我优求知网七下数学单元总结篇（1）
一、设计背景
学生成绩的统计分析工作由来已久，一般都是一所学校内部分析为校长作决策之用。当数据统计分析扩大范围，涉及几个学校较多班级时，纯手工的成绩统计分析工作就变得复杂而繁多了。成绩统计的内容可分为：分校分年级分班分科平均分及总分平均分、单校分班分科平均分及总分平均分、分校分数段人数统计、前百名学生情况等。为了方便数据的统计与分析，可利用大家常见的办公软件excel来实现，一个工作簿可以有多个工作表，默认为3个sheet，可以根据需要增减工作表。设计此工作簿的目的是为达到录入学生成绩后立即能得到所有的统计数据，可以减少重复而繁杂的统计工作，更能减少因为误操作引起的错误数据，提高工作效率和准确性。本文以实现统计各校各年级各班各科及总分平均分和各分数段人数的统计为例，叙述了excel软件的功能应用。
二、思路构建
假设甲校有七、八、九三个年级，每个年级两个班，乙校有七、八、九三个年级，每个年级三个班，丙校有七、八、九三个年级，每个年级四个班，以一校一年级段为单位（方便学校试场的安排以及成绩的录入），放在一个sheet中。制作工作表如下***1：
为实现统计各校各年级各班各科及总分平均分和各校各年级段分数段的分布情况，制作工作表如下***2：
“甲七”工作表结构如下***3-1、3-2：
***3说明：
假设考试科目为语文、数学、英语、科学等四门，其他年级段工作表的设置依次类推。
字段设置：①学校，用于不同学校之间的对比；②班级，数字格式，用于实现分班成绩的统计；③考号，用于考试的编排和成绩的录入校对。
统计项设：①各科及总分的合计，为方便计算所有学校的平均分，以免减少误差；②各科及总分的平均分，即本校年级段平均分；③分班各科及总分的平均分；④学生总数，亦为方便计算所有学校的平均分，以免减少误差。
“各校各年级各班各科总分平均分”工作表设置如下***4：
八、九年级的统计依次类推。
“各校各年级总分的分数段”工作表设置如下***5-1、5-2：
各分数段的分数值设置可以根据各科总分值进行合理调整。
三、过程细化
1、常用函数
充分利用excel公式函数的功能以实现各类数据的统计，是选择excel软件的最初目的。常用函数有求和函数“sum（ ）”、平均值函数“average（ ）”、计数函数“count（ ）”、最大值函数“max（ ）”等等。如“甲七”工作表中在计算每个学生总分时用到了求和函数，设置i3单元格的值为“=sum(e3:h3)”，结果显示为431（见***3-1）。
2、函数嵌套
excel单元格中很多默认的数字格式在实际应用中都需要进行适当处理。如“甲七”工作表中的e24单元格计算甲校七年级语文成绩的平均分，设置e24的值为“=round(average(e3:e22),2)”，结果显示为94.3（见***3-2），在用average函数进行平均值计算时默认的小数位数不止2位，一般在统计成绩时计算到2位小数即可，因此利用函数“round（ ）”按指定位数“2”对数值进行“四舍五入”。
3、巧用数组函数
在“甲七”工作表中记录着甲校七年级所有学生的成绩，现在要得到各班的各科平均分，进行教学质量的分析，为了让计算机能自动筛选并统计出结果，字段设计时增加了“班级”这一项，数字格式，有两个目的，一是用来分班统计，二是用来进行学生人数的统计。在e25单元格中计算七1班语文成绩的平均分，设置e25的值为“=round(sumproduct(($b$3:$b$22=1)*e$3:e$22)/countif($b$3:$b$22,1),2)”，结果显示为90.4（见***3-2），其中用到了数组函数“sumproduct（）”，当参数“($b$3:$b$22=1)”为逻辑“真true”时，对e3：e22区域的成绩累计求和，从而实现七1班语文成绩的求和统计，若是统计2班时则参数可修改为“($b$3:$b$22=2)”。
4、绝对引用和相对引用
上述e25单元格公式中使用了“$”绝对引用，目的在于公式拖动时不产生变化，因为这些数据区域是固定的，在参数“e$3:e$22”（成绩区域）的e前没有使用“$”拖动公式时就会随公式位置变化相对引用。参数“countif($b$3:$b$22,1)”实现统计1班的学生人数时，区域是固定的，因此使用“$”；同理，统计2班的学生人数可改为“countif($b$3:$b$22,2)”。
5、表间关联
为了把三个学校的平均分以及各班的平均分情况汇总分析，在“各校各年级各班各科总分平均分”工作中关联各校各年段工作表计算好的数据，如“各校各年级各班各科总分平均分”工作表中b3单元格的值设为“=甲七!e24”，就可以同步关联“甲七”工作表e24单元格的数值94.3（见***4），c3、……、f3依次类推，同样将b6单元格的值关联“乙七”工作表中相应的单元格，其他单元格也依次类推，这样我们就得到了***4所示的各校各年级各班各科及总分平均分的成绩汇总表。
6、综合应用
分数段人数的统计与对比能很好地反映不同学校之间的成绩差异，毋庸置疑也可对一个学校不同班级之间进行对比，这是众多学校领导分析教学质量情况时采用的一个数据量化的方法。文中“各校各年级总分的分数段”工作表要将三个学校三个年级各分数段的人数进行统计，作横向比较，将g3单元格中的值设置为“=countif(甲七!$i$3:$i$22,">=430")”，结果显示为5（见***5-1），表明甲校七年级学生中成绩达到430及以上的人数为5个，在g3单元格的公式中用到了统计函数、绝对引用和表间关联。
四、应用效果及注意事项
七下数学单元总结篇（2）
一、何为“三维七段”单元教学模式
“三维”就是把新课改“三维目标”转化为三维的教与学，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的“三维教学”和“三维学习”;“七段”是单元教学的七个阶段，即学习引导、先学自研、互动探究、点拨讲解、训练内化、诊断反思、辅导提升。
二、实施“三维七段”单元教学模式的教学案例及反思
下面以广东教育出版社的《网络技术应用》中的《网络域名及其管理》课程为例，把这节课分为五段来学习。
1.学习引导
设计问题：“如果我们自己要开个网店应该怎么做呢？”引出这节课的知识与技能目标：域名的概念和域名解析，域名系统（DNS）服务器的作用;掌握域名的组成和格式、域名系统的作用。只有让学生有目标地学习，才能更好地激发他们的学习兴趣。过程与方法、情感态度价值观目标是属于隐性的目标，在整堂课中可以体现。
2.先学自研
教师提出一个任务：“请学生浏览器地址栏里输入打开QQ的***网页。”
教师提问：“同学们，你们知道在地址栏中输入的专业术语叫什么吗？如果不知道，请阅读教材第49-51页，了解什么叫域名，域名的格式是什么。”
反思：这个环节的引入相当成功，首先用设问的方式，引起了学生探索知识的兴趣，同时也引导他们阅读教材，把实践和理论相结合的方式很符合新课标的理念。通过先学自研的方式，让学生先自己解决遇到的问题和疑惑，教师针对大多数学生不能解决的问题进行点拨。
3.互动探究
教师提问：“为什么要使用域名呢？域名与IP地址有关系吗？”
任务：“请学生按以下方式访问清华大学的网站，比较这三种方法，访问的结果是怎样？”
（1）输入IP地址，如：166.111.4.100。
（2）输入英文名称，如：
学生通过实践，得出两种方法访问的结果是一样的结论。
教师提问：“为什么会出现这种现象呢？”
学生根据学案内容进行讨论、总结：其实计算机只能识别IP地址，但这种数字对人来说太难记，于是引入了后面的方式（域名），当人们使用域名方式访问某台远程主机时，计算机必须首先将域名“翻译”成对应的IP地址，然后才能通过IP地址与该主机联系，这个翻译的过程称为“域名解析”。
反思：互动探究这个环节，就是学生互助学习、合作解决问题的体现。让学生在体验操作的过程中共同完成任务。
4.点拨讲解
教师主要点拨两个地方：（1）域名的格式;（2）域名行业域和地区域。让学生访问淘宝网，看看它的行业域是什么。
反思：在这个环节中，教师点拨的知识，根据这堂课的学生大部分都不理解的地方或者是点拨知识的深度，还要引导出本节课与我们的生活有什么关系。引起学生的思考，并付诸实践。
5.训练内化
（1）域名服务器上存放着Internet主机的（ ）。
A.IP地址与以太网卡地址对照表
B.域名和IP地址的对照表
C.域名
D.IP地址
（2）域名中，表示主机名的是（ ）。
A.maze B.pku C.edu
反思：这个内化训练里面所有的练习题，都是针对这堂课的知识点而设计的，以达到对本节课知识总结和巩固的目的。
通过这堂课的学习，运用“三维七段”的单元教学方式，有效地培养了学生探究、解决问题的能力，把所学知识用于生活实践的能力。让学生明白，学习是为我们生活服务的，知道了什么叫“学以致用”。
七下数学单元总结篇（3）
例如，七年级数学教材一道习题：某中学的学生自己独自整修操场，七年级学生单独完成工作需要6小时，八年级学生单独完成工作需要5小时，如果现在由七、八年级学生一起先工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，问总共需要多少时间？
对于刚上七年级的学生来说，不少人还是习惯于用算术方法来解题，而不习惯从列方程的角度来想问题，所以他们会这样解：
七八年级一起做1小时工作量：（1÷6+1÷5）×1=1130，
八年级完成剩余部分所需时间：（1-1130）÷15=196
总共需要时间：1+196=256（小时）
如果运用方程解问题会更简单.设总共需要时间x小时.根据题意很容易发现等量关系：七年级工作量+八年级工作量=1，所以列方程为：
16+x5=1，解得x=256.
答：总共需要时间256 小时.
从这道题解法对比看到，用方程来解简单明了，相比算术方法需要反向思考而言，列方程是用顺向思维解决问题，思维过程比较简单，这样顺着题目中的数量思考解题容易了许多.
二、应用题教学中要渗透数形结合思想
例如，甲、乙分别从A、B两地骑自行车同时相向匀速而行，经过2小时后两人相距30千米，再经过2小时两人又相距30千米，求A、B两地的距离.
解：设A、B两地距离为x千米.由题意画以下直线形示意***.
***1
***2
从***1可以看到2小时两人总行程为（x-30）千米，从***2可以看到4小时两人总行程为（x+30）千米.根据甲乙两人速度和不变，得出方程
x-302+x+304，解得x=90.
答：A、B两地距离为90千米.
利用***形的直观，通过“以形助数”和“以数解形”，将问题由抽象变具体，把模糊变清晰，从***形中找出解题思路，使问题难度降低，从而解决问题.
三、应用题教学中要巧用分类讨论思想
例如，某地移动公司电话计费采用以下两种方式，方式A：免月租，每分钟0.25元；方式B：月租30元，主叫每分钟0.1元.选哪一种方式更省钱？
分析：采用哪种方式省钱，计费的多少与主叫时间有关，不同的使用时间，会有不同可能情况.所以这道题我们只能通过分类讨论才能解决.
解：设主叫时间为x分钟.
当方式A比方式B省钱：0.25x
当方式A和方式B收费相同：0.25x=30+0.1x，则有x=200.
当方式B比方式A省钱：0.25x>30+0.1x，则有x>200.
答：（略）.
四、应用题教学中要发现隐含转化思想
数学转化思想就是指在研究和解决有关数学问题时，把问题从一种形式转化为另一种形式，如把未知条件转化为已知条件；把复杂问题转化为简单问题；从而最终解决问题的一种数学思想.
例如：某中学七年级举办一场数学知识竞赛，共有20道题，答对一题得5分，答错一题扣1分，不答不得分也不扣分，某学生在竞赛中答错的比不答的多3题，总共得71分，问该学生在这次竞赛中答对了多少题？
解：设该学生没有答x题，则答错（x+3）题，答对[20-（x+x+3）]题，依题意得：
5[20-（x+x+3）]-（x+3）=71，
七下数学单元总结篇（4）
前言
轧制条状金属用材受外力影响会使其发生弯曲甚至变形。要改变这一现象获得笔直地条材就要对其进行合理的矫正。矫直机就是为了实现这一目的而发明的。
1 .发展现状
随着技术的不断进步，棒材矫直机有了明显进步。在矫直的过程中辊子有一定的磨损，计算机能根据这个参数自动调整垂直位置，免去了工作人员的麻烦，缩短了时间。使矫直过程既高效率又高质量。
2 . 理论计算
本文研究的七斜辊矫直机是在六斜辊矫直机的基础上研究制造的，增加一辊作用有了明显的提高，更容易实现圆材的矫直复原的目的。
2.1. 计算压下量
七斜辊矫直机工作时，上下矫直辊是相对的，有一个相互作用的力，计算压下量的时候将相对的力合为单一的压紧作用，把辊腰作为力的支点。如下***3-1所示。
2.1.1. 计算一、二辊间挠度
如果第二辊弯矩M1大于等于M2时，圆材在长度L上就只有弹性造成的变形，式中 是两个辊子之间总的变形曲率，L是辊子之间距离， 当七斜矫直机中M2大于M1时，那么L上就有弹性变形和塑形变形两种变形段。
第三个辊子弯矩M1大于等于M3时，那么长度L存在回复段和变形段。
2.1.2. 三、四辊挠度算法
第三辊与第四辊间的只有恢复变形，挠度计算为
2.1.3. 最终压下量计算
挠度与压下量的转化模式
本矫直机对压下量进行调整时，A、C两处辊子是不动的，为了达到矫直的目的只有借助对B、C处辊子的调整来实现。上***就是挠度与压下量的转化模型。其中A、E、J、G几点分别代表着1、2、3、4辊的位置。
3 . 参数确定
3.1.确定结构参数
参数的选取
辊子数量、辊子直径长度、辊子总长度以及辊子之间的距离测算是斜辊矫直机最基本的参数。本矫直机主要的矫直原理是多个辊子交错用力，对原材的压弯是交替进行的，计算辊径不需要参考接触的强度，因为辊子与原材接触面长。辊子两端直径明显大于中间处，并且辊长一般较长，所以要保证辊子良好的弯曲度，辊子的两端要根据与棒材的接触情况设计成圆角，减少与棒材接触时的摩擦、损害。所以估算时只考虑强度即可
3.2. 辊型设计
要想更好地发挥矫直机的矫直功能，就要做好设计，儿辊子作为重要部件其合理的设计能决定矫直的效果。辊型的曲线采用双曲线设计，并且两曲线等距，用棒材绕辊轴线旋转一周而得到的，此种辊型除了加工过程中表现出特色，还能使辊子与棒材合理的接触，在一般压弯情况下，用这种矫直机对棒材进行矫直是有很大的优越性的。
3.3. 计算传动功率
斜辊矫直机对棒材进行矫直时会受到很多外力的影响，比如圆材自身的变形，辊子在矫直时与棒面的摩擦，矫直机辊轴产生的摩擦等都对传动过程产生阻力。所以传动功率的计算要涉及到多个方面，主要由辊轴摩擦功率、棒材在旋转弯曲时的塑性变形所消耗功率、低频弯曲所消耗的功率以及辊子与棒材表面接触时由于摩擦所消耗的功率。计算时要顾及到这几个方面。
4. 有限元设计
有限元是一种在工程领域被广泛运用的一种计算数值的方法。对于连续体可以直接近似计算，把连续的计算区域分解为一组组合体，有限个点将各个单元区域之间有机的连接起来。有限元计算法通俗的说就是以点带面，借助在不同区域内的假设函数分区域代表要计算的未知数值。通常用不同区域内节点函数的差值来表示单元内相近的函数。这样各个单元节点会产生新的函数待求，从而使自由度问题（未知的新函数）由无限变为有限，一旦这些未知量的到解答，从而就能逐步通过函数的近似值、差值得计算求出整个求解区域的函数近似值。运用有限元法求解一般可按照以下步骤
4.1.离散 把相关连续的整体分割成几个***的单元，单元之间有相互连接的节点，对新的单元体进行变形分析，如果实现了对单个单元节点的计算，根据函数的相似性就可以完成对整个连续体的计算。
4.2.位移模式 将整个连续的整体离散后，要充分假设连接单元节点的位移规律，真实的位移可以用假设的函数表示。需要计算的公式中u代表离散单元中任何一个节点的位移列阵。N代表函数矩阵，D是单元节点的位移列阵。在选定了恰当的位移模式以后，就可以对单元力学的特性进行研究了。
4.3.单元刚度矩阵 通过建立节点力与节点位移间的关系式，来确定单元刚度矩阵。需要计算的公式中的K就是刚度矩阵。
4.4. 等效节点力的计算
4.5. 整体刚度矩阵的集成从整体上建立节点位移和载荷关系的方程组，通过求解的到节点位移的数值。需要计算的公式中K表示总刚度矩阵，d表示节点的位移列阵。F是载荷列阵。
4.6.通过求未知节点的位移值来计算节点力。
结语
本文基于七斜辊棒材矫直机的矫直原理，采用理论计算和有限元软件ABAQUS 相结合的方法对矫直过程进行研究，认为）通过对弹塑性弯曲理论的深入理解，研究了棒材弯曲时的应力、应变及曲率的变化规律。推导出各相邻矫直辊的挠度，最终确定矫直所需压下量。对矫直力做了研究，建立了 3、6 辊刚好接触棒材时各辊矫直力数学模型。同时，我们认为，）通过应用 Matlab 数值分析软件，编写了计算压下量、矫直力、辊型曲线等参数的程序，并将上述程序制作成直观、方便的软件。应用 Solidworks软件绘制辊型曲线的实体模型，与数值方法进行对比，两者得到的结果吻合得很好。
参考文献：
[1] 王晔.棒材矫直机矫直力的计算及应用[J].科海故事博览·科技探索，2013，（8）：272-272，259.
[2] 王仕杰，卢星，李勤勇等.棒材矫直设备及工艺论述[J].冶金设备，2011，（z1）：50-51，41.DOI：10.3969/j.issn.1001-1269.2011.z1.018.
[3] 胡永华.七辊棒材矫直机直流电机电流不平衡解决方法[J].科技传播，2013，（6）：154.
七下数学单元总结篇（5）
中***分类号：K252文献标识码：A文章编号：1005-6378（2017）01-0086-06
DOI：10.3969/j.issn.1005-6378.2017.01.014
在1842年中英签订的《南京条约》中，英国***府向清***府索要烟价、行欠和战费三项赔款共计2100万银元，这一载入条约的赔款数字乃是史学界不移之论。然而，清***府实际并非以银元而是以银两来偿付赔款。那么，清***府实际偿付银两数额为多少呢？对此，学界颇多分歧：汤象龙认为2100万银元，“按每元以银七钱计，全部共银1470万两”[1]74。与之类似，郭卫东认为中外货币的折算率是约“洋银”1元兑“银两”7钱，以此折算赔款额相当于银1470万两，但又指出实际对英支付赔款总额为1476万两[2]。相瑞花注意到了几期赔款中银元与银两折算比率的变化和货币计值单位的不同，提出以库平为标准，“银元与银两的比值可认定为1银元折合库平银7钱1分，2100万银元折合库平银1491万两”[3]。另外，周志初认为，2100万银元，“按1.558银元折合1海关两计，这笔赔款约为13478819万海关两”[4]。以上各说分歧颇大，究竟哪一种说法才是符合历史史实的实际数额呢？
研究实际偿付银两数额必须考虑两大关键因素，一是银两与银元之间的折算比率，二是偿付时所使用银两之平码标准。因为折算比率影响到清***府支付银两的数量，而平码标准又影响到实付银两的重量，两个因素必须加以具体考察，缺一不可。
一、对赔款偿付折算比率的考察
《南京条约》中英国***府索要2100万元赔款，是以19世纪中英贸易中广泛使用的西班牙银元计，而清***府偿付赔款是以银两计，原因有二：一是清***府的主要货币形态是银两而非银元；二是西班牙银元因其携带方便，无需称量，在中国东南各省广受欢迎，市价日昂[5]43。如果以银元作为赔款最终的支付方式，必须由官府大量向民间收购，会大大增加清***府偿付赔款的困难。因此，清***府实际是以银两来偿付赔款。故而，偿付赔款的首要问题就是确定银元与银两之间的折算比率。按照《南京条约》之规定，2100万银元赔款应分为七期偿付。第一期600万元在条约签订后立即支付，其余部分从1843年至1845年每半年偿付一期。现逐一对其折算比率进行考察。
中国的银两是一种称量货币而非抽象的货币单位，所有外国银元与银两折算时都要考虑其重量和成色。西班牙银元每元重七钱二分中国东南市场流通的西班牙银元有大、中、小三种，大的重约七钱二分，中的三钱六分，小的一钱八分，中国市场流通的主要为七钱二分的大银元。本文所涉及西班牙银元皆指此类。，定成色为937‰，后降为902‰，实际每元折合纹银不到七钱[6]16。因此，在第一期赔款偿付前，清***府代表咸龄和黄恩彤向英方代表提出，“洋银每圆不过七钱二分，且成色不足，是以议定以库纹七钱折算”。而英方因“探知江南洋银市价甚昂，现在每圆易钱，总按八钱五分以外，借口索增”。经反复交涉，最后双方议定，“每元以纹银七钱一分折给，共应折银四百二十六万两”[7]49。由此可见，第一期赔款偿付是以100∶71（100银元兑换纹银71两）的比率进行折算，共计偿付426万两，这一点在学界亦是无疑之论。
第二期赔款并非由官府直接偿付，而是由地方官勒限广州行商交纳行欠300万银元。这300万元的实际偿付，既有研究中，均按照其它几期赔款中银元与银两100∶70或100∶71的比率计算，认为折银210万两或者213万两。然而，这些广泛使用的折算比率和结果却与事实不符。
首先，第二期赔款偿付，并未按照中英双方在南京所使用的100∶71的折算比率，而是根据当时中外贸易中的惯例重新进行了折算，这一点在学界完全被忽略。因为行商长期从事对外贸易，他们一般采用贸易过程中银元与银两的折算比率。十九世纪在中外贸易中通行的折算比率为银元100元折算纹银72两[8]363。这一比率甚至被当作中外贸易中唯一之折算比率，但实际情况并非如此。19世纪三四十年代中外贸易中因支付对象不同，购买货物不同，存在多种银元与银两间的折算比率，具体如下：
中外之间绝大部分贸易计算和账目中
1000元/720两
通常的现银支付1000元/717两
对孟加拉鸦片付款1000元/718两
对马尔瓦或土耳其鸦片付款1000元/717两
買办对商人的付款1000元/715—717两
对东印度公司财务的付款1000元/718两
澳门的一般兑换比率1000元/720两[9]291
英国外交部档案显示，第二期赔款300万元最终采用了贸易中现银支付时银元与银两的折算比率，即1000：717进行折算GreatBritainForeignOffice.ForeignOfficeGeneralCorrespondencebefore1906，China，1815—1906.。所以，此期赔款行商实际偿付数额应为215.1万两，比南京时100：71的标准多付出5.1万两。虽然这一折算比率高于南京赔款时的标准，但是因为并非由***府支付，所以，清***府代表也未对此比率提出异议。
从第三期赔款开始，所有赔款清***府都责成广东省布***司负责筹付。广东布***司支付银两历来采用库平标准，但是如果以庫平银两缴付，继续使用第一期赔款时双方约定之折算比率显然不妥，因为第一期赔款清***府实际以漕平纹银交付，漕平的重量要低于库平标准，如果折算比率不变，实际交付银两重量将大于南京交付的银两重量。广东省官员自然不愿承担更大的赔款负担，所以，在第三期赔款交付前，清***府代表先就折算比率对英再次进行了交涉。
1843年12月29日，第三期赔款交付在即，广东布***使黄恩彤照会英国公使璞鼎查（HenryPottinger），提出广东库平标准高于其他省份，外国银元成色仅相当于纹银的八成，所以，本期赔款应该按照广东库平纹银七钱等于1元洋银的比率赔付，300万银元的总赔款额应该折合库平纹银210万两。黄恩彤解释称广东的库平银七钱重量实际上多于漕平银的七钱一分。因此，他劝告璞鼎查接受这一标准②。
英国人当然不会完全相信中国官员的话，璞鼎查先后通过书信和口头方式咨询了众多在香港和澳门的英国商人，得到的回答是这一兑换比率是合理的，而英国对华贸易监督办公室也进行了实际的测定，结果支持了商人们的说法。所以，1844年1月10日，璞鼎查照会中方，表示接受中方提出的银元与银两之间新的100：70的兑换比率②。
第四期赔款偿付时，璞鼎查已经离职回国，耆英等中方代表与其继任者德庇时议定，遵循前几期的赔款偿付规则。因此，第四到第七期赔款全部采用了100∶70的折算比率。
综上所述，在鸦片战争赔款偿付的过程中，第一期600万银元采用了100∶71的比率，第二期300万银元采用了100∶71.7的折算比率，第四到七期1200万银元采用了100∶70的折算比率。因此，实际偿付银两数额必须分阶段按照对应的折算比率计算。既有研究中，汤象龙、郭卫东，均采用100∶70的单一折算比率计算赔款总额，这种计算方式显然失于简单。相瑞花之说，虽注意到第一期的和后面几期赔款折算比率的不同，但没有关注到第二期行欠偿还时特殊的折算比率，所以，其计算数字也存在问题。此外，郭卫东并未对“实际支付1476万两”之说加以说明，应该是将第一期实际支付426万两的数字，与后面以100∶70的比率折算出来的1050万两相加而得。但是，此算法又存在另一错误，因为各期赔款实际偿付的平码不同，不能直接相加。所以，仅仅区别不同时期的折算比率仍不能准确计算出实付银两数，还需对赔款中的平码标准进行具体考察。
二、对赔款银两平码的考察
清代银两平码繁多，粗略划分，有库平、漕平、关平和市平等大类，大类下又分若干小类，清代时通行全国的平码不下1000种[10]66。这些平码虽然都以“两”为单位，但是不仅此“平”与彼“平”之间相差甚多，即使同一种平码在不同地域之间也存在差异。各种平码每两之间差距似乎不大，但鸦片战争赔款以千万计，巨大的总量会将微小的差别放大成极其可观的差距。所以，赔款实际偿付中，平码标准也必须予以重视。
在南京第一期赔款交付时，双方并未议定赔款所用之平码标准。清方代表最初提出以“库纹”折算银元，但是英国代表并不清楚中国银两平码的差异，他们对此也未做出要求，究竟使用何种平码双方未做明确约定。因此，利用这一交涉中的漏洞，在实际赔付过程中，钦差大臣耆英“行知藩运各库，所有提拨抚夷银款，均按漕平兑交。按库平每百两，又节省银二两”[7]49。除各藩、运、关库筹措的银两外，中英双方议定从600万元中扣除英国人勒索自扬州和上海的赎城费100万银元，也是以漕平纹银7钱1分折算1银元的比率实际交付[11]vol6，213。所以，第一期赔款清***府实际支付银两数额为漕平纹银426万两。
就在耆英等人在交付银两平码上面移步换形、自以为得计时，锱铢必较的英国人发现了清***府实际交付银两在重量上的差异。璞鼎查照会耆英等人，提出“所收银两大约足数，但所用砝码与粤省砝码殊有不齐，倘不足议给洋银之数，尚需设法补足”[11]vol6，336。耆英、伊里布等人辩解称“南京银两重量虽比广州银两少，但银子成色更佳，是以六百万元之数足够”GreatBritainForeignOffice.ForeignOfficeGeneralCorrespondencebefore1906，China，1815—1906.。虽然璞鼎查一时无法判断耆英等人所说之真伪，但他“总以漕平短于粤平，欲俟改铸洋银，再行清算”。平码问题暂时搁置，但伊里布唯恐今后交涉之中再生枝节，札行各处将“所有各省扣存库平未解平余银两……另款存贮”，以备补给英国人短缺银两之数[11]vol6，336。
值得注意的是，直到1845年全部赔款偿付完毕，英国人并未讨要第一期银两的所谓不足之数。这当然并非英国人慷慨大方，不计较赔款数额，而是因为即使以漕平纹银折算，英国人也已经获得了足额的银元。据1843年7月伦敦铸币厂厂主和英国***的往来账目显示，第一期折算为600万银元的银两运到伦敦重铸后，售得总价值为1334485英镑[12]。当时英国银元与英镑之间的兑换比率大致为1西班牙银元等于4先令4便士[13]。以此汇率折算，英国***府实际收入约为616万西班牙银元。显然，这一数字超出了英国***府向中国***府主张的600万元。英国***曾将第一期赔款银锭在熔铸为银币后，有相当可观盈余的情况通知了在中国的谈判人员①。中方交涉人员在得知这一消息后，唯恐英方索要不足银两之数的心放了下来，并且了解到将1银元折合七钱一分漕平纹银，即可达到应付的银元数量。因此，这一折算标准就成为后几期赔款偿付时中方的参考依据。
第二期赔款，由行商向英方进行赔付，与官府赔付的情况有所不同。行商长期从事对外贸易，中外贸易中通常采用的银两平码都是广平（又称司马平），这种平码为中外商人和英国***认可，所以，第二期赔款采用的平码标准为广平纹银。又因为此期赔款并非由清***府筹措，清***府官员也未对此标准提出异议。
第三期赔款偿付时，中英双方就银两平码问题产生了严重分歧。赔款交付前，黄恩彤曾与英方交涉，参照第一期赔款中，1銀元折算七钱一分漕平纹银的标准，第三期赔款以1银元折算七钱库平纹银的比率进行赔付，英方也照复表示同意。但赔付过程中，英方发现中方所提供之平码比英方所使用之平码轻4‰，即每千两少四两，因而拒绝使用中国的平码，甚至认为中国人有欺骗行为①。
实际上，中国官员并未有欺骗之举，因为库平纹银是各地***府部门收税和支付各种款项的标准，广东布***司代表清***府支付赔款当然也应以此为标准。但是在中英贸易中，英商向中国海关纳税采用的是关平，与行商贸易采用的是广平，他们从未使用过库平标准，而布***司也从不使用广平或关平标准。双方在交涉过程中，出现了信息的不对称。尽管黄恩彤的照会里清楚地注明是以“库平标准称量”（tobeweighedinthetreasuryscales）赔款，但是在英国人的理解中在广东就应使用“广东标准”，即广平标准。实际上，参照第一期赔款英方实得银元数可知，即使按照1银元折算7钱库平纹银的标准，英国人也可以收到足额的银元，既然条约约定的赔款是以银元计，只要赔付的银两数量等价于银元数量，中国就是履行了条约。但是，外交交涉总是笼罩在力量的阴影之下，外交分歧的解决往往并非取决于是非公理，更多的还是***事威压和外交恐吓。尽管按照库平标准已经足够银元之数，但是英方对中方提出的库平标准断然拒绝，并狡辩称，璞鼎查对黄恩彤照会中所同意的是中英贸易中采用的标准，而非某个部门所采用的平码标准GreatBritainForeignOffice.ForeignOfficeGeneralCorrespondencebefore1906，China，1815—1906.。同时，璞鼎查极其强硬地要求中国***府要么以广平，要么以关平标准来偿付赔款，否则由此产生争议而延误赔款，中国方面必须付利息[14]136。
面对英国人的步步紧逼，唯恐再启衅端的中国官员只得接受了他们无理的要求，采用重量更大的广平标准付款。广东布***司为补齐两种平码之间的重量差异在原来银两数之上又加付了一万两库平纹银[14]137。
第三期赔款结束后，黄恩彤曾照会璞鼎查，强调按照库平标准也可以达到完全足额的银元数量。黄恩彤指出，第三期赔款之所以接受以广平标准支付，是因为“如就此问题与璞鼎查反复照会，则会延误偿付时间，产生利息又需进行新一轮商讨，如此则会破坏双方的良好信任与和睦。”并且此次差额一万两系由黄恩彤个人承担，而非***承认今后几期赔款可以按照广平标准支付①。所以，黄恩彤要求在甲申年（1844年）夏季的赔款中，采用广东库平标准。可以看出，黄恩彤是在无奈接受第三期赔款比率的情况下，努力降低后几期赔款中清***府的损失。但是已经将利润纳入囊中的英国人岂能拱手送回！璞鼎查拒绝了黄恩彤的要求，坚持使用广平标准。他表示“愿意代表英国***府承诺，如果现在收到的这些白银产出的银元在价值上多于南京收到的白银，其多出的数量将归中国***府，将从1844和1845年的赔款额中扣除相应的数量”①。但是，因为信息的匮乏，清方代表无法判断英方所收取之银两是盈余还是不足，并且由于英方不断施压，1银元折算7钱广平纹银的比率在后面四期赔款中一直采用，而英方所称多余数量扣抵的承诺却从未兑现。
综上所述，鸦片战争赔款在七期偿付过程中，采用了漕平和广平两种不同的平码。结合三种不同的折算比率计算，实际偿付额为：漕平纹银426万两和广平纹银1055.115万两。上述汤象龙之说，并未明确1470万两所用之平码，显然不确；郭卫东之1476万两之说，将426万两漕平纹银与1050万广平纹银两个计值单位不同的数字直接相加，也不妥当。而相瑞花之说，将第一期赔款实际使用之漕平标准误作库平标准，同样是将不同平码标准的银两进行相加。所以在平码问题上，上述三种结论都存在疏漏。但是，即使将上述折算比率与平码标准都加以考虑仍然不能计算出实际赔款银两数，因为赔款偿付过程中还有一些特殊情况必须加以考虑。
三、影响赔款数额的特殊情况
在赔款偿付过程中还有一些特殊情况不能忽略。首先，第二期赔款因部分款项超期交付产生了利息。关于交付利息一说，学界有研究认为虽然《南京条约》有“按期未能交足之数，每年每百元加息五元”之条款，但“因清***府当时尚能按期支付这笔赔款，故未见有付息的记载”[4]，这一说法是错误的。1843年10月20日，耆英向道光帝奏报称，“本年六月洋商应交银三百万圆，因尾数逾期四日，加息二百九圆零”[11]vol7，299。与英国外交部档案对照，确有此事，只是英文档案记载中方实际支付利息为209.5元，中文档案中显然漏掉了零后面的“五”，但是足以证明付息一事的存在①。这209.5元按照第二期赔款100∶71.7的折算比率，折合广平纹银约为150两。即第二期赔款实际偿付了215.13万两广平纹银。
其次，第三期赔款300万银元中，有25万元是扣除自1841年英方在宁波向商人勒取的赎城费。根据英国外交部档案记录，英***向宁波各典铺钱庄勒索的25万元银元，实际收到之数未足。因为各店铺在缴纳赎城费时存在两种货币形式，一种是银元，一种是制钱。将制钱变现为银元的过程中，英国人发现，商人们是以1000枚制钱兑换1元银元的比率缴纳，而英国人最终以1200枚制钱兑换1元银元的价格将其售出。英***所收制钱共计冲抵156969元银元，实际变现为130808元银元，相差26161元。再与其他所得相加，英***在宁波的赎城费实际收入为224807元，而非25万元GreatBritainForeignOffice.ForeignOfficeGeneralCorrespondencebefore1906，China，1815—1906.。将这批银元折算为广平纹银，约为15.74万两。另外275万银元按照100：70的比率折算为192.5万两广平纹银。两者相加，第三期赔款实际偿付广平纹银208.24万两。
至此，结合银元与银两折算比率、平码标准和特殊情况，对各期赔款情况进行总结，归纳为下表：
由表中數字计算可知，鸦片战争赔款七期共计赔付426万两漕平纹银和1053.37万两广平纹银。因为平码不统一，两者不能简单相加，首先应将平码进行统一。清代的平码标准极其复杂，一种平码标准不仅在不同地域之间存在重量差异，同一地域的平码在不同时期的测算也略有差异。因而，只能采用一般通用的折算标准。根据马士的测算，广平与漕平的折算比率为100两广平纹银≈102.51两漕平纹银[15]81，这一数字与魏建猷“广平百两等于上海漕平一百零二两半”的说法基本一致[16]34，可做折算标准。另外，后来清***府的对外赔款均以中央库平纹银为准，为方便比较，亦将之折算为中央库平纹银。广平与库平之间的折算比率，马士的《中朝制度考》中出现过不同的结果，经与英国外交部档案中所载测算数字相比较发现，马士测算数字的差异是因为他采用了中央库平和广东库平两种不同的标准，所以出现了差异①。经对照，确定广平与中央库平标准折算比率为，100两广平纹银≈100.70两中央库平纹银[15]81。所以，鸦片战争实际偿付赔款银两数额，统一平码后重新计算，其数额为：若以漕平纹银计约为1505.81万两；若以广平纹银计约为1468.94万两，若以中央库平纹银计约为1479.22万两。
结语
七下数学单元总结篇（6）
学以致用是课堂学习的根本目的。数学是人们日常生活中解决实际问题的重要工具，所以，数学教学要以培养学生的数学应用意识为首要任务。初中数学与现实生活结合比较紧密，我们可以借助生活实际问题来培养学生的数学应用意识，然后通过问题体验，让学生掌握数学应用能力。鉴于此，笔者结合多年的一线教学实践对七年级学生数学应用意识和应用能力的培养进行简要分析。
一、结合生活，培养应用意识
要想培养学生的数学应用能力就先要培养他们的数学应用意识。七年级是初中数学学习的肇始阶段，此时知识相对简单，与实际生活结合比较紧密。所以，我们可以借助生活情境来培养学生的数学应用意识。
例如，在学习七年级的三角形知识时，我们只让学生记住“三角形的内角和是180度”是不够的，我们需要通过形象的证明才能让学生心服口服。为了强化学生印象，笔者带领大家用剪刀制作一个任意三角形，然后让大家把三个角对折到同一个底边上对齐，大家发现三个角相加整好和底边成一条直线，有力证明了“三角形的内角和是180度”这个命题。
这样通过切近生活的手法解决数学问题，让学生体会到数学的运用价值，从而启发他们从主观上产生运用数学解决实际问题的意识。
二、设置练习，强化数学运用技能
学生有了运用数学的意识，还要趁热打铁培养数学的运用能力。实践体验是生成能力的不二法门，所以，我们要注意根据学生的认识规律，设置相关练习，让他们通过体验强化数学运用能力。
比如，七年级我们学习了不等式，我们可以设计生活性问题来培养学生的应用意识：
小王想买瓶水，但是钱包里只剩下13张人民币，其中有1元的，也有0.5元的。已知其总面额小于8.5元，请问小王可能有几枚1元的硬币？
这类生活中的实际问题就需要我们寻找不等式关系来解决。我们可以设有x枚一元硬币，那0.5元的硬币就是13-x张。所以就有x+0.5（13-x）<8.5得出x<4，通过练习，学生会对相关数学问题有系统的把握，最终达到学以致用的教学目的。
七下数学单元总结篇（7）
编者按：从内页上来看，大部分单位内业材料好于往年，各项活动记录比较全，比较细，管理规范，得分高。按照工会的查评细则分为六大项，有企务公开、生产竞赛、群众安全、职工生活、宣传文体、女工财务。从各单位总分上看，辅助组分数稍高于生产组，主要在群众安全方面存在差距，生产组的单位在群监员档案及时更换、档案规范方面、和群监员“四制一站”信息反馈不及时等方面扣分较多，另一方面就是部分车间工会上半年工作总结上交不及时和论文上报不及时，困难职工档案不规范，直接影响得分情况。
根据矿工会年初下发的益新煤矿工会“创先争优”查评细则，各车间工会能够积极组织各项活动，认真落实每项工作，现将工作情况总结如下：
从内页上来看，大部分单位内业材料好于往年，各项活动记录比较全，比较细，管理规范，得分高。
按照工会的查评细则分为六大项，有企务公开、生产竞赛、群众安全、职工生活、宣传文体、女工财务。1.企务公开较好的单位有：一采区、七采区、煤质科、经管科、机电科、动力科、修造厂。2.生产竞赛方面比较好的单位有：三采区、五采区、七采区、抽放区、煤质科、工厂。岗位技术练兵活动积极开展较好的单位有：机电科、工厂、通风区。3.群众安全较好的单位有：五采区、六采区、二开拓区、通风区、（内容形式多样：安全知识问答，必知必会考问、岗位技能评比活动等）。4.职工生活方面，重大节日送温暖、献爱心捐助活动等方面较好的单位有：二采区、六采区、一开拓区、通风区、抽放区、动力科、总务科、煤质科、经管科、退管科、（二采区为困难、患病职工共捐款2次、金额高达12000余元，六采区为机电班职工因发生车祸捐款1000余元、一开拓区为本单位患病职工捐款1300余元、通风区为患癌症的职工贾忠华捐款3656元、抽放区5月为工伤职工卢忠文捐款1370元、动力科分别在1月、5月为家中失火的职工杨明月、突发脑出血的女职工李春英捐款5155元和3300元、总务科为困难职工史学发母亲去世捐款1541元、煤质科为家中失火的2位职工共捐款3955元、经管科为困难职工郑瑞捐款620元、退管科为家中发生火灾的职工姜重山捐款450元、并自行组织为工伤职工捐衣物82件。）5.宣传文体方面，各单位积极组织参加矿大型活动，较好的单位有：一采区、二采区、三采区、五采区、七采区、一开拓区、经管科、煤质科、总务科、通风区、动力科、运输区、车队、工厂、水暖科等单位，从配合矿大型活动较好的单位有：机电科、二开拓区、经管科、工厂、三采区、汽车队、动力科、运输区等。（高潮日、咨询日活动的协助工作、宣传形式。）6.女工和财务方面、女工多的车间单位在“3.8”节期间都能开展活动，财务下账及时规范。
从各单位总分上看，辅助组分数稍高于生产组，主要在群众安全方面存在差距，生产组的单位在群监员档案及时更换、档案规范方面、和群监员“四制一站”信息反馈不及时等方面扣分较多，另一方面就是部分车间工会上半年工作总结上交不及时和论文上报不及时，困难职工档案不规范，直接影响得分情况。生产组排在前三名的是：二采区、七采区和三采区、二开拓区、三开拓区。辅助组排在前三名的是：经管科、工厂、机电科。主要特点是：内业各种记录规范细致，工作落实到位，创新意识较强。能够积极做好每项工作并善于总结经验。以上是矿工会对各车间工会的检查情况汇报。
七下数学单元总结篇（8）
突破传统教学方式，探索新课程理念下的新型教学方式，构建一种充分体现新课程理念、促进学生终身发展的新型课堂迫在眉睫。
十年来，四川省华阳中学课改经历了从“以人为本，以学生发展为本”的学生学业与心理同步发展的“人本关爱”课堂，到“五大系统”优化的生本动力型高效课堂的实践。2009年年初，陈安福教授根据其理论研究和我校教改实践经验，提出和推动学校实施“三维七段”单元教学，我校形成了“人本关爱、教学育心、系统优化、三维七段”教学特色。2009年年底，我校成功申报***“十一五”科研规划重点课题《人本教育的“育心”文化研究》，并在子课题《教学育心文化研究》中展开深刻变革传统课堂、构建新型课堂的“三维七段”单元教学的实践研究。
一、课堂转向：走向三维课堂
课堂教学中如何有效落实、全面达成知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标，是实施新课程的重点和难点。
为了破解这一难题，我校在实践研究中认识到，要真正实现“三维目标”必须构建有生命力的“三维课堂”，将“三维”目标转化为教师“三维的教”和学生“三维的学”，教师通过“三维教学”有效指导学生课堂学习，助其养成良好的心理素质、学习品质和学习能力；学生通过“三维学习”，实现知识性学习、方法性学习和情感性学习的有机统一。在实践研究过程中，不少教师感到指导学生知识与技能学习是容易的，但过程与方法的学习有一定困难，而指导学生情感态度价值观的学习则困难更大，因为过程与方法部分是隐性学习，而情感态度价值观的学习则更多是一种隐性学习。我们在探索中逐渐明确，只要善于指导学生学会体验、经历学习过程，领悟学习方法，过程与方法的学习就可以转化为显性学习。
相对于教材、教学过程的内容而言，情感、态度、价值观确实多数是隐性的，但是在教学活动过程中，师生的情感和态度表现却是显性的。如教师的教学态度、对学生的态度、是否关爱学生、是否有强烈的责任感等都是显性的，而学生的感受既有隐性的，也有显性的。课堂教学中师生情感的交流，特别是互动探究时师生情感的表现也都是现实而具体的。作为高中学生，必须明确不仅要学习知识技能，更要学会方法、学会思维，从学会到会学。缺乏强烈的学习动机、积极的学习心态及心理调控能力，正是许多学生成长中的问题和障碍，因此必须引导学生明确高中学习必定是“三维”的学习。
在竭诚走向“三维”课堂的过程中，我校“教学育心，三维七段”教学理念已逐渐得到师生的认同。作为我们实施新课程的有效突破路径，“三维七段”单元教学显示了强劲的生命力，并在各级各类教学展示、竞赛、教研、培训中得到各界充分肯定。
二、教学转型：实施“单元教学”
高中新课程教材都是按“单元”体系编排，如语文、***治是以“单元”编排的，历史则以“专题’’单元编排，英语、体育分别按“话题”单元和“模块”单元编排，数学、物理、化学则以“章节”为单元。问题是许多教师对这样的教材编排并未很好理解和适应，处理教材时由于教材，内容增多；一般情况下教学又是分课时设计的，教师们便按课时将知识划分为单一的知识点进行教学，出现了教学内容多、时间紧的矛盾，导致师生教与学的负担加重。这说明老师们在将“三维”目标转化为教学行为时，没有理解新教材“单元”编写的意***。按照班级授课制，课堂都以40分钟或45分钟为教学时间单位，教研机构也大多追求“一节课的改革”，许多教师也对一节课简单地进行时间划分。可在一节课中怎能实现单元教学呢？这就要求我们必须进行教学转型——实施“单元教学”。
建构主义认为，学生掌握知识的水平不在于“点”的多少，更重要的是知识结构的构建，分课时教学虽然突出了“点”上的知识，却削弱了学生认知结构的建构，没能很好地体现新课程的意***。
为帮助学生理解掌握知识结构体系，生成、发展认知结构和综合素质，我们在课改实践中实施了“三维七段”单元教学，即将“三维”渗透到“七段”的每一个阶段中，以“单元教学”过程实施教学。而“单元”是根据学科特点、教学内容、教学实情灵活划分的教学单元。例如，在进行《等差数列与等比数列》的数学教学时，按分课时设计教学一般要用11至12节课，远远超出教材设置的8个学时，学完后学生也不易形成知识体系。而我们采用单元教学则只用8课时就完成了教学任务，并收到了良好效果。
可见，以“单元？进行整体教学设计和实施课堂教学，无疑是一种解决前述问题的有效方法。为此，我们要求各教研组在开学时根据教学内容、学科学段特点、学生情况等，对本学期教学内容进行单元划分，再按单元集体编写单元教学设计，教学时教师再根据本班实际进行个性化调整。
实践证明，实施“单元教学”便于学生理解和掌握单元知识体系，便于学生生成发展认知结构，便于将新课程的教学理念转化为教学实施过程和新型教学方式，便于克服一节课的课堂教学不足及课改实施中的形式化、表面化倾向。
三、过程重构：“七段”变革教学方式
教学思想和观念变革必须落实为教学方式的变革，教学理念转变是通过教学方式的转变来实现的。要实现教和学的变革，真正实现从讲授为主到指导学习为主的转变，让学生自主地学习并充分发挥学习主体作用，并体现教师的主导作用，教师必须由知识的传授者转变为学生学习的引导者、指导者和辅导者。
一个单元的教学通常不可能在一节课完成，往往要2至3节甚至5至6节课，要求我们必须重新构建单元教学的实施过程。经过实践研究，我们把单元教学分为七个阶段，即学习引导、先学自研、互动探究、点拨讲解、训练内化、诊断反思、辅导提升。
在单元教学中，“七段”是相互联系和渗透的，不是对教学过程简单机械地划分。为帮助教师在单元教学中有机、灵活、有效地实施“七段”教学，我们在实践过程中探索出了各段的实施要点。
1.学习引导。通过教师对“三维”目标的展示与解读，对学生进行知识学习、方法学习、学习心理的引导。目标引导，明确要求；方法引导，指点路径；心理引导，激发动机。
实施要点是：其一，学习导入，包括情景导人、复习导人、诊断反思导人、认知冲突导入、质疑导入、实验导入等方法。其二，目标展示与解读，重点引导学生理解单元教学目标并转化为学习目标，了解单元学习时间安排。其三，方法引导，强调本单元学习的方法，让学生明确本单元的主要学习方法，包括一般的学习方法、学科学习的特殊方法等。其四，激发动机，做好学习的心理准备，激发学生积极的学习心态和兴趣，注意学习过程中的自我监控。
2.先学自研。先学和自研是相互联系、相互渗透的，自研的前提是先学，先学解决对教材理解的问题，自研的重点是质疑。先学自研不能简单地理解为预习，学生要通过先学自研，主动探索知识的发生发展过程和问题解决过程。其实施要点是：一是阅读自学。先学自研要求学生先阅读，教师要指导学生学会阅读，掌握阅读方法，培养阅读习惯，提高阅读能力，做到初读了解大致内容、细读抓住重点、精读加深理解，达成理解内容、领悟方法、体验情感、逐渐实现高效阅读的目的。鉴于在理科教学中阅读是薄弱环节，我们特别加强了理科教学中阅读自学的指导。二是研究质疑。有深层次与浅层次的质疑问题，包括知识内容的疑、方法上的疑、批判性的疑等。思起于疑，如果学生没有问题就是最大的问题，教师要指导学生学会质疑，学生要学会善于表达自己的质疑。
3.互动探究。我们认为，教学活动中的互动应该包括认知的互动、思维的互动和情感的互动。互动要体现以思维为核心的认知互动，互动的过程不仅是知识的交流，更是思维碰撞和心理互动的过程。针对课堂上出现的消极的简单互动，教师要着重引导学生积极、有效地互动。
展示互动。学会互动不仅是一种教学方式，还是教学达成的一个重要目标。互动探究首先是学生展示学习的收获与体会、相互启发，通过学生展示帮助其他同学弄清不懂的问题。互动中，学生要学会倾听，学会用准确的语言表达，学会敏捷思维，学会参与、交流、互动，在互动中学会互动。
探究互动。教师要参与、引导学生的探究互动，并根据学生在先学自研中出现的问题，通过生生、师生互动等形式，组织学生开展有针对性的探究互动。教师在指导学生探究互动的过程中，要防止“走题”，避免出现低效、无效、负效的探究。在互动探究过程中，教师要指导学生敏捷思维、发现问题、碰撞思维、学会辩论，在互动探究中学会互动探究。
4.点拨讲解。点拨讲解重点是“点拨式”的解，而不是讲述；讲解重点是解惑，核心是实现思维上的同频共振、情感的共鸣触动。点拨讲解要做到解惑、启智、动情，教师要做到换位思考、以学定讲、以疑定解，并确定好点拨的起点、宽度与深度。点拨讲解中学生要学会边思边记，以加深理解、巩固记忆、生成认知结构。
点拨讲解要注意：一是问题点拨。教师点拨讲解主要不是教学预设的问题，而应是学生生成问题与预设问题结合点上的点拨，这是教师课堂智慧的体现。二是思维点拨。教师要善于揭示教材的思路和方法，并引导学生领悟教师的教学思路和方法；教师要边点拨边观察学生思维中的问题，并体现思维的灵活性、逻辑性、流畅性、多维性。点拨讲解时教师要“点”到要害，讲到关键，真正解除学生之惑，还要考虑学生的认知结构，使学生的思维能跟随教师的思维，实现二者同频共振。三是心理点拨。教师在点拨时要关注学生的心态、情绪、困惑、意志努力状态，实现师生的情感交流。四是语言提炼。教师要注意语言的准确性、逻辑性、学科性，做到通俗易懂、语言精练、幽默生动、抑扬顿挫、深入浅出、显现个性，尽可能克服口头禅、方言、训斥、平铺直述等。教师对关键语词要放慢速度、强调重音、适当重复，以帮助学生加深理解、巩固记忆、内化掌握。
5.训练内化。训练是学生掌握知识的内化和外化过程，通过训练实现内化才是目的。要克服目前书面作业多、简单多练、忽视其他训练形式的弊病。在实践中我们探索出多种多样的训练形式，在实施中根据每个单元特点选择有针对性的训练方式，有书面训练与口头训练、课内训练与课外训练、个人自主训练与小组合作训练、系统训练与专项训练、习题训练与实验训练以及拓展性训练、定时训练等。师生不能简单地将训练当成是完成作业或检测、考试。
训练内化要把握三个要点：一是知识与技能训练，包括重点知识或主干知识的识记、理解、运用以及知识归纳技能、学习规律总结、解题技能的训练内化。二是过程与方法训练，如记忆和思维训练，审题解题策略、方法训练，进行合作学习、自主学习、探究学习等学习策略训练。三是心理训练，如注意力的集中与分配、情绪的调控、挫折耐受力、学习归因等方面的训练。
6.诊断反思。诊断反思包括三个维度：对知识的理解、掌握的反思；对学习过程、策略与方法的反思；对学习态度、习惯、心理状态的反思。诊断反思不是目的，而是实现目标的手段，不能把反思作为学生评价的依据。诊断反思是新课程倡导的一种体验性学习方式和学习过程，是通过过程来进行过程性学习，它既是教师专业提升的过程，又是培养学生学会诊断反思的过程。
诊断反思应注意三个方面：一是教师对学生的反思。一种不好的倾向是教师在进行问题归因时往往主要归咎于学生，这显然是片面的。教师对学生的诊断，应考虑学生的智能差异、认识差异、性格差异、性别差异、优生与差生的差异、技能熟练程度的差异以及注意力和记忆力思维水平的差异、学习策略的差异等。二是教师教学的自我反思。不少教师不知道如何进行自我诊断反思，或不愿面对自己的问题，或找不出问题。教师要高度重视自我反思，并自觉地对自己的理念、态度、师德等进行全面反思。三是学生学习的自我反思。目的是增强反思学习的心向、养成自我诊断的习惯。它包括三方面内容：其一，对知识与技能的学习诊断反思，包括对知识的理解、掌握情况（知识的模糊点、错误点、丢分点、难点、关键点、考试技能）的诊断反思。其二，对方法与过程的诊断反思，包括解题方法与策略、思维的过程的诊断反思。其三，对心理方面如学习的动机、态度、习惯、情绪等心理状态的诊断反思。
7.辅导提升。辅导包括教师对学生的辅导、生生互助辅导和学生的自我辅导，教师既要对学生进行知识的辅导，又要进行方法和心理的辅导。辅导的方式有课内外辅导、渗透性辅导、专门性辅导、点拨性辅导、诊断性辅导、个别辅导、团体辅导等。
辅导提升应把握如下要点：一是知识辅导，目的是弥补知识缺陷、纠正知识错误、整理归纳知识、构建知识网络体系等。二是方法辅导，主要包括记忆方法、阅读方法、复习方法、交流方法、探究方法、反思方法、考试方法、诊断方法、实验方法指导以及审题、解题方法的指导。三是心理辅导，如成就动机辅导、归因辅导、学科畏难情绪相关辅导、应试焦虑相关辅导等。
总之，在“三维七段”单元教学中，“单元教学”和“三维目标”都是通过“七段”来实施的，教师在“七段”教学中实现育知、育智、育情的有机统一，学生也在七段学习中实现学知、学智、学情的有机统一。
四、价值启示：不仅是教学路径的突破
“三维七段”单元教学是对传统教育的一种新的突破：既是教学过程的重构，又是教学方式的深度变革。
“三维七段”单元教学将传统的“一维”知识的教学乃至“二维”的教学，重构为“三维”的教与“三维”的学。它将一节课的教学方式转变为以单元进行的教学方式，充分体现了新课程理念，将自主、合作、探究性学习融合在一个单元中，通过七段教学来组织实施。
七下数学单元总结篇（9）
自Go For it！教材使用以来，很多老师都认为这本教材变化大，对于广大农村学生来说，使用起来有较大的困难，比如，单词量太大、知识面太广、所涉及的内容知识体系繁杂零散且难度较大等。为了解决这些问题，对七年级英语教材进行了改版。最新版的新教材与老教材相比，有了很大改变，充分考虑了学生们的心理特点、认知水平和兴趣爱好。
一、旧版教材所具备的特征
1.从教材编写理念与思路看，以任务型语言教学为编写理念，以“合理引进国外语言教育理念，适应我国英语教育实际状况”为宗旨，分析和研究了我国大部分地区初中英语教育的现实情况，力***把基于生活任务的语言教学模式引入到我国的英语教学领域中来。本套教材的基本编写思路是：以话题为主线，采用任务型语言教学模式，兼顾交际功能和语言知识结构的学习，以一种循序渐进的生活化的学习程序，引导学生学会运用英语有目的地做事情。
2.从教材的发展性来看，毋庸置疑本教材是符合国家课程标准的，符合社会发展需要的。也是符合学生身心发展规律的。除此以外，本教材同其他学科教材在跨培养文化意识的基础上，不失时机的包含了德育教育的因素。常常把中国传统文化和其他一些有德育渗透点的内容与世界优秀文化放在同一教学活动中进行对比，让学生感受到中国文化是世界文化不可分割的一部分
3.从教材的系统性和科学性来看。作为一门跨学科的课程，英语的教学内容包含着其他各个学科的内容，不论是从科学、文化知识、还是人文方面的知识等方面来说都是正确和科学的。总的来说教材编写从易到难，单词语法循序渐进，由浅入深，循环出现，构成达到五级水平的标准内容体系。这种传统的编排方法是行之有效的。
4.从教材的趣味性和实践性来看。这是本教材一直以来最大的特点。翻开课本，在每一页上看到一幅幅充满情趣，幽默生动的画面。它不仅版面设计充满新意，而且在内容和结构方面更富有创意，更具时代感，更有现代气息，更加贴近学生的生活，适合现代年轻人的认知情趣。在每个单元的最后一页都有一个***文并茂的小幽默，非常生动有趣，在读完每一则小幽默之后，同学们常常发出开心愉快的笑声；教材中为一些活动增加的附加材料也很有趣。从内容上看，大量的话题来源于生活实际，大部分贴近学生实际，例如谈论家庭、天气、礼仪、假期等等，由于这些都是学生熟悉的话题，生活中经常碰到的事情，因此，学生在学习了语言目标之后，就有要表达自己思想的欲望，学习热情自然就高。使教学活动由“要我学”转变为“我要学”，学习效果好。
二、新教材的变化及优势
新版教材除了继承旧版教材的优点，它与老教材相比有很多优势，这套教材是根据七年级学生的心理特点、认知水平和兴趣爱好来编写的。它的优势主要表现在以下几个方面：
（一）适当减少教学内容
1.减少七年级上册单元数量。将原七年级上册15个单元（包括预备篇）减少到12个单元。考虑到话题和语言学习内容的衔接，将原教材第九单元删除，将第十、十一单元移至七年级下册。
2.严格控制词汇量。以七年级上册为例，总生词量由原来的487个减少到346个，人名由原来的74个减少到28个，大大降低了起始年级的学习负担，有利于小学和初中的衔接教学，为学生后面的学习打下扎实的基础。
（二）在教材内容方面的变化
1.修订后的教材将原七年级上册第二单元（Unit 3 This is my sister.）和第三单元（Unit 2 Is this your pencil？）顺序对调。让学生先学This is…的肯定句，再学一般疑问句Is this…。一方面符合语言学习的规律，另一方面可使前后单元的话题衔接起来，即先介绍自己、再介绍家人，然后询问学习物品的所属关系，为下个单元学习询问这些物品的位置打下基础。
2.合理编排语法项目。修订后的Grammar Focus部分一方面使语法规律更加清晰，便于学生发现、探究、归纳，另一方面紧扣单元话题和核心词汇，重点突出。语法页除了保留原有的Grammar Focus部分，还设计了形式多样、不同层次的语法练习和活动，既有控制性、半控制性的练习，也有开放性的活动；既有关注语言形式的练习，也有关注语言意义表达的活动；既有笔头练习，也有口头练习。
3.精心设计阅读版块。原教材起始年级的阅读输入量不足，所选语篇篇幅较短，与后几册教材的阅读输入量不能形成较好的梯度。所以在此次修订中，适当增加起始年级七年级上册和下册的阅读量，适当减少后续册次的阅读量，整套教材坡度平缓。
4.增强写作的过程性和指导性。原教材中写作板块的设计采用的是读写结合的编写方式，写作活动紧跟阅读活动之后。修订后的教材写作板块从阅读板块中分离开来，单独设计，并移至各单元的最后一页。
5.加强语音学习指导。修订后的教材除了保留预备篇单元和附录中原有的语音规则总结、朗读知识讲解以外，还在附录中增设了与每个单元内容同步的语音训练活动，包括基本发音的训练和朗读技巧的训练。基本发音训练中的单词大多是该单元学过的词汇，不仅加强了词汇复现，还引导学生主动去发现和总结单词读音规律。
三、使用新教材的建议
对于新教材我们已经有了初步的了解，如何更好地使用新教材呢？就此提出以下几点建议。
（一）要转变教学观念，改变教学方法，切忌穿新鞋，走老路。现行课程标准指出，英语教学要淡化语法教学，注重学生综合运用语言能力的培养和良好学习习惯、学习策略的养成。
（二）教师在设计教学活动时应尽量以学生的生活经验和兴趣为出发点。不能照般教参中提供的任务活动，要有针对性地选择比较有意义的、学生感兴趣且有能力完成的任务。
七下数学单元总结篇（10）
要想培养学生的数学应用能力就先要培养他们的数学应用意识。七年级是初中数学学习的肇始阶段，此时知识相对简单，与实际生活结合比较紧密。所以，我们可以借助生活情境来培养学生的数学应用意识。
例如，在学习七年级的三角形知识时，我们只让学生记住“三角形的内角和是180度”是不够的，我们需要通过形象的证明才能让学生心服口服。为了强化学生印象，笔者带领大家用剪刀制作一个任意三角形，然后让大家把三个角对折到同一个底边上对齐，大家发现三个角相加整好和底边成一条直线，有力证明了“三角形的内角和是180度”这个命题。
这样通过切近生活的手法解决数学问题，让学生体会到数学的运用价值，从而启发他们从主观上产生运用数学解决实际问题的意识。
二、设置练习，强化数学运用技能
学生有了运用数学的意识，还要趁热打铁培养数学的运用能力。实践体验是生成能力的不二法门，所以，我们要注意根据学生的认识规律，设置相关练习，让他们通过体验强化数学运用能力。
比如，七年级我们学习了不等式，我们可以设计生活性问题来培养学生的应用意识：
七下数学单元总结篇（11）
关键词:产业效率 DEA 粗糙集 综合评价
近年来,转变经济发展方式,推进产业结构调整成为国家经济发展的重要课题。针对产业效率评价方面的研究很多,如段福兴等人对信息产业效率进行分析与评价;南开大学的王家庭等人利用DEA三阶段模型对2004年我国31个省(区、市)文化产业进行了效率评估分析。
虽然关于产业评价方面的研究成果很多,但大多是针对单一产业。而经济发展水平是与产业整体结构、投入产出效率密切相关的。英国经济学家、新西兰奥塔哥大学教授费希尔(A•G•B•Fisher)于1935年出版的《安全与进步的冲突》一书,首次系统地提出了三次产业划分方法,我国1985年以后也开始了三次产业的统计,三大产业在国民经济中的重要地位是毋庸置疑。因此本文从三次产业的角度,运用DEA方法分别评价七省各产业投入产出效率,并运用粗糙集理论计算出各产业的权重,得到各省产业发展效率综合评分,对七省产业综合效率作出比较分析。
相关理论概述
(一)DEA方法的基本思想与模型
数据包络分析法(Data Envelopment Analysis,DEA),1978年由著名的运筹学家Charnes,W•W•Cooper,E•Rhodes首先提出,它是一种以线性规划为基础的优化方法,主要用于评价相同类型部门或单位中各成员间(称为decision making unit,DMU)的相对有效性。其基本概念包含有三个:一是决策单元(decision making unit,DMU)。在一定可能的范围内通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的一个实体或单元称为决策单元。同类型DMU可以构成一个DMU集合。二是投入(输入)向量。某个DMU在一项经济(生产)活动中的各种投入组成的向量,假设每个决策单元有m种类型的投入,记为Xj=(x1j,x2j,…xrj…xtj)T,yrj为第j个决策单元投入第i种类型资源的数量。三是产出(输出)向量。某个DMU在一项经济(生产)活动中的各种产出组成的向量。假设每个决策单元有t种类型的产出,记为Yj=(y1j,y2j,…yrj…ytj)T,yrj为第j个决策单元产出第r种类型产出的数量。
C2R模型。C2R模型是DEA理论的最基本的模型,它对DMU的规模有效性和技术有效性同时进行评价。其后众多学者在此模型上又进一步提出了许多模型,如C2GS2模型、C2W模型、C2WH模型等。本文只应用C2R模型,在此作详细介绍。关于决策单元的假设如前所述,则模型形式如下(朱乔,1994):
(1)
其中,有n个决策单元,评价指标体系由m个投入和t个产出指标组成。Sr+与Si-分别为松弛变量,为一无穷小量,λj、Sr+、Si-、θ为待估参量。
模型的经济含义(武玉英,何喜***,2006)。当θ*=1并且Si-*=Sr+*=0时,称DMUj为DEA有效, 即在这n个决策单元组成的经济系统中在原投入Xj的基础上所获得的产出Yj已达到最优;DMU为规模且技术有效。当θ*
(二)粗糙集理论
粗糙集方法可以有效地缩减指标体系、完全数据驱动地求取各指标的权重,从而得到综合评价结果,避免了其他评价方法在确定权重时的主观性(廖芹等,2005)。本文主要运用粗糙集理论计算权重进行综合评价,下面对该方面相关概念进行简介。
决策表S=(U,C∪D,V,f)。S代表综合评价系统;U代表所有待评对象的集合;C为属性集,代表评价指标集,D为决策集,对应于综合评价的结果;V是指标的取值范围(粗糙集只能处理离散数据),f(z ,n)表示待考察对象z 在指标n下的取值,其中z∈U,n∈C。
不可分辨关系与正域。在系统S中,对PC,定义等价关系IND(P)={(x,y)∈U×U|a∈P,f(x,a)=f(y,a)}为P上的不可分辨关系。符号U/IND(P)表示不可分辨关系IND(P)在U上导出的划分。对RC,PC设U/IND(P)=X={X1,X2,…,Xk},U/IND(P)=Y={Y1,Y2,…,Yk}则U/IND(P)的R正域(POSR(P))表示若对Xi∈X,存在Yi∈Y使得Xi∈Yj,则x(∈Xi)∈(POSR(P))。
指标重要性的度量方法。记任意的指标a∈R 的重要性程度为μa,则
(2)
其中|.|表示集合的元素个数。该式表示从指标集R中去掉指标a后对U/IND(R)正域产生的影响,由此衡量a的重要性。
产业效率评价实证分析
本文选取七个省份(河北、辽宁、江苏、福建、山东、广东和四川)的三次产业,即农业、工业、建筑业、交通运输仓储和邮***业、批发、零售业和住宿、餐饮业、其它产业(包括除交通运输仓储和邮***业、批发、零售业和住宿、餐饮业以外的其它所有第三产业)作为评价对象。从《中国统计年鉴》与各省统计年鉴或统计局网站上整理得到2007年各项指标数据。首先用DEA方法对各产业分别建立模型,得出结果判断七省各产业发展是否规模有效或技术有效。然后根据有效性,运用粗糙集理论计算出各产业的权重,最后综合计算出各省的综合效率得分,对各省的产业总体发展情况进行比较。
(一)产业有效性DEA评价模型
产业发展受诸多方面因素影响;衡量产业发展好坏也有许多标准。本文主要从投入产出有效性的角度来客观评价产业发展的状况,因此从人、财、物三方面选取了三个投入指标,即(该产业的)职工人数(X1)、全社会固定资产投资(X2)、能源消耗量(X3);输出指标为该产业的生产总值与能反映行业人员收入水平的职工工资总额。
本节将三次产业按国家统计口径划分为六个行业评价,运用公式(1)对七省各行业建立模型方程进行评价,因篇幅所限,在此不列出具体方程,只列出计算结果(LINGO软件计算所得),如表1所示。
表1列出各产业2007年投入产出的具体情况,根据θ值判断DEA是否有效,K值判断规模有效性。可以看出:2007年第一产业只有河北省投入产出效率未达到最优,并且规模收益递减。第二产业中,河北与四川工业投入产出效率较差,规模收益递增;建筑业中,辽宁和广东非DEA有效,辽宁省规模收益递增,广东省规模收益递减。第三产业中的交通运输仓储和邮***业,福建、山东和广东投入产出技术与规模有效,河北、江苏规模收益递减,辽宁与四川规模收益递增;批发、零售和住宿、餐饮业,河北、辽宁、四川非DEA有效,并且规模收益均递增;第三产业的其它行业之和中,河北、福建与四川投入产出未达到最优,规模收益递增。
(二)运用粗糙集进行评价
运用DEA对产业进行评价虽然结果直观,但不容易直接对比出各省投入产出效率的优劣,给各省的产业投入产出效率综合评分后直接对比是较为理想的方法。各产业均是国民经济不可分割的一部分,但它们对国民经济的贡献肯定不同。每个产业占总体权重大小不容易确定,粗糙集以数据为驱动的原理可以客观计算出各产业的相对重要程度,然后进行2007年各省的产业总体效率综合评价。
1.确定各产业的权重
粗糙集只能处理离散化变量,因此根据表1中有效性将θ值离散化{0,1}。1表示DEA有效,0表示DEA无效(篇幅所限,离散表在此省略)。Yi(i=1,2,…,6)表示本文中评价的各产业,其分别属于三大产业(以下用R1/R2/R3表示)。
计算下层指标对上层的权重。根据公式(2)计算各产业Yi对上层指标Rj(三次产业)的重要程度μij:μ11=1;μ22=,μ32=,归一化后Y2、Y3相对于R2的权重:ω22=,ω32=;同理可得,μ43=,μ53=, ,归一化后Y4、Y5、Y6相对于R3的权重:ω43=,ω53=,ω63=。
计算第一层指标对系统目标的权重。同样方法计算出Rj对R的重要程度μj:μ1=,μ2=,μ3=,归一化后得到权重ω1=,ω2=,ω3=。
计算出各产业对总体的权重。下层指标占上层指标的权重与上层指标占系统总体的权重相乘得到每个产业Yi占总体的权重ωi(i=1…6):ω1=0.222,ω2=0.111,ω3=0.111,ω4=0.152,ω5=0.101,ω6=0.303。
2.计算综合评价得分
根据离散值与产业权重值,对七个省依次计算权重与指标值加权和,得到各省产业发展状况的综合得分,如表2所示。
从表2结果可排序得出:投入产出综合效率最高的省份为山东;其次为广东、江苏,其综合效率在0.8以上,再次为福建、辽宁,相对最差的是四川、河北。
结论
本文运用DEA方法对七个省份各产业的投入产出有效性建立模型进行评价,然后结合粗糙集理论求出单个产业权重,得到各省在2007年产业效率综合分数,最终依据该分数给各省投入产出效率作出比较公正合理的排序。其现实意义在于分行业综合评价能够找出导致投入产出效率低下的具体行业,为产业结构调整方向提供建议;DEA方法与粗糙集结合使用,能更加客观地进行综合效率的比较。综合效率较低的省份从DEA评价结果中认清自身产业结构方面弱势后,可以学习效率较高省份的经验,并结合自身的特点,淘汰落后产能,对自身产业结构进行优化升级。
由于数据收集存在难度,本文选取的评价指标还不够全面,所选取的评价对象代表性也不够。建立完善的指标体系有利于提高综合评价的合理性与准确性,因此在建立科学合理的指标体系基础上,再运用本文提出的方法,对更具有代表性的对象进行评价比较研究,这样对实际工作的指导意义才能更大,这也是未来研究改进的方向。
参考文献:
1.段福兴,于秀艳,綦振法.基于DEA的信息产业效率分析与评价[J].华东经济管理,2002(5)
2.王家庭,张容.基于三阶段DEA模型的中国31省市文化产业效率研究[J].中国软科学,2009(9)
3.Charnes A,Cooper W W,Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of operational Research,1978(2)
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