我优求知网植树问题教学设计例1
2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
发现植树的棵数和间隔数之间的关系。
教学难点：
运用数学模型解决生活中的实际问题。
教学准备：
多媒体课件、泡沫条、小树模型、尺子等
教学过程：
一、激趣导入、引入课题
1.猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
2.手指游戏：伸出左手，每两个手指间夹一支笔，看看可以夹多少支笔。（笔不够可以用其他物品代替）
3.引入思考：这是怎么回事呢？引出“间隔”。
4.联系生活：生活中有很多间隔。比如教室里有4组桌子，就有3个间隔；排队做操有间隔；（教师击掌）什么也有间隔？（声音）同学们也来找找。
5.引出课题：在数学中，我们把这些隐藏着总数与间隔数之间关系的问题统称为“植树问题”。（板书“植树问题” ）今天我们就一起来研究“植树问题”。
二、了解植树的不同情形
（一）创设情境
学校门口有一条长20米的绿化带，打算在里面种上桂花树，一共能种多少棵？你能设计一个植树方案吗？
引导学生理解：要设计好间隔长度。每隔几米种一棵树合适？
（集体讨论，间隔长度选定为5米）
（二）动手操作
1.同桌2人合作，拿出泡沫条和小树模型，将泡沫条看做20米长的绿化带，每隔5米栽一棵，模拟植树。想一想有哪些不同的情形。
2.完成学案中自学（一）的内容。
汇报结果，明确有两端要栽、只栽一端、两端不栽3种不同情形。
三、认识植树的内在关系
（一）引发思考
同学们真能干，设计了三种不同的植树方案。想一想，除了每隔5米种一棵，还可以把间隔长度设计为几米？（4米、2米、1米、10米）
（二）合作探究
1.四人学习小组合作学习。选择一种间隔长度，先猜一猜两端要栽可以种几棵树，只栽一端可以种几棵树，两端不栽可以种几棵树。
2.利用手中的工具材料，想办法验证你们的猜想是否正确。完成学案中自学（二）的内容。
（三）归纳总结
1.将各小组的不同数据归于同一个表格中进行观察。
2.你发现了什么？
板书：
路长÷间隔长度＝间隔数
两端要栽：棵数＝间隔数＋1
只栽一端：棵数＝间隔数
两端不栽：棵数＝间隔数－1
3.齐读。
四、深入探究植树的内在关系
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。请你选择以下任意一个问题来解答。
1.两端要栽，一共需要多少棵树苗？
2.只栽一端，一共需要多少棵树苗？
3.两端不栽，一共需要多少棵树苗？
总结：无论选择哪种植树方案，都要先求出间隔数，再求棵数。
五、试一试，利用植树问题的数学模型解决实际问题
1.找一找，寻找生活中的植树问题。
课件出示一组***片，学生找一找哪些蕴含了植树问题的解题原理。
2.选一选，下面每题相当于植树问题中的哪一种情形？
排队做操 （
）
公交站 （
）
锯木头 （
）
广场的钟声 （
）
六、当堂检测
（一）巩固基础
1.在一条全长2千米的街道一旁安装路灯（两端要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？
2.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
3.园林工瓦沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
（二）思维拓展
笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？
七、全课小结
谈收获，进一步巩固新知。
知识延伸：20棵树植树问题
数学史上有个20棵树植树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养、聪明的启迪。20棵树植树问题源于植树，升华在数学上的***谱学中。早在16世纪，古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了16行的排列，并将美丽的***谱广泛应用于高雅装饰建筑、华丽工艺美术（***1）。进入18世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到18行，但一直未能见其发表绘制出的18行***谱。直到19世纪，此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆·劳埃德完成，并绘制出了精美的18行***谱（***2）。进入20世纪70年代，两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机超越了数学大师山姆·劳埃德保持的18行纪录，成功地绘制出了精致美丽的20行***谱，创造了20棵树植树问题新世纪的新纪录并保持至今（***3）。 跨入21世纪，20棵树植树问题又被数学家们重新提出：20棵树，每行四棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待。
20棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植才能使行数更多？
古埃及完成的16行排法
的18行排法
板书设计：
植树问题
路长÷间隔长度＝间隔数
植树问题教学设计例2
1 学习内容分析
本节课是在学生学习了两端都要栽、只栽一端和两端都不栽以及封闭***形的植树问题的基础上进行教学的一节综合实践活动课。通过利用植树问题的规律解决生活中的问题，同时将莫比乌斯带、20棵树的植树问题等内容融入其中，帮助学生进一步体会植树问题的思想方法及其在解决实际问题中的应用。培养学生分析问题与解决问题的能力。
2 教学环境分析
本节课是在无线网络环境下利用专题网站作为内容载体、以便携式笔记本与交互式电子白板作为硬件支撑进行教学的。学生使用便携式笔记本，笔记本中有根据本节课教学内容制作的专题网站，网站中蕴涵了丰富的媒体资源，有***片、影像、声音和动画等，以帮助学生学习探究本节课的内容。
3 学习者特征分析
四年级的学生已经具备一定的自主探究的能力，他们渴望自己动手尝试解决问题，渴望在玩中学，在做中学。他们的思维水平正处在由形象思维逐步向抽象思维过渡阶段。在信息技术的使用上，四年级学生能熟练掌握简单的计算机操作，打字速度较快。因此教学中我们可以利用信息技术帮助学生建立数形结合的思想，为学生思维的提升搭建桥梁。
教学目标：
1 布置“小区绿化”的学习任务，进一步发现植树问题的规律，并体会植树问题的思想方法。通过直观操作，进一步建立数形结合的思想。
2 经历构想解决问题方案的过程，能够利用学习工具综合运用所学知识解决实际问题。
3 培养收集信息，处理信息，以及利用信息解决问题的能力；初步培养学生从实际问题中找出解决问题的有效方法的能力；培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4 通过现实的数学活动，获得成功的体验，激发学生对数学的喜爱和探究的兴趣。
教学策略：
1 以问题驱动，凸显信息技术对探究性、个性化学习的支持。本节课中布置小区绿化的学习任务，在这个任务中有多个场景须要完成，学生可以根据自己的学习情况或***完成，或合作完成，有选择性地去做，这样就突出了个性化。同时，学生在完成每个问题时都要利用学件进行探究操作，及时保存各种探究方案，还可以利用专题网站中相应的学习工具进行辅助学习，体现了信息技术对于学生学习过程的支撑作用，这样就有效实现了学生的探究性学习，让学生在做中发现规律，在做中解决问题。
2 提供多种解决问题的思路与工具，凸显数字化技术在提升信息素养方面的价值。例如提供丰富的专题资料库、互联网站，引导学生搜集解决问题的相关信息，从中甄选有效的信息并合理应用。而在问题解决的困难之处提供启迪思维的学习工具，以此提升学生的信息素养。
3 有效评价与交流，凸显网络技术对教学活动过程的支撑。学生的问题解决情况、自我评价情况可以实时地通过网络上传到教师机，便于老师因材施教、动态调节教学活动。同时，还可以通过网站中的“师生互动”栏目在课下实现师生的互动与交流，体现课堂的延伸与发展。
教学过程：
师：同学们，前面我们学习了植树问题，我们知道了在两端都种、只种一端、两端都不种时，棵数和间隔数的关系。这些规律在生活中又有怎样的应用呢？这节课我们就来动手当一个小小园艺师，来绿化我们的城市吧。
一、收集资料，获得信息
在我们动手设计前，你觉得作为一个园艺师，我们须要作哪些准备呢？
学生提出问题：如哈尔滨适合种植哪些树，哪些树的成活率高，不同树木间的间距是多少等。
师：那这些问题你打算怎么解决呢？
生：可以上网查找。
生：可以看电视，听广播……
师：就如同学们所说，我们可以从很多途径获取信息，那么现在，在这里，我们可以――上网。好，那我们就通过互联网查找你需要的资料，以备后面使用。
学生查找资料后进行汇报，介绍从互联网或校园网上查找的相关资料。可以是文字信息、***片或视频等。
（设计意***：学生一人一机，通过互联网或校园网站查找相关内容，不仅为本节课后面的学习奠定了基础，同时将课内的知识有效地延伸到课外――我们所生活的现实生活中，使学生体会到数学的应用价值。在找资料的过程中，涉及到了环保的相关知识，渗透了德育教育。这一环节的设计，也提高了学生的信息素养。）
二、主题实践活动
1 明确活动任务
师：作了充分的准备，那现在我们就带着这些信息一起到新落成的社区去看一看。在这个社区中，有这样几个项目需要我们去完成，小组内先分工，选择适合自己的项目，可以***完成，也可以与同伴合作完成，动手试试看。
2 学生充分进行活动
学生讨论分工后动手操作，遇困难再讨论。
（设计意***：学生操作电脑，可以利用网站中提供的学件摆一摆，也可以利用学习工具帮助演示学习。这样，把学习的主动权还给了学生，学生在动手做、动脑想的过程中，问题得到解决，思维得到提升，能力得到锻炼。）
3 学生汇报
（1）汇报体育场场景
在周长200米的体育场的周围均匀地插上彩旗。（彩旗间的间隔长度为整米数）每隔（ ）米插一面，一共插（ ）面。
哪个小组愿意汇报一下你们的设计方案？
（各小组分别汇报不同的设计方案，其他小组作补充。）
我们已经成功布置了体育场，并且想到了这个方案，再来东门看看。
（2）汇报东门场景
在小区体育场到大门有一条60米长的小路，我们一起来做一下绿化吧，要既合理又美观哟！（最多只能选择两种树木。）
第一组汇报：
生：我们小组也是首先通过网站的植树百科找到这几种树的间距。然后我们选择了丁香树和松树。松树间距是2米，丁香树的间距是5米。我们先每隔5米种一棵丁香树，再每隔2米种一棵松树。（如***1）
师：你觉得他们小组植树方案怎么样？
生：他们小组植树的方案不太美观，后面松树种得很密。
生：这种种法很不美观，如果能穿插开种就更好了。
师：那能展示一下你们小组的设计方案吗？
第二组汇报：
生：我们通过网站的植树百科找到这几种树的间距。杨树的间距是3米，松树的间距是2米，柳树的间距是4米，丁香树的间距是5米。然后我们选择了杨树和柳树。我们都每隔5米种一棵，这样看着比较匀称美观。（如***2）
师：你能评价一下他们小组植树方案吗？
生：我觉得他们小组植树的方式比较好，树和树之间的间距也很合理。
生：他们小组这种植树方法比较美观。
生：老师，我觉得他们小组虽然植树的间距很合理，但柳树在春天飞扬柳絮，我觉得在小区里最好不要选择柳树。
师：这个小组同学先在我们专题网站中找到了不同树木的间距，再根据间距的要求去植树，解决问题有方法、有依据，如果能像刚刚同学们所说的那样，在树种的选择上再考虑一下其他因素，就更好了。种植的方案有很多，只要我们在做的时候能根据不同树木的间距，种植的科学合理，都是可以的。
（3）汇报公园场景（莫比乌斯带）
再到公园里看一看（出示题目）：公园里要建一个儿童翻滚过山车的环形轨道，轨道上从头到尾要设置50个横梁，两个横梁之间宽2米，请你帮忙设计一个让小朋友乘坐一圈玩的距离、尽量长的轨道。
（学生汇报1。）
生：我们把轨道连接上后，这样50个轨道横粱就有50个间距，所以用50乘2等于100米。
师：这个小组利用学习工具给我们进行了清晰的演示，并说明了原因，还有使轨道更长的设计方法吗？
（学生汇报2。）
生：因为题目说让小车运行的距离尽量长，我们组是这样设计的：滑动滚动条运动演示，小车在莫比乌斯带运行就是轨道的里外两圈，因此我们组的小车运行的距离就是100乘2等于200米。
师：这个小组同学将我们以前学过的莫比乌斯带的原理运用到了过山车轨道设计上，真是了不起。我们看，（教师演示）将轨道一端扭转180度后与另一端连接，这样轨道就连接成了莫比乌斯带，这时小车在轨道上运行的就是里外两圈，因此小车运行的距离最长是200米。
（4）楼房场景
最后到楼房场景一起去看一看：有12棵树要种在居民楼旁边，每行种4棵，行数越多越好。
（设计意***：每一个项目在学生汇报的同时，利用多媒体电子教室这一工具软件将屏幕切换至学生画面，学生的操作演示过程就会通过大屏幕向全班同学进行展示，学生注意力得到有效集中，不仅解决了需要解决的问题，也提高了课堂教学效率。）
三、植树赏析
师：同学们，12棵树每行4棵，最多可以种6行，那20棵树每行4棵，最多可以种几行呢？这是数学史上经典的20棵树的植树问题。（教师简要介绍。）
（设计意***：借助专题网站进行演示及介绍，开阔了学生的视野，激发了学生学习数学的兴趣以及进一步探究的欲望，培养了学生的数学情感。）
四、自我评价
同学们，这节课我们综合运用了植树问题的规律和我们以前学习的知识，解决了这么多的实际问题，你们真了不起。那么这节活动课，你的收获大吗？打开“我来设计”，点击左侧“评价我自己”，来评价一下自己的表现吧！评价结束的同学输入姓名点击提交，老师就知道你的评价结果了。你如果对本节课还有什么疑问、体会或是建议可以通过师生互动平台给老师留言，简老师会在课下给大家逐一回复的。
（设计意***：学生利用点亮幸运星的方式对自己的表现进行评价。在输入姓名提交后，教师就会看到每个同学每一方面分别是怎样评价自己的。这不仅实现评价多元化，也便于教师及时了解学生的情况，做到因材施教。）
反思：
本节课的设计体现了三个方面的特点：
1 让活动课“动”起来。把课堂的主动权交给学生，给学生足够的动手操作，自主探究的时间，学生利用电脑模拟操作，或摆学件，或利用学习工具进行演示，让学生在做中发现问题，在做中解决问题，在做中有所收获。真正体现“活动”的价值。同时，因为课堂方式的这种变革，也提高了课堂教学效率。
2 评价多元化。新课程倡导评价多元化，最终实现以评价促发展。本着这一理念，本节课有通过网络及时反馈的评价，比如体育场场景的设计，就是在学生输入数据后计算机自动作出的评价；有生生互评，比如东门场景设计后，让学生进行互相评价：请别的小组同学评一评，议一议，来说说这个小组的方案怎么样。在学生的互评中，他们的思想进行了交流和碰撞，从而使学生跳出仅仅是怎样植树的局限，能结合环境、气候、美观度等方面综合考虑解决实际问题的方法。在本节课的最后环节我设计了学生的***自我评价。教师通过查看网络反馈的学生自我评价结果，可以及时了解学生的真实想法，知道他们觉得自己在哪一方面收获更大些，哪一方面可能还有待加强，这样，教师可以根据学生的需求调整自己今后的教学，同时还便于教师因材施教。
3 课堂“综合”性的体现。
（1）学生信息素养的提高。学生通过上网查找资料，再对相关信息进行筛选，同时操作学习工具进行学习等，在这样的学习过程中，学生体会到学习方式的多元化，信息的瞬息万变，再对信息进行筛选、处理、加工、信息素养有了一定提高。
植树问题教学设计例3
案例1：在全长1 000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要买多少棵树苗？
这里没有给学生提示解决方法，直接探究寻找解决问题的方法，结果答案偏多，但正确率不算高。而后的习题是以“已知路长、棵距，求棵树”为基础练习；进而进行变式练习“已知路长和棵树，求棵距；已知棵距和棵树，求路长”。
案例2：教学楼的旁边有一段小路全长20米，学校打算在小路一边植树，计划每隔5米栽一棵树（两端要栽 ），这条小路须要栽几棵树呢？
学生选用自己喜欢的方法进行解答，多数学生直接计算，探究很少，但正确率较高，进而研究棵数与段数之间的关系，练习题设计与所讲例题基本相同，解法以公式为依据，进行变式练习。
案例3：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共须要买多少棵树苗？
教师在借鉴了以上两种设计的基础上，选用100米这个适中的长度，学生进行多种方法探究。教师给学生提供多种学具，有小棒、小圆片、小三角、小正方形、小五角星、纸条等多种学具。让学生通过摆、画来找到棵树与间隔数之间的关系。课堂上学生出现很多摆法，有把纸条当成路，把小棒当成树、把小圆片当成间隔表示等距离植树。有的把小棒当成树、两根小棒中间用小棒隔开，表示等距离植树。还有的用画线段***的方法。学生出现的摆法很多。大部分学生都得到了正确的结论。习题主要以两端植树、一端植树、两端都不植树、封闭线上植树为主要内容。这样设计探究气氛浓郁，学生的学习兴趣很高。
案例4：在学校***书馆前的一条120米的小路一侧，每隔5米种一棵小树，要4年级3个班来种，每班种40米，一班先种，2班接着一班种，3班最后种到***书馆，问每班要种几棵树？
对3个班的不同植树要求，暗含着植树路线两端的3种植树方式。在设计中将问题全盘托出，3种植树要求融于一个情境之中，让学生自主解决，对比研究，有利于培养学生的迁移、类比能力，并在解决问题过程中深入理解一一对应、转化等思想方法。
案例5：在学校***书馆前的一条120米的小路一侧，每隔5米种一棵小树，要4年级3个班来种，每班种40米，问每班要种几棵树？
假设以此为例题，条件比较开放，学生将会如何解决，学生在分析问题时会发现解法和结论多样。作为例题不合适，但作为学生解决问题和发展思维的训练题在使用时多提供思维的空间，而且不应作为面向全体学生的要求。
由此可见，同一数学知识，有多种多样的教学设计方案。这引发我诸多的思考，促使我在实践和探究中寻答案、找支点。
思考一：为什么会出现如此多样的教学设计思路？
支点一：多样的教学设计源于教者教学理念的支撑，教学理念的不同，出现了不同风格的教学设计。
数学教学设计是对传统的数学备课的进一步完善和发展，恰当的教学设计决定着课堂教学的方向。课堂教学是落实基础教育课程改革的最终保障，教师的教育理念归根结底就是要培养出什么样的人，要通过教学设计落实到课堂教学之中。进行教学设计是教师从事教学的“看家本领”！由此我们不难发现，上面的4位数学教师，在新理念下，课堂教学目标不再停留在以往仅仅关注知识技能等结果性目标上，而是全面考查过程性目标和结果性目标。他们更关注以下几个要点：—是关注学生的起点；二是关注学生主要的认知障碍和可能的认知途径；三是分析教学内容的重点、难点、关键；四是研究达成目标的主要途径和方法。
教学理念是教师对教学和学习活动内在规律的认识的集中体现，同时也是教师对教学活动的看法和特有的基本态度和观念，是教师从事教学活动的信念。教学理念有理论层面、操作层面和学科层面之分。明确表达的教学理念对教学活动有着极其重要的指导意义。下面简析各位教师在教学设计中主要体现的教育理念。
案例1的设计着重在学生创新意识、创新能力的培养。《数学课程标准（2011年版）》指出：“学生自己发现和提出问题是创新的基础；***思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。”教者把例题作了一个调整，把例题的100米换成了1 000米，把例题数据变大以后再让学生尝试练习。激起学生的探究欲望，从而找到解决问题的方法。
案例2的设计注重面向全体，数据比较小，创设探究空间，更关注后进生的发展，但忽视了学生的个性发展。
案例3的设计关注了教学活动与学生学习方式，数据适中，便于学生主动探究，寻求不同方法解决问题。同时也渗透了一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法—— 一一对应、化归等数学思想。
案例4的设计突出了几何直观、问题意识的培养。设计的问题开放，对3个班的不同植树要求，暗含着植树路线两端的三种植树方式。借助直观模型，利用迁移、转化的数学思想，有利于培养学生的迁移、类比能力，并在解决问题过程中深入理解一一对应、转化等思想方法。找到另外两种植树方法的规律。
《数学课程标准（2011年版）》中对课程基本理念指出：“数学课程应面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。” 不同设计的产生，其核心就是要培养出什么样的人的问题。因此在教学设计时，既要面向全体，又要关注个性发展。也要紧紧把握培养目标和学情，依据教材，创设情境，使用和选编例题，构建流程和习题。课堂教学是呈动态的，有很多不确定因素，教学设计的多样化，源于教者对教材理解和教学理念的支撑，没有对错之分，优劣之分。
思考二：由“植树问题”想到如何理解教材、定位教学目标？数学广角承载着怎样的教育任务？
支点二：教师要在对教材的研读和理解基础上，定位教学目标，进行合理的教学设计。
在这里，教师们不仅考虑到学科自身的特点，更遵循学生学科学习的心理规律，“用教材教，而不是教教材”。创造性地使用教材是新课程对我们提出的新要求，教材是一个极具宏观性的蓝本，覆盖着极其广阔的时空，主要对教师教什么、学生学什么起到指向作用。教材仅仅是教师组织数学课堂教学活动的素材，使学生进行数学学习的平台。新理念下的教材给教师留下了比较大的创造空间，进行任务分析，就必须改变以教本为本处理教材的现象，根据学生实际、教学实际和当地实际，模拟教材，重组教材，编制教材，削减技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性的成分，为实施开放式、活动式的探究、合作、参与等新型学习方式创造条件。4位数学教师，基于对教材的理解，基于学生“学情”进行教学设计，适合学生的“最近发展区”，是学生可口的“美味佳肴”。在教学过程中，创设学生感兴趣的各种情境，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来，让学生根据自己的体验，逐步领悟数学思想方法，渗透在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想。让学生能够运用这种数学方法来解决生活中的实际问题，而不是单纯地传授知识。
“植树问题”这一课到底要解决什么问题？
首先，植树问题是借助生活情境探究数学问题，通过多种方式教学体，如运用小棒、***形、直尺等学习用具，通过看一看、摆一摆、找一找，发现棵树与间隔数之间的关系，建立数学模型。但要注意的是，教学的目的是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，淡化直接死记公式解决问题。其次，植树问题是一种情况较为复杂的问题解决，这一教学内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
同时我们感到，教材中设计数学广角这部分内容，为《数学课程标准（2011年版）》修订由双基变四基起了重要作用。因此我们要重视数学思想方法的渗透，它满足了不同学生的思维发展需求，在探究过程中将一一对应、转化、归纳、迁移等数学思想内化成学生的学习需求，最后转化为学生探究的方法。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，即从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。
思考三：如何才能使课堂教学更丰富、更有效、更精彩？
支点三：教师在教学设计时要关注教学内容，借鉴多版本教材、加强多学科联系、调动多感官参与、注重多媒体运用，采用多种学习方式多元整合课程资源，优化课堂教学。
新课程理念强调，教材仅仅是一个固定的载体，而知识是开放的、活跃的，无处不在的，提倡教师创造性地利用教材，不拘泥于教材进行教学。教师有必要对现行教材创造性地处理，为学生提供充分探索的空间，让学生用自己已有的知识、经验，通过自己动手、动口、动脑，经历再创造过程。
1.注重借鉴多版本教材，深化课堂。不同教材有它自身局限性，但重组教材、创造性地使用教材，会为帮助学生构建知识，奠定基础服务。作为课程资源开发的一线教师，可以从不同版本教材里寻找相关主题的文本，吸收不同教材的长处，博采众长，优化教学内容。
2. 加强多学科联系，丰富教学内容。不同学科间的知识是相关联的，彼中有我，我中有你，用一条主线可以将彼此串联起来，这对学生的成长发展起到启迪、引导作用。如：在教学实践中注重将植树问题与科学学科、美术学科、综合实践学科等其他学科知识与数学知识相联系，充分整合不同学科间知识，切实激发学生学习兴趣、发展智力、提高学习效果。
3. 调动多感官参与，提高学习效果。教师在课堂上要注重孩子多种感官参与，充分调动学生的学习积极性。如：在教学中，教师让学生用手指分别表示树与间隔。课堂上可以用手势回答问题，这样既锻炼了孩子们的小肌肉群，开发了右脑，又可以轻松地实现全员反馈建立植树问题的模型。
4. 注重多媒体运用，提高教学实效。如：“植树问题”一课，教师在探究的过程中我们看到给学生利用小棒、小圆片、笔等多种学具，也有的学生画线段进行探究，同时配以课件揭示规律、建立棵树与间隔的关系。
植树问题教学设计例4
本节课以学生的操作体验为本，在自主探索活动中经历数学化的过程。通过简单的20米长的路旁植树，迁移到200米、2000米的植树，在这一过程中探索用线段***来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，建立植树问题的数学模型，突显“数形结合”思想，回归思维原点，积累数学活动经验，感悟化繁为简、一一对应思想，再用发现的规律和研究策略解决实际问题，从而培养学生的观察比较能力、分析概括能力及语言表达能力。本节课以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化、数学生活化的全过程，从中感悟数学思想，获得问题解决的策略和方法。
【教学目标】
1.借助探索发现段数与植树棵数之间的关系和变化规律，初步建立植树问题的数学模型。
2.经历探索植树问题规律的过程，突显“数形结合”思想，回归思维的原点，积累数学活动经验。感悟化繁为简、一一对应等数学思想方法。
3.能运用规律和研究策略解决生活中的相关实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，体会学习数学的价值。
【教学过程】
一、生活感知，提出问题
师：今天我们来研究植树问题。你们种过树吗？怎么种的？
师：看来大家对种树已经有了一定的经验。在一条公路上，有这样两种植树情况（见下***），你喜欢哪一种？为什么？
师：大家都喜欢排列整齐、美观的第二种种植方法，那你发现第二种有什么特点？
生：距离相等。
师：你们有发现吗？谁能到上面指一指？
师：每2棵树之间的距离，也叫“间距”，间距相等看起来就很整齐。距离相等不仅美观，而且有利于树木的成长。这节课专门来研究距离相等的植树问题。
（设计意***：教学基于学生的认知起点展开，为了充分暴露学生的原有认知，教师一开始就将生活情境抛给了学生：你们种过树吗？怎么种的？结合学生的生活情境展开探究，通过对同一条公路的两种不同种法展开讨论，不仅充分展现了学生的原认知，而且明确了等距离植树的学习要求，为教学的后续展开奠定了扎实的基础。）
二、借助示意***，探求规律
1. 模拟种树实验。
师：现在我们一起来种一种树。假如这是一条20米长的小路，现在路的一旁种树，要求间距相等，你打算怎样种？
师：在种树之前，先请你想一想，种树时你要考虑哪些因素？
生： 间距要相等。
生：每隔几米种一棵。
生：有可能两端都种，也有可能只种一端，或者两端都不种。
师：今天我们就研究两端都种的情况。
2.自主操作探索。
学生根据教师提供的材料自主地种植，呈现了不同间距的情况。
3.反馈。（根据间隔不同有序呈现）
生：我是每隔10米种1棵，共种3棵。
生：我是每隔5米种1棵，共种5棵。
生：我是每隔4米种1棵，共种6棵。
生： 我是每隔2米种1棵，共种11棵。
生： 我种的树多，排不下，就用一条、一条来代替。我是每隔1米种1棵，共种21棵。
师：这是一个很好的方法，我们画树比较麻烦，可以通过画线段的方法来表示，这样的***示，我们称为线段***。
4.合作探究。
师：仔细观察这些植树情况，发现了什么？
生：有的棵数多，有的棵数少。
师：同样是20米长的马路，种的棵数为什么有多有少呢？
生：间距长、棵数少；间距短、棵数多。
师：是啊，当全长一定时，棵数的多少与间距的长短有关。
师：对这些种法你有什么建议？
生：有些种得很多很密，不利于生长，有些种得很疏很少，有些浪费。
师：我们在种树时要考虑到环境的具体情况、树木生长的规律，然后再作出相应的选择。那间距、段数、棵数之间还存在着怎样的关系？同桌互相交流一下。
生：全长÷间距+1=棵数。
师（追问）：真是这样吗？选择一个种法验证一下。
生：我验证的是每隔5米种1棵，种了5棵树。20÷5=4，4+1=5（棵）。
师：为什么要先求20÷5？求得的又是什么？
师：这就是求“段数”的方法，段数都可以用“全长÷间距”得到吗？
进一步引导观察段数与棵数的关系。
师：段数可以用“全长÷间距”来计算，那段数和棵数又有什么联系呢？
生发现依次加1得到棵数。追问：为什么要加1？你是怎么想的？你能指着***来说明吗？
师：其实他的意思就是一段对应一棵，4段对应4棵，最后还要种一棵，所以要加1。
5.学习回顾：我们刚才是怎样学习的？
我们通过画一画、数一数、比一比，从这些***中发现了“全长÷间距+1=棵数”，也理解了段数与间距、棵数与段数的关系。
（设计意***：这部分的教学主要包括合作交流、动手操作、比较探究、寻求规律、总结学法几个环节。学生通过画一画、比一比、找一找参与了探究的全部过程，数形结合，渗透对应思想，积累了数学的基本活动经验。通过对这些***示的观察，用类比的方法沟通了间距与段数、段数与棵数之间的联系，从而真正理解了数量之间的关系。）
三、拓展深化，渗透思想
师：现在你能用刚才发现的规律，解决更长公路上的植树问题吗？
（1）在全长200米的公路一边植树（两端都种）。
（2）在全长2000米的公路一边植树（两端都种）。
（3）在全长20000米的公路一边植树（两端都种）。
每隔10米种一棵，分别种了多少棵？
请每人选择一种情况进行研究并汇报。
1.汇报交流，引导发现规律。
师：说说你是怎么想的，用什么方法解决的。
生：200÷10+1=21（棵）。
生：2000÷10+1=201（棵）。
生：20000÷10+1=2001（棵）。
师（追问）：为什么大家也是用“全长÷间距+1=棵数”的方法来解决呢？我们从20米长的小路种植中发现的规律在200米、2000米、甚至20000米的道路上是不是也适用呢？
生：我是这样想的，我能用***来说吗？这里的一点（一棵树）与一段是一对，这样一对一对，最后还剩下一棵树，所以要加1。
师：听懂他的意思了吗？谁能再来说一说？
师：是啊，这样的对应我们称为一一对应，前面的一棵棵树都与一段段对应起来了，最后还剩一棵树，可见棵数=段数+1，也就是全长÷间距+1=棵数，在任意长的马路上植树都正确的，要注意哦，是两端都要种的情况。
2.小结：在解决较长道路上的植树问题时，运用已建立的棵数与段数的对应关系，就能很好地解决两端都种的植树问题了。像这样研究数学问题的过程，对你们今后学习有什么启发？
生：可以用画***解决问题。
生：从小的数入手去研究确实会比较方便。
生：借助***真正理解数量之间的关系，再大的数据都能用一样的方法解决。
（设计意***：20米路上的植树问题是通过画示意***寻找到规律的，那么在解决较长路时，还需要去画***吗？显然不能用了。当学生真正理解段数与棵数的对应关系时，看到段数就会想到相对应的棵数，在头脑中已经建立起一一对应的思想。新课结束后教师进行学法指导非常有必要，使学生感悟到以后学习遇到困难时，可以用画***寻找规律，从小数入手寻求解决方法比较简单。很好地呈现了此类数学问题探究的范式，展现了一个科学的数学探究历程，对学生学习方法和学习能力的提升具有非常重要的意义。）
3.举例：学习使同学们收获很多，在日常生活中还看到过类似的植树问题吗？学生纷纷举出安装路灯、花坛摆花、排队等情况。
（设计意***： “植树问题”渗透着数学思想方法，在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、挂气球等等，其中都隐藏着总数和间隔数之间的关系。前期的学习都是围绕植树展开，容易让学生形成思维定势，认为植树问题只在植树中适用。因此在模型建立后，教师要适时打破学生这一认知，将此模型应用于其他情境，既让学生体会到植树问题和生活的联系，感受到数学的实际应用价值，更是让学生对植树问题的本质有了进一步的认识。）
四、实际应用，拓展提升
1.选一选。
（1）为迎接社区活动，要在小区大门口挂灯笼（两端都挂），全长30米，每隔5米挂一个，需要多少个灯笼？
① 30÷5=6（个）； ② 30÷5+1=7（个）；
③ 30÷5-1=5（个）。
师（引导）：可以看作植树问题吗？你是怎么想的？
原来可以把灯笼看作树，间距就是5米，求需要几个灯笼就是在求棵数。
（2）在一条全长500米的街道两旁安装路灯（两端都安装），每隔20米安装一座，一共要安装多少座路灯？正确列式为（ ）；把什么看作了树？
① 500÷20 ；②500÷20+1；③（500÷20+1）×2。
（设计意***：构建植树问题与生活同类问题的联系，建立“树”“间隔”的模型。）
2.题组练习。
校运动会开幕式，402班有25名同学参加彩旗队，排成一列整齐的队形。
（1）如果每两人之间的距离都是1米，这列队伍长多少米？
（2）现在要在每两人之间放1盆花，一共能放多少盆花？
师（引导）：说说你是怎么想的：根据间距怎样求队伍的长？两人中间放花与什么有关？
（设计意***：有效的练习设计，让学生***思考作业，有利于学生认知的及时巩固和发展。这里安排了两个层次的练习：第一层次“选一选”把植树问题与生活相联系，巩固了知识；第二层次以题组形式出现，同一情境设计了2个阶梯型的问题，帮助学生分散难点，理解求段数和全长的方法。）
五、举例引申，引发思考
师：今天我们主要研究了植树问题中两端都种的情况，但在实际生活中还会出现其他情况。
铺垫孕伏：这些都是生活中的植树问题，有些只种一端，有些两端都不种。这时，棵数、间距与全长会有什么关系呢？下节课将进一步研究。
（设计意***：在全课快要结束时，伴随着轻松欢快的音乐声，欣赏着生活中的数学问题，突破了学生现有的认知，为后续进一步学习其他情况的植树问题做好铺垫。）
【课后反思】
“植树问题”是人教版四年级下册数学广角的内容，修订版把这一内容调整到五年级上册。数学思想方法是数学的灵魂，让学生在寻求解决植树问题的策略和方法过程中，培养学生解决实际问题的实践经验和能力，并感受到一些数学思想方法。通过经历猜想、实验、推理等数学探究的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。在这节课中，主要体现这样几个特点：
一、关注学生的认知起点，体现教学的有效性
教学要体现有效，教师最先要思考的是学生的知识起点在哪里，只有了解了学生的知识起点，才能制定具体的策略方法来有效地引导他们。经过对学生知识起点的调查，结果如下：①学生对生活中的种树现象有一定的认识，有些亲自参加过植树，有些在很多地方看到过别人植树。②低年级学生已经初步感知过植树问题，有些学生已经知道数量关系式，但不能用一一对应的思想去理解棵数为什么加1或减1。基于这样的认知基础，笔者让学生对“植树”这个生活情境展开探究，不仅充分展现了学生的原认知，而且明确了等距离植树的学习要求，为教学的后续展开奠定了扎实的基础。
二、动手操作、自主探索，积累数学活动经验，让学生获得成功的体验
在课的开始，设计了给学生一条总长是20米的路让学生动手“植树”的环节，这样可以充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来，更大程度地提高学生参与学习的效度。学生在分组合作模拟植树活动中寻找规律的时候表现得很轻松。这样的活动方式不仅是充分展示学生个性思维和了解学生原有生活经验的难得平台，而且学生在活动中建立了植树问题的模型，为学生后面的学习做好直观的铺垫。
三、利用几何直观，引导学生概括数学规律，培养学生借助***形解决问题的意识
几何直观可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。在教学中，让学生利用直观手段揭示种树棵数和段数之间内在的对应关系，帮助学生发现规律，建立数学模型，真正明白“种树棵数比间隔数多1”“种树棵数等于间隔数”和“种树棵数比间隔数少1”的道理，沟通了三者的联系，有利于学生从整体上理解、把握解决植树问题的思想方法。
四、关注植树问题模型的拓展和应用，注重反映数学与生活的密切联系
植树问题教学设计例5
一、设计思路
学生在数学学习活动应该是学生去自主探究,学生通过自己的观察、猜测、实验、推理、验证、归纳等的活动经历,感悟出数学规律,从而很好的满足了学生想成为“知识的探究者、发现者”的强烈欲望,体现了学生是学习的主人这一新理念。让学生通过“植树规律”的探究,自主建构数学模型,老师所要做的就是引导和组织学生有条理的去探究。在学生获取规律后,老师要做的就是引导学生把“植树规律”应用到生活中去解决其它类似的问题让学生解决。
二、教学过程
教学目标:
1.使学生掌握日常生活中经常遇到的简单的“植树问题”的一般规律。
2.进一步提高学生解答复合应用题的能力。
3.培养学生通过观察发现数学规律的能力。
教学重点、难点:
学生自主探究出植树问题的规律,并能应用规律解决实际问题。
教学流程:
(一)导入新课。
师:来上课之前就听说我们四(2)班同学聪明、勤奋,我相信你们的表现一定能给在场的每一个人留下一个深刻的印象。
1.数数你的手指间的间隔数。
师:张开手指,看看有多少个间隔?
2.看画展***片。
师:看,这是画展的一角,两个夹子中间夹了一张画,有几个夹子,几张画?
3.观看“人民大会堂”***片。
师:这是什么地方啊?果然见多识广,那请你看看前厅正面有几根柱子?几个间隔?
师:我怎么能对聪明的同学们提如此简单的问题呢?我要加大问题的难度,否则就不能让同学们表现你们的水平高了。不过啊,在这些常见的现象里,包含了一个非常有趣的数学问题。这就是我们要今天要研究的植树问题。(板书课题“植树问题”)。
(二)探究规律
1.引导画***
⑴师:沿着小路的一边植树,要把小路平均分成4段,如果两端要栽(板书),那需栽树多少棵?
⑵师:你能画线段***来表示吗?
教师巡视指出“他和老师画的一样”。(课件演示线段***绘制过程。)(强调一个间隔点上植一棵树)(间隔数)
教师再提问:“把小路全长平均分成了几段?栽了几棵树?”
2.学生***探究
师:请你把这条小路平均分成你想要的段数,画画看你要栽几棵树?
学生自己画***,教师巡视指导5段、6段、7段、8段(各一名),学生汇报平均分成了几段,栽了几棵树?(课件演示)
(1)小组内交流汇报并讨论,你有什么发现?
(2)各小组派代表发言(教师指名3—4人回答)。
教师根据学生回答板书:“棵数比段数多1。”(并问:谁会反过来讲)。
(三)应用规律
1.教学例1。
(1)出示例1:师:四(1)班同学在植树活动中遇到了麻烦,这不,来请我们四(2)班同学帮忙解决来了。(课件出示例1后学生读题)
(2)引导学生理解题意。师:树把100米长平均分成了若干段,每段长多少米?平均分成多少段?这道题做完了吗?那问题是求什么啊?
2.做一做。
师:园林工人也知道四(6)班的同学今天要学植树问题,所以特意准备了一道题给大家解答。
⑴出示题目。
⑵引导学生理解题意。
师:栽36棵树,把公路全长平均分成了多少段?每段长多少米?怎么求全长呢?
⑶学生尝试解答后指名汇报。
师:相信工人叔叔也会佩服你们的聪明
3.拓展
题目:531路公交车路线长14千米,每隔2千米设一个站,问这条路来回共设几个站?
(学生动脑思考)
三、案例分析
在本节课的教学中,根据教学内容的特点和学生的实际情况,安排了几次动手操作,引导学生积极参与,使学生在多种形式的教学活动中,加深对植树问题棵数与段数之间的关系的认识与理解,发展了他们的空间观念,集知识性、趣味性、活动性于一体,充分发挥学生的主体性、让课堂洋溢着愉快学习氛围。
1.以学定教,关注学习起点。
学生是数学学习的主人,教师作为学生学习的组织者,引导者与合作者,应及时关注学生学习的起点。在教学中,我选取生活中的学生熟悉的事例,请学生设计一条小路边上植树的情况。根据学生反馈上来的情况进行分类,在教师的引导中让学生探究,设境激趣,建立知识表象,使学生得到启迪,悟到方法。把学生的主动权交给学生,让课堂真正成为学生学习的舞台。
2.练中求知,体验生活数学。
“数学来源于生活,而又应该为生活服务。”在学生对植树问题的几种不同种法的基础上,我开放课堂时空,让学生从生活实际中乒乓桌的摆放、锯木头以及上楼梯等问题,并通过课件让学生直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似,但是只要善于观察题中的数量关系,就明白它与植树问题的数量关系很相似,引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识来源于生活,又回归于生活。
植树问题教学设计例6
中***分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）10-0057-03
思维导***作为一种笔记方法，它和传统的直线记录方法完全不同，以直观形象的***示建立起各个概念之间的联系，是模拟思维网络系统进行的记忆、归纳和创造的工具。本文将具体探讨思维导***应用于教学设计的范式、步骤与实践策略。
一、导***式教学设计的范式
思维导***所具有的层次性、联想性和开放性的结构特点能够促使教师对教材进行更深刻的理解，使思维处于一种被激发和完全开放的状态，从而有利于找到与学生沟通的切入点，使教学设计充满创造性与机智性。另一方面，在使用思维导***进行教学设计的过程中，教师把头脑中原有的教学内容、教学逻辑和新的联想与感悟以可视化的“***”表达出来，这就相当于在课前完成了一次相当充分的教学演练。诸多的教学元素随着自己的教学思路进行有效的排布，直到排列构造出最合理、最清晰的“***”结构，即完成最佳的教学设计。
教学设计是复杂的问题解决过程，需要教学设计理论的指导，教师认知结构中需要存储这些知识以便于在教学设计时根据实际情况提取和重组。许多研究表明，我们大脑是按照层级结构来组织知识的，而教师在教学设计时出现思维障碍的一个重要原因就是相关知识是零散的或者弱联系的，导致缺乏足够的信息提取来源。思维导***的树状层级结构恰好与大脑知识组织结构一致，所以教师如能用思维导***对教学知识进行整理，形成可视的知识树状层级结构***（如***1所示），显然有利于对教学设计理论的理解，知识结构的合理性和完整性也将进一步改善，从而为教学设计提供更坚实的理论指导。
***1 导***式教学设计范式
二、导***式教学设计的步骤
教学设计是教师为达成一定的教学目标，对教学活动进行系统规划、安排与决策。从教学指导的基本要素（学习目标、学习内容、组织有效的学习、学习评价）出发，借助思维导***归纳、整理教学思路，形成一份“创造性”的“***”式教案。本文以小学数学“植树问题”一课为例。
（一）安放***像，中心开始
把A4纸张横过来放，这样宽度比较大一些，周围留出了足够的空间，在纸的正中央用一个彩色***像或符号开始画思维导***。（或者运行mindmanger软件，在界面中央的方框（标有“center topic”）中写入中心主题“植树问题”），使用***像和色彩起到“一幅***像胜于千言万语”的作用。
（二）发散思维，画出分枝
教学设计主要包括学情分析、教学重难点、教学目标、教学过程、教学反思、板书设计等。先从纸中央的***像开始向四周引出数条美丽的曲线（线的数量取决于你画的次数），此外，尽可能多地使用多种颜色绘画，本身也非常有趣。再在每条线上注明一个关键词，融***像与文字于一体，醒目、清晰、自由，反映了大脑的联想本性。
（三）适当取舍，明确节点
在这一环节中，你面临一个取舍问题。如果范围大，就要把这些要点按上一步骤的做法，再细分出若干个分支来；如果范围小，可以开始选择事实支撑这些要点。从每个要点向外引出数条曲线，将所联想到的依次写在纸条上。教学目标根据新课程的理念包括知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观。
（四） 枝繁叶茂，修剪完美
一幅完美的思维导***看上去应当是一棵俯视的大树，中间是树干，第二层是树枝，第三层是树枝，最外层是树叶。在完成基本的教学设计框架勾勒之后，应根据课的内容，让它枝繁叶茂，并对树的枝杈进行适当地修剪。（如***2）
（五）深入反思，形成风格
每次进行思维导***教学设计，都会产生相当多的体会，反思这些体会，结合自己的兴趣、爱好、特长，并时时加以总结，不断探索适合自己的构***方法，形成独一无二的教学设计风格和教学风格。
三、导***式教学设计的实践策略
我们运用思维导***进行教学设计取得了较好的教学成果。导***式教学设计不是一个计划性的静态教案，而是一个指导性的动态方案。
（一）课前导航，梳理经络
课堂教学的重要任务是使学生获得知识和技能，并能运用于解决实际问题，因而教学目标的制定、教学内容和教学方法的选择，都与学生原有的知识技能水平和发展潜力有关。因此，教师应用发展的眼光进行教学设计。在具体操作上要各有侧重。
应用导***式教学设计进行教学就如同带着一张地***和指南针，外出到一个陌生的地方去旅游一样，可以让自己对所要去的地方选择合适的路线，作出有效的安排而不至于迷失方向。这可使教学更加高效，更加精彩。
如，四年级下册数学“数学广角”单元：要用大约10分钟的时间，对所要教学的内容作一整体的了解，再根据教学内容做一张思维导***，从而对本单元知识有一个宏观的掌控。然后，看书中“植树问题”一课的教学内容，并用彩色铅笔，把书中看到的探究内容、概念、解题模式，从教学指导的基本要素（学习目标、学习内容、组织有效的学习、学习评价）出发，借助思维导***归纳、整理教学思路，形成一份“创造性”的“***”式教案（见***2）。
形成教案后，教师要做好充分的教学准备。其中，准确把握学生的学习起点是教学是否成功的重要保障。在“植树问题”一课中，如何让学生掌握在一条线段上两端都栽、两端不栽、一端栽的植树问题以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。课前老师通过设计前置性作业的预习，使学生明确要学习的内容，提前查找例题中植树问题的类型。使学生能尽快进入学习新知的最佳状态。
（二）课中对话，合作建构
运用思维导***的可视化优势，学生在小组学习中，自己或他人可以对认知过程和思维过程进行评价、反思、修改和调控，从而提升其认知技能。学生通过对这一策略运用成功与否进行反思，可以促进认知策略的迁移，提高认知技能，并逐渐达到学会学习的目的。
在这个过程中，充满了个人认识与事实证据之间、个人认识与数学知识之间的“对话”。学生在这样的过程中，进一步暴露和明确自己的先有概念和认识，感受不同观点和解释之间的差异。教师在教学过程中要有层次地依据事实去引导学生进行推测与验证，把握教学各个阶段的不同要求，及时地指导学生开展各种探究活动使教学过程向着预期要达到的概念目标前进，使学生逐步地建构新的解题模式。
“植树问题”一课内容的教学，重点是让学生掌握解题规律，建立植树问题的这些类型的解题模型。针对这一实际，我在课中设计了这样几个环节：①通过课前活动，以大家都熟悉的“手”为素材，从让学生初步认识间隔，感知间隔数与手指数的关系。并让学生举一些实例。在让学生举大量的例子时，一定要引导学生能用等量关系来说，这样就不仅仅停留在举例这一低层面了。②以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。让学生用自己喜欢的方式去画***、摆实物等方式解题，让学生在画***时，一要有指向、有依据去画；二要把学生的作业在大屏幕上展示，并且这个建模的过程要快一些。③以植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。结合具体的数据讲透，让学生更明白。④多角度地应用、练习、巩固，拓展学生对植树问题的认识。
（三）课后诊断，提高效率
学完本课后，需要检测学生对本课知识的掌握情况。可以拿出一张空白纸，合上书本，让学生根据记忆和理解，围绕“两端都栽、两端不栽、一端栽”三个模型画出思维导***。画完后，把它与教师自己通过看课本做的思维导***，进行比较和对照，看看哪些知识和内容自己已经掌握。（见***3）
***3 “植树问题”思维导***
通过对比，我发现学生在影响因素上画对的有37人，错的21人，说明学生课堂相关探究活动内容的理解率还不够。这样的课堂教学设计存在一定的误区。需要对各活动间的结构进行重新设计，突出典型活动的探究过程，并积极引导学生在典型探究活动后进行认真的思考和讨论，并在此基础上建构核心概念。
总之，导***式教学设计具有高度的浓缩性、完整的系统性、直观的形象性和思维的开放性这些优点，应该在教与学中得到广泛的应用。这种***式的教学设计，形式比较灵活，课前对教材深入的研读，目标定位到位，课堂教学中灵活多变，避免教学流于形式、浮于表面。课后注重反思，以反思、诊断来进一步提高自己的教学水平。不思，不足以到位！不思，不足以深刻！不思，不足以进步！
参考文献：
[1]徐晨红，蔡亚萍.思维导***应用于化学教学设计的研究[J].中学化学教学参考，2010，（10），22～23.
植树问题教学设计例7
一、前言
中国有着悠久的园林文化历史，是世界三大园林发源地之一，中国传统园林在世界园林中独具特色，但现代园林专业的建立却是在建国之后。1951年，由清华大学梁思成、吴良镛先生和北京农业大学汪菊渊先生发起，在北京建设局的支持下于北京农业大学创办第一个造园专业，1956年院系调整到北京林学院(现北京林业大学)进一步发展。在城市化进程加快、地球环境被加速破坏、资源进一步枯竭、人口危机等问题困扰的今天，环境问题和环保意识不可避免地摆在了我们的面前。园林专业也因此得到了快速发展。但与此同时，高新技术的发展，多学科的交融，也使传统园林景观教育面临着严峻的挑战。
另一方面，作为学科，园林(按中国风景园林学会的规范，全称应该叫风景园林)从其萌芽开始，就是一门边缘学科，是多学科的交叉。因此，其综合性强，适应面宽。我国的建筑类院校、农林院校、艺术院校、综合性院校都有园林专业。建筑院校的教学体系，重点在人为环境建设和研究；农林院校的教学体系，偏重自然景观及生态环境方面研究。
随着社会的快速发展，人们对环境的认识和要求越来越高，园林专业的教学还有待进一步提高。如何从环境与社会现实的需求出发，把握专业发展的历史机遇，根据自身特点搞好园林专业教学研究及实践，确立农林院校园林专业的主攻方向，改善目前农林院校园林教育体系，制定有针对性的实践教学模式满足当今社会的需要，成为必须要解决的问题。
二、目前农林院校园林专业教学中存在的问题
园林专业是涉及工程、技术、美术等各领域的综合性极强的学科。从课程设置上，目前本科教学一般都是从大一开始对学生进行必要的美术基础及艺术训练，同时进行植物学、大学英语、大学数学、大学物理等基础课程学习。大二进行园林树木学、花卉学、AutoCAD、设计初步等课程，这些课程重点在为学生日后的园林学习与实践打下基础。到了大三，学生才开始全面接触工程、设计的相关课程，这对学生的创造力、基本技能都有较高的要求。许多学生在这个时候才感觉真正踏入了园林的“门”。到了大四，大部分学生开始四处奔波找实习单位，找工作单位，又或者开始为自己的毕业设计担忧。也就说，在他们刚踏入园林的“门”后，刚摸到点门道了，就要准备毕业了。学生在这四年问，并没有充分的时间掌握到社会需要的能力与技巧。因此，这也迫使我们必须找出切实有效的教学方法，将学生的教育着眼于未来的就业方向，加强教学的改革力度，并不断创新，发现目前教学中存在的问题。
(一)课程安排不合理
1 基础课课时过多，专业课课时不足
从目前课程设置的情况来看，本科园林专业的基础课较多，一般设置在大一与大二两年，占了超过三分之二的学时数。如大学英语、大学数学、大学物理、思想道德修养、植物学等。这些课程中的很大一部分，对园林专业的学生来说是用处不大甚至没用的。然而这些课程却花费了学生大量的时间与精力。高中已经学习了普通物理、普通化学，上大学后就没有必要再学。由此，可以调整课时以解决现在专业课学习时间不够的问题。
2 理论课课时过多，应用课课时不足
由于园林专业特性，科目涵盖了艺术、工程、设计、计算机等多个领域，大量的理论性内容占据了教师课上的多半时间，从而出现了园林理论知识与应用脱节的普遍现象。到了真正找工作时，学生的实际操作能力，往往达不到用人单位的要求。另一个问题是，大学期间，学生往往做了大量的课程作业和练习，而到了毕业的时候，却有许多同学找不到合适的作品去组成自己的作品集，无法给用人单位一个好印象。
3 课程安排的时间、搭配不合理
园林专业的课程往往有一个相关性，例如植物学、园林树木学、植物造景这几门课的学习便是一个相关的、递进的过程。然而在目前的课程安排中，却往往把这些作为孤立的课程来安排，没有体现一个延续性和相关性。例如植物学安排在大一下学期，而园林树木学安排在大二下学期，植物造景更是安排在了大四。这样下来，学生往往学了后面的，忘了前面的，为了学植物而学植物，为了记树木而记树木，到了真正到要应用搭配的时候，前面学的知识已经忘记得差不多了。
(二)教材陈旧、不适用
本科园林专业课教材的选择是个难题，以前的本科教材知识较深，内容也较陈旧，学生学起来也比较枯燥。园林这个行业是更新较快的一个领域，不同时期的侧重点不同，而在现有的教材中则无法体现出与时俱进的特点。到现在为止包括园林设计初步、建筑、园林设计等课程还没有适用的教材，而园林工程老教材的内容已经明显跟不上形势。园林制***、城市绿地规划等课程目前使用的教材也存在类似的问题。因此，很多学生觉得好像学了不少知识，上了不少课，笔记也记了不少，但真正应用于实际的时候发现却不是书上说的那一套。教师在教学时目的不明确，学生学起来也糊涂。
(三)师资不足
现代园林学科是融自然科学、工程技术与人文学科于一体的综合学科。就多数学校情况来说，园林专业除以园林专业相关教师为主体外，一般还需要本院林学专业的教师，同时也需要土木与水利学院、工程学院、艺术学院等相关院系的支持。上述专业之间的确是有着密切关联的，有些课程及教师也可以是共同的。把这些分散的师资充分利用，发挥学校的这些师资优势的确是个好办法。但是，往往容易忽视的是，这些专业虽然有着密切的关联，但始终不是同一个专业，它们之间还是有着区别的。因此，在教学中这些非园林专业的教师在教学中往往容易忽视园林专业的特点，导致教学效果不佳。例如艺术学院的美术教师水平很高，但是真正能教好园林绘画的并不多，因为这些教师多数没有接受过园林的教育，并不一定知道园林效果***表现的重点所在。又如园林树木学，往往是请林学的教师任教，但是这些林学的教师虽然很清楚树木的生理特性，但是在教学中却往往会忽视传授植物造景及应用方面的知识。
外聘教师不足也是现在农林院校师资方面的一个问题。国际上此类专业通行的方法，是在一些专业课程的教学上适当外聘一些有经验的来自园林设计院所、园林公司的高级人才来担任。如在法国，承担规划、设计课程的教师绝大部分是由设计公司的设计师兼职的，这既使学生能有机会与社会接轨，学校也不必“养”太多的人，而这些设计师有着丰富的工程实践经验，比那些从学校到学校的“专职”教师有着诸多优点。
(四)教学中没能充分体现农林院校的特色
我国的建筑类院校、农林院校、艺术院校、综合性院校都有园林专业。艺术院校的美学、美术更具特色；建筑院校的教学体系，重点在人为环境建设和研究；而农林院校的教学体系，偏重自然景观及生态环境方面研究。农林院校培养出来的园林专业的学生，在工程技术、建筑和城市规划方面的知识相对薄弱。但他们应该具有丰富的植物和生态知识，应该运用生命科学知识赋予园林体以鲜活的生命特征。然而事实上是，许多农林院校的园林专业学生，对园林植物只是一知半解，对园林植物的了解仅限于认识某些植物。但对这些植物的观赏性状、生理特性、应用方法等一窍不通。这和老师没有在教学中注入和强调农林院校的特色是分不开的。
三、改革教学方法和教学手段
(一)调整课程安排
1 对部分课程的课时数进行调整
从目前课程设置上来看，园林专业部分基础课较多，而这些课程中的很大一部分，对园林专业的学生来说是用处不大甚至没用的，因此对这部分课程的课时应当进行调整。例如植物学这门课，其中部分知识对学生日后学习园林树木学是有用的，但对于风景园林师来说，勿需精确地知道植物的细节，如芽痕的形状、叶柄的大小、或叶片的锯齿状等等。因此，大一40学时的植物学课程，完全可以精简为20学时，把余下的20学时加到大二的园林树木学的学时中。甚至可以取消植物学这门课，将其中与园林树木学关系紧密的内容，结合到园林树木学这门课中。这样，既解决了植物学浪费课时较多的问题，又解决了园林树木学一向以来课时不够的问题。再如大学物理这样的学科，对园林专业的学生来说几乎是没有用的，因此完全可以删掉，从而把一些园林专业课程提早安排，让学生尽早入门。
2 对部分课程开设学期进行调整
之前提到，园林专业的课程往往有一个相关性，然而在目前的课程安排中，却把这些课程分开作为孤立的课程来安排，没有体现一个延续性和相关性。例如植物学、园林树木学、植物造景这几门课的学习便是相关的、递进的过程。因此，在安排课程的时候，完全应该把这几门课程放在连续的几个学期内，让学生学起来有一个系统性。从认识植物的生理特性，到认识植物的观赏特性，到将植物应用到设计之中，让学生除了要认识植物，还要真正懂得应用植物、搭配植物，体现农林院校的优势与特点。
3 对部分课程开设顺序进行调整
目前园林课程的设置还有一个问题，就是部分课程开设学期不合理。例如电脑效果***制作的课程便是设置在大四。这是一门教授3Dmax等实用性的计算机辅助设计软件的课程，这门课重点在培养学生的实际操作能力，使学生能掌握电脑制作效果***的方法。如果这门课程较早开设，学生便能在之后开设的园林建筑设计、公园规划设计等课程中应用之前所学到的电脑效果***制作方法。这样，使学生既能在做设计的时候多一种表达方式，又能让学生对之前学到的电脑效果***制作知识进行应用与复习。然而这门课程又需要AutoCAD作为基础，因此，这门课程应该设置在大二而且是学习了AutoCAD课程以后。
(二)运用案例，采用理论联系实际的教学方法
案例教学在许多学科教育中已经广泛使用，园林专业则应该将案例教学应用在设计类课程中。通过典型设计实例的剖析，引导学生的设计思路，触类旁通，使学生掌握园林景观的设计方法或原则，最直观地接触到实际的设计项目，起到事半功倍的效果。例如，教师可以把优秀的已落成项目作为设计题目给学生做设计。学生完成自己的方案后，带学生到项目实地看现场，让学生通过对成熟项目的现场勘查，对比分析自己方案的不足，并分析已有方案的优缺点，从而提高自己的水平。
另外，利用各类绿地，采用现场直观的教学方法。通过组织学生到各类城市绿地中实测与调查，加强感性认识。这种身临其境的教学，具有事实胜于雄辩的说服力，是园林专业不可缺少的教学方式。作为一个风景园林师，只有学会分析和感受一个设计、一个场地的好坏，才能够作出一个令人满意的设计。
(三)在教学中，教师应适当为学生做示范
示范即教师动手做给学生看，让学生从模仿教师的做法开始学习设计的具体操作。现在的教学中往往有这样的问题，教师在指导学生做设计的时候总会提出学生设计中的问题。例如这里做的不好，那里做的不对。可最大的问题是，学生虽然知道自己这样做不好、不对，却不知道好的和对的到底应该怎么做。这样的结果可能是，越做越差，越改越不好。因此在教学中应该遵循这样一个一般程序进行示范：先选择一两个实例进行分析讲解，然后动手演示一个具体的操作，并在演示中和演示后总结出相关的普遍性原理，最后再进一步用不同的设计实例说明和印证相关的原理。这样，学生才能在学习和实践中快速提高。同时，教师在示范时应注意一点，就是其示范只是给学生提供一个方法和普遍性原理，但并不是真理。学生在自己操作时，不可照搬教师示范的实例，避免失去自身的创造性。
(四)加强课程间联系，体现农林院校自身优势
农林院校培养出来的园林专业的学生，应有其自身的优势。应具有丰富的植物和生态知识，应运用生命科学知识赋予园林体以鲜活的生命特征。这便要求在教学中自始至终贯穿这一特点。体现这一优势除了要求教师在教学中强调植物应用的重要性，突出植物在该课程中的特点，还需要加强相关课程间的联系。例如植物学、园林树木学、花卉学、植物造景、AutoCAD、3Dmax、栽培养护、风景园林设计等课程便有着密不可分的关系。学习植物学是为了更好地学习园林树木学和花卉学；而学习各种花草树木则是用于植物造景；植物造景是风景园林设计的一个重要组成部分；在做设计时我们需要用到AutoCAD、3Dmax等应用软件；在设计的同时，我们还需要考虑到植物日后栽培养护方面的问题。这样各门课程环环相扣，组成了一个完整的体系。因此，在设置这些课程时，一定要注意这些课程间的相关性，合理安排上课学时和学期，使学生不致于学了后面忘了前面。要让学生学习每一门课程都是对前面学习的知识的复习与应用，达到事半功倍的效果。
四、加强教学实习环节
一般认为，园林本科教育教学实习大致可分为三个阶段：一是对基础知识学习阶段的实习，该阶段主要在大一、大二学习期间，掌握园林树木学、花卉学、园林规划设计原理、园林建筑设计初步等方面的基础知识。二是专业知识融合阶段的实习，该阶段在大三学年学习期间，把园林植物与园林规划、园林建筑等知识进行融合，为相互之间的艺术结合奠定基础。这两个阶段的实习主要是通过课 程实习来完成。第三阶段是对专业知识运用阶段的实习，该阶段主要是通过在大四学年综合训练，把园林植物、园林规划、园林建筑等方面知识通过艺术融合达到较高的艺术标准。而这个阶段的实习，主要是通过学生到各个设计公司、设计院进行毕业实习来完成。
(一)课程实习
1 课程实习的时间安排
园林专业教学实习在时间上分为三个阶段。第一个阶段是大一大二。在这个阶段，注重专业基础课程的实习。第二个阶段是大三，在这个阶段注重生产及应用实习。第三个阶段是大四，这个阶段主要加强毕业综合实习。在实习内容安排方面，春、夏季节植物繁茂，应多安排学生的园林植物、园林规划设计方面的实习，实行以室外为主、室内为辅的实习方式。而秋、冬季天气干燥寒冷，则应多加强学生的美术、园林建筑设计训练，以室内训练为主，室外为辅。
2 课程实习的形式
对于一些实践性强的课程如园林工程、绿地规划等，课程实习的时候可以让学生组成“工作组”或“设计团队”来完成模拟项目。在实习中，大家可以以工作组的形式在教师的适当引导下一起发现问题，一起解决问题，共同完成一个项目。这样的训练可以促进学生间的协作能力，从而培养在日后职业中非常必要的团队合作能力，而且能让学生在协作中取长补短，互相学习。另外，本科学生上三年级以后，学校应该给他们一个工作室(STUDI－O)画***、做模型，给他们提供专业的学习氛围和创作条件。
3 课程社会实践
所谓课程社会实践，是指授课与实践全方位的结合。在一般的课程实习中，学生与实际的接触多限于参观，往往流于形式。课程社会实践主要是加强课外教育，鼓励学生在学习期间参加教师的科研项目、申报校大学生科研课题、参加实验室和企事业单位的课题。这样不但能够让学生接触到学科的最新发展，而且能够培养学生的综合能力。例如可以让学生在学完园林树木学、花卉学后，和当地园林局或林业局合作，让学生参加当地园林植物种类与应用调查的课题；也可以在进行园林规划设计课程教学时，结合当地园林绿化的实际，让学生积极参与当地园林规划设计院或设计公司的设计工作。通过开展这些实践活动，既巩固了学生课堂上学到的知识，又让学生在实战中得到了锻炼，使学习不再仅仅是纸上谈兵。
(二)毕业实习
植树问题教学设计例8
中***分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）18-0083-02
树木学是讲述木本植物的分类系统、形态特征、生物学与生态学特性、地理分布以及用途等内容的课程，是林学、森林资源保护与游憩、水土保持与荒漠化防治、自然保护区、环境科学等本科专业的专业基础课，也是园林、生物、地理、野生动植物保护与利用、林木遗传育种、环境保护、生态学等学科研究生应该学习和掌握的知识与技能[1，2]。树木学的内容丰富且零散、专业术语繁多，需学生大量识记并通过实地观察比较才能领会[3]，因此，学生极易产生倦怠与厌学情绪，是树木学课程教学效果不理想的原因之一。通过举办“校园植物识别大赛”，希望达到以赛促教，以赛促学的目的，也思考将其作为一种教学辅助形式，引入树木学教学改革实践中。本文就大赛经验及其在树木学教学中的意义做一探讨。
一、校园植物识别大赛检验出过去教学模式的实际效果
“校园植物识别大赛”已在探索中成功举办了两届，面向的是全校学生，尤其是系统学习过树木学、园林树木学、植物学、观赏植物学、花卉学、植物资源学等课程的在校本科生、研究生以及对植物有浓厚兴趣的学生举办。比赛分为初赛与决赛，初赛以考核植物科属种识别能力为主，决赛考核植物的主要形态识别特征。比赛设置了“校园植物识别大赛植物名录”（共160种，木本140种，草本20种）、考察内容与评分标准，还设置了一、二、三等奖，对参赛者颁发获奖证书，并给予奖励，同时对所有参赛者，根据比赛成绩，依据《西北农林科技大学本科生创新与技能8学分实施办法（试行）》，记入创新与技能学分。
分析两届比赛成绩，发现低分段人数多，高分段人数少。第一届比赛中，预赛成绩在60分以下的人数为130人，占总人数的69%，第二届比赛中，预赛成绩60分以下的人数为129人，占总人数的60%。不难发现，第二届参赛者成绩有所提高，60～100分中的三个分数段上人数占总人数比例（60～70分：18%;70～80分：8%;80～100分：5%）均高于第一届（60～70分：22%;70～80分：12%;80～100分：6%）。结合学生专业背景分析，两届比赛中除园林、林学、植物保护、森林培育专业参赛者及格率达到参赛人数的50%外，其他专业及格率均未超过半数。再结合决赛成绩，达及格水平的参赛者中约有50%的学生未能准确描述植物形态识别特征。可见，学生通过植物形态识别特征识别植物种类的能力还很欠缺。虽然，树木学理论教学考试与实践教学考核均显示90%的学生达到及格水平，但植物识别大赛的考察发现树木学课程的教学效果并不乐观。
《树木学》最早叫树木分类学，主要是为森林经营者和木材经营者正确地鉴定树种服务，以免因树种鉴定错误而造成重大的经济损失。随着工业的发展，人类生存环境污染和破坏日益严重，人们进而注意到森林的生态效益和社会效益。《树木学》也由单纯的树木分类学发展成为一门包括树木形态、分类、分布区、特性和资源利用等内容的综合性学科[4]。《树木学》教学大纲的教学目的与要求中也提出：通过学习，使学生掌握常见科及代表树种识别的要点，能够对相近树种进行辨析，并掌握树种的生物学、生态学习性、分类地位及在林业工程方面的应用，为专业课程奠定良好的基础。可见，植物识别能力依然是树木学课程的最基本任务。比赛成绩反映的是教学效果的不理想，原因可能是：（1）近年来课程体制改革，树木学教学课时大幅减少，缩短了学生消化课程的时间;（2）理论教学中基本靠***片加深学生对树木识别的直观印象，对学生的影响较模糊;（3）实践教学环节中，实验课标本资源有限，教学时间与树木生长季节不对应等现状造成教学效果不理想。校园植物识别大赛，从实际应用能力的角度出发检验了过去教学模式的效果：一方面，削弱了学生依靠书本死记硬背取得试卷高分的心理，消除了依靠短时间学习取得高分的侥幸;另一方面，相关教学人员应当着重思考如何更合理规划理论与实验课程，在有限时间内最大限度提高学生学习效率。
二、校园植物识别大赛找到了目前教学中的不足
植物识别能力的强弱是农林学科学生专业素质的基本体现，也是学生后续课程学习和今后从事科学研究工作的基本能力。为充分调动学生学习植物学知识的积极性以及巩固与应用已有的知识，特举办了这两届比赛。“校园植物识别大赛植物名录”中的标本是根据克朗奎斯特系统、就校园及本地博览园植物有选择性地进行编目的。分析学生得分点与试卷考点的对应情况，两届比赛预赛成绩60分以上参赛者的得分点集中在裸子植物以及被子植物中的木兰科、核桃壳、榆科、桑科、栎科、蔷薇科、蝶形花科、槭树科，而决赛中约70%的参赛者都能准确写出这些科植物的主要识别特征。不难发现，以上各科树木都是授课中的要点及考试的重点，其识别特征在课堂教学中也有详细的介绍，才成为学生的主要得分点。但是，以《树木学》（北方本）（任宪威主编）的教材为例，被子植物门中列举了45个目[4]，而比赛中仅涉及18个目的植物，学生的识别能力还主要集中在几个识别特征明显的科，这一方面体现了在课时压缩的情况下，教学中的盲点很可能成为学生知识结构掌握上的盲点，另一方面也体现了学生自主学习与自我拓展知识的能力还不够。因此，有针对性地优化课程知识体系与知识点，设计举一反三的教学方式，使学生的知识结构尽量完整以及激励学生自主学习均是树木学教学改革需要考虑的问题。
三、校园植物识别大赛启迪了树木学教学改革的思路
如何开展与树木学教学相关的系列化学科竞赛活动并形成科学、规范、系统化的竞赛和管理机制，为学生创新活动搭建平台，是值得思考和探索的课题。经过两次有意义的尝试，校园植物识别大赛的举办也为今后树木学教学改革提出了可借鉴的思路。
在今后树木学理论教学与实践教学改革中，除着重思考以上检验出的问题以及不足之外，还要考虑在恰当时机将大赛引入树木学教学或实践环节中。公开比赛的形式可充分提高学生学习的竞争性与趣味性，相应的奖励机制也可激发学生的积极性与主动性。第一届比赛中，参赛人数共计187人，分别是来自我校6个学院11个专业的本科生与研究生：林学院（林学、园林、森林保护、森林培育、森林经理学）、农学院（农学）、园艺学院（果树学）、植保学院（植物保护）、生命学院（植物学）、成教学院（园林、艺术设计），第二届比赛的参赛人数共计215人，分别是来自我校9个学院18个专业的本科生与研究生。与第一届相比，增加了水建学院（热能与动力工程、城市规划）、资环学院（水土保持与荒漠化防治）、动物科学学院（动物科学，备注：获得二等奖1人）的学生;林学院增加了艺术设计、林木遗传育种与生态学专业，园艺学院增加了茶学专业，生命学院增加了发育生物学专业。统计两届大赛的参赛人数与专业背景，第二届参赛总人数及参赛者的专业背景结构都扩大，说明学生愿意主动融入这样的学习形式中，同时也激发了他们对树木学学习的兴趣，第二届比赛中还出现非相关专业的学生参加甚至获奖的情况。作为一所以农林专业为主的学校，若能带动更多学生主动学习，提高植物识别能力，为后续课程学习和今后从事科学研究打基础，可看作是树木学教学产生的“额外效果”。若将比赛作为树木学教学改革中的辅助教学形式抑或是作为实践教学的考核形式，还存在两个亟待解决的问题：其一，比赛规则制定上，还需要细化考点，增加考核环节，甚至扩大比赛地点，既要满足趣味性，还要兼顾教学任务。目前的规则要求参赛者在160个植物标本中随机抽取20个作答，虽然达到检测学生植物识别能力的标准，也体现了一定的比赛趣味性，但作为教改中的实践活动，由于样本量小而不利于统计和分析学生知识结构掌握情况。其二，根据各专业对《树木学》教学目的与要求的不同，设计符合各专业学生的考察题目，做到有的放矢也很重要，目前的考题只有一套，对不同专业背景学生学习效果的检验只起估计的作用。
学科竞赛是在紧密结合课堂教学的基础上，以竞赛的方法，激发学生理论联系实际和***思考问题的能力，通过实践来检验理论教学效果，激发学生的学习兴趣，培养学生发现问题、解决问题的能力，增强学生学习自信心的系列化活动。在树木学教学改革的道路上，希望“植物识别大赛”能真正成为树木学辅助教学中的有效形式，让树木学课程学习更加有吸引力，考核方式更加灵活，教学效果更加突出。
参考文献：
[1]张志翔.树木学（北方本）[M].北京：中国林业出版社，2008.
植树问题教学设计例9
一、让学生尽兴地玩和画
玩是儿童的天性，学是儿童的天职，如何将这两者有机结合起来，这是摆在每个教师面前的一个十分重要的问题。“寓教于乐”注意活动的情趣，创设宽松、自由的活动氛围，重视它愉悦身心的作用，是数学活动课的“生命线”。我在数学活动课中，经常让学生通过“玩”和“画”来掌握知识，增强学习能力。例如，在“20以内进位加法练习”活动中，我要求每个学生准备两个棱长为4厘米的正方体。每个正方体的六个面分别写上4、5、6、7、8、9和3、4、5、6、7、8。上课时学生自抛自做，或同桌合作甲抛乙做，或同桌每人抛1个两人争做等等，让学生“玩”得很起劲，学得很有趣，练得很灵活，练习的正确率和速度明显提高。
又如：我在教学数学广角《植树问题》时，我让是给学生一个情境：同学们，只要人人栽下一棵树，就会连成大森林，植树造林人人有责，下面就让我们到操场上去植树吧！ [课件出示] 在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边植树，每隔4米植一棵。请同学们帮助设计一份植树方案，并算一算按照你的设计方案需要多少棵树苗。同桌为一组，设计一份植树方案。表中的线段代表20米的小路。用你们喜欢的***案表示树，把你们设计的方案画一画。一会儿我们比一比哪组的设计新颖、更有创意。根据你们的方案，需要种几棵树？（小组活动）小组内的学生都在想着、画着、比着，他们使出了全身心的智慧自觉地投出到自主学习当中，结果是有的组用5棵树苗、有的组用4棵树苗、还有的组用6棵树苗。我顺势引出植树问题的三种情况：两端都栽；只栽一端；两端不栽。学生自书总结出公试：
全长：间隔长度=间隔数 两端要栽：棵数=间隔数+1
只栽一端：棵数=间隔数 两端不栽：棵数=间隔数-1
你看学生在画中探究，画中领悟，画中求知，愉快学习，效果更佳。
二、让学生愉快地说
数学活动课的最大特点是要摆脱课堂教学中惯用的教师讲例题，学生做习题的一般模式，通过教师的启发引导，让学生愉快地“说”起来。教学中不但要求学生会说，而且要求学生间进行辩论；不仅要求学生会说为什么是这样想的，而且要求学生会说为什么不是这样做的。通过愉快的说的训练来培养学生思维的品质。例如，再一次数学活动课上，我设计了一道智力题：树上有9只鸟，猎人用***打死1只，这时树上还有几只鸟？这是一道常见的，甚至可以说是“陈旧”的智力题了，题目一出示：
生1：树上没有鸟了，因为打死的掉下来了，活着的听到***响全飞走了……
师：有不同意见吗？
生2：树上还有1只鸟，就是那只被打死的鸟挂在树枝上，其余的全飞走了……
生3：树上还有1只鸟，这只鸟是死鸟的妈妈，她不肯离开……
生4：树上还有8只鸟，因为这8只鸟都是刚出生的，都在窝里，不会飞……
生5：树上还有9只鸟，我们可以这样想：是用无声手***打的，打死的一只还挂在树枝上，而另外8只鸟也没有受到任何惊吓……
生6：树上还有7只鸟，我们假设9只鸟，有7只小鸟还不会飞，而会飞的一只打死了掉在地上，另一只听到***声飞跑了……
进行这样说的训练，不仅活跃了课堂的气氛，让学生感受到数学是一种乐趣，而且逐步培养了学生思维的灵活性，促进了思维品质的提高。
植树问题教学设计例10
另一方面，作为学科，园林（按中国风景园林学会的规范，全称应该叫风景园林）从其萌芽开始，就是一门边缘学科，是多学科的交叉。因此，其综合性强，适应面宽。我国的建筑类院校、农林院校、艺术院校、综合性院校都有园林专业。建筑院校的教学体系，重点在人为环境建设和研究；农林院校的教学体系，偏重自然景观及生态环境方面研究。
随着社会的快速发展，人们对环境的认识和要求越来越高，园林专业的教学还有待进一步提高。如何从环境与社会现实的需求出发，把握专业发展的历史机遇，根据自身特点搞好园林专业教学研究及实践，确立农林院校园林专业的主攻方向，改善目前农林院校园林教育体系，制定有针对性的实践教学模式满足当今社会的需要，成为必须要解决的问题。
二、目前农林院校园林专业教学中存在的问题
园林专业是涉及工程、技术、美术等各领域的综合性极强的学科。从课程设置上，目前本科教学一般都是从大一开始对学生进行必要的美术基础及艺术训练，同时进行植物学、大学英语、大学数学、大学物理等基础课程学习。大二进行园林树木学、花卉学、AuoCD设计初步等课程，这些课程重点在为学生日后的园林学习与实践打下基础。到了大三，学生才开始全面接触工程、设计的相关课程，这对学生的创造力、基本技能都有较高的要求。许多学生在这个时候才感觉真正踏入了园林的“门”。到了大四，大部分学生开始四处奔波找实习单位，找工作单位，又或者开始为自己的毕业设计担忧。也就说，在他们刚踏入园林的“门”后，刚摸到点门道了，就要准备毕业了。学生在这四年间，并没有充分的时间掌握到社会需要的能力与技巧。因此，这也迫使我们必须找出切实有效的教学方法，将学生的教育着眼于未来的就业方向，加强教学的改革力度，并不断创新，发现目前教学中存在的问题。
(一）课程安排不合理
1.基础课课时过多，专业课课时不足
从目前课程设置的情况来看，本科园林专业的基础课较多，一般设置在大一与大二两年，占了超过三分之二的学时数。如大学英语、大学数学、大学物理、思想道德修养、植物学等。这些课程中的学生来说是用处不大甚至没用的，因此对这部分课程的课时应当进行调整。例如植物学这门课，其中部分知识对学生日后学习园林树木学是有用的，但对于风景园林师来说，勿需精确地知道植物的细节，如芽痕的形状、叶柄的大小、或叶片的锯齿状等等。因此，大一40学时的植物学课程，完全可以精简为20学时，把余下的20学时加到大二的园林树木学的学时中。甚至可以取消植物学这门课，将其中与园林树木学关系紧密的内容，结合到园林树木学这门课中。这样，既解决了植物学浪费课时较多的问题，又解决了园林树木学一向以来课时不够的问题。再如大学物理这样的学科，对园林专业的学生来说几乎是没有用的，因此完全可以删掉，从而把一些园林专业课程提早安排，让学生尽早入门。
2对部分课程开设学期
进行调整之前提到，园林专业的课程往往有一个相关性，然而在目前的课程安排中，却把这些课程分开作为孤立的课程来安排K没有体现一个延续性和相关性。例如植物学、园林树木学、植物造景这几门课的学习便是相关的、递进的过程。因此，在安排课程的时候，完全应该把这几门课程放在连续的几个学期内，让学生学起来有一个系统性。从认识植物的生理特性，到认识植物的观赏特性，到将植物应用到设计之中，让学生除了要认识植物，还要真正懂得应用植物、搭配植物，体现农林院校的优势与特点。
3对部分课程开设顺序进行调整
目前园林课程的设置还有一个问题，就是部分课程开设学期不合理。例如电脑效果***制作的课程便是设置在大四。这是一门教授等实用性的计算机辅助设计软件的课程，这门课重点在培养学生的实际操作能力，使学生能掌握电脑制作效果***的方法。如果这门课程较早开设，学生便能在之后开设的园林建筑设计、公园规划设计等课程中应用之前所学到的电脑效果***制作方法。这样，使学生既能在做设计的时候多一种表达方式，又能让学生对之前学到的电脑效果***制作知识进行应用与复习。然而这门课程又需要AUCAD作为基础，因此，这门课程应该设置在大二而且是学习了AUCD课程以后。
运用案例，采用理论联系实际的教学方法案例教学在许多学科教育中已经广泛使用，园林专业则应该将案例教学应用在设计类课程中。
通过典型设计实例的剖析，引导学生的设计思路，触类旁通，使学生掌握园林景观的设计方法或原则，最直观地接触到实际的设计项目，起到事半功倍的效果。例如，教师可以把优秀的己落成项目作为设计题目给学生做设计。学生完成自己的方案后，带学生到项目实地看现场，让学生通过对成熟项目的现场勘查，对比分析自己方案的不足，并分析己有方案的优缺点，从而提高自己的水平。
另外，利用各类绿地，采用现场直观的教学方法。通过组织学生到各类城市绿地中实测与调查，加强感性认识。这种身临其境的教学，具有事实胜于雄辩的说服力，是园林专业不可缺少的教学方式。作为一个风景园林师，只有学会分析和感受一个设计、一个场地的好坏，才能够作出一个令人满意的设计。
（三）在教学中，教师应适当为学生做示范
示范即教师动手做给学生看，让学生从模仿教师的做法开始学习设计的具体操作。现在的教学中往往有这样的问题，教师在指导学生做设计的时候总会提出学生设计中的问题。例如这里做的不好，那里做的不对。可最大的问题是，学生虽然知道自己这样做不好、不对，却不知道好的和对的到底应该怎么做。这样的结果可能是，越做越差，越改越不好。因此在教学中应该遵循这样一个一般程序进行示范：先选择一两个实例进行分析讲解，然后动手演示一个具体的操作，并在演示中和演示后总结出相关的普遍性原理，最后再进一步用不同的设计实例说明和印证相关的原理。这样，学生才能在学习和实践中快速提高。同时，教师在示范时应注意一点，就是其示范只是给学生提供一个方法和普遍性原理，但并不是真理。学生在自己操作时，不可照搬教师示范的实例，避免失去自身的创造性。
（四）加强课程间联系，体现农林院校自身优势
农林院校培养出来的园林专业的学生，应有其自身的优势。应具有丰富的植物和生态知识，应运用生命科学知识赋予园林体以鲜活的生命特征。这便要求在教学中自始至终贯穿这一特点。体现这一优势除了要求教师在教学中强调植物应用的重要性，突出植物在该课程中的特点，还需要加强相关课程间的联系。例如植物学、园林树木学、花卉学、植物造景、AutoCAD栽培养护、风景园林设计等课程便有着密不可分的关系。学习植物学是为了更好地学习园林树木学和花卉学；而学习各种花草树木则是用于植物造景；植物造景是风景园林设计的一个重要组成部分；在做设计时我们需要用到AutCD3Cma等应用软件；在设计的同时，我们还需要考虑到植物日后栽培养护方面的问题。这样各门课程环环相扣，组成了一个完整的体系。因此，在设置这些课程时，一定要注意这些课程间的相关性，合理安排上课学时和学期，使学生不致于学了后面忘了前面。要让学生学习每一门课程都是对前面学习的知识的复习与应用，达到事半功倍的效果。
三、加强教学实习环节
一般认为，园林本科教育教学实习大致可分为三个阶段：一是对基础知识学习阶段的实习，该阶段主要在大一、大二学习期间，掌握园林树木学、花卉学、园林规划设计原理、园林建筑设计初步等方面的基础知识。二是专业知识融合阶段的实习，该阶段在大三学年学习期间，把园林植物与园林规划、园林建筑等知识进行融合，为相互之间的艺术结合奠定基础。这两个阶段的实习主要是通过课程实习来完成。第三阶段是对专业知识运用阶段的实习，该阶段主要是通过在大四学年综合训练，把园林植物、园林规划、园林建筑等方面知识通过艺术融合达到较高的艺术标准。而这个阶段的实习，主要是通过学生到各个设计公司、设计院进行毕业实习来完成。
(一）课程程实习
1.课程实习的时间安排
园林专业教学实习在时间上分为三个阶段。第一个阶段是大一大二。在这个阶段，注重专业基础课程的实习。第二个阶段是大三，在这个阶段注重生产及应用实习。第三个阶段是大四，这个阶段主要加强毕业综合实习。在实习内容安排方面，春、夏季节植物繁茂，应多安排学生的园林植物、园林规划设计方面的实习，实行以室外为主、室内为辅的实习方式。而秋、冬季天气干燥寒冷，则应多加强学生的美术、园林建筑设计训练，以室内训练为主，室外为辅。
2.课程实习的形式
对于一些实践性强的课程如园林工程、绿地规划等，课程实习的时候可以让学生组成“工作组”或“设计团队”来完成模拟项目。在实习中，大家可以以工作组的形式在教师的适当引导下一起发现问题，一起解决问题，共同完成一个项目。这样的训练可以促进学生间的协作能力，从而培养在日后职业中非常必要的团队合作能力，而且能让学生在协作中取长补短，互相学习。另外，本科学生上三年级以后，学校应该给他们一个工作室（STD-O)画***、做模型，给他们提供专业的学习氛围和创作条件。
3。课程社会实践
所谓课程社会实践，是指授课与实践全方位的结合。在一般的课程实习中，学生与实际的接触多限于参观，往往流于形式。课程社会实践主要是加强课外教育，鼓励学生在学习期间参加教师的科研项目、申报校大学生科研课题、参加实验室和企事业单位的课题。这样不但能够让学生接触到学科的最新发展，而且能够培养学生的综合能力。例如可以让学生在学完园林树木学、花卉学后，和当地园林局或林业局合作，让学生参加当地园林植物种类与应用调查的课题；也可以在进行园林规划设计课程教学时，结合当地园林绿化的实际，让学生积极参与当地园林规划设计院或设计公司的设计工作。通过开展这些实践活动，既巩固了学生课堂上学到的知识，又让学生在实战中得到了锻炼，使学习不再仅仅是纸上谈兵。
（二）毕业实习
毕业实习往往是与毕业设计（论文）结合进行。毕业实习是检验学生综合能力的关键性实践教学环节，是学生开阔眼界、整理知识框架、查缺补漏的时期，也是学生自主联系工作单位和做毕业设计（论文）的关键时期。在公司实习期间，学生能看到整个项目是如何运作的，学会解决许多无法预见的问题。而且学生们经历实际工作的锻炼后，能够増加自信心，发现自己的优缺点，从而查缺补漏。而且在公司期间的表现也更有可能使这些学生被公司留下来。将毕业实习与毕业设计（论文）结合起来也是一个很好的方式，即以学生在公司内接触的真实项目为毕业设计（论文）的主题，在指导老师的指导下，将真实项目以毕业设计的形式呈现出来。这样，毕业实习与毕业设计可以相辅相成，对学生水平的提高和日后进入真实工作大有好处。对部分没有找到实习单位的学生，老师应帮其寻找实习单位，例如进入一些教师开办的设计公司就是一个很好的办法。
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