我优求知网模糊数学论文篇（1）
旅游业在中国发展迅猛，旅游学、旅游教育的发展却相对滞后，文章用模糊数学中的综合评判法为旅游学提供一种评价模式，使其不仅更具科学性，而且更具操作性，从而使旅游业的发展更具合理性。论文频道的管理学论文为广大网友提供参考： 旅游业中模糊综合评判的数学模型 现实生活中充满了模糊事物、模糊概念，比如暖、胖、亮、老等。我们的想法是怎样利用模糊数学中的模糊集合概念来描述诸如此类的模糊事物。可以设定若集合用大写字母A、B……来表示，则A、B……表示模糊集合，用?滋（x）表示元素X属于模糊集合A的程度。?滋可在［0,1］内连续取值，所以能合适的表示元素，X属于某一个模糊集合的种种暧昧状态。例如，导游小姐为了使57岁的女士不至于为年龄大而伤心，告诉她其实女士的年龄只有66%属“老年人”，而基本上可以说还不是老年人，因为： 滋老年人（X）＝≈66％ 也就是说这位女士属于老年人集合的资格只有0.66，按这个公式就连70岁的人也只有94%（而不是100%）的资格属于老年人，女士有什么理由认为自己老的不能活下去呢？！ 成功的用模糊数学公式劝导游客当然不是导游小姐的独创，只是这位导游小姐能自如的把模糊数学运用到自己的工作中罢了。模糊数学自1965年问世以来，发展的异常迅速，目前世界上已有多种专著、论文集以及杂志。从这些出版物中可以看到，国内外许多学者在这一重要和迅速发展的领域中作出了有价值的贡献。今天我们也试***在旅游行业中发现模糊数学的痕迹。模糊数学中的模糊综合评判法，应该可以在旅游业中找到用武之地。 1 单因素评判 拿一个新开辟的景点为例。为了考察该景点的优劣，可以找来各界人士若干，规定每个人在集合V={很喜欢，喜欢，不太喜欢，不喜欢｝给出的答案中挑一种，若挑选的结果是20%的人“很喜欢”，40%的人“喜欢”，20%的人“不太喜欢”，20%的人“不喜欢”，这一评判结果就可用模糊集。 B=0.2／很喜欢+0.4／喜欢+0.2／不太喜欢+0.2／不太喜欢来表示，B还可以简单记为B=［0.2，0.4，0.2，0.2］。一个单因素模糊评判问题的评价结果是评价集V这一论域上的一个模糊子集。为了清晰起见，可根据最佳隶属原则得出一个清晰评判。上例中由于“喜欢”对B的隶属度?滋B（喜欢）＝0．4最大，所以可以认为对该景点的评判是游客喜欢。但一般没必要这么做，保持模糊评判的结果B往往能更好的反映游客对景点的看法。 2 模糊综合评判 实用中，单因素评判似乎太单一。因为一般一个问题往往涉及多个因素。还是以一个景点为例，“游客喜欢”涉及的因素应该有6个：食、住、行、游、购、娱。如何评判一个景点，应该是个综合问题，可给出的评价集为： V={很喜欢，喜欢，不太喜欢，不喜欢} 首先考虑各个单独因素，用前面的方法可以对上述6个因素进行模糊评判。假设得到如下的单因素评判结果。它们分别为以下六个模糊集： 很喜欢 喜欢不太喜欢不喜欢 食 R=（0.0 0.4 0.5 0.1) 住 R=（0.0 0.2 0.6 0.2) 行 R=（0.1 0.3 0.2 0.3) 游 R=（0.0 0.2 0.6 0.2) 购 R=（0.0 0.3 0.6 0.1) 娱 R=（0.1 0.5 0.3 0.1) R= 可称R为对该景点的单因素评判矩阵。 由于评判人在评判时对各个因素的着眼点不尽相同，也就是说对诸因素有不同的侧重，因而得出的评判结果也可能是不同的。例如：年龄稍大的游客可能侧重“行”，即偏重交通方便。而年轻游客则可能侧重“游”，即偏重玩得快乐。所以事先确定好各个因素侧重程度，即相
模糊数学论文篇（2）
中***分类号O1 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2012）81-0117-02
模糊数学理论于1965年提出，它是对模糊性现象进行研究和处理的方法和理论，模糊数学理论的基本概念是模糊集合。近年来，关于模糊数学理论的研究进一步加深，模糊技术在众多领域得到了应用。计算机***像处理技术是借用计算机的识别和运算功能来进行***像的处理，在***像处理的过程中也会用到模糊数学理论，简化***像处理和调整的方法，提高***像处理的准确度和精确度。
1模糊数学理论概述
在日常生活中，我们经常会用到高个、胖子、年轻、漂亮热、善、好等形容词，这些词语只是对事物的大致描述，边界比较模糊，在范围上不能进行明确的界定，这就和模糊数学理论相关。模糊数学理论就是对模糊性现象进行分析和研究的方法和理论，该理论要重点把握模糊数学和随机数学以及精确数学之间的关系，对模糊性现象进行界定。因此，不仅生活中的模糊性现象比较多，工作中还会有许多模糊的问题，比如在确定水是否烧开的时候要对水的状态和温度进行确定，但是由于模糊性，水的温度和状态都不能进行明确的界定，需要运用模糊数学理论来分析和解决问题。近年来，模糊数学理论在模糊识别与控制、模糊评判、系统理论、医学、信息检索以及生物学方面都得到了广泛的应用，而计算机领域是模糊数学的重点研究领域。模糊数学理论可以解决计算机过于精确化的问题，帮助计算机对模糊信息进行敏捷和灵活的处理。
2模糊数学理论在***像处理中的应用分析
***像处理是利用计算机来进行***像的编码、***像数字化、***像分割、***像增强、***像分析和***像复原，虽然***像处理可以通过模拟技术和光学方法实现，但是***像数字处理技术具有方便性和灵活性，数字***像处理技术得到了重要的应用。在用计算机进行***像处理的过程中，要对***像的清晰度、对比度和***像颜色进行处理，对***像的蓝、黄、红三大基色进行模糊的调动和处理，提高***像处理的质量。
模糊数学理论对***像融合的作用。***像融合是提取有利信息来进行高质量***像的综合，提高原始***像的光谱分辨率和空间分辨率，提高计算机对原始***像信息的利用。传统的计算机***像融合方法是对两张***像的简单重叠，***像融合的准确性较低，模糊数学理论在***像处理中的应用就可以避免***像融合准确性较低的问题，***像经过处理之后的偏差率比较小。在***像融合的过程中，***像像素值会有一定程度的灰度值，***像的变化主要是由这些灰度值来决定的，如果灰度值达到了一定的程度，***像的性质就会发生变化。通过对灰度值和***像的关系分析可以发现，灰度值的变化影响着***像的变化以及***像效果的变化。因此，在利用计算机对***像融合处理的过程中，可以利用模糊理论，对灰度值与***像变化之间的关系进行进行快速的推断。计算机的运算能力和***像处理能力是非常强大的，通过对模糊数学理论的应用可以较快速的得到***像变化的范围和结果，实现***像融合的最佳效果。
模糊数学理论对***像调整的作用。***像调整一般都是对***像颜色的调整，通过不同的颜色来实现不同的视觉效果和应用效果，***像颜色调整可以通过对比度的调整来实现。***像效果有现代、古典、哥伦风、经典影楼以及其他效果，在利用计算机进行***像调整的过程中需要对***像颜色值进行调整，实现***像调整的最佳效果。但是在***像处理的过程中会有一些较为特殊的***像处理，在灰度值较大的***像调整和处理中，要首先对***像的灰度边缘进行调整，增加***像的灰度值，通过对比来进行***像效果的分析。如果***像的灰度值确定，可以通过灰度值的计算来掌握最大灰度值的计算，实现***像的对比调整。模糊数学在***像调整的过程中就是对对象对比度和***像颜色值的调整，由于***像处理效果没有明确的界定，处理人员可以通过模糊的调整来实现不同的***像处理效果。
模糊数学理论在其他***像处理中的应用。除了***像融合和***像调整，***像融合还包括了***像数字化、***像编码、***像分割和***像增强等，模糊数学理论在这些***像处理中的效果也是非常明显的。***像增强是指使***像变得更为清晰，使***像满足人们使用和计算机的要求。***像增强包括了边缘锐化、伪彩色处理和干扰抑制等，***像增强不需要保持原***像的色彩和强度，因此***像处理人员可以采用模糊数学理论来进行***像的增强。而***像分析是指对***像的数据信息以及度量进行抽取，得到***像的数值结果，对***像内容进行相关的描述，实现对***像信息的深度把握，***像分析只是对***像数值的简单抽取，处理人员可以利用模糊数学理论来解决***像分析和***像分割过程中的各种模糊问题，实现较好的***像处理效果，实现***像的增强和复合，解决***像处理中各种模糊问题。
3结论
模糊数学理论于上世纪的60年代提出，近年来在机械、化工、生物、医学以及计算机领域得到了快速的发展，解决了各种模糊性的难题。***像处理包括了***像数字化、***像分割、***像融合、***像增强以及***像分析，模糊数学理论可以对***像灰度值的变化范围进行分析和把握，解决灰度值变化和***像色彩变化之间的关系问题，通过采取合适的灰度值来实现较好的***像处理效果。因此，模糊数学理论可以有效的解决生活和工作中的各种模糊难题，实现问题的最佳解决。
参考文献
[1]郭川***.计算机指纹识别技术研究[J].中国科技信息，2011（5）.
模糊数学论文篇（3）
[中***分类号]G423.04 [文献标识码]C [文章编号]1673-7210（2008）11（b）-069-02
在生产实践、科学实验乃至日常生活中，我们在面临需要进行讨论研究的实践问题时，经常会遇到一些模糊不确定的事物，这就是模糊数学所研究的问题。
在医学诊断中，对某一病症的确诊，常常要从患者的多个方面的表现症状来判定，这就具有一定的模糊不确定性，因此，对于医务工作者来讲学习一点模糊数学的知识，有助于在诊断上做出更准确地判断。
1模糊数学的产生
现代数学是建立在集合论的基础上的，一切现实的理论体系都可以纳入集合的描述框架之中。经典集合明确限定：每个集合都必须有明确的元素构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的，绝不可能模棱两可。经典集合的实质是事物的外延，它对于外延不明确的概念和事物是暂时不去反映的。但是在现实生活中，经常会遇见界限不分明的模糊事物。过去人们回避它，而面对日益复杂的现代科技，模棱两可性总是伴随着复杂性出现，因此模糊数学应运而生。模糊数学是运用数学方法研究和处理模糊现象的一门数学新分支，它以“模糊集合”论为基础，是经典集合概念的推广。利用这一新兴学科，在许多科学领域的研究中取得了满意的成果，使数学与应用科学有机地结合起来。
2模糊数学的研究对象――模糊现象
模糊数学不是把数学变成模模糊糊的东西，而是要用数学的方法去研究模糊现象，是精确性向模糊性的一种逼近[1]。
所谓模糊现象，是指客观事物之间难以用分明的界限加以区分的状态，它产生于人们对客观事物的识别和分类之时，并反映在概念之中。模糊现象是普遍存在的，在人类一般语言以及科学技术语言中，都存在着大量的模糊概念。医学实践中存在着大量的模糊现象，这就势必要求我们去探讨一种方法整理和处理它们。
3模糊数学的应用
数学的发展是阶段性的，模糊数学的产生为数学理论打开了一个新局面，形成了一个模糊数学体系。模糊数学作为一个新兴的数学分支，使过去那些与数学毫不相关或关系不大的学科都有可能用定量化和数学化加以描述和处理，从而显示了强大的生命力和渗透力，使数学的应用范围大大扩展，并且对传统的科学方***产生很大的冲击。而模糊聚类分析理论和模糊综合评判原理被广泛的应用于医药和生物学中，并取得良好的效果。例如：计算机模糊综合诊断，传染病控制与评估，中医学的诊断，医学***像的处理，判断乙型肝炎肝纤维化的程度，人体心理及生理特点分析等均有一些应用模糊数学的实践。模糊数学在医学中的发展潜力还很大，这就需要广大医务工作者要懂一点模糊数学的知识，尤其是医学智能系统的研究更应引起我们医学院校学生的注意。比如：模糊数学在医学诊断学中的应用，按既往医学经验，提取主要特征症状及次要特征，依据统计学的数据，运用模糊逻辑的思维方式，就可建立起模糊关系矩阵，再采用模糊数学的运算法则便可得到精确的结论。这就是模糊数学应用在医学领域方面的基本原理。模糊数学方法有不要求病情相互***的优点，因而其应用限制较少。目前，将模糊数学运用于医学中是一种深入研究医学现象的非常有效的方法。例如：孙益鑫[2]针对中医学的特点阐述了将模糊数学方法运用于医学之中，对中医学的现代化具有十分重要的意义。李林等[3]人采用模糊数学对每个医学***像进行融合的方法，用改进的FCM分割算法来分割***像，提出自动模糊重分布的算法来确定隶属度，使速度达到多幅***像融合的要求，满足临床诊断与***的要求。
4模糊数学课程的开设
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，它既是人们研究自然的工具，也是一种辩证思维方法。模糊数学有助于克服思维的片面性。
大量的无组织形式的临床数据，需要有能够可以处理，判断数据的能力。数据的充分利用，无疑将会给社会带来不可估量的收益[4]。
对于医科院校的学生来说，模糊数学作为一门前瞻性较强的学科，在医科类院校开设此门课程是十分必要的。开设本门课程旨在使学生认识到数学的广泛应用性，以及一些前沿数学问题，并以此使学生真正的认识到数学的应用价值，为学生将模糊数学与医学问题有机结合起来起到一个引导作用。
并且从笔者在医学院校近6年的模糊数学教学的反馈中发现，大多数学生认为模糊数学联系于实际，有更广泛的应用价值，且学习起来不比学***典数学课程更困难，这更能够激发学生学习模糊数学的兴趣。同时模糊数学在医学中的应用远不止于此，它还有更为广阔的前景以及更为深远的应用价值。目前，一些理工类院校为拓宽学生知识层面，促进数学与应用学科的联系性，已经开设了模糊数学课程，但是，对于医学院校开设模糊数学课程的还很少，原因是还没有对这门学科有足够的重视，没有能够意识到模糊数学广泛的应用价值。因此，为了使医学研究能够更广阔深入的发展，医学院校开设模糊数学课程是十分必要的，它不仅能够拓宽学生的视野，也可以为未来的医务工作者提供了一种医学研究非常有效的工具。
经典集合存在的基础是模糊集合，它是抛弃了事物的模糊性而抽象出来的，绝对化的一些问题，而现实生活中，“亦此亦彼”的现象仍然存在，所以，医科类院校开设模糊数学课程是十分必要的。笔者期望利用开设模糊数学课程，使学生能够准确地认识客观世界以及更美好的开拓医学前沿问题，能够使数学广阔地应用于医学实践之中。
[参考文献]
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模糊数学论文篇（4）
中***分类号：G642 文献标识码：B
文章编号：1672-5913 (2007) 24-0126-03
1引言
模糊性是人类思维和客观事物普遍存在的属性之一。模糊数据库系统的研究促进了人工智能研究的发展。人们梦寐找到一种模糊检索机制与实现方法，以一种类似于自然语言的形式, 进行模糊信息的交流、存储和查询。模糊查询符合人类思维的心理特性，有利于实现人机接口自然化和智能化。
模糊数据库是指能够处理模糊数据的数据库。一般的数据库都是以二值逻辑和精确的数据工具为基础的，不能表示许多模糊不清的事情。随着模糊数学理论体系的建立，人们可以用数量来描述模糊事件并能进行模糊运算。这样就可以把不完全性、不确定性、模糊性引入数据库系统中，从而形成模糊数据库。本文就基于关系型模糊数据库系统的模糊数据查询方法进行讨论。
2模糊查询和模糊数据的表示
例如：在给出一个班级的学生数学和英语成绩时，常常给定5个等级：90分以上，优秀；80-90分，良好；70-79分，中等；60-69分，及格；59分以下，不及格。以某班部分学生成绩数据库来说明(见表1)s
表1 某班部分学生成绩数据库
假如将它们变为相应的数值，则它们都各自都有一个范围，到底属于区间中的哪一个值却是含糊的。例如：Excellent到底取90至100中的哪一个值我们不清楚。
3 模糊单词与模糊集合
模糊语言是以模糊逻辑和近似推理为基础的形式语言［1］。模糊语言L有4个参数U、T、E、N，一般表示为L={U，T，E，N}，U称为语言主题的全体，也就是语言所叙述对象的总和；T是单词、句子的模糊集合；E 是表示术语的字母和符号及各种联结构成的集合(联结方式不同， 就得到E中不同的元素，属于T的程度也不同)。T是单词、句子的模糊集合，也称项集合。N是T对U的模糊关系，并称为命名关系，也可以将T看成语言主题U的模糊子集，即有TÌU。学生的成绩论域U为［0～100］，另T是成绩单词的模糊集合，有：
T＝｛excellent，good，medium，pass，fail｝。
在模糊性事物中，用取值0，1特征函数来表示其属性是不恰当的。为了能说明具有模糊性事物的归属，将特征函数改为闭区间［0，1］取值，则特征函数就可取0～1之间的无穷值，这样，特征函数就成了一个无穷多值的连续逻辑函数，从而得到了描述模糊集合的特征函数――隶属函数。
4 隶属函数和模糊算法
如何建立模糊集并选择适合的隶属函数、掌握模糊识别的步骤是解决模糊问题的关键。在实际应用中可根据讨论对象所具有的特点加以选择或根据统计资料描出大致的关系曲线，与通常的六种模糊分布进行比较，选择最接近的一种。六种模糊分布曲线有：矩型、半梯型与梯型、抛物线型、正态分布(指数)型、哥西分布(凸型)、岭形分布(正弦)型，而每一种映像趋势分别又有偏小型、偏大型和中间型三种，使用时需对照应用的整体特性、客观规律性与科学性来选择最适合的模型，再通过实验的选样，确定较符合实际的参数，能比较容易地写出隶属函数表达式。常见的隶属函数类型有线性、指数、双曲、反双曲和分段线性等。当然，确定隶属函数的方法还有很多，如直接打分的方法、推理的方法或二元对比排序的方法以及上述用概率统计的正态分布结果和经过模糊运算的“并、交、余”求得［2］。以学生成绩数据库为例，根据隶属函数的确定原则及考虑到成绩间的衔接性，取正态型模糊集。下面给出描述成绩属性的模糊词Excellent、Good、Medium、Pass、Fail的隶属函数：
采用以上隶属度函数，解决例如“输出在数学方面Excellent 的学生名单”的查询，可得出结果如下：A 符合程度为0.14；B 符合程度为0.05；C 符合程度为0.8；D 符合程度为0.22；E 符合程度为0.08；F 符合程度为1；G 符合程度为0.05；H 符合程度为1。
5 语气算子
有些词，如“极”、“很”、“相当”、“比较”等，放在基本单词前面，可以修饰这些词的肯定程度，成为语气算子。
设Hλ为语气算子，HλA(x)=[A(x)]λ。当λ>1 时，Hλ叫集中化算子；当λ
6 模糊化算子
“大概”、“近乎”、“大约”等词是另一种算子, 它们放在一个单词前面，可以把该单词的词义模糊化，故称为模糊化算子［3］。由于这些词词义相近，为了统一起见，只将“大约”作为标准模糊化算子。令精确词A的特征函数为TA (x)( 也可用模糊词，其隶属函数为μA(x))，F作为模糊化算子，E 是论域U上的一个相似关系，则加上模糊化算子前缀后的模糊词记为FA，其隶属函数表示为：
7 模糊集的符合程度
对模糊数据的模糊查询可以用模糊集的符合程度来表示。在模糊集中符合程度通常被定义为：令d和c是论域U上的两个模糊集，且uc和ud分别为它们的隶属函数。d和c的符合程度定义为 [4]：
d∪c的符合程度=max (ud(x)，uc(x))，(10)
d∩c的符合程度=min (ud(x)，uc(x))， (11)
c不符合的程度=1－uc(x))。 (12)
即对于查询中的逻辑运算AND，OR 和NOT 算子，可分别采用取小min 运算，取大max 运算和1 减去符合程度而得。
8 模糊SQL
模糊SQL主要是使传统SQL中Where后面的查询条件能容纳上述模糊单词和2中主要算子，即可以是一个模糊查询语句。然而，Where后面的查询条件必须是一个精确的算式，因此必须将模糊化的查询语句转化为精确的查询条件。我们可以根据本系统的隶属度线值l和模糊化算子各自的误差限d值，调整系统参数，即可以得到不同精确范围的查询结果。这样就可以对原信息库在复杂查询条件基础上做了模糊化扩展。
需要说明的是，本数据库模糊查询工具的设计，并不是为了取代一般数据库查询工具，只是在复杂查询条件基础上的模糊化条件的扩展，同时，本文所列出的隶属函数有一定的主观性，在实际应用中可以进行一定的修正。此外，本方法还可以为其它模糊数据库查询提供一定的借鉴作用，为模糊数据库系统的研究做一探索。
The Design of Data Query Based on the Fuzzy Theory
Abstract：Expression of the fuzzy data using fuzzy sets in the query is discussed, and the method data about the fuzzy concept and fuzzy words in nature language is provided by means of fuzzy subjection functions and fuzzy algorithms. Further, the complicated condition query can be realized, which provides the reference for other fuzzy database query.
Key Words：Fuzzy data; fuzzy sets; subjection function; fuzzy algorithm; fuzzy database
参考文献
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模糊数学论文篇（5）
【中***分类号】R47-4 【文献标识码】A 【文章编号】1672-3783(2012)08-0484-02
医学是一门实用科学，是非常严谨和严肃的，比如疾病的诊断、用药及药物剂量、用法等都有着十分严格的限制。在医学的研究和临床工作中，人们都努力追求语言的精确性[1]，讲究书写的严密和规范。但是有很多情况无法明确定量或定性，于是人们开始把模糊数学的理论融合进来，用此来研究解决这些模糊问题[2]。护理学作为医学的一部分，同样存在着大量的模糊事件，也可以利用模糊数学来解决。模糊护理就是应用模糊数学来解决护理学中这些问题的方法。
1 资料
1.1 模糊数学：现实中存在着大量的模糊事件。模糊数学是一门新兴学科，由美国控制论专家查德于1965年创立，它的创立使数学的应用范围从清晰现象扩展到模糊现象的领域[3]。
1.2 模糊医学：医学本身就是一门不确定的科学，有经验的医生认为最成熟的临床技巧在于面对不确定性能始终做出最好的决定[4]。临床医疗中已经开始运用模糊数学的方法处理随处可见大量的模糊信息，尤其是中医学[5]的某些问题，并且促进了相关医学的发展[6]。
1.3 模糊护理
1.3.1 护理诊断： 随着护理程序的应用，护理诊断也广泛地用于临床。但临床护士作出的护理诊断是否正确，则具有模糊性，可能存在护理诊断的偏差。模糊数学的有关原理可以用来对护理诊断进行综合评判，以检验护理诊断的正确性[7]。
1.3.2 护理管理：模糊数学还可以运用到病区的护理管理之中，判定护理管理模式的有效与否[8]。同时，作为一种科学方法，可使护理管理实践中的一些模糊概念、模糊现象通过聚类分析而作出可靠结论，从而达到在标准化管理中的激励，量化的目的[9]。
1.3.3 护理教育：传统的教学质量[10]评价方法主要为定量和定性方法，忽略了教育现象的复杂性和模糊性，忽略了教学评价对象和评价者的主观性，导致了评价结果的不可靠性。而模糊的评价指标体系中，考评指标分值和权重系数，在客观的分析、研究的基础上同时征求了本专业的专家来确定[11]，相对合理。
2 临床护理中的模糊现象分析
2.1 客观事实：事物的模糊性是指不清晰、不精确，指事物在差异的“中介过程”时所呈现的“亦此亦彼”性[3]，中医的脏腑辩证和脉象浮沉是模糊的；医学上高烧和休克的区分也都是模糊的；病人从痛到不痛的变化过程也是模糊的。模糊语言是社会生活离不开的[1]，临床上血压、某些检验值相对清晰的范围界定就来源自大样本分析，这本身就是一种模糊信息。
2.2 多种原因
2.2.1 患者：在处理病人时由于考虑欠周，或时间紧迫，或信息的可靠性与信息量的不足等，只能在诊断过程中处理模糊信息。原因可能如年龄大，糊涂；[酗酒或者意识本身有问题；私人隐私等。
2.2.2 护理人员：护士的经验、工作能力在观察和判断患者的病情及其变化时有个体差异。
2.2.3 其它原因：如进行心电监护的患者心率、血压报警范围的设定常需要模糊，是由于患者烦躁、咳嗽或者变化等都可以影响它超出限值。
2.3 模糊语言：临床上通用着大量的模糊语言，譬如：健康、亚健康；隐痛、剌痛、绞痛、胀痛；微热、高热、潮热等。在护理评估中患者的情绪稳定、不稳定也很模糊。护理诊断中如：有潜在的误吸或者足下垂的危险，也是模糊的措辞。
3 讨论
3.1 从模糊中求精确：在护理管理中，模糊评判法在考虑权重的基础上将多个互相关联的指标加以综合，给出一个较为清晰的结论，把以往的描述性定性评价改为量化，从而使评判工作具有较高的可靠程度和可比性[12]。在整体护理中，模糊数学也可以综合评价模式病房整体护理质量[13],而由于主、客观的原因，护理人员有可能将护理诊断范围扩大。但是，模糊现象可以使护理预警得到更早更多的提醒，反过来有利于我们进行早期的干预，避免护理差错或事故的发生。这些在各种护理应急流程中就可以得到体现。所以从模糊中求精确是临床护理中的一个重要问题，相当于古代医学理论上面的“治未病”，值得深入研究。
3.2 从精确中求模糊：某些情况下模糊化的操作有利于更好的处理问题。比如教材中提到的皮内、皮下以及肌肉注射的部位，只是一种常用的相对实用的地方，比较规范而已，并不需要绝对的遵照执行。但是，实践上很多人可能在面对一个烧伤病人时束手无策。同样，抽动脉血气分析的时候，进针的角度和手法常常也让很多人模棱两可。模糊护理应该得到更广泛的实践，它可以避免将护士束缚在条条框框的死记硬背和机械的操作上面，把各种分散的知识点“模糊”化融合到一起，真正吸收和掌握，护士动手能力就会得到实质性的加强，才能处理工作中的非常态问题。
3.3 善于收集和处理模糊信息，进行综合的分析和判断：临床护理中，模糊信息十分常见。毫无疑问，模糊的东西有时候会给我们带来麻烦，会让人感觉头疼，但它的存在是不可回避的一个问题。所以，一个有经验的医护人员，对于患者病情的观察和变化，必须有所取舍，善于收集和处理模糊信息，综合分析，才能进行正确、及时、有效的诊治和护理。
模糊理论已经在护理实践中得到了很多的体现，不过，它在护理方面的运用还是远远不够，还没有引起业内人士的足够重视，而且护理人员的思维大都处于比较拘束的情况中，普遍害怕考试和检查，这是一种不正常的现象。不过，随着模糊理论在临床护理中不同范畴的研究，将会被用来解决更多的护理问题。如果能使护理人员的理论水平和动手能力得到全面提升，有利于实现从应试护理向素质护理的转化，则是护理事业上的一大进步，也是本文的研究目的所在。
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模糊数学论文篇（6）
0.引言
教育硕士是具有特定教育职业背景的专业性学位，主要培养面向基础教育教学和管理工作的高层次人才。教育硕士学位论文的质量评价不仅反映了学位申请者本人的科研能力和学术水平，也是学位与研究生教育质量的集中体现。学位论文标准论文质量的评定是个复杂性的评价与决策问题。模糊综合评判是一种基于模糊数学的综合评判方法。该方法不同于经典的综合评判；而是模糊技术同经典的综合评判理论相结合。使用模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。本文采用模糊评判方法进行评价。首先采用文献调研法确定评价的指标体系，其次通过模糊数学的方法建立评判模型，然后设计开发设计网上论文评价系统，来解决论文评价问题。
1.建立评价体系
1.1确定指标体系
教育硕士专业学位不是学术型学位，也不同于其他专业学位，它是专门为从事基础教育职业的人设置的一种专业性学位，其授予对象主要是在基础教育战线工作的教师和管理人员，因而，在评价标准上，区别于学术性硕士，通过使用文献调研法，查阅大量教育硕士及相关专业的专业硕士的培养文件、论文评价标准和学科论文评价指标体系等方面内容，并综合天津师范大学教育硕士导师和学生的意见，初拟指标项：一级指标4项，二级指标10项（见表1）。
表1天津师范大学教育硕士学位论文评价标准
1.2模糊综合评判方法
在实际工作中，对一个事物的评价常常涉及多个因素或多个指标，这时要求根据多个因素对事物做出综合评价。模糊综合评判是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种有效的多因素、多指标的决策方法。它根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法，能较好地解决模糊的、非确定性、模糊性问题的解决。具体原理如下：
（1）确定与评估有关的各参数集：评价因素集U=
，...，r 表示因素ui的评判结果，rij=1 。结合表1，可得U={论文选题，知识能力，论文水平，答辩表现}，V={好，较好，一般，较差，差}。
（2）因素集中诸因素对事物的影响各有不同，所以需对每个因素设置相应的权重，表示成U上的模糊集A=（a.a，...a） ，其中a=μ （u）表示因素 u对评判对象的重要程度。一级权重A=（0.2，0.3，0.3，0.2）。
（3）评判结果为：=。=（b，b，...b），其中b=μ（v）表示评语uj 在评判结果中占的权重。
（4）归一化 ，使bj=1 。
最终结果的处理根据上述算法，可按照最大隶属度原则，取中最大隶属度对应的评价结果作为最终评价结果也可以根据评价集中各一级影响因素的标准值及其权重，计算其加权平均值。
2.教育硕士学位上评价系统的设计
2.1设计思想
本系统的总体目标是运用模糊综合评判理论，构建教育硕士专业学位论文的动态评价体系，提高论文评价决策的科学化、智能化水平。设立通用的数据处理功能，并允许用户根据需要对评价指标体系作及时调整，实现层次变化、评价指标重定义、权重重新分配等功能。针对用户使用的特点及分布情况，在网络结构和应用软件功能设计过程中，计算机处理透明化，处理过程自动化，具有较强的通用性。
2.2系统结构
教育硕士学位上评价系统采用层次结构，包含系统管理、指标管理、网上评价、评价对象管理几个部分，可进行用户、评价对象、指标数据的维护和管理，数据的采集和报表打印等操作，系统有较好的完善性维护功能。当发现数据处理方法不够理想时能按用户的某些要求进行处理直到较理想为止。
（1）系统管理模块。该模块分为密码与权限管理、用户管理、登录管理等几个部分。用户管理主要用于密码修改、学生基本信息录入；登录管理对不同用户划分不同的权限，用户分为系统管理员、评审专家、一般用户几种角色，系统管理员负责指标数据的维护，评审专家针对评价对象按照指标进行论文评价。
（2）指标管理模块。维护评价体系的各类指标及权重，包括了增加、修改、删除指标及权重，并允许用户根据需要对评价指标体系作及时调整，评价指标重定义、权重重新分配等功能，保证（下转第31页）（上接第14页）指标体系的导向性、科学性、合理性。
（3）网上评价模块。网上评价是该系统的主要功能。模块完成模糊综合评价的过程包括数据的采集、处理、统计查看结果及打印报表等功能。采集专家对某论文的评判，通过对系统自动采集到得模糊评判记过的量化，可得到评判结果集{U1，U2，……Un}，模糊变换后得到模糊集{R1，R2，R3，……Rn}，从而得出模糊评判矩阵R，最后按照模糊评判算法计算。评价的最终结果可存储在数据库中，也可进行报表打印输出。
（4）评价对象管理模块，主要完成对被评价对象即学位论文的管理，包括对评价对象的增加、删除、查看管理，对已评价对象进行数据输出和评价结果分析功能。
3.结束语
教育硕士专业学位论文是一个复杂性评价问题，网上论文评价系统采用模糊数学模型综合评价教育硕士专业学位论文的质量水平，针对各评价指标之间的内在关系和评价系统的模糊性，利用模糊数学方法对教育硕士专业学位论文进行建模，所得到的量化值在一定程度上能反映论文水平的实际情况，可根据系统需求，调整指标内容和权重，具有很强的可操作性和推广价值。
【参考文献】
[1]龚艳丽，梁纯生，周珊珊，孙娜.研究生学位论文评价指标体系的改革与实践[J].科技成果纵横，2007，（1）.
模糊数学论文篇（7）
1、引言
大型火力发电单元机组的生产流程可以分为锅炉的燃烧系统和汽水系统。锅炉的燃烧系统是提供热量维持主汽负荷、保证燃烧经济性、安全性的重要控制系统。主汽压力是衡量蒸汽量与外界负荷两者是否相适应的重要标志。由于大型单元机组容量大，燃料品种多变，投入的磨煤机给煤机台数不同，导致常规的PID控制器难以满足实时控制的要求。
模糊控制器是一种控制结构简单的非线性控制器，具有很好的鲁棒性、适应性和容错性，一些学者已经将其应用于火电厂热工控制系统，但由于模糊控制本质上一种非线性的PD控制，无法消除系统静差。
2、改进型模糊控制器基本原理
改进型模糊控制策略的核心思想是，在保持模糊论域上模糊分割不变的情况下，根据输入量误差e和误差改变量ec的值对模糊论域和隶属函数进行伸缩调整。设输入变量xi和输出变量ui的论模糊域分别为（-Ei，Ei）和（-Ui，Ui），（i=1，2，...n），变论域模糊控制器的论域及隶属度函数随输入量变化而发生变化，其简略表达形式为：
3、改进型模糊自适应PID控制原理
3.1模糊自适应PID控制原理
模糊自适应PID控制器一种模糊控制与PID控制的复合控制器，该控制器改变传统PID控制器的参数Kp，Ki，Kd固定，无法跟随误差实时调整的缺点，提出了利用模糊控制器跟踪误差信号***改变PID控制器参数的方法，提高了模糊控制的效果。
3.2粒子群算法寻优原理
粒子群优化算法（PSO）是一种仿生优化算法，本文采用PSO对伸缩因子进行搜索优化，进而提高改进型PID控制器的控制效果，具体的优化过程如下：待优化的参数有αe，αec，βp，βi他们构成了搜索空间的四个维度，随机产生一组Xi，作为第一代初始种群，将Xi带入目标函数Q，计算适应值。设粒子i在当前寻优中的最优位置记为Xbesti=（xib1，xib2，xib3，xib4），相应的适应值记为Qbesti，则粒子i的当前最好位置可以表示：
重复上述步骤，直至得到最优解。
3.3改进型模糊PID控制器
模糊自适应PID控制器虽然可以修正原有PID控制器的控制参数，但是控制精度有限。本文采用标准粒子群算法***优化模糊自适应PID控制器的调节因子，结合了两种控制器的优点，可根据系统误差大小实时调整模糊控制器的论域和系统输出，提高系统控制精度。
4、仿真实验
在某电厂300MW机组燃烧系统过程画面做实验，在装入不同初始条件时采样，采样周期为5秒，采样总时间为20分钟。将得到的数据处理后，利用辨识算法在Matlab中得到不同负荷下该燃料控制系统的数学模型。
4.1改进型模糊PID控制器的实现
本文选择采用采用改进的PSO算法对上述模糊自适应PID控制器的输入与输出环节的调节因子寻优，设置模糊控制器的模糊词集为{PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB}，采用三角形隶属函数，输入变量e，ec的基本论域分别设为[-12，12]，[-6，6]，输出变量的基本论域要根据PID控制器的参数设定。通过PID控制器参数整定方法，得到PID控制器的参数为δ=0.48，Ti=289，Td=0.0001。
因此模糊控制器的输出 的基本论域应该在比例、积分系数的一定范围内选择，为了计算方便设为[-0.6，0.6]，[-0.012，0.012]，而输入输出对应的模糊变量的模糊论域均为[-6，6]，采用最大隶属度法去模糊化。根据公式（10）可以得到输入变量的量化因子ke，kec分别为0.5，1；输出变量的比例因子kp，ki分别为0.1，0.001。
4.2仿真结果
选取该电厂机组负荷为90%时，机组给煤量与主汽压之间的数学模型如下：
为了验证控制效果，与常规PID控制器，模糊自适应PID控制器进行仿真对比定值跃扰动下，有三种控制方式的系统输出。对比三条曲线可以看出，改进型模糊PID控制器在动态性能和稳态性能上都较明显优于另外两种控制器，它的控制精度更高，曲线更平稳。
4.3鲁棒性验证
在燃料控制系统中，分别选取机组负荷在80%、100%时的模型参数，保持模糊自适应PID控制器和改进型控制器的PID初值、控制规则、粒子群算法初值等不变的情况下，加入幅值为1的定值扰动，观察两种控制器的鲁棒性。改进后的控制器的鲁棒性明显优于模糊自适应PID控制器的鲁棒特性。
5、结束语
本文结合变论域控制思想，融入粒子群算法，设计出了改进型模糊PID控制器。采用标准粒子群算法***优化模糊控制器的调节因子，改变控制器输出的大小，从而减弱控制系统对模糊控制规则和控制系统模型的依赖，优化了控制效果。
模糊数学论文篇（8）
一、模糊美学的理论基础
我在《模糊美学》中曾说：“现代自然科学和社会科学综合发展中共同出现的关于物质运动的不平衡学说，为模糊美学理论的提出奠定了坚实的基础。具体地说，现代物理、化学中的耗散结构论，为模糊美学提供了科学的依据；模糊数学中的模糊集合论，为模糊美学提供了数学的依据；哲学中的唯物辩证法，为模糊美学提供了科学的哲学理论基础。”对于这段文字，夏之放先生进行了重点评析。他认为：唯物辩证法是上个世纪提出来的，模糊数学是1965年提出来的，耗散结构论是1977年荣获诺贝尔奖金的，为什么以上述理论为依据的模糊美学却偏偏是二十世纪八十年代出现的呢？这难道不是“一系列明显的历史时代的错位”吗？
笔者认为，唯物辩证法自诞生那天起，就具有强大的生命力，成为揭示客观事物发展规律的科学真理。它不仅空前地促进了当时科学的发展，而且永远地推动着以后全人类科学的发展。因此，晚于唯物辩证法的任何一个世纪产生的科学，虽不与唯物辩证法的产生同步，但却不可能不或多或少地受到它的影响。
就科学产生的具体门类来说，在时空流程上也不都是与唯物辩证法的诞生同步的。如果缺乏形成科学门类的特殊气候与土壤，那么，即使受到唯物辩证法的影响，新的学科也不会马上诞生。只有条件具备，才会瓜熟蒂落。虽然，一百几十年前已经有了唯物辩证法，但由于模糊学的理论还没有今天这样发达，多种科学纵横交叉联系、边缘模糊现象还没有今天这样普遍，因而模糊美学诞生的时机还不够成熟。但在模糊数学、耗散结构论分别于七、八十年代出现后，在一系列模糊理论问题上启发了模糊美学，因而模糊美学便在唯物辩证法的哲学理论基础上脱颖而出，成为一门新兴的科学学科。由此可见，模糊美学正是科学发展的大潮中自然而然地涌现出来的。
具体地说，模糊美学引进了耗散结构论，并加以移植制作，从而促进了本学科体系的***创造。
首先，耗散结构论中关于不稳定性的学说，对于模糊美学的建构提供了自然科学的依据。耗散结构论的创始人普里戈金（亦译普利高津）认为：宇宙的发展具有“不稳定性”，“在所有层次上，无论在基本粒子领域中，还是在生物学中，抑或在天体物理学中（它研究膨胀着的宇宙以及黑洞的形成），情形都是如此。”(注1)这就启发了模糊美学。模糊美学所研究的自然美，也不例外地具有这种不稳定性，也就是不确定性。它总是处在不稳定的活跃状态中，呈现出交叉、参差、重叠、错综、回旋、纠缠、显隐、明暗等等复杂现象。潮汐的涨落，海浪的滚动，惊雷的轰鸣，山体的凹凸，难道不是大自然中的不稳定性、不确定性的表现吗？难道不显示出流动的模糊美吗？
其次，耗散结构论关于不确定性的原理，也启发了模糊美学对于社会、艺术的模糊美的研究。生活和艺术中的真善美与假恶丑，在斗争中相互影响、彼此消长的复杂现象，就存在着模糊性；其中，既有模糊美，也有模糊丑。莎士比亚笔下的李耳王、奥塞罗，曹雪芹笔下的薛宝钗、王熙凤，就是美丑互渗、亦美亦丑、或美多于丑、或丑多于美的典型人物。这就显示出不确定的模糊性。莎士比亚在《马克白斯》中，通过三女巫之口所说的“丑即是美，美即是丑”的哲理，就体现出这种美丑交叉的模糊状态。老子在《道德经》中说：“美之与恶，相去几何？”（二十章）“天下皆知美之为美，斯恶矣；皆知善之为善，斯不善矣。”（二章）这都表明了美丑善恶、相生相克的不确定性。它充实和丰富了哲学中的不确定性原理。但是，由于生产力发展水平的限制，它还处于朴素的辩证法阶段。即使是十八世纪德国辩证法大师黑格尔，虽然对于不确定性原理作出过巨大的贡献，但也没有摆脱绝对理念这一永恒的确定的唯心主义世界观的支配，没有摆脱经典科学永恒性稳定性的理论的束缚，因而在观察事物的运动时，视野还不够宽广，角度还不够新颖，方法还不够灵活，更不可能像普里戈金所说把不确定性原理放在所有科学的一切层面上去分析事物运动的流向、流程、规律、特点。而耗散结构论却为人类指出了一条探索具体科学的方***的途径。它所创立的“非平衡宇宙”(注2)理论，拓展了模糊美学研究的新视野，把模糊美学对于不确定性原理的开掘，置于无限广阔的飞跃发展的自然科学背景中。
再次，耗散结构论的非线性系统的不确定性学说，促进了模糊美学的开放性系统的形成，沟通了诸学科之间的联系，在纷纭复杂的科学交叉线上引发了模糊美学，使其逐步形成了互渗性的特点。它在多种学科汇合点上安营扎寨；它吸引其它学科关于不确定的学说来丰富自己、转化为自己的营养，变成自己特殊的机制。此外，模糊美学又以本学科的理论，补充、丰富了其它科学的美的内容，为其它学科增添了美的魅力。它那关于模糊性、模糊美的学说，为耗散结构论关于非线性系统的不平衡、不稳定的学说，提供了佐证，并在美学领域反衬出耗散结构论的真理性。模糊美学中的有无相生、虚实结合、悲喜交融、美（优美）高（崇高）互渗、知白守黑、明暗掩映、不似之似等等，不正是说明了模糊美的过渡性与互渗性吗？不正是对耗散结构论中不确定性理论的有力反衬吗？
普里戈金不仅运用不平衡、不确定性理论论述了自然科学问题，而且还列举了庄子的“运转”论、歌德的《浮士德》及其它艺术品来阐明不确定性原理，这就在哲学社会科学上启发了模糊美学研究。他说：“在一些最美的雕像中，……寻求静止与运动之间、捕捉到的时间与流逝的时间之间的接合。”(注3)这里指出了雕塑艺术中的动与静之间的不平衡状态，显示了耗散结构论对艺术创造的影响。这些直接取之于哲学、艺术的例证，对于模糊美学研究，更富于感知性、亲和性与理论的感染力。当然，普里戈金所论述的着重是整个宇宙非线性运动中的不平衡学说，其援引的例证都是为这个总原理服务的。
以上所述，可以证明，耗散结构论引发了模糊美学，模糊美学实证了耗散结构论。其中的理论中介便是非线性运动中的不平衡、不确定性学说。模糊美学与耗散结构论正是在此坚实的理论基础上接轨的，根本不存在“历史的错位”问题。
至于模糊数学能否作为模糊美学的数学理论依据？回答是：能！
夏之放先生认为不能。其理由之一是，自然科学追求定量分析，数学也不例外；哲学社会科学中若干门类是不追求定量分析的，美学便是如此。所以，由于模糊数学的出现而想建立一门模糊美学是困难的。
笔者认为：自然科学有的追求定量分析，如经典数学；有的则热衷于模糊分析，如模糊数学。可见，追求模糊分析的模糊数学与追求定量分析的数学是有区别的，我们焉能把模糊数学纳入定量分析的轨道呢？既然如此，模糊数学便可在“模糊”理论的基础上与模糊美学接轨，因而模糊数学引发模糊美学，也是必然的。
夏先生的另一理由是：只有现实实践活动才是数学赖以建立的基础和依据。如果从数学中寻找建立模糊美学的依据，就可能把数学抽象推到极端而变成荒谬。他为了强化自己的逻辑，还引用了恩格斯论述纯数学的一段话。恩格斯说：纯数学的“一切抽象在推到极端时都变成荒谬或走向自己的反面。”(注4)所以对于“数学的无限”，“只能从现实来说明。”(注5)笔者认为，对于纯数学，恩格斯并不是否定的，例如他在《反杜林论》中，就批评过杜林完全抹煞纯数学的现实的世界内容的唯心主义(注6)；他否定的只是把抽象推到极端时的荒谬的东西。这就表明，恩格斯的分析，是科学的、有针对性的。但是，这同模糊美学从模糊数学中吸取营养却是两码事。模糊美学运用模糊数学的原理（模糊集合论）来支撑自己的理论框架，同“可能把数学抽象推到极端而变成荒谬”，在逻辑上是毫无联系的。
转贴于 http://
恩格斯在论述“关于现实世界中数学的无限的原型”时说：“我们的主观的思维和客观的世界服从于同样的规律，因而两者在http://自己的结果中不能互相矛盾，而必须彼此一致，这个事实绝对地统治着我们的整个理论思维。它是我们的理论思维的不自觉的和无条件的前提。”(注7)恩格斯还批评了十八世纪形而上学的唯物主义：“它只限于证明一切思维和知识的内容都应当起源于感性的经验，而且又提出了下面这个命题：凡是感觉中未曾有过的东西，即不存在于理智中。”(注8)至于黑格尔的唯心主义的辩证哲学，虽然颠倒了思维和存在的关系，但“却不能否认：这个哲学在许多情况下和在极不相同的领域中，证明了思维过程同自然过程和历史过程是类似的，反之亦然，而且同样的规律对所有这些过程都是适用的。”(注9)在这里，恩格斯从辩证法的高度，深刻地论证了思维与存在的一致性。科学理论思维虽来源于现实世界，但它又具有巨大的主观能动性，它是指导实践、改造客观世界的强大武器。这就表明，理论思维和现实存在具有辩证的血肉联系，当我们在探索科学学科的生成原因时，决不能把理论与现实割裂开来，只承认特定科学学科产生的现实基础，不承认特定科学学科产生的理论依据；或者只承认特定科学学科产生的理论依据，而不承认特定科学学科产生的现实基础。我们也不能认为：强调了理论依据，就是抹煞了现实基础；或者强调了现实基础，就是取消了理论依据。相反，有的在强调理论依据时，正是以现实基础为根本的；有的在强调现实基础时，正是以科学的理论依据为指导的。当我们强调模糊数学可以作为引发模糊美学的数学理论依据时，并不意味着否定科学来源于现实世界这一命题。恩格斯在《反杜林论》中说：“正如同在其他一切思维领域中一样，从现实世界抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并且作为某种***的东西，……纯数学也正是这样，它在以后被应用于世界，虽然它是从这个世界得出来的”(注10)。模糊数学的基本规律虽然来源于现实世界，但又可作为许多学科的数学理论参照系而被广泛运用。由此可见，模糊数学的基本规律也是可以作为引发模糊美学的数学理论依据的。
列宁在《马克思主义的三个来源和三个组成部分》一文中告诉我们：“马克思的学说是人类在十九世纪所创造的优秀成果——德国的哲学、英国的***治经济学和法国的社会主义的当然继承者。”(注11)这是就马克思主义的思想来源和理论根据而言的。列宁的这一论断为我们探讨学科产生的理论依据提供了科学的方***。这就是说，列宁在这里是从十九世纪德、英、法意识形态中研究马克思主义的思想来源和理论依据的；因而我们从特定科学学科中去寻找理论依据也是可以的。我们当然也可以把列宁的做法加以推广、运用、去从模糊数学中探讨引发模糊美学的数学理论依据。
夏之放先生说：“如果我们要为哲学社会科学中辩证发展的分支科学寻找相应的数学分支的话，那么首先应该找到研究变数数学的微积分头上。”模糊数学只是变数数学的一个分支，因而不能作为引发模糊美学的数学理论依据。他说：“在我看来，从思维方法的对应来看，所谓‘模糊美学’应该与整个变数数学相匹配。”在这里，他一方面设令模糊美学应从整个变数数学中寻找相应的理论依据，一方面又认为应从变数数学的重要部分——微积分的头上寻找相应的依据。他一方面假设：作为变数数学的分支的微积分，只能与哲学社会科学辩证发展的分支科学相匹配；另一方面又假设：作为变数数学分支的模糊数学不可以作为引发模糊美学的数学理论依据。总之，夏之放先生突出表述的是整个变数数学，而所举的例证则是变数数学的分支（微积分）；当你用变数数学的分支（模糊数学）来论述问题时，他又说要与整个变数数学相匹配。这种逻辑，不是前后牴牾吗？
诚然，作为变数数学的微积分，的确体现了活用的辩证法，因而给哲学社会科学中的辩证法以巨大的启迪。但是，任何哲学社会科学门类的诞生，除了深受前人辩证法的影响外，还有其特殊的现实背景和具体原因。微积分虽然含有辩证法，但并没有提出、也不可能提出模糊集合论和其他一系列模糊数学范畴，因而便不存在引发模糊美学的契机和参照系。撇开模糊数学，去寻找模糊美学诞生的数学理论依据，至多也只能找到某种远因，而不能找到近因，更无法把握引发模糊美学的关节点。如果说：模糊数学与微积分都充满了辩证法，但模糊数学的出现比微积分晚，因而应从微积分那里去寻找引发模糊美学产生的数学理论依据的话，那么，早于微积分又含有辩证法的变数数学解析几何，岂非更可作为引发模糊美学的数学理论依据了吗？
夏先生在经过一番逻辑推理之后得出了这样的结论：“真正能够构成美学的理论基础的，只有唯物辩证法；舍此之外再去寻找什么物理学的、化学的、数学的理论依据，是没有必要的。”我认为，在哲学中承认唯物辩证法是理论依据，在自然科学中又否认具有唯物辩证法的耗散结构论与模糊数学可以作为理论依据，在逻辑上是难以说通的。英国科学家w·c·丹皮尔指出：“哲学现在已不能单独建立在自身的基础上；它再一次同其他的知识联系起来。”(注13)由此可以推知：数理化中的唯物辩证法可以丰富、验证哲学中的唯物辩证法，可以更有具体针对性地引发模糊美学，这正显示了唯物辩证法在其它科学学科中的活的生命力。
模糊数学引发了模糊美学，这是科学史上的事实。
首先，模糊数学的基本原理引发了模糊美学。1965年，美国著名数学家查德（l·a·zadeh）发表了《模糊集合》一文，成功地实现了模糊与数学的结合，标志着模糊数学的诞生。查德说：“元素从属于它到不属于它是一种渐近的过程”，“每一个元素都有一个介于0（不属于）与1（属于）的隶属度”，“只取1和0这两个隶属度的模糊集。”(注12)这就是说，在0与1之间，存在着0．1，0．2，0．3，0．4，0．5，0．6，0．7，0．8，0．9，这些就是隶属度。它们大于0，小于1。这正是模糊数学所热衷的模糊领域。这种模糊领域中许许多多的中间环节，相互渗透，彼此过渡，造成了不确定性、不明晰性，这便是模糊集合的根本特征。它对模糊美学是有启发的。例如，优美与崇高之间，有许多中间环节，存在着既属于又不属于的模糊性。由于隶属度不同，有的靠近崇高，有的靠近优美，有的则兼而有之，难分轩轾。
其次，模糊数学的一系列概念启发了模糊美学；其时代现实感与创造精神，给模糊美学注入了新的生命力。经典数学追求精确性、明晰性；即使十九世纪末叶，康托在点集论的基础上所创立的“经典集合论”也是如此。它无法解释数学中的模糊现象。然而，查德却在数学领域中引进了模糊的概念，这就打破了经典集合论一统天下的局面，开辟了模糊数学的新纪元，并启发了模糊美学。模糊美学打破了经典美学的封闭性，向经典美学的二值逻辑提出了挑战。经典美学虽然在美学史上立下了汗马功劳，但它却用有限的美的概念去界定无限的美，因而彼时彼地流动的美，便被桎梏在此时此地封闭的定义的框架中。模糊美学却在尊重经典美学历史地位的同时，另立门户，并以模糊数学为借鉴，以辩证法为动力，鼓吹模糊美论。
必须指出，模糊数学虽然引发了模糊美学，但模糊美学并不从属于模糊数学，而具有自己独特的品格。二者是并列关系，存在着明显的区别。模糊数学所研究的是数学中的模糊性，其对象是抽象的、逻辑的、推理的，属于自然科学范畴；模糊美学所研究的是美学中的模糊性，其对象是具象的、生动的、情感的，属于哲学社会科学范畴。前者考察的是真，后者考察的是美。因此，二者各有其特性。模糊数学只是引发了模糊美学，而不能替代模糊美学；模糊美学只是吸取模糊数学的根本原理，而不是机械地搬用模糊数学的一切。转贴于 http://
以上，笔者以较长的篇幅阐明了模糊美学提出的理论基础。还在此强调一句：只要世界上存在着模糊美、模糊美感、模糊艺术，就为模糊美学提供了取之不尽的研究对象，因而模糊美学绝不是凭空杜撰出来的，而是有其现实的来源的。关于这一点，笔者在《模糊美学》中已有详细的论述，这里就不重复了，
二、模糊美学的逻辑判断
笔者认为：宇宙空间的美，更富于深邃性、难测性、模糊性。以无限的宇宙而言，美的奥秘的模糊性永远不会完结。夏之放先生说：既然如此，模糊美学就应以宇宙的模糊美为开发的主要对象。然而，在《模糊美学》和《模糊艺术论》两部专著中所论述与验证的资料，都是文学艺术理论与作品。“这就势必造成论述逻辑上的严重错位”。
我认为，这种判断是站不住脚的。第一，我所强调的宇宙空间的美的模糊性和无限性是符合自然辩证法的规律的。恩格斯说：“世界在时间上没有开端，在空间上没有终点”(注13)，又说：“一切存在的基本形式是空间和时间”(注14)。美的奥秘性与模糊性也必然存在于永恒的时间与无尽的空间宇宙中。第二，我所说的是从宏观上就美的宇宙性而言。我在《模糊美学》中说：“就人类开发宇宙的历史进程来看，这不过是刚刚起步，因而对于美的宇宙性的理论归纳，还远远未到时候。”(注15)然而，夏之放先生却撇开这一前提说：“顺理成章，模糊美学应从宇宙间如此深邃难测的模糊美为其开发的主要对象”。请看，我所说的前提与夏先生的推理，距离是多么遥远！焉能把这两条不同的思维轨道连接在一起？第三，我所运用的材料，除了社会生活、文学艺术外，不少是来自自然界的。例如：茫茫的宇宙，浩渺的星空，朦胧的月亮，苍凉的大漠，无边的原野，巍峨的山峦，奔腾的河流，迷濛的云海，隆隆的雷声，疾迅的闪电；其它如飞禽走兽、花草树木，等等，均为模糊美学中常用的取自自然界的材料。对此，夏先生却避而不谈。第四，我在《模糊艺术论》中所运用的资料，基本上是文学艺术范围内的。这是符合本书的特点与要求的，难道一本论述模糊艺术的专著不能基本采用文学艺术方面的资料吗？第五，文学艺术方面的资料是对现实（自然，社会）的描绘或概括，是人生的观照与总结。通过它，不仅可直接获得艺术的模糊美，也可间接窥及自然与社会的模糊美。因此，在论述模糊美时，完全可以引用这方面的资料。总之，从上述分析中，可以看出：夏先生所说的由资料引用失当而导致理论逻辑的错位现象，是不存在的。
夏先生在批评模糊美学时，往往把其中辩证的分析当成了论述上的前后矛盾。
一，《模糊美学》认为，康德是从经典哲学的确定性出发去界定美的概念的；《模糊艺术论》又认为，康德的无目的的合目的性的命题，揭示了无目的与合目的之间的交叉、相参，指出了不确定性。这种分析，正说明了康德美学思想的矛盾。就总体而言，康德是追求确定性的经典美学大师，但在他的具体论述中，又不时地闪耀着不确定性的模糊论的光彩。笔者客观地揭示出康德美学中的这种复杂矛盾，并非逻辑上的错位。夏先生在批评我的论点时，只是摘录了这些话：“康德正是从经典哲学的确定性、永恒性出发去界定美的概念的，因而当他遇到不确定的变动不居的美的现象时，就无法作出回答。”但是，紧接着的论述却只字不提：“如果再赋予新的解释，就必然同他原来所下的美的定义发生矛盾。当然，他也曾提到过模糊性问题，指出过美的不可言传性，但是，当他建构自己庞大的美学体系时，他那理论大厦上空飘动着的几朵模糊论的浮云，便无影无踪；他那经典哲学中确定性原则，便居于支配地位。”(注16)这段话，描述了康德在寻求确定性与不确定性时的矛盾心理与摇摆状态。夏先生却把康德美学思想上的这一矛盾说成是我的论述的前后矛盾，这显然是不符事实的。
二，夏之放先生抓住《模糊美学》中所说的“典型强调的是鲜明的‘这一个！’模糊集合强调的是模糊性”这句话，就断言我把典型论当成了“非模糊理论”；另一方面，说我在分析许多典型性格时，“却又费尽口舌说他们是模糊的”，因而就陷入了“逻辑错位造成的困境”。这些批评，我是不敢苟同的。我在论述典型与模糊集合的区别时，是在比较与相对的意义上强调典型的鲜明性的，但这并非意味着否认它所蕴藏着的模糊性，因而也就得不出把典型论当成了“非模糊理论”的结论。正因为如此，我在分析典型人物时，又认为含有模糊性。在《模糊美学》中，根本没有把典型论当作“非模糊理论”，而是认为：“模糊集合涉足之处未必见到典型，典型涉足之处却有模糊集合。典型论和模糊集合论虽有交叉现象，但可相互补充，相互发明。”(注17)这不是说明了典型与模糊集合的互渗、典型论与模糊集合论的交叉吗？焉能推演出“典型论被当作与模糊集合论相区别相对照的非模糊理论”这一结论呢？至于《模糊艺术论》中所说的“现实主义的模糊性，主要表现在典型环境上”，是强调决定典型性格的典型环境，不仅是指环绕人物、促使人物行动的以人为结节点的社会关系，而且着重是指这种社会关系对人的影响；同时，说明人物与人物之间可以互为环境，并非“抛开典型人物不说”。至于所援引的唐代诗人张大油的《雪诗》，与夏先生的批评更是风马牛不相及的，这里就暂置勿论了。总之，夏先生所说的什么“牵强地以模糊不模糊作为判别前人资料的标准”呀，“作者在总体上考查问题的思维方法，恰恰是自己一再批评的‘二值逻辑’”呀，等等，都是臆测出来的。
此外，夏先生还把恩格斯的一段话镶嵌在自己的逻辑上。恩格斯认为：整个悟性活动，即归纳、演绎以及抽象，对未知对象的分析、综合、实验，是我们和动物所共有的。“从而普通逻辑所承认的一切科学研究手段——对人和高等动物是完全一样的。”(注18)而辩证的思维，对于较高发展阶段的人，才是可能的。夏先生在大段地引了恩格斯的话以后说：“《模糊美学》所批评的‘二值逻辑’的传统美学便是属于‘对人和高等动物是完全一样’的美学，只有‘模糊美学’才可能是人的美学了！这当然是不可思议的结论。”
笔者认为，恩格斯所说，是就人和动物都具有生物学的共同特征而言的。如剖开果核的分析，机灵动作的综合等，但即使是本能，人与动物也是各不相同的。根据巴甫洛夫学说，第一信号系统（生物性的）人与动物都有，第二信号系统（富于语言与思维特征的）只有人才有，因而具有语言和思维特征的普通逻辑也只有人才有。恩格斯所说的“普通逻辑所承认的一切科学研究手段——对人和高等动物是完全一样的”，乃是就普通逻辑所指的那些“初等的方法”(注19)（生物的，本能的，条件反射的）而言的；但是，恩格斯的意思并不是说，人和高等动物都拥有“普通逻辑”；因为“普通逻辑”和普通逻辑所承认的“初等的方法”，不是等号关系。硬说人与高等动物都有普通逻辑，就不符合恩格斯的原意。因而在误解恩格斯原意的基础上所作出的结论也不可能是正确的。
三、模糊美学与美学的模糊
夏之放先生经过一番批评之后，得出了一个结论：“美学本来就是模糊的。完全与模糊无缘的所谓精确的、美丑分明的美学学说（并非指个别观点）实际上并不存在。所谓封闭了两千多年的‘传统美学’本身就是一个虚构。”
夏先生为了证明自己的结论，着重谈了以下理由：
“美学学科至今未能真正确立，……这件事实本身就是美学具有模糊性的首要证据。”这种说法不大符合美学史实际，因而就难以构成“首要证据”。十八世纪德国美学家鲍姆嘉通（1714—1762）就是美学学科的创始人。这是美学界公认的事实。鲍姆嘉通以前的美学家，虽然也探索美，但却没有把美学作为一门***的科学学科去进行研究，也没有摆脱对其他学科依附的状态。柏拉***的《理想国》只涉及到美，亚里士多德的《形面上学》、《物理学》、《伦理学》、《***治学》也只涉及http://到美。柏拉***的《大希庇阿斯篇》，亚里士多德的《诗学》，虽系研究文艺和美的名著，但并未把美学***出来作为一门学科去进行研究。真正第一个给美学以特定概念的却是鲍姆嘉通，第一个以美学作为自己专著名称的也是鲍姆嘉通，第一个把美学作为***的科学门类进行研究的还是鲍姆嘉通。正由于他贡献巨大，故被誉为“美学之父”。比他小五十六岁的黑格尔（1770—1831）说：“美学在沃尔夫学派之中，才开始成为一种新的科学，或则毋宁说，哲学的一个部门。”(注20)沃尔夫是德国理性主义哲学家，鲍姆嘉通是沃尔夫学派的信徒。他所创立的美学学科，就是建立在理性主义的哲学基础之上的。稍后的康德、黑格尔也相继建立了庞大的美学学科体系。
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当然，我们也要看到，美学中还有许多问题至今没有解决或没有完满解决，许多概念尚在探讨之中，但我们却不能以此就断定美学学科尚未真正建立。因为任何一种科学学科的建立，开始并不见得是十全十美的，也不是一成不变的；即使经过了漫长的历史过程以后，也会不断出现新的矛盾，而要求运用新的解决方法。美学学科也是如此。它不是僵化的、凝固的。随着美学对象的不断涌现，原有的美的概念便难以包容，因而便要求建立新概念。
模糊美学的诞生不是偶然的。它决不会在传统的美学中出现。
传统美学（包括经典美学）是以守恒、平衡、稳定为特征的，它孜孜以求的是美的确定性原则，它习惯于运用非此即彼的二值逻辑去界定美的本质，它总是千方百计地把飘忽不定的美牢牢地捆绑在确定的理论框架中，总是命令生机蓬勃、无限多样的美向有限的固定的概念就范。
两千多年来，尽管柏拉***通过苏格拉底之口发出了“美是难的”(注21)慨叹，尽管歌德笑那些追求美的定义的美学家是“自讨苦吃”(注22)，但是，习惯于在二值逻辑轨道上彳于的美的探求者始终执着于运用确定的概念去界定不确定的美。
模糊美学的诞生，标志着美学的一次突破。它冲破传统美学的限阈，把不确定性引进美学领域，使美学成为既确定又不确定、既无序又有序的充满活力的科学。可见，模糊美学不是封闭的，而是开放的。普里戈金说：“所谓开放系统，就是与外界环境互相作用的系统。”(注23)它引进外界系统中有生命力的东西，为创造本系统的机制服务；它还反作用于外界系统，对外界系统产生反冲力，从而实现外界系统对自己的嵌入。这种不同系统之间的相互吸引、相互联系、相互交融，成为开放性的重要特征。模糊美学就属于这样的开放系统。它竭力在多种科学的接壤地带去追踪模糊美的倩影，去包孕美的不确定性，因此，这就必然重视与其他科学的联系，在联系中建构自己的开放机制。
传统美学虽然也重视本学科之间的联系，但却是在稳定的领域内展开的。它热衷于非此即彼的二值逻辑判断，不愿运用不确定性原理来彻底否定自己确定的美学观念，这就决定了传统美学的封闭性。同时，正由于它没有运用亦此亦彼的多值逻辑去建立确定性与不确定性之间的辩证的联系，因而便不可能形成自己美学系统的开放性。
在传统美学中，产生了许许多多的派别，每个派别又拥有各自的系统。由于世代相传，门徒众多，故实力雄厚，影响巨大。尤其是，他们在争鸣中，均以捍卫本派学术观点为自己应尽之天职；对于不利于本派的观点，则必坚决抨击之。他们竭力维护本派美学体系的确定性，排斥异己学派对本派的渗透。这样，他们的视野就必然带有褊狭性，他们的思想方法必然是形而上学的。长期以来，传统美学的思维定势在桎梏着人们的头脑，人们总是习惯于在确定性的轨道上行走，这是形成传统美学封闭性的重要原因，也是美学史上的实际情况，而绝非虚构！
当然，我们也要看到：有些经典美学大师（如康德、黑格尔）的哲学著作中，也闪耀着模糊论的光彩，显隐着不确定性的影子，但这并不能抵消他们美学系统的封闭性。首先，经典美学大师从确定的观点出发，去建构庞大的美学体系；但自然美、社会美和艺术美中所存在的大量模糊现象，是无法回避的。因此，在他们的理论中，也必然夹杂着对模糊现象的评论。但他们的模糊论还处于自发状态，其理论形态尚不完备，而处于受支配的地位，根本不会构成对经典美学的威胁。其次，经典美学大师在自己的美学著作中论述模糊事物时，并不执着于同精确事物的论述有机地相结合，而往往将二者分割开来，孤立地去进行研究，因而模糊论在他们美学体系中不能都起到应有的激活作用；倒是在他们的美学体系之外，模糊论却处于激活状态。具体地说，在他们的自然哲学、逻辑学中，模糊论往往作为其中的一个有机组成部分，在施展着它的机能，运转着它的机制，因而处于生气灌注的状态。例如，黑格尔在谈到确定性时，不可避免地要联系到不确定性；在谈到有限性时，必然要提到无限性，在谈到事物的互渗性时，必然牵涉到亦此亦彼，等等。这些，都作为他那庞大的哲学体系的辩证因素而在发挥作用。当然，我们也要看到，经典美学大师的模糊论毕竟没有成熟，与当代模糊论比，还处于幼稚状态，是一种潜模糊论，因而还没有形成完整的科学体系。
如果我们把传统的经典美学系统过程，表述为“确定性——不确定性——确定性”的话，那就可以看出，它是立足于确定性，以确定性为根基，并从确定性开始，最后则归结为确定性。至于不确定性，不过是其中的一些因子而已，它是从属于确定性的。因而就其基本运动状态而言，它仍然是线性的。与此相反，模糊美学系统过程，则似可表述为“不确定性——确定性——不确定性”。它立足于不确定性，以不确定性为根基，并从不确定性开始，最后则归结为不确定性。至于确定性，不过是其中的一些因子，它是从属于不确定性的。因而就其基本运动状态而言，它却是非线性的。
形成传统美学的封闭性的另一个重要原因，是由于科学发展水平的限制。长期以来，科学技术的进步一直囿于确定的领域；各种学科之间强调***性，缺乏互渗性，故交叉性的边缘科学不很发达。科技文化中的系统论、控制论、信息论，还没有象现在这样形成一种高度综合化普遍化发展的大趋势，自然科学和社会科学中对于不确定、不平衡的非线性系统的研究，还没有在理论上“拧成一股绳”，没有形成一种科学理论上强大的势不可挡的力，因而还无法对传统美学的封闭系统进行冲击。
但是，二十世纪的今天，情况却完全不同了。各门科学飞速发展，越来越趋于立体化、网络化，科学的触角愈来愈长，并要求突破本身的限阈，伸展到其他学科领域，因而互渗性、过渡性、不确定性越来越突出。在不同学科的相互联系、相互撞击、相互融合中，出现了许许多多交叉性的边缘科学。它们共同追求着亦此亦彼的不确定性。这就为模糊美学的诞生提供了良好的催化剂和土壤，因为模糊美学就是要吸取交叉性的科学中的不确定性的营养来发展自己的。
当今美学研究时有泛化现象。大凡古典文艺理论著作，只要有谈论美或美感者，均可获得“美学”的雅称。其中，固然有系统的美学著作，也有只涉及美或美感而并非系统地从理论上研究美学的著作。因而一律冠之以美学，则美学专著与那些仅仅涉及美和美感的论著之间的区别就会被取消。无往而不美学，看起来重视美学，实际上是扩张了美学的范围。我认为应该把严格意义上的科学的美学论著同只是涉及美与美感的论著区别开来，而不能轻易地给后者冠之以美学名称。古代文化典籍经常谈到美与美感，包括模糊美论与模糊美感论。我们可以说模糊论古已有之，但似乎不好说“美学本来就是模糊的”。
夏先生在论证自己的命题时，是以关系说为依据的。他批评《模糊美学》：“如果否定了‘关系’，否定了以人为中心，也就必然否定了美学的存在。”其实，我对狄德罗的美是关系说，是一分为二的。我认为：“美是关系说，基本上是唯物主义的”(注24)，“美是关系说，运用于特定时间空间，的确发挥过良好作用，为人们寻找美的矿藏开辟了一条通道”(注25)。但是，这个定义也是有局限性的。它无法把一切的美都囊括在关系网内。因为美是无限的，大自然的美，社会生活的美，文化艺术的美，科学技术的美，人们已经发现的美，人们尚未发现的美，都存在于浩瀚的宇宙之中。美，既可存在于关系之内，又可超越于关系之外。如果仅仅认为美是关系，那么，关系之外的美，难道不是美？人们尚未发现的美，难道不是美？即使把美的定义局限在关系以内，也不见得都能概括出美。夫妻关系、父子关系、朋友关系、邻里关系、人际关系等等，其和谐融洽者固然符合美是关系的定义，其矛盾紧张者难道也符合美是关系的定义吗？再如：美化环境、植树造林、保护鸟类，体现了人与环境之间的关系的美，这当然是符合美是关系的定义的。但是，污染环境、乱伐森林、杀害珍禽，却体现了人与自然的紧张关系，它无论如何也不能说是美的。可见，关系有好坏美丑http://之别，把美和关系划等号，显然是不准确的。总之，美是关系说，只能界定部分美，而不能界定全部美。宇航员遨游太空，可以目睹光彩夺目的蓝色水晶体般的地球的美。这种直觉观照，显示了宇航员在太空中与地球之间所建立的审美关系，固然合乎美是关系的定义；然而未到太空的人，并没有和它建立目睹的直觉关系，但它并未失去蓝色水晶体般的灿烂光辉。它的美，是不受关系的约束的。
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模糊数学论文篇（9）
模糊数学又称Fuzzy 数学，是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法。模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。
由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与模糊预测、模糊控制、模糊信息处理等。这些方法构成了一种模糊性系统理论，构成了一种思辨数学的雏形。
应用：模糊数学是一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机智能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。
（来源：文章屋网 ）
模糊数学论文篇（10）
风能转换系统具有强非线性，且风电场风能参数不确切可知，具有强烈的随机性、时变性、不确定性，含有未建模或无法准确建模的动态部分，对这样的系统实现有效控制是极为困难的。随着电力电子技术及微型计算机的发展，先进的控制方法在电子技术及微型计算机的发展，先进的控制方法在风能转换系统控制中的应用研究已几乎遍及系统的各个领域，本文介绍了模糊控制技术的基本理论及在风能转换系统中的应用。
无论是经典控制理论还是现代控制理论，他们的共同特点是控制器的设计都必须建立在被控对象的精确模型基础上，没有精确的数学模型，控制器的控制效果及精度都将受到很大的制约。但是，在现实生活中，大多数系统都具有非线性、时变性、大延迟等特性，很难建立精确的数学模型。因此，为了满足现实的需要，人们开始将模糊控制理论应用于控制系统，这就是模糊控制产生的背景。
1 模糊控制的基本概念
在控制过程中，许多情况下由于被控对象（或过程）的复杂性或其机理的不明确性，缺乏必要的检测手段或测试装置不能进入被测试区等各种原因，致使无法建立被控对象或过程的精确数学模型。这类过程一般为多变量、非线性、强耦合的系统，各种参数也往往存在时变性，因此用经典控制理论和现代控制理论往往难以解决。而对于这种常规方法难以控制的对象，采用有经验的操作人员对其进行手动控制却可以收到较为满意的控制效果。
人的控制经验或策略一般是用语言来描述的，这些语言表达的控制规则又带有相当的模糊性。如在经验规则中，“较小”、“较大”、“接近”、“偏大”，“偏小”等表示控制动作的词语都具有一定的模糊性。这些规则的形式正是模糊条件语句的形式，用模糊数学的方法来描述过程变量和控制作用的这些模糊概念及它们之间的关系，又可以根据这种模糊关系及某时刻过程变量的检测值（需化成模糊量）用模糊逻辑推理的方法得出此时刻的控制量。模糊控制的基本思想就是利用计算机来实现人的榨制经验。
2 模糊控制的基本原理
模糊控制器是模糊控制系统的核心，模糊控制器通常由输入输出量的规范化、输入量的模糊化、模糊语言控制规则、逻辑推理、输出量的清晰化几个环节组成。模糊控制器框***如1所示。
输入输出量的规范化是指将规范化的控制器的输入、输出限制在规定的范围内，以便于控制器的设计和实现。
模糊化运算是将输入空间的观测量映射为输入论域上的模糊集合。模糊化在处理信息方面具有重要的作用。在模糊控制中，观测到的数据常常是清晰量。由于模糊控制器对数据进行处理是基于模糊集合的方法，因此对输入数据进行模糊化是必不可少的一步。
语言规则和逻辑推理是模糊控制器的核心环节。规则库由一系列“IF―THEN”型的模糊条件句构成。条件句的前件为输入变量，后件为控制变量。对于多输入多输出的（MIMO）模糊系统，则有多个输入和前提条件以及多个结论。根据模糊输入量和语言控制规则，模糊逻辑推理决定输出量的一个分布函数。
清晰化运算是将输出量的分布函数转化为规范化的输出量，最后控制器将规范化的输出量转换为实际的输出值（即控制量）去控制系统。
模糊控制算法可概括为下述四个步骤。
（1）根据本次采样得到的系统输出值，计算系统所选择的系统输入变量。
（2）将输入变量的精确值变为模糊量。
（3）根据输入的模糊量及模糊控制规则，按模糊推理合成规则计算控制量。
（4）由上述得到的控制量是模糊量，通过清晰化计算精确的控制量。
3 模糊控制在风力发电机组控制中的应用设计
模糊控制系统是以模糊集合化、模糊语言变量及模糊推理为基础的一种计算机数学控制系统。从线性控制系统和非线性控制系统的角度分类，模糊控制系统是一种非线性控制系统；从控制器的智能性看，模糊控制属于智能控制的范畴，而且它已经成为目前实现智能控制的一种重要而有效的形式。因此，当系统数学模型未知或不确定时，特别是对于风力发电机组控制系统――非线性、多变量系统，模糊控制能达到令人满意的效果。模糊控制系统框***如2所示。
模糊控制系统一般可分为五个组成部分。
（1）模糊控制器。它是各类模糊控制系统的核心部分。由于被控对象的不同，以及对系统静态、动态特性的要求和所应用的控制规则各异，可以构成各类型的控制器。在模糊控制理论中，采用基于模糊控制的知识表示和规则推理的语言型“模糊控制器”，这也是模糊控制系统区别与其他控制系统的特点所在。模糊控制器的主要功能有三个：模糊化处理，模糊推理（决策），非模糊化处理（精确化处理）。
（2）输入输出接口。模糊控制器通过输入---输出接口从被控对象获得数字信号量，并将模糊控制器决策的输出数字信号经过数模转换，转变为模拟信号，然后送给被控对象。在I/0接口装置中，除了A/D、D/A转换外，还包括必要的电平转换。
（3）执行机构。包括各种交、直流电动机，步进电动机等。
（4）对象。被控对象可以是一种设备或装置以及他们的群体，也可以是一个生产的、自然的、社会的、生物的或其他各种对象或过程。对于那些难以建立精确数学模型的复杂对象，更适宜采用模糊控制。
（5）检测装置。传感器是较常用的检测装置，传感器是将被控对象或各种过程的被控制量转化为电信号（模拟或数字）的一类装置。被控量往往是非电量，如速度、加速度、压力等。传感器在模糊控制系统中占有十分重要的地位，它的精度往往直接影响整个模糊控制系统的精度。因此，在选择传感器时，应十分注意选择精度高且稳定性好的传感器。
[参考文献]
模糊数学论文篇（11）
0.引言
系统化的稳定性分析与性能设计方法是模糊控制系统应用于实践所面临的主要问题。1985年，日本学者Takagi、Sugeno提出了著名的Takagi-Sugcno(T-S)模糊建模方法，为模糊控制理论研究提供了了一个新的发展契机。基于T-S模糊模型，可以把线性控制理论中的稳定性分析和综合方法应用于模糊系统，对模糊控制系统可以给出严格的数学证明，这样模糊控制器就不再是依赖于经验的简单控制器，而是具有完整理论支撑的非线性控制器。许多学者在T-S模糊模型基础上进行了深入的研究，给出了很多不同类型的模糊控制系统的稳定判据，为模糊控制理论的发展做出了重要的贡献。尽管模糊控制理论的发展已近四十年，取得了大量的理论研究成果，且在实践中表明了其具有极大的生命力，但其仍处于发展阶段，应该将模糊控制与非模糊控制相结合来控制复杂的动态系统，一方面利用传统控制理论中成熟和完善的稳定性分析和综合方法解决模糊控制问题，另一方面则用模糊控制的思想为解决各种控制问题提供新的途径。
1.基于T-S模型的模糊逻辑系统
对于很难建立对象数学模型的复杂控制问题，传统的控制方法无能为力，而不需要对象数学模型的Mamdani模糊控制器却可以提供简单有效的解决方案，充分显示了模糊控制的优越性。但是由于Mamdani模糊系统很少依赖于对象的模型，目前尚缺乏较系统的方法来设计模糊控制器，主要依靠大量的试凑和仿真，同时对所设计的系统也缺乏严格的理论分析来保证其稳定性。T-S模糊系统的主要思想是：用线性模型来表达每条模糊语句所表征的建模对象的局部动态特性，然后通过模糊隶属函数将这些线性模型综合起来而构成全局模糊模型。利用模糊逻辑系统的非线性映射能力，各种类型的Mamdani或T-S模糊系统都能够对定义在一个致密集上的复杂非线性系统做到任意精度上的一致逼近。
2.模糊控制系统的稳定性分析方法
2.1 Lyapunov方法
作为研究一般动力系统稳定性的主要方法，Lyapunov直接方法在分析模糊控制系统的稳定性中也起到了重要作用。目前，大多数关于模糊控制系统稳定性分析的文献都采用Lyapunov直接方法。此外，其它的一些稳定性分析方法也是建立在Lyapunov方法基础之上的。通常一种在大系统中使用的向量Lyapunov直接方法。Lyapunov第二方法被用于判别模糊系统量化因子选择的稳定性。Popov-Lyapunov方法则被用于研究模糊控制系统的鲁棒稳定性。
2.2小增益理论方法
小增益理论是非线性控制理论中用于连续系统和离散系统的一个基本工具，一般用来研究系统的输入输出稳定性。基于模糊控制器的解析结构，结合对象和模糊控制器的非线性本质，一些学者采用小增益理论，分别建立了Mamdani模型PI、PD、PID模糊控制系统的有界输入一有界输出稳定性的充分条件，并证明了采用非线性PI控制器代替常规PI控制器，不影响平衡点的稳定性，因为这些稳定性的结果是基于控制器的结构的，所以比那些模糊控制器的解析结构未知的稳定性结果更加开放。
2.3相平面分析方法
使用相平面分析技术有助于描述和理解低阶模糊控制系统的动态行为，故相平面方法被用于分析一些模糊控制系统的稳定性，但这种方法只限于二维规则结构的模糊系统，应用面比较小。
2.4描述函数方法
描述函数方法可用于预测极限环的存在、频率、幅度和稳定性。通过建立模糊控制器与多值继电控制器的关系，描述函数方法可用于分析模糊控制系统的稳定性。另外，指数输入的描述函数技术也能用于观察模糊控制系统的暂态响应。虽然描述函数方法能用于单输入-单输出(SlSO)和多输入单输出(MISO)模糊控制器以及某些非线性对象模型，但不能用于三输入及以上的模糊控制器。由于这种方法一般都用于非线性系统中确定周期振荡的存在性，因此只是一种近似方法。
2.5圆稳定判据方法
圆判据方法可用于分析和设计一个模糊控制系统，使用扇区有界非线性的概念，一般化的稳定性圆判据可用于分析SlSO和MIM0模糊控制系统的稳定性，并且扩展圆判据可用于推导一类简单模糊PI控制系统稳定性的充分条件。
2.6基于滑模变结构系统的方法
由于模糊控制器是采用语义表达，系统设计中不易保证模糊控制系统的稳定性和鲁棒性。而滑模控制的一个明显的特点就是能处理控制系统的非线性，而且是鲁棒控制。因此一些学者提出设计带有模糊滑模表面的模糊控制器，从而能用Lyapunov理论来获得闭环控制系统稳定性的证明。Palm等采用滑模控制的概念分析了增益规划的闭环模糊控制系统的稳定性和鲁棒性。
3.结论
工程系统中的控制对象往往具有高度非线性、不确定性和时滞等特点，因此研究非线性时滞系统的鲁棒控制具有重要的理论意义和实际应用价值。理论和实践证明，基于T-S模型的模糊控制技术是连接成熟的线性系统理论和非线性系统控制的一座桥梁。将T-S模糊时滞模型推广到非线性时滞系统，既是T-S模糊控制理论的发展，同时也是实现非线性时滞系统控制的有效途径。目前，基于T-S模型的非线性时滞系统鲁棒控制理论已取得了一些研究成果，但这方面的研究还有很多问题需要解决，比如需要进一步研究保守性更低的时滞相关分析方法、模糊时滞系统的非脆弱鲁棒控制以及拓展鲁棒模糊滤波设计方法等。要深入研究模糊控制系统稳定性，里面所涉及的研究内容是相当丰富的，由于作者的水平限制，会有许多考虑不到的地方，希望以后的研究者结合实际多做些这方面的工作。
【参考文献】
［1］诸静.模糊控制原理与应用.北京:机械工业出版社,1995.
［2］黄琳．稳定性与鲁棒性的理论基础．北京：科学出版社，2003.