直尺量出弦长，再乘以扇形的个数，可得圆的周长。
学生：采用将圆纸片在直尺上滚动一周的办法。
老师：前者具有非常可贵的微积分思想，后者具有将曲线的测量转化为线段测量的思想。
假如要给公园的圆形湖泊围上栏杆，栏杆的长度多长合适？显然，不能将水池立起来滚动，也不能用直尺或钢卷尺量，卷尺的长度差得太多。
学生（经过思考）：用绳子围测，再测绳长。
老师：很好，说明你们具有了间接量测的思想。（用线绳拴了一个粉笔头，甩动线绳，粉笔头在空中走过了一个圆形的轨迹）如何能量测出粉笔头走过的圆形轨迹的长度？
在案例一和案例二中，教师提问跨越了学生的最近发展区，没有考虑学生的认知程度，学生搞不清楚教师想让他回答什么内容。案例二中，教师出示了一些木窗、木门***形，其意***是引导学生发现这些***形的共同特点――其中存在平行四边形，而教师的提问指向性极不明确，导致了课堂教学有效性的降低。案例三中老师没有直接抛出圆的周长计算公式，而是通过创设问题情境，促使学生的思维一步步深化，教师的逐层设问为推动学生的思维由直观向抽象发展铺设了台阶，这样的提问设计符合最近发展区理论。维果茨基的研究表明：教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平：一种是已经达到的发展水平；另一种是儿童可能达到的发展水平，这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”。把握最近发展区，能加速学生的发展。案例三的提问设计符合最近发展区学习理论，在学生能达到的认知区域不断设疑，将问题设置一步步引向深入，学生从量周长到测湖泊，再到测无轨迹可循的圆周运动，学生的最近发展区一步步得到拓展，最终促使学生建构新的圆周测量公式，从而使提出的问题得到解决。
针对以上问题提出如下基于学生最近发展区的提问策略：①提出的问题是明确而具体的，便于使学生领会要求。②提出的问题能够引起学生的兴趣，促使学生进行探究。③问题有一定的疑难性，能够引发学生积极思考，又适合学生的“最近发展区”，学生经过努力是可以回答的。④问题设计应有层次性。教师不单是知识的呈现者，还应该重视学生对各种现象的理解，倾听他们时下的看法，思考他们这些想法的由来，并以此为据，引导学生丰富或调整自己的解释。科学地遵从学生最近发展区的提问能促使学生去探索、去创造，最后寻找到新的答案，不断激起更高的思维浪花。
圆的周长教案例7
征求主管领导及教研员的意见，回答是圆的周长和直径成正比例，比值是“π”。
以上答案，我不敢苟同。原因之一：“π”不是定值。到目前为止诸多数学家才将“π”值探究到小数部分第二百位小数值，仍无止境，怎能是定值呢？所谓定值是固定不变。如：正方形的周长比边长等于4这才是定值，才算比值（一定）。
其二、“π”是无理数。就其定义而言，无理数就是无限不循环小数，无限即为不定值。
其三、用正比例函数***像来衡量，正比例函数是Y=KX.也就是Y/X=K（一定），***像是经过原点的一条直线，那么圆的周长比直径=π，如：直径是4厘米，当“π”取3.14、3.142、3.14159、3.1415927 时，周长是12.56、12.568、12.5636、12.5663708 这些点的轨迹并不是经过原点的直线。
原因四、用反证法也可以证明。假如圆的周长和直径成正比例，那么，周长比直径=π（一定），那么“π”就是定值，这样，数学家也不用再花费更多时间和精力去探究“π”值了，“π”就成了有理数了。这就与“π”值无限相悖。从而得出结论：周长比直径=π（不是定值）
圆的周长教案例8
【文章编号】0450-9889（2016）10A-0025-01
理答是课堂教学的重要环节，也是教师课堂教学智慧的集中体现。新课程标准实施以来，强调教学过程中的师生互动、生生互动，教师对学生的课堂提问和理答行为是互动最基本的形式。然而，有很多教师对学生的回答并没有做到智慧理答，当学生说出来的答案和课前预设的答案一致时，教师就大加赞赏；但学生的回答与教师预设的答案不一致时，就置之不理，失去了很多宝贵的生成性资源。这种随意、不当的理答方式，严重制约了小学数学高效课堂的构建。因此，教师要注重师生的协同活动，科学理答，使学生对知识的理解更加深刻，提高了学生的思维能力，从而为小学数学课堂增色添彩。
一、捕捉亮点，激发热情
学生是课堂教学的主体，他们的思维是灵活的、自由的。在课堂上，当学生有创意的想法时，教师应及时捕捉课堂中生成的亮点，不要吝惜对学生的肯定和赞赏，增强学生的参与感，点燃学生学习的热情。
有这样一道应用题：有一批面粉，每袋装40千克，可装60袋，现在只有50个袋子，每袋要多装面粉多少千克才能把这批面粉装完？审题后，学生们觉得这道题很简单，教师在巡视的过程中，发现大部分学生列出了这样的算式：40×60÷50-40= 。引导学生分析完这种算法后，教师追问：“同学们，这道题还有别的算法吗？”这时有学生说可以这样列式：40×（60-50）÷50。教师微笑着说：“你能不能将你的想法和大家一起分享呢？”学生得到了老师的肯定，自信地说：“原来可以装60袋，现在只准备装50袋，也就是多出了10袋，原来每袋面粉有40千克，也就是说多出了10个40千克，然后把多出来的面粉除以50，算出来的结果就应该是每袋应多装的面粉的数量。”顿时，教室里响起了热烈的掌声。
上述案例，在学生想到一般的算法后，教师让学生寻求其他算法，培养了学生的创新思维能力。在这个过程中，教师通过巧妙地捕捉亮点，睿智理答，让学生感悟到了数学的魅力，体验到了成功的喜悦。
二、延迟理答，有效引导
在课堂教学中，教师要静心等待学生的思考，善于倾听学生的想法，适时地延迟理答，给学生创造更加自由的探索空间，让学生的思维产生碰撞，提高学生的思维能力。
在学习《多边形的内角和》时，教师从已经学过的长方形和正方形入手，利用多媒体先出示了一个长方形和正方形，然后提问：这两个***形的内角和是多少度？因为这两个***形的每一个角都是直角，所以学生很快得出它们的内角和是360度。接着教师用多媒体出示了两个不规则的四边形，让学生探索这两个***形的内角和。这时全班学生都陷入了思考，教师则耐心地等待学生的“高招”。突然有学生说：“我用量角器量出每个角的度数，然后相加，发现是360度。”教师等待全班学生明白他的意思后，说道：“这个方法可行，但是每次都用量角器测量，是不是很麻烦呢？同学们，再思考一下，有没有其他更好的办法呢？”学生开始热烈地交流起来，不一会儿有个学生说出了自己的想法：“我发现任何一个四边形，都可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，所以四边形的内角和就是360度。”
在这个教学案例中，教师没有运用传统的灌输式教学，将结论滔滔不绝地讲给学生听，而是让学生积极探索，教师则适时等待，延迟理答，将学生的思维引向深入，彰显了数学课堂的精彩。
三、关注错误，拓展思维
在学生学习数学的过程中，难免会出现错误，这是很正常的现象。当学生的思维出现“卡壳”时，教师要运用充满智慧的语言进行理答，促使学生自我反省、自我纠正，进而拓展学生的思维能力。
在教学“圆的周长”时，教师在引导学生学习圆的周长计算公式后，出示了这样一道题：一个半圆的直径是8厘米，它的周长是多少厘米呢？很快就有学生说出了自己的答案：“半圆周长是圆周长的一半，所以得3.14×8÷2=12.56（厘米）。”显然，学生的认知出现了偏差，教师并没有立即否定学生的答案，而是因势利导，引导学生发现错误，进而分析、改正错误。师问道：“同学们，你认为半圆的周长，应该由哪些部分组成呢？”有学生还是认为是圆周长的一半，但很快就有学生发现了问题，半圆的周长应该是半圆的周长加圆的一条直径，学生们恍然大悟，开始主动分析刚才的错误，进而列出了算式3.14×8÷2+8=20.56（厘米），得出了正确的答案。
圆的周长教案例9
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动共同发展的过程。”数学教学要求联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。在小学数学教学中，情境教学能使抽象的数学知识形象化、静态的数学概念动态化，有效地刺激学生的多种感官，从而充分地调动学生的主体参与，使学生在愉悦的状态下学习数学。然而并非所有创设的教学情境都能取得预期的效果。那么，如何巧妙地运用教学情境，使学生真正参与到学习过程中，是值得教师思考的问题。
一、一个现实教学中的案例分析及反思
案例：一张课本上的主题***。
在人教版《义务教育课程标准实验教科书・数学（二年级上册）》关于“乘法的初步认识”这部分知识，课本提供了一幅游乐场的情境***。一位教师是这样运用这个情境的：
师：“同学们，看了这幅***你发现了什么？”
学生经过观察后纷纷发言，几乎把画面上的景物全都描述了一遍，甚至有些学生提出了“我发现地上有小草”、“我看到天上有气球”等与数学无关的信息，教师都不假思索地一一肯定。随着时间的推移，七、八分钟过去了，学生的答案还是海阔天空、不着边际。此时，由于学生的回答始终没有涉及到自己预设的答案上，教师虽然还“面带微笑”，却笑得越来越勉强，甚至额头上已冒出了汗珠。这样的紧张和不安又是谁造成的呢？
反思：教学情境要处理好问题广泛性与定向性的关系。
本案例中，教师只是原原本本地把主题***拿到课堂上，由于提出的问题过于笼统，缺乏目的性，又没有适时引导，导致学生漫无边际地侃着。课堂表面上看起来很热闹，学生思维很活跃，实际上却使课堂教学陷入了“问题千个，离题万里”的局面，没有发挥教学情境应有的优势。情境设计要紧扣数学知识或技能，离开了这一点就不是数学课。因此，教学情境的创设一定要有明确的目的，在情境的运用中不能放任自流，要根据学生的思维水平进行适时、适度的引导，处理好教学情境宽泛性与定向性的关系。
二、小学数学教学应创设行之有效的教学情境
1、注重目标的全面性，提高达成教学目标的有效性
传统的教学把目标定位在引导学生掌握知识上，视学生为接受知识的“容器”，向学生灌输知识。现代教学则把学生看成是能动的主体，在教学目标的定位上趋于全面性：既重视必需的基本知识和基本技能的传授，也重视学生自我发展能力的培养;既发展学生强健的体魄，又培养其高尚完善的人格;既提高学生的全面素质，又努力发展其个性。新的数学课程标准要求“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与态度”三方面的目标有机结合。它不仅强调知识与技能的理解掌握，而且要求学生在解决日常生活问题的过程中经历知识与技能的形成与应用过程，积极创设有效的情境进行教学能收到事半功倍的效果。
2、结合教材内容进行有效的情境教学
算出下面两***形（一个是长方形，一个是正方形）的周长，并说明用什么工具和方法。学生很快得出：用尺子先量出长方形的长和宽、正方形边长的长度，然后根据公式计算周长。此时，我给予肯定，并说：“请大家拿出各自准备好的圆形纸片，想想用什么方法能算出它的周长？”学生有的皱起眉头在思考，有的拿尺子在比划，最终大家摇摇头。在这突然出现的新问题面前，他们不安于束手无策，出现了思维活动的第一次高潮。有的学生说可以在尺子上滚，大家同意他们的看法，各自测量自己的圆的周长，问题得以解决。正当同学们为想出好办法量出了圆纸片的周长而得意时，接着又提出第二个问题：“谁能算出面盆的周长？”经过同学们的仔细研究，最后学生得出用一根线贴着面盆圆周绕一圈，量出一圈线的长度，就是面盆的周长。老师说：“大家很聪明，可以用不同的方法算出圆的周长，可是谁又能算出这个圆的周长呢？”老师边说边用圆规在黑板上画了一个圆。学生看着黑板上画的圆，滚不能滚，围没法儿围，怎么办呢？接着老师又画了几个大小不等的圆，问学生：画圆的时候什么变了，周长也就跟着变了？周长和它有什么关系？通过实践，很快发现“圆的周长÷直径=π”，进而成功地得出了圆的周长计算公式。得出圆的周长计算公式后，老师让学生明白了只要知道一个圆的直径就可以算出圆的周长。然而这节课并没有到此为止，而是又把本节课的教学目标进一步深化、巩固。出现了这样一道题：“我们学校教学楼前有一棵松树，谁知道这棵松树树干的直径该怎么测量呢？”有学生说：“把树锯掉用尺子一量就知道了。”又有一名学生站起来反驳。最后得出：用线先测出树干的周长，再用“周长÷π”得出直径。整节课学生精神饱满、思维活跃，在教学过程中创造了一个个问题情境，激起学生创设了良好的学习情境，产生对新知探究的需要。
3、创设真实、自然、生活化的有效教学情境
圆的周长教案例10
中***分类号：G622.4 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）10-0121-02
全面实施素质教育以来，“高效课堂”这个词成了教育工作者的新宠儿。无论是看新闻还是听讲座，我们都可见到高效课堂的字眼。早在教育学萌芽阶段，著名哲学家柏拉***就提倡“寓学习于游戏”的理念。这里的游戏不只是玩，还是教育学生的好方式。为了更好地打造“高效课堂”，增加师生、生生互动h节，带动学生自主探究、主动学习，我们可以寓“高效课堂”于游戏。
寓教于乐，“乐”有很多种形式。比如说，寓教于文艺演练、于体育活动、于文化生活、于游艺交际，等等。那么作为教育工作者，如今的一根粉笔、一本教科书，都不足以在三尺讲台进行“演绎”了，填鸭式教学学生早已厌倦，试题式教法再也激不起学生的兴趣，游戏能让课堂高效，既有趣又能吸引学生的注意力。
寓教于游戏就是要以与教学内容相适应的、以各种形式吸引学生积极参与。这当中要注意把多种形式的娱乐活动纳入一个大的主题教育中去，力求形式和内容的统一，不断提高活动档次和水平，这样才能增强活动的渗透力和吸引力，才能提高教育效果。就我国小学生数学学习现状而言，学生在数学学习过程中较为被动，自律意识不强，学习目标不明确，主动学习的学生屈指可数。打造“高效课堂”，可以将学生被动式学习转化为主动式学习，使数学知识的认识与理解变得更容易，学习方式变得更简单。
接下来笔者将结合教学“人教版”《义务教育教科书?数学》六年级上册第62～63页和第64页“做一做”第一题，谈谈如何寓“高效课堂”于游戏。
一、“三备”
备课环节包括备教材、备学生、备教法。
备教材要求教师钻研教材以及相关课件资料，明确教学的三维目标和重难点。在本案例教学中，知识与技能目标是要求学生能理解圆的周长和圆周率的意义，了解并掌握圆的周长计算公式；过程与方法目标是让学生在经过动手操作、探究、猜想等活动后体验转化归纳的数学思想；情感态度与价值观目标是培养学生动手操作、观察、对比分析和归纳的能力。本案例的教学重点是圆的周长计算公式，教学难点是理解圆周率的意义和周长公式的推导。
备学生是要依据学生自身身心发展的阶段性和差异性，了解学生已有的认知、兴趣、需要、思想状况和学习习惯等。另外，教师还要预计学生在学习本课内容时可能出现的积极或消极的态度，再研究应对措施。本案例的教学会有学生动手操作环节，容易出现纪律混乱或一心投入操作环节导致无心归纳等问题。在教学中，教师可以指定一名学生做小组长，管理小组纪律，操作环节结束后，小组长要收回所有相关物品，然后开展讨论归纳环节。
备教法是设计教法，要弄清楚如何组织本节课的各个环节，保证其流畅连贯性，弄清楚如何安排每一个环节或运用哪种方法开展每个环节。本案例教学主要采用实践操作法、讨论法、探究归纳法。
二、“四环节”
上课是教学实施的过程，也是教学的中心环节。在本案例中，笔者设计了如下4个环节：
1. 创设情境，提出疑问
课件出示情景***：海绵宝宝绕着直径为1km的圆跑一圈，而派大星绕着边长为1km的正方形跑一圈。你认为它们谁跑的路程长？
教师：求路程是求圆、正方形的什么呢？
学生回答是求它们的周长。
教师：那么什么是圆的周长呀？（板书课题：圆的周长）
学生可能回答是海绵宝宝要跑的路程或围成这个圆需要的长度。
教师：也就是围成圆的曲线的长叫作圆的周长吧！（板书圆的周长的定义）那你们算算他们的周长。
学生学习过正方形的周长，可以很快地求出4km，那么圆的周长该如何求？现在就让我们一起研究圆的周长！
设计意***：创设贴近生活且学生感兴趣的情景可以提高学生学习的积极性，并营造一个轻松愉悦的学习氛围。
2. 合作探究，学习新知
（1）思考测量圆的周长的方法。
教师：现在我们要测量圆的周长，也就是要测量这个曲线吧？（手在***上比划）我们以前测量长度都是测量的直线，那么我们能不能把这个曲线转化成直线再来测量呢？大家开动脑袋想想吧！
参考教科书第62页的两个情景，经过一番讨论，教师带着学生总结出两种方法：绕线法和滚动法。（板书方法）课件出示两种方法的测量动画。
设计意***：循序渐进地引发学生一步一步思考并解决问题，打开学生的思维，去接受更多的认知。
（2）小组合作，测量圆的周长。
接着开始游戏时间，将准备好的一元钱硬币作为被测量物品，用毛线或者直尺作为测量用具，4人为一个小组动手测量一元钱硬币，可以采用两种方法测量，记录数据，包括周长和直径，并计算出周长与直径的比值，填在教科书第63页的表格中。教师在黑板上画出表格，然后巡视并指导，小组测量完后，指导学生说出他们的测量结果并记录下来。
设计意***：小组合作操作可以培养学生的团结合作能力和动手操作能力。
（3）探究圆的周长和直径的关系。
教师：我们一起观察黑板上你们测量的数据，看看有什么发现？
学生纷纷发表意见，然后教师带着学生一起归纳，得出结论：圆的周长总是直径的3倍多一些。
设计意***：观察数据让学生寻找规律，可以培养学生对比分析和归纳总结的能力。 （4）认识圆周率并推导圆的周长的计算公式。
学习教科书第63页圆周率的概念（板书：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……，π≈3.14）
教师带着学生一起推导圆的周长的计算公式：C÷d=π即C=πd 或 C=2πr。
（5）自主学习教科书第63页下方的方框内容，了解我国的祖冲之是世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人，可以增长学生的见识并培养他们的爱国主义精神。
3. 巩固练习，强化新知
（1）判断题：
① 圆的直径越长，圆周率越大。（ ）
② 圆周率就是圆的周长和直径的比值。（ ）
③ 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
④ 圆的半径扩大2倍，周长也扩大2倍。（ ）
教师指生回答，并与学生一起更正。
（2）完成教科书第64页“做一做”的第1题，学生***完成并请3名学生在黑板上完成，教师与学生一起更正。
设计意***：学生学习完新知后及时地进行训练，可以巩固新知，加深对新知的认识。判断题则考察了学生对概念的理解程度，可以及时更正对概念的理解。
4. 回顾全课，归纳总结
教师：这节课你们学习了哪些内容？
学生纷纷回答，教师再作总结。
设计意***：让学生对本节课学习的知识进行梳理，加深对新知的理解。
三、课外作业与辅导
1. 课外作业：练习册上的两道练习题。
2. 辅导：教师巡视，解答学生本节课的疏漏与疑惑。