我优求知网中考数学答题技巧篇（1）
中***分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）12-242-01
在中考的复习过程中，应重视课堂的学习，提高效率；要适量做题，不能深陷题海战术的误区中。在解题时须关注思路、方法、技巧，提高答题速度，减少不必要的失误，避免无谓的失分。保持良好的心态，使解题思路更顺畅。
一、基础题
熟练掌握相关的数学概念、法则、性质是能够完整解题的前提。解题过程，可先将题目中重要的已知条件标注出，达到节约读题时间，有效防止做题粗心大意，忘记考虑一些条件的目的。
1、选择、填空题：应做到对概念明了、思路清晰、计算准确，力求有100％的正确率，不在简单题目上失分。解答选择题时主要采用直接推演法、排除法、***解法、特殊值法等。解答填空题时要填最简的最终答案、多个正确选项做到不要漏选。要保持大脑清醒，第一遍答题就要保证正确率，防止简单题做错了难于纠正。
2、计算题：主要是绝对值、零指数幂、负整数指数幂、三角函数、二次根式的综合，解答时要注意算理和运算顺序，逐一计算或化简，结果应为最简。化简求值时必须要注意运算顺序及相关法则，在化成最简结果后，才代入计算。
3、证明题：要求做到每一步都有理有据，答题完整，简单的题目不容失分。
4、统计与概率：能从三种统计***（条形统计***、扇形统计***和折线统计***）及统计表中获取有用的信息，根据要求解答问题。①根据条形统计***的矩形高度可得各部分数目，进行大小比较，便能计算各部分的比例；②根据扇形统计***的百分数值，可计算各部分的数目；③根据折线统计***可得各部分的数目和它们的变化情况及趋势规律；④对某些特征数要能理解、进行基本的计算和运用：能反映一组数据平均水平的平均数会受某些偏大或偏小数据的影响，应当小心使用；中位数也反映一组数据的平均水平（大多数水平），可以平衡平均数的不足之处；众数目的是提供一些问题的处理方式；通过方差、标准差的大小可以比较数据之间的稳定程度；⑤计算概率的基础是掌握绘制树状***或进行列表，值得注意的是所取出的样品是否有放回。
二、综合题
解答综合题时候，经常一个问题需要运用到几个知识点，应当注意大条件跟子条件之间的本质区别，大条件是全解题过程适用，而子条件是有分不同题目的，至于何时不能再适用，应进行考量。解答时必须计算准备，才不至于影响下一步的解答。
1、圆、特殊三角形、特殊四边形、解直角三角形、全等三角形、相似三角形的综合：标注出重要条件，必要的话可直接***上画出，牢记“看到就想到”，如看到直径想到直角和垂径定理；看到切线想到切线的性质（有垂直）；看到直角想到圆的直径、勾股定理、解直角三角形、三角形相似等；看到等积式或比例式想到三角形相似或三角函数中边的比……
2、函数题的基本知识要点有：待定系数法、点的坐标、***像、对称、极值、特殊多边形（分类）、相似三角形（分类）、直线与圆的位置关系、质点运动或***形变换（分类）、面积问题等。
3、点的坐标的求法：（1）求点：过点作X轴或Y轴的垂线，再解直角三角形或利用三角形相似等求解（2）求交点：坐标轴上的点的横或纵坐标为零、两关系式组成方程组。
4、极值的求法：主要体现于下列几方面
（1）由***像的最高点或最低点的纵坐标求得；（2）由自变量的取值范围结合函数的增减性求得；（3）由配方求二次函数的顶点坐标或最大值、最小值； （4）由完全平方公式的变形求得，如a2+b2≥2ab和a+b≥2；（5）由对称可求得距离和的最小值或距离差的最大值；（6）由三角形两边之和大于第三边或两边之差小于第三边，当三点共线时可求得距离和最大值或距离差最小值；（7）由“两点之间线段最短”或“垂线段最短”得到。
5、特殊多边形：边长可通过勾股定理或三角形相似求得，此类题目往往会涉及到分类讨论，利用公式
解决。（1）等腰ABC分类为①AB=AC，②AB=BC，③BC=AC；或①∠ABC=∠BAC，②∠ABC=∠ACB，③∠BAC=∠ACB；或利用“等腰三角形的三线合一”性质。（2）RtABC分为：①∠BAC=900，②∠ABC=900，③∠ACB=900；或①AB2=AC2+BC2，②AC2=AB2+BC2，③BC2=AB2+AC2（3）以A、B、C、D为顶点的特殊四边形分为①以AB为边的四边形，②以AB为对角线的四边形；或通过平移的知识。（4）相似三角形：利用边不同的对应方式成比例，或利用角不同的对应方式对应相等
6、质点运动或***形变换：主要抓住不变量（如角不变可以联想到同弧所对的圆周角相等，面积不变可以联想到平行……），经常涉及到的问题是分类讨论、求函数的关系式及自变量的取值范围，求面积、求周长、求最值、得到特殊多边形，解决问题的方法是：（1）确定关键点的数量：起点、转折点、终点位置，再借助分类，按该点的上、下、左、右分类或按自变量的取值分类或按旋转的角度分类；（2）通过操作，画出所有可能出现的情况的***形；（3）用参数表示出各种情况中所需要的线段的长度或角的度数；（4）最后根据所学知识逐一解决相关的问题。
7、面积问题：经常涉及到特殊***形的面积和不规则***形的面积的计算，主要有下列几方面：（1）规则***形或特殊位置***形的面积主要有等腰三角形（等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、对角线互相垂直的四边形）及特殊位置的三角形和四边形的面积，首要是找出合适的一个边（如底）再确定另一边（如高）。（2）不规则***形的面积可以转化为规则***形的面积的和或差可通过平移或旋转加以解决，也可以通过分割成几个规则***形的和或差。（3）除上述方法以外，还可以运用等底等高的三角形面积相等、菱形（或对角线相等的四边形）的面积等于两对角线积的一半、梯形的面积等于中位线长与高的积、双曲线上的点作两坐标轴的垂线围成的矩形或直角三角形的面积与K的关系等等。（4）找到适宜的线段作为三角形或梯形的底，高常常是某一点的横或纵坐标的绝对值，或是某两点的横或纵坐标之差的绝对值。
总之，答题时要保持清醒的头脑、计算准确、先易后难，认真细致保A级。压轴题做不出时找相似，构造***形用定理，突破难题争高分。
参考文献：
中考数学答题技巧篇（2）
1.高考数学选择题概述
在高考数学当中，选择属于中低试题的难度,只有个别主题属于高困难问题,在一般情况下,按照由易到难的顺序。在多个选择当中,答题人需要充分利用问题和选项设置两个方面为解决问题提供的已知信息,可以使用执行大多数问题解决问题的方法进行快速选择，这样能够保存写解决问题的过程所消耗的时间。高考数学几乎每个选择有两个或更多的解决问题的方法,可以有效地测试考生的数学思维水平和问题分析,判断,推理和解决问题的能力。
在进行数学考试的过程当中，对于数学问题的提出是能够促使学生进行了思考和进步的基本根源，在进行高考数学选择题作答时，要想获得理想的成绩，考生应具备以下三点必要条件：其一，准确性是解答选择题的基础条件。由于选择题不可以设置中间分，所以一旦选择错项，就会全题失分。这就要求考生应严格、仔细审题，深入分析题设的已知条件，运用正确的数学方法进行推演，避免出现疏漏之处。在选择答案后应认真检验，以确保其准确性；其二，迅速是获取高分的重要保障。在高考中，由于考生在各题型之间安排时间不当，而造成超时失分的现象屡见不鲜。笔者建议对高考数学选择题的作答时间应控制在 40 分左右，解答速度越快越好，为后续填空题和解答题提供充裕时间。但是，一定要在确保准确性的前提下提速，每道选择题应在 2~4 分钟内完成；其三，灵活运用解题技巧是保证选择题解答快速和准确的关键所在。每一个选择题的解题方法并不是唯一的，所以，考生应针对题目要求灵活选用最为便捷、高效的解题技巧，化繁为简地进行解答。同时，需要注意的是，解题技巧不是***存在的，考生应学会综合运用解题技巧，以利于高质量地完成作答。
2.高考数学选择题的解题技巧
使用高考数学选择相关的技能应该遵循的基本原则:关于选择的定性判断,应避免使用定量计算来解决复杂;能够使用特殊的值来确定正确的选择,应避免使用传统的方法来解决;能够使用间接法寻求正确的答案,应该避免使用直接法,各种方法的选择,应该选择最简单的方法来解决问题。高考数学选择题的解题技巧主要包括：
2.1直接法。直接法的出发点是题目的条件下,综合运用相关的概念、本质、原理、公式和定理的数学知识,经过严格的推理和精确的计算,以得到正确的答案,进行一个相应的选择，进行选项判断。这种解决问题的技术用于涉及自然、歧视或算法的概念是相对简单的选择主题,要求学生掌握扎实的数学基础知识。
2.2代入验证法。代入验证方法是将答案列入选项变成干进行验证,观察结果是否满足问题集的条件,然后选择符合要求的问题设置的选项。当使用这种解决问题的能力,如果可以确定反过来要根据这个问题,你可以大大增加他们的速度,从而节省时间的答案。
2.3分析排除法。分析排除法是利用选择题的答案为单一解的特征，即每一道选择题有且只有一个正确答案，从而判定题设条件与各选项之间的关系，经过严密地分析、推理、判断、计算，将与题设相矛盾的选项进行逐一排除，从而获得正确的答案。这种解题技巧适用于定性型或不易求解的单项选择题，可以提高解题速度和解题准确性。
2.4估值推算法。估值推算法是根据题设条件进行近似值推算，以此判断与哪个选项相接近，或者是将题设条件和结论与选定的一个数值进行比较，进而探求正确结论。这种解题技巧适用于比较数值大小或确定位置的选择题。
2.5特殊取值法。特殊值方法是使用特殊的值(值应该尽可能简单)一代在干旱的探索,和快速和清晰的得到正确的答案。特殊值一般包括特殊数字、***形、位置、点,函数类型和分辨率等。这类问题解决技巧适用于题目设定条件的普遍性和结论有选择的不确定性的题目。
2.6***解法。***解法是基于问题集的条件或结论相关的几何意义,并画出***形或***像,利用几何直观,以确定已知和未知的答案之间的关系,迅速而直接得到正确的答案。这种解决问题的技巧使学生必须数量形式相结合的理念,扎实掌握函数***像,并绘制***可以在最短的时间内帮助找到合适的结论。
3.结论
总而言之，自改革开放以来，我国社会经济得到了迅猛的发展，我国的教育事业也在进行发展，而对于学生们来说，在应试教育体制下最重要的考试就是高考了。高考数学在高考的成败当中起着很大的决定性作用。高考数学选择题的做法有很多种，也有十分强的技巧性，如果考生能够好好把握，那么对于高考生的数学成绩是有很大的帮助的。高考数学选择题的解题思路应是充分挖掘题目的个性特征，利用题设暗示信息，选择和运用与之相匹配解题技巧，探寻简便解法，以提高解答数学选择题的准确性和速度，为后续试题的作答节省时间。本文对于高考数学选择题的技巧进行总结，分析了各种做题方法与技巧的利弊，希望能够给考生更多的帮助，使考生的高考能够取得更大的成功。参考文献：
[1]门洪鑫.高考数学选择题的分析和解题技巧[J].读写算（教育教学研究） ,2013,(34)
[2]陈彩堂.巧思妙构繁中求简――高考数学选择题解法技巧例析[J].中国数学教育（高中版）,2011,(1)
中考数学答题技巧篇（3）
很多小学数学老师为教学而教学，全然不去思考数学应用题教学的目的，了解应用题的重要性和教学目的，有助于提高数学老师对应用题的关注和明确教学方向。
一、小学数学应用题教学的目的
1，培养学生解决数学题的综合能力
应用题的解答不像选择题和填空题那样仅仅解决单一问题，一道应用题往往包含了几种不同的知识点和解答技巧在内。小学生在解答应用题的同时，学会从多个角度去思考问题、使用多种技巧去解答应用题。很好地锻炼了学生的思维。如果小学时没有培养好解答应用题的能力，到了高中、大学，学习更高难度的数学会感到吃力。
小学低年级时学习的单一问题的解答，就是为了到高年级解答应用题时打好基础，缺乏简单问题的学习，就对应用题无从下手；如果只是精通对简单数学题的解答，而没有综合运用，也不符合数学教学的目的。
2，提高学生在生活中运用数学的能力
新一轮的小学数学课程改革比以往更加重视数学知识与生活的结合。数学知识来源于生活，也应该用于生活，小学生学会了解答数学应用题之后，也自然而然地懂得解决生活中数学问题。生活中数学问题跟应用题比较相似，往往不是单一知识、单一技巧的运用，而是多种知识的交错一起的运用。这要求小学数学老师教学当中，要重视对应用题解答技巧的研究和教学。
二、解答小学数学应用题的技巧
在小学应用题的教学当中，很早就有数学老师发现，小学数学应用题有相当一部分具有一定结构或解题规律。同时，也有一小部分题不容易找到解题规律。下文就从这两类应用题解题技巧分别开始分析。
1，总结解题规律
数学题可以根据解答技巧类似、结构类似划分为不同类别。最常见的是设数的解题技巧，特别是一旦遇到只有一个或者两个未知数，并且两个未知数直接具有一定关系式时，可以先考虑下设未知数求解的方法，或者设一个合理的已知数值。例如老师把一些桃子分给1、2班的同学，每人能得到6个，如果只分给1班同学，每人能得到10个，如果只分给2班的同学，每人能拿几个？桃子数量是未知的，并且根据题设要求，能列出公式，设桃子数量为x。可以假设桃子为某个具体数值，例如设为120个桃子，那么两班同学总数为120除以6等于20人。一班同学人数为120除以10等于12（人），则2班同学分得桃子数量为120除以8等于15（个）
数学应用题当中会有很多解答方法相似的题，除了上述设数法之外，还有归一问题，也就是两个具有相关的量，其中一个量改变导致另一个量的改变。例题：一个织布妇女，在某一个月一共织布4774米，如此计算，织布6930米需要几天时间？这是典型的归一问题，先求出平均每天织布多少米，之后便容易解答。
693 0 ÷（477 4 ÷31 ）=45 （天）。对于这些有解答规律可寻的应用题，老师先教会学生基本解题技巧，然后反复练习同类题目，让学生反复运用相同的解题技巧在同类型的应用题上，便能熟练掌握同类题的解题技巧。
然而，在小学、初中，乃至更高层次的数学学习上，不可能遇到的数学应用题都是有已经学会其解答规律的，有的应用题学生还不太熟悉其解答方法，也有的应用题比较复杂，规律还没找到，这就需要小学数学老师在讲解应用题解答技巧时，同时教会学生分析应用题最后的问题，和联想相关的知识。
2，分析问题和联想相关知识
小学生遇到自己不熟悉的应用题时，可以先从最后一句开始分析，小学数学应用题的问题总在最后一句，从最后的一句话的问题，然后回到题目的题设条件，再回想曾经学过的相关知识，最后得出解答过程。最后一句往往是要求解答的问题，而题目条件又是提醒我们如何解答最后一句疑问的条件，不过如果小学生没有从题设条件联想到相关知识，也没办法解答出应用题。
例如一个很古老的年龄数学题：母亲今年48岁，女儿今年21岁，请问多少年前，母亲的年龄是女儿的4倍？假设小学生不懂得这道题的解题规律时，该怎么解答呢？我们小学数学老师该怎么教学生解答呢？先看题目最后的问题，题目最后一个问题是几年前，母亲的年龄是女儿的4倍，从中可以更加深地理解题目要问的问题是母女倍数差要求是（4-1）倍时，是几年前？接下来回到回到题目条件，从条件中我们得到的信息是母亲今年48岁，女儿今年21岁。从中可以计算得出两者年龄相差为27岁，综合以上信息，这样可以列式21-（48-21）÷（4-1）=12（年）。一道看起来较复杂的题就这样迎刃而解。可能一开始小学生在应用这种方法解答应用题时并不容易解答出来，只要经过多次训练，培养正确的解题思路，加上一定的数学能力，就更加容易地解决小学数学应用题。
小学生在学习数学时，懂得总结规律去解答同类问题是最好不过的，同时我们也要知道，在学习数学应用题的路上，不能局限于墨守成规地解答，还有有自己的想法，特别是会有很多时候遇到自己见都没见过的题，这时候更需要学会分析问题、联想相关知识。
结束语
小学数学应用题的解答并不难，只要平时积累一定的功底，加上上述提出的技巧，就能比较容易地找到思路去解答应用题。小学数学老师在授之以鱼的时候，也不能忘了授之以渔。渔就是技巧、思路，按照本文的技巧去教学，便能从小学开始培养学生解答应用题的正确方法。
参考文献：
中考数学答题技巧篇（4）
三角函数是高中函数知识中的主要环节，同时也是各类考试中的重要项目，高中生若想取得良好的成绩，不仅要学好三角函数，同时还要具备应对各类三角函数习题的能力.然而，受到思维模式、认知能力等诸多方面的影响，高中生在解答三角函数习题的时候往往存在着较大的断档，这样不仅严重影响他们的解题效率，对他们的成绩而言也有着极大的影响.笔者便结合以往的教学经验，谈谈巧引参数对解答三角函数的有效性.
例题1求证sin8θ+cos8θ≥18.
解析根据三角函数的平方关系式sin2θ+cos2θ=1的结构特征，以及数列的相关性质，可以快速引导学生发现sin2θ、12、cos2θ三者是成等差数列关系的.设sin2θ=12-d、cos2θ=12+d，并且-12≤d≤12，经过推导，可以快速展开解题过程，并最终得证.
这道题按常规的方式进行求证，学生无疑会绕很大的弯子，并且一旦出现一丝的错误，那么整个求证过程将会功亏一篑.采用巧引参数的方法，不仅可以让习题变得简单、明确，同时还可以有效提高学生的解题效率.由此可见，有些习题给人的感觉之所以会很难，主要是由于学生缺乏良好的技巧.如果提高了学生的解题技巧，那么再解答此类习题时无疑会如虎添翼.
二、升幂降幂，化繁为简
在三角函数的众多解题技巧中，升幂降幂的方法相对较为特殊，但是可靠性和有效性却是毋庸置疑的.此外，这种解题方法还可以快速实现问题的化繁为简，进而让隐含的题意瞬间呈现在学生眼前.升幂降幂解题技巧关键是使用2cos2α-1=1-2sin2α=cos2α这类公式，解题时可以满足三角函数式的升降次要求，继而实现对习题的化繁为简、求值求证的目的.
例题2化简1-cos4α-sin4α1-cos6α-sin6α.
解析在使用升幂和降幂对这道习题进行解答的时候，主要涉及到了对公式sin2α+cos2α=1的互逆使用.逆用便是指升幂，而顺用便是指降幂.当我们对原式进行升幂或降幂的时候，则会得出两个不同的式子，即：
升幂：原式=(cos2α+sin2α)2-cos4α-sin4α(cos2α+sin2α)2-cos6α-sin6α；
降幂：原式=1-（cos4α+sin4α)1-(cos6α+sin6α).
然后，分别对这两个式子进行推导，最后得出的结果都
是23.
由此我们可以看出，升幂和降幂特点在于对公式的逆用和顺用.在升幂和降幂的过程中，不仅原式被简化了，而且学生还能快速挖掘出习题中隐含的亮点，从而快速完成解答.需要说明的是，本题使用其他解题技巧同样可以完成，或许过程更为简单.所以，在日常的教学活动中，我们要积极引导学生掌握多种解题技巧，对经典习题利用多种方法进行解答，让学生分析哪种解法更省时更有效.
三、化弦为切，简化习题
在三角函数中，化弦为切也是一种较为常见的解题技巧，它的解题效率和应用难度很适合高中生.所谓化弦为切，就是利用万能公式把原式进行变形，转化原式中的正弦和余弦函数，让其变化为正切和余切函数.而当完成这一步的时候，学生便可以成功将习题转化为以tan为变量的一元有理函数.这时，习题就不再是抽象模糊，而是彻底转化为了代数问题，解答自然会水到渠成.
例题3已知tanα=2，求4sinα-2cosα5cosα+3sinα的值.
解析解答之初，首先要分析一下原式的特点，进而选用合理的解题方法.由题意可以得知cosα≠0，所以分子和分母能同时除以cosα.这时，化弦为切，然后将tanα的数值代入式子中，便可以快速整理出新的代数式，即：
中考数学答题技巧篇（5）
中***分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）25-0251-01
一、审题技巧
审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。（1）条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。（2）分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草***并把条件与目标标在***上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。（3）确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。
二、多层次观察，锻炼全局性
数学习题当中一般都包含了复杂的公式和***形，在进行审题的时候，必须对习题的整体进行观察。从而在多层次观察、多样性探究的过程中发现习题中的重点，进而加以解答。而在解答的时候，还可以适当地根据解题思路的需要对观察角度进行转换，进而结合其公式的特征求出最终结果。比如这样一道计算题：
已知x、y分别为实数，且满足方程x2-2xy+2y2-2=0，试求x+y的取值范围。
在解答这道习题的时候，我给学生提供了两种观察方式。
第一种：将这个二次方程中的y比作为参数，然后将方程转化为：x2-（2y）x+（2y2-2）=0。这时，我们便可以得出这样的公式：=（2y）2-4（2y2-2）≥0。之后结合这个公式展开计算，便可以很容易地将答案求出来。
第二种：将这个方程式进行转化，变形成：（x-y）2+y2=2，这时，我们便可以知道y2≤2，（x-y）2≤2.然后结合这个思路还原原题进行解答，同样可以快速整理出所需的答案。
由此可以看出，在解答这道习题的时候，结合不同观察角度对其进行分析，从而制定出两种不同的合理的解答方法，这不仅是发散性思维的体现，更是解题技巧的衍生。所以，在日常习题解答的时候对一些类型习题进行多层次、多样性的观察。
三、类型题掌握，提升发散性
学习的过程也是知识的积累过程，所以，不论是哪一学科，都不能期待能一朝实现学校目标，而数学亦是如此。所以，在日常解答某些类型数学题的时候，对其题型加以掌握，这是提高学生解题能力，培养学生解题技巧的重要途径之一，并且效果良好。
但是有一点我们必须铭记，类型习题的整理和记忆是指对其解题思路的记忆，并不是对其解答过程的记忆。假如一位学生只是对这道题的解题过程加以记录，不去分析，不去思考其解答方式的亮点，那么即使他整理再多的习题，也无法取得应有的效果，只会将学习停留在表面。
就以上述例题为例，成功将这道习题的答案求出之后，我将列出的解答步骤擦掉，然后结合自己的理解在笔记本上进行大概的整理。吸收了这个解题思路的精髓，从而找出了第三种解题方案，即：
将方程式x2-2xy+2y2-2=0比作成y的二次方程，然后将其中的x比作为参数，这时，便会得出这样的公式：2y2-（2x）y+（x2-2）=0.然后按照上述第一种解题思路，便可以得出：=（2x）2-4×2（x2-2）≥0.
其实这种解题思路与第一种有着异曲同工之妙，但是不失为一种有效的解题技巧。而学生在充分利用这种解题技巧后，他们便摆脱了对类型题的单纯记录，而是在这个记录的过程中将其吸收，变成了自己的知识。这样一来，当他们在遇到类似的习题时，便可以根据相应的方式快速完成解答，进而节省大量的时间。
四、关键点找寻，激发敏捷性
不论是解答哪一类的习题，探寻关键点都是解题的一个重要步骤。而这一点与上述第一部分所讲的内容有着密切的关联。其中，在对一道习题的关键点进行找寻的时候，首先要了解全局观的重要性。只有将习题的整体给予明确，才可以进一步对其中的关键点和切入点加以找出。
比如在一次测验中，曾涉及到这样的一道习题：
已知幂函数y=x、y=x2、y=x3、y=x分别在同一坐标系中，试写出y=xn （n>0）的性质。
在测验的时候，很多学生由于忽视了第四象限可能没***像，因此没能正确的解答出结果。所以，在审试卷的时候，我结合第四象限可能没***形这一关键点进行分析，从而得出：根据题意分析可以得出这样的结论，当第一象限和第二象限均有***像时，那么我们所求证的函数则是关于y的对称轴；假如第一象限和第三象限均有***像时，那么所要求证的函数则是关于原点对称；但是，当我们确定第一象限一定有***像，而第二象限和第三象限可能有***像时，我们却可以确定第四象限不存在***像，这是为什么？
想到这里时，恍然大悟，顷刻间明白了自己解答错误的缘由。而在这个时间段内，我则以这个第四象限不存在***像作为关键点对这道题进行分析整理，因此很快弄懂了这道习题的重心。而由此我们不难发现，准确地找出一道习题的关键点，并结合关键点对相应的可能性给予辩证分析，这不仅可以提高高中生的思维敏捷性，更可以提高他们解答习题的准确性。
五、解题后的反思
在学习过程中做一定量的练习题是必要的，但并非越多越好，题海战术只能加重学生的负担，弱化解题的作用。要克服题海战术，强化解题的作用，就必须加强解题技巧的训练。
答题技巧是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。要做到答题技巧，就必须审清题目的目标，按目标作答。
解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾进行思考，只有这样，才能有效的深化对知识的理解，提高思维能力。（1）在解题时有时多次受阻而后“灵感”突来。这时，思维有很强的直觉性，若在解题后及时重现一下这个思维过程，追溯“灵感”是怎样产生的，多次受阻的原因何在，总结审题过程中的思维技巧，这对发现审题过程中的错误，提高分析问题的能力都有重要作用。（2）学生在解题时总是用最先想到的方法，也是他们最熟悉的方法，因此，解题后反思一下有无其它解法，可使学生开拓思路，提高解题能力，这样也是十分必要的。
中考数学答题技巧篇（6）
其一：善用总结
临近考试，将自己以前写在卷子、错题集上的总结拿出来看看，思考如何回答，想想如果再次面对同样的题目，自己能否精准的给出答案；同时对照总结，看看自己现在有哪些问题尚未补缺。语文答题，重在理解，如果之前只是机械地记住了答案，那么时隔数周或者更久，大概便会忘记，从而再次出现答题的偏差。而之前自我进行的总结，能起到检验复习成色的效果，让我们知道自己是不是的确提高了能力，同时，这也能提醒我们在即将来临的考试中不再犯同样的错误。老师常说的“考试之前一定要看错题本”也正是这个道理。
其二：善用范例
复习中我们掌握了无数的答题范例，对于这些范例多数同学只得其形而不得其神。我觉得，考试中对这些答题范例的使用，应该是取其神而淡化其形。我们其实可以借助范例的形式去帮助我们理解文章，理清文章的结构，主旨、叙事手法、行文组织、表达方式、表达技巧等，答题范例里一再出现的字眼，正是答题者需要注意的地方。当你循着这些重点理解了文章，那么答题时自然更有方向，也更有把握，此时就可更灵活地根据题目作出回答，而非一味地靠着对范例的记忆去套，如此往往便能取得更好的答题效果。所谓“他山之石，可以攻玉”，便是这个道理。
其三：善于变通
兵书有言：兵无常势，水无常形。善于变通方能不陷“死答题”的呆板。变通体现在很多方面，以答题顺序为例，便是不必拘于题目的顺序来做题。例如，在审视全卷后，可以先留意作文题目，理解题目后，便可以回头做前面的题，同时在答题的缝隙打作文的底稿。而当带着这样的思考去做阅读题时，还有可能由阅读文中的素材带出更多关于作文内容的思考，找到作文的方向，从而打开思路，写出更富文采的作文。而如何找到变通之法、如何变通更适合自己，这又回到了“善于总结”之上。只有做好反思，明确自己短于何物，工于何物，才能做出最适合自己的选择。需要说明的一点是，变通之法并不适合于每一个人，这要经过长期的训练，否则还是按顺序答题比较有把握。
其四：善抓细节
中考数学答题技巧篇（7）
1. 计算型单项选择题
顾名思义，需要计算才能找出正确答案。例如：
（1）下列算式中，与260×70结果相等的是（ C ）
A. 26×7 B. 26×70 C. 700×26
（2）125×80的积的末尾有（ C ）
A. 1个 B. 3个 C. 4个
2. 概念型单项选择题
是在理解概念的基础上解答。例如：
（1）平行四边形的对边（ C ）
A. 互相平行 B. 相等的 C. 互相平行且相等
（2）直角都（ C ）90度
A. 大于是 B. 小于是 C. 等于
只有准确掌握了概念，才能选出正确答案。
3. 画***型单项选择题
是通过画出***形帮助解答。例如：
（1）时钟上，分针走1小格，秒针旋转（ C ）
A. 90度 B. 120度 C. 360度
（2）小明放学回家，发现钟面上的时针和分针正好形成周角，这时的时刻是（ A ）
A. 12时 B. 6时30分 C. 6时
3. 特殊数型单项选择题
是指换成特殊数（一般是换成1）计算后找出正确答案，此类题较难一些。
（1）一个因数不变，另一个因数扩大10倍积（ B ）
A. 不变 B. 扩大10倍 C. 缩小10倍
用上面技巧算：
1×1=1
1×10=10
因此找出答案是B。
（2）两个数相除，商是30，被除数乘2，除数不变，商是（ C ）
A. 30 B. 15 C. 60
用上面技巧算：
30÷1=30
中考数学答题技巧篇（8）
听前预测不可少，问题选项都看到。
仔细听来大胆猜，眼耳并用快记录。
时间数字细推敲，合理取舍把项选。
表格填写形式对，听后检查要做到。
二、单词适当形式填空题答题技巧
单词形式要准确，否则就要白忙活。
名词单复所有格，形副互变有三级。
动词形式要斟酌，人称代词主宾格。
勿忘物主和反身，数词变化有基序。
大小拼写要记牢，以上口诀要记清。
三、单项选择题答题技巧
选择填空莫着急，细读句子找题眼。
干扰选项别上当，排除比较加迁移。
仔细推敲把项选，选后研读合适否？
四、交际运用题答题技巧
通读对话需用心，交际项目要能清。
承上启下很重要，问答一致别矛盾。
时态千万不能差，中西文化有差异。
风俗习惯要记清，复读验证不能少。
五、选词完成短文题答题技巧
先看词汇心中装，阅读文章把词选。
不会选来往下看，回头再去把它填。
六字方针不能忘，词性词形和词意。
以上要求都做到，保你正确不会错。
六、阅读理解题答题技巧
读懂题干很关键，问啥一定搞明白。
问答时态要一致，关键介词不能少。
中考数学答题技巧篇（9）
中***分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.089
近两年文综高考改革变化相对较大，尤其是在分数变动上，大部分地区的文综考试总分上升到了300分，这就意味着文综的单科成绩变成了一门一百分，这个分数完全可以将文综的科目分散开来讲了，但是考试时间却没有变动，所以，文综还是被看成一个整体。一个分值最高的考试科目，如何在有效的时间内取得更好地成绩就是学生奋斗三年一直探索的问题了，以下笔者就来分析一下***治学科的答题技巧。
一、客观题主要考查学生的答题速度和知识框架联系
在文综考试中，***治学科和历史学科是最耗费时间的，地理学科比较偏向理科化，主观题的解答一般也都比较简练，所以，统筹综合下来，***治、历史学科主观题最耗费时间，除了试题的分析时间，组织答案的时间是最考验学生的一部分。文综考试中主观题一般是灵活采分的，有一定的变通性，但是客观题的解答却是固定的答案，而很多学生在客观题部分会产生很大的差距，因为一个选择题的分值就是四分，有的同学却能产生好几道题的差距。这对高考而言是很不利的，所以为了缩小学生个体之间的差异，教师应该时常根据高考内容的变动给学生传授一些考试技巧。考试技巧的传授是教师必须做的工作，但是笔者的建议是凭学生自主选择能够接受的，因为每个学生的学习情况都不一样，所以教师传授考试技巧只是为了给一些迷茫的学生一个明确的学习方向。关于客观题的考试，对学生的要求是要确保答题速度和准确率，那学生在解题方面的技巧可以从以下几个方面进行有筛选的选择。
（一）确保答题速度
***治客观题虽然形式都是单选题，但是内容考查上有***标题、序号题，这两种形式的考查一般都是多选项，针对这种题目只要排除一个选项就能得到正确答案，但是这种题目的风险性往往比较大，一个序号判断错误这道题目就会出错。这时候，学生可以从字眼上去排除，比如说材料中给出关于经济***策的内容，题目要求是“以下选项符合材料内容的是”，选项中有可能出现“实行按劳分配为主，多种分配方式并存的分配制度是我国的基本分配制度”，而正确的表达应该是“根本分配制度”，一个字的差别可能有很多学生粗心大意看不出来，就会导致这道题出错。这种题目虽然是给出材料分析，让学生根据材料选择符合材料的原则，但是这种要求可能就导致学生把注意力放在材料分析上，而忽略了选项中的理论表达是否准确，所以，这是一种解题技巧，学生可以根据实际情况进行运用，但是这种技巧的应用要注意时间问题，一定要快速地浏览选项中给出的理论表达是否准确。
（二）知识框架的联系
这是承接上文提出的解题方法，学生需要对各个要点的知识进行熟练掌握，这样才能瞬间发现选项中的理论表达是否准确，这是做客观题最有效率的一种技巧，无论是***治、经济、文化还是哲学模块，每一部分都是相互联系的，所以学生要对知识框架进行逻辑严密的整理，在知识框架上不能有疏漏之处。
二、主观题的解答一定要注意材料加分析
***治试卷在主观题的考查上一般是***治、经济、文化和哲学都有涉及，而且每一模块都是一个固定的大题，每一个小题都是***的模块考查。根据近几年的文综高考内容形式来看，***治主观题偶尔也会缩减一个大题，最常出现的就是把经济模块与***治模块结合在一起，当然这种考查方式也是有一定的规律可循，一般这种结合形式的题目，材料来源都是当前社会上一些比较受人关注的时事热点，而文综卷子中经常出现的一些时事热点也有一个明显的特点：经济方面围绕经济***策或者是对外经济发展这两点展开，而***治方面也是围绕着全国人民代表大会的议题或者是我国的外交事务展开。了解了这一考查特点之后，学生在备考时就可以做到有的放矢，着手点就可以放在以前做过的相同类型的题目的复习整理上。
关于主观题的答案组织，虽然题目都是要求学生结合***治知识或者是经济知识进行分析，得出结论，但是学生在作答时一定要遵循“材料加分析”的模板，因为得出的结论肯定是从材料中的某句话或者是某个事例中得出的，但是在组织答案的时候如果不是材料加分析，就会显得很没有条理性。前文也提到过，主观题在批阅上灵活性很大，如果学生的答案是材料加分析，但是答案中却没有提到的理论，阅卷人就可以根据学生给出的材料和理论进行分析，如果学生的答案有理有据，那就可以酌情给分。所以，主观题的批阅是没有明确的标准答案的，只要答案合理就可以酌情给分。
三、哲学模块要注意分清模块
中考数学答题技巧篇（10）
对于高中阶段的数学来说，解题方法具有较为重要的作用和积极意义。正确、合理的解题方法不仅能够帮助学生顺利地将数学题目一一解答出来，同时也有助于学生自主学习能力、思维能力与创新能力的培养。因此我们可以说，解题方法对学好高中数学是至关重要的。
一、解题方法对学好高中数学的重要性分析
解题方法是关系到学生能否学好高中数学，进而在各种数学考试中取得优异成绩的关键所在。具体来说，解题方法的重要作用主要体现在以下几个方面：
1.解题方法的选择与运用是影响学生数学成绩的关键
对于任何一门学科来说，要想在考试中取得较为优异的成绩，是离不开解题方法的支持和帮助的。数学也不例外，尤其是高中阶段的数学。这与数学本身的学科性质有着很大的关系。题量大、题目多、涵盖的知识点多而广是高中数学的显著特征之一。如果学生不能及时找到准确的解题方法，恐怕很难将题目顺利解出。例如在下面这样的一道题目中：已知aOb，且a2—13a+l=O。b2—13b+1=0，求b/（1+b）+（a2+1），（a2+2a+1）的值。在这一道数学题中，如果学生能够及时想到韦达定理，不仅能够较快将题做出。还会大大提高准确率。
2.数学解题方法与学生思维能力的培养有密切的关系
在素质教育的背景下，教学目标不再仅仅局限于传统层面上的向学生传授知识那么简单，更为重要的是通过各种教育教学活动达到培养学生思维能力的目的。数学凭借其独特的学科性质很容易达成培养学生思维能力的目的，尤其是在解答题目的过程中。一道比较繁杂的数学题，往往不是只有一种解题方法的。
第一，将其几何化，联想两点间的距离公式。
第二，将例题中的公式转化为复数。进而对其进行相关处理。
对于数学来说，每一种解题方法都代表着不同的解题思路和思维方式。高中数学也如此。通过不同的解题方法，我们可以达到培养学生思维能力的目的。
事实上，解题方法之所以有助于学生思维能力的培养主要在于：
首先，数学自身的学科性质注定通过不同的解题方法，可以使学生学会更加全面地去思考问题、理解问题，进而顺利地将题目正确解答出来，最终达到培养高中学生思维广阔性的目的。
其次，在运用各种方法进行数学题目解答的过程中，有助于学生思维深刻性的提高。因为很多数学问题往往不是一下子就能找到合适的解答方法或者一眼看出题目所要考查的知识点。这就要求学生在读题和审题的过程中，能够透过现象抓住问题的核心，充分运用题目中隐藏的各种信息。在这样一个过程中，学生思维的深刻性就会得到培养和提高。
第三，数学题尤其是高中数学具有繁杂性和隐蔽性的特点。也就是说，题目中所包含的信息量大，但又往往不是直接就能读懂的。因此高中学生在进行数学题的解答时，往往需要从不同的角度去思考问题，并进行适当转换和变化。只有这样，才能顺利将题做出。同样，在这样一个思考和做题的过程中，学生思维的灵敏性会得到很大提高。
3.解题方法有助于培养学生的创新意识
伴随着社会的进步与发展，如何全面提升学生的综合素质已经逐渐成为摆在我们面前的难题之一。事实上，创新意识是素质教育的核心内容之一，而通过高中数学恰恰可以达到培养学生创新意识的目的，其主要原因在于：对于各种题目的思考和解答是数学的一个关键环节。通过这样一个特殊环节，不仅可以培养学生***解决问题的能力，还可以培养学生的创新意识。
事实上，解题方法之所以有助于培养学生的创新意识，原因在于：
（1）在对数学题目进行解答的过程中，往往需要从多种思路、多个角度着手，这样就可以逐渐使学生养成良好的观察和分析习惯，从而达到培养学生创新意识的目的。
（2）高中的数学题最大的特点就是具有较强的规律性。也就是说，不同的题目其实是可以通过同一种方法或者技巧解答出来的。这就要求学生在实际解答问题的过程中，善于总结规律，力求做到举一反三，而这恰恰也是创新能力必不可少的要素之一。
（3）在高中阶段，数学已经成为很多学生的薄弱学科，主要是因为很多高中阶段的数学题往往不能通过常规的方法解答出来，而是需要学生利用一些技巧。在这样一个过程中，不仅学生学习的兴趣和动机会得到增强，同时也对学生创新意识的培养和创造能力的提高有一定的推动作用。
二、提高高中学生数学解题技巧的途径
解题方法对学好高中数学具有极为重要的作用和积极意义。那么，教师究竟应该如何提高高中学生的数学解题技巧呢？一般来说，教师应该从以下几方面着手努力：
首先，教师应该使学生充分认识到解题方法的重要性。
俗话说得好：理念是先知，也是行动的先导。只有当学生充分认识到解题方法对于学好高中数学的重要性，他们才有可能积极、主动投入到对数学解题方法的学习和研究中去。
其次，在日常的课堂教学中向学生传授各种解题技巧。
事实上，课堂教学是提高高中数学解题技巧的主要阵地。这就要求作为一名高中的数学教师，我们不仅应该向学生传授各种数学的基本理论和基本知识，更为重要的是要教会学生在做数学题尤其是一些难度较大的数学题时，如何在最短的时间内找到其中的规律，进而采用合适的方法将其解答出来。
第三，通过大量的题目练习达到提高学生解题技巧的目的。
高中数学解题技巧的掌握与运用是离不开大量的题目练习的。但是在让学生进行题目练习的时候，应该注意以下问题：
1.题目练习应该有针对性
教师为学生所选择的数学练习题必须具有针对性，主要是指题目的选择应该与学生正在学习的知识具有内在的联系性；与此同时，题目的选择应该能够将学生常见的错误和问题准确地反映出来。
2.题目练习应该有综合性
高中数学涵盖了较多的知识点。因此，当学生的数学知识储备到一定程度时，教师所选择的数学题目应该具有一定的综合性，即不仅是对新知识点的考查，同时也能与以前所学的旧知识有机结合起来。
中考数学答题技巧篇（11）
引言
高数作为理工科的一门基础课程，要想很好地完成高等教育所有的教学内容，高数的学习非常重要，在整个高校的学习中，高数通常是前两个学年的课程，在后两个学年的学习中，才会进行一些专业课的学习，而理工科的专业课程都需要大量的计算等工作，在这个过程中，就需要高数的知识，由此可见高数的重要性，如果学生的高数没有学好，那么后续的专业课学习就会受到很大的影响.通过实际调查发现，目前我国高校中的高等数学教学效果并不好，严重地影响了学生专业课的学习，而在学习和应用高数时，如何解题是高数的主要内容.
一、数形结合思维的形成
1.数形结合简述
数字和形状的概念，具有非常悠久的历史，古代的数学研究中，主要就是对数字和形状进行研究，在一定的条件下，数字和形状可以进行一定的转化.现在的高等数学教学中，主要分成了两个部分，就是代数和几何，代数主要就是对数字进行研究，而几何就是对***形进行研究，但是两者作为高数的基本，有着很深的内在联系，因此两者之间没有明显的界限.高数作为高校中的数学，从某种意义上来说，高等数学是高中和初中数学的延伸，教学内容上增加难度，但是在解题技巧上，数形结合的方法仍然具有很好的应用.数形结合的应用，在古代数学研究中，就已经开始大量的采用，而对于数形结合的概念，目前并没有一个明确的概念，但是有大量的实践经验，在实际解决问题的过程中，根据问题的类型，可以很快地找到相关的例子，从而为解题提供一定的思路.
2.数形结合思维的形成
目前我国高等数学教学的内容，主要就是解析几何和微积分等，但是具体的教学环节中，并没有把两者明确地区分，而且解析几何的内容，从本质上来说就是数形结合，在解析几何的教学过程中，会涉及大量的几何和代数知识，在解答解析几何问题时，必然会用到数字和***形转换的技巧，但是通过实际调查发现，目前我国高校的学生，在解答相关试题的过程中，对于数形结合的使用，并没有养成一个良好的习惯，还是局限在几何的思维上，喜欢用一些辅助线和几何定理等，来对几何问题进行分析，而在微积分等问题的解答时，很少会有学生想到用几何知识，如不等式和微积分问题，学生首先想到的都是数学定理等，只有很少的学生会利用几何知识，通过***形与数字结合的方式，来验证一些不等式等定理，对于简单的问题，这样的方式很容易就能够解决，但是对于一些难度较高的问题，尤其是一些同时涉及几何和微积分的问题，这样的方式就很难解答出来，如果学生能够养成良好的数形结合思维，在遇到这些问题时，就会通过数和形之间的联系，互相验证，从而解答出这个问题.
二、数形结合法在高数解题中的技巧应用
1.目前高数解题中的技巧分析
高数作为高校中理工科的基础课程，其教学一直都受到学校的重视，通过分析高校理工科的教学特点可以知道，整个教学可以分成两个阶段，第一个阶段是基础教学，主要学习一些基础课程，包括思想***治、高等数学、物理等课程；而第二个阶段就是专业课的学习，尽管学生所学的专业不同，专业课的内容也有一定的差异，但是无论哪个专业的课程，都会用到高等数学的知识.高校的教学特点正是这种递进关系，如果前面的学习存在问题，那么后续的专业课内容就很难学习.而高等数学作为一门理论性较强的学科，要想很好地掌握理论内容，就必须做大量的试题，而且目前的考核方式就是考试，学生要想取得更好的成绩，必须掌握一些高数解题的技巧，而在所有高数解题的技巧中，数形结合是一个重要的技巧，这种方法没有使用的局限性，其他一些解题的技巧都有一定的局限性.
2.数形结合法的应用
数形结合法的应用可以分成两个部分，首先就是应用在代数的问题上，高数中代数的内容有很多，包括了不等式、函数和微积分等，而这些问题的解答过程中，都可以利用数形结合的方法，其中函数和几何的关系最为密切，从某种意义上来说，函数就是几何曲线的数字表现方式，很多函数的问题都会配有一个几何***形，对于一些难度较大的问题，如果不使用数形结合的方法，根本就无法进行解答，即使一些利用函数定理能够解答的问题，也需要大量的推理和证明，如果采用数形结合的方法，就能够快速地找到解题的思路，从而使问题的解答变得简单.在解答几何的问题上，也可以使用数形结合的方法，由于几何都是用***形来进行表达，在考试过程中，很难完全利用几何知识来进行解答，所有的几何问题都必须应用代数知识，因此数形结合法在几何问题上的应用更多.
三、结语
高数作为理工科的基础课程，其教学对于学生专业课的学习，具有非常重要的作用.但是目前的高等数学教学中，涉及的内容都是理论内容，要想深入地理解这些理论，只有通过解题的方式，而且目前采用试卷答题的考核方式，学生要想取得一个良好的成绩，必须掌握足够的答题技巧.通过全文的分析可以知道，在高数解题的过程中，数形结合法是一个重要的技巧，如果能够养成良好的数形结合思维，能够极大地提高解题的效率.
【参考文献】
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