我优求知网高一下数学总结篇（1）
高中数学看似是一门学术性的学科，能够应用到电子领域、经管领域等多方面的领域。正是由于高中数学的如此重要，在高中时期为学生打下良好的数学解题基础，如何去解高中数学题，是重中之重，只有掌握了方法才有能力从容面对各种挑战，下面让那个我们来看高中数学解题所存在的问题。
一、高中数学解题所存在的问题
1、忽视解题方法的重要性
忽视解题方法的重要性是高中数学解题所存在的问题之一。忽视解题方法，一味的做题是不少学生采取的解题策略。高中数学包括的内容很多，有导数、极限、几何方程等。最为熟知的莫过于导数了，有大量的函数公式需要记忆，再加上繁杂的导数方程和极限方程，使得不少学生望而却步。见招拆招，忽视解题方法只会陷入题海中，在无穷无尽的题海中挣扎，能解出来固然好，解不出来怎么办呢？久而久之就会失去高中数学的学习兴趣。由此看来，不注重解题方法，一味的做题是高中数学解题存在的问题。
2、不重视高中数学学习
不重视高中数学学习是高中数学解题所存在的又一问题。有的学生不喜欢高中数学解题，不是能力问题，而是心态，心态上不愿接触高中数学，有的学生认为学高中数学没用，看都不愿多看一眼，有的学生由于高中时的数学成绩不好，心理上就认定自己肯定也学不好高中数学，进而放弃高中数学学习。高中数学学习都没有深入，何谈高中数学解题呢。不重视高中数学学习，无法深入理解导数、极限的含义，是无法做到顺利解答高中数学问题的。因此，不重视高中数学学习是高中数学解题所存在的问题。
3、学生不能去主动探索解题方法
敢于总结解题方法的勇气，没有老师的督促，没有老师的追问，当一切都是自己把握的时候，一切仿佛都变的索然无味。沉默变成了高中课堂经常有的场景，高中课堂只是老师在讲台上的独角戏，学生只是一味的被动接受，整个高中数学的学习效率是很低的，没有好的心态，又没有好的学习态度，高数的解题无异于登天。学习需要的是主动，解题需要的是方法。因此，学生不能主动探索解题方法是高中数学解题所存在的问题。
二、高中数学解题存在问题的原因
1、缺乏学习高中数学的兴趣
缺乏学习高中数学的学习兴趣是高中数学解题存在问题的主要原因之一。缺乏学习高中数学的学习兴趣就是缺乏学习高中数学的原动力，一旦从主观上缺乏这种动力，就不会对高中数学有过多的深入，只从表面上来学高数，很难学的好，面对变化无穷的高数题，稍微变化一点，那就会无从下手。需要记忆的公式多，解题步骤繁杂，缺乏学习兴趣的学生，一般在计算一两步之后就主动放弃了。高中数学主要研究的是量与量之间的关系、数与形之间的关系，抽象的太多，需要思维逻辑理解的太多，从而导致学生缺乏学习高中数学的学习兴趣。由此可以说，缺乏学习高中数学的学习兴趣是高中数学存在问题的重要原因。
2.不注重高中数学解题方法的总结
不注重高中数学解题方法的总结是高中数学解题存在问题的又一主要主观原因。不注重高中数学解题方法的总结也是学生们最不注意的一点，总认为只要把它解出来就大功告成，然后撒手不管。其实很多题目的类型明明是一样的，为什么不总结一下，归纳解题思路，面对下次解题时，不是更得心应手？所以，不注重高中数学解题方法的总结是高中数学解体存在问题的重要原因。
三、高中数学解题方法的培养
1、培养学生发散性思维
学生在解题的过程中经常会需要使用多种多样的公式，非常的繁杂多变，这就需要学生具有较强的发散性思维，对于题目能够进行深刻的分析，抓住题目的本质，通过数学题的特征来下手，最终解决问题。在数学教学时，教师可以通过情境设置、探究式教学等方法来引导学生进行深入的思考，培养他们的发散性思维，从不同的角度和层面来进行分析思考，学会运用不同的方法来解决问题。
2.培养学生数形结合，化抽象于具体
数形结合，化抽象于具体是高中数学解题的重要方法。高中数学内容的确是抽象的，但是通过几何知识来来辅助，这些知识就不再那么抽象。因此，在高中数学解题中多运用数形结合，不仅丰富了解题思路，更节省了解题时间和解题效率。
3.培养学生系统性总结和反思
数学的学习是一项长期的工程，需要逐渐的将知识实现内化，知识只有被吸收了才能够说是学生的技能。如果学生只是持续性的机械做题，但是并没有进行系统性的总结或者反思，所取得的学习效果是不太显著的。很多学生都会有这样的问题，碰到一道以前做错的题目，并没有进行总结和思考，在过了一段时间之后仍然不能够做对，并且所产生的错误也是同样的。教师需要注重学生的解题总结工作。高中数学只有不停的进行温故知新，通过总结和反思才能够更好地解决问题，对于不懂的知识点要坚决攻克，培养学生的数学解题思维。
总之，在高中数学的解题中是存在不注重解题方法、不主动探索、不喜欢归纳总结等问题，需要通过增加学生们的高中数学兴趣来促进学生深入学习高数。高中数学解题不仅要解实际的题目，更要解决学生在学习过程中所遇到的难题，最好的方法就是培养兴趣和化抽象于具体。
参考文献
[1]徐丽敏；；中年级学生数学解题能力培养的探索――学会审题是提高解题能力的关键[J]；新课程（教研版）；2009年11期
高一下数学总结篇（2）
归纳结课方法指的是，教师在课堂结束的时候引导学生对整堂课内容进行概况，让学生对本课教学内容有一个深刻的总体印象．归纳结课法是初中数学课堂教学中普遍采用的教学方法．很多初中生在学习数学时没有认识到课末归纳的重要性，他们觉得课末归纳是对教学内容的再重复，枯燥无趣，听不听无所谓，即使对数学知识的理解不到位，他们也认为是教学中对于数学知识没有充分吸收，在课堂教学结束后认真复习就可以了．为了发挥出课末总结的重要性，数学教师需要引导学生对课末归纳形成足够的重视．如何展现归纳法在课末总结的重要性呢?现以“平面***形的认识”为例．本章教学重点是了解线段、射线、直线、角、余角、补角、对顶角、平行以及垂直的概念，且可以利用这些定理解决实际问题．例如，在一个RTABC中，已知∠B=90°，∠C的补角是140°，求∠A和∠C的度数．在这个题中需要引入的概念为“三角形的内角和是180°，由于∠C的补角是140°，所以∠C=180°－140°=40°，在RTABC中，∠A=180°－90°－40°=50°．以此类推，通过例题分析，学生基本掌握了本课教学内容．在课堂教学结束的时候，教师引导学生对于重要定理进行总结，在教师提到角的时候，学生脑海中会迅速作出反应“三角形的内角和是180°”．由此可见，如果学生对于课末归纳的参与度不高，就无法在脑海中再次对教学内容进行回顾．初中数学教师可以增强学生在课末总结的注意力，促使学生参与到课末总结中，引导学生对课末总结形成足够的重视．良好的课末总结，能够帮助学生理清脑海中的知识脉络，形成清晰的知识框架，对提高初中生的数学水平具有重要作用．
二、谈话结课方法
谈话结课法就是教师将课末总结以对话的形式进行．这种数学结课，能够为学生营造出轻松、自由的学习环境，学生的主体作用得到发挥，与教师一起探讨教学内容，在梳理本课教学内容的过程中，加深学生对教学知识的印象．数学教师引导学生进行谈话结课时，需要展现出学生的主体作用．现以“平面***形的认识”为例．师:根据教材内容“在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线”和“在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交”两个定理，判断“两条直线要么平行要么相交”命题的对错．生:根据定义可以知道，证明两条直线要么平行要么相交的前缀条件是“同一平面内”，所以命题是错误的．师:为什么要强调“同一个平面内”?生:因为如果两条直线不在同一平面内，有可能既不平行也不相交．师:在同一平面内，除了平行，相交两种情况外，直线还存在什么位置关系?生:两条直线也可能存在重合的位置关系．由此可见，以谈话法对本课教学内容进行总结，引导学生深层次剖析教学重难点知识，在对教学内容进行层层递进分析时，发现知识点存在的漏洞，再用所学内容弥补漏洞，促使学生深刻理解教学内容．
高一下数学总结篇（3）
如何在高三数学总复习中追求最佳的教学效果，关键在于讲究复习方法，提高复习效率。高中数学总复习课的主要任务是将所学的数学知识系统化，深化并运用数学基本思想与数学方法解决有关问题，使学生牢固地掌握中学数学的基本知识，树立应用数学的意识观念。所以在总复习中提高教学质量，为高考打下扎实的知识基础，是摆在高三数学教师面前的重要课题。要如何组织好高三数学总复习呢？本人结合近几年高中数学教学经验，谈谈一些具体的做法和体会。
一、立足学生实际，制订切实可行的复习计划
根据学生的总体素质和知识基础。在总复习开始前，立足学生实际，认真制订好切实可行的总复习计划。计划内容包括：（1）基本情况分析；（2）总复习原则、措施和指导思想；（3）总复习的时间、内容安排、复习形式、具体做法和明确具体目的的要求；（4）复习资料的精选和使用、确定复习重点；（5）总复习的奋斗目标“选优提差”的对象、措施和具体办法等几个方面，做到师生心中有数、条理清楚，从而有计划、有步骤地进行总复习。
二、讲究方法，提高复习效益
1.精选和确定复习资料，系统归纳，分门别类地进行总复习。
以课本复习为主，适当精选各地历年考题，结合课本内容，系统归纳，注重纵横联系，把整个高中阶段的数学知识，按知识结构分门别类，由浅入深，循序渐进地进行全面的总复习。目的在于理清每部分知识的重点、难点，全方位出发，使学生平时学到的局部、分散的知识有机地串联起来，使知识系统化、结构化。
2.归纳整理、理清知识的内在联系
总复习阶段，复习过程采用“概念——范例——复习练习——测验小结”的形式，精讲、系统、训练结合，着重于基础知识、基本概念、基本技能等方面的点化和提高，基础知识重点复习。如代数部分的数式运算、函数***象与性质、几何部分的圆柱，圆锥，圆台，球，棱柱，棱锥等。在整个复习过程中，不要只顾单一的知识总复习，尽量顾及到各种题型的训练及几何、代数之间的相互关系，把前后知识联系起来，综合运用。这是教师必须紧紧把握的教学环节。抓住知识点，认真备好课堂结构和复习方法，做到梳理——训练——拓展有序发展，真正提高复习的效果。
三、加强辅导，全面提高
总复习要从本班学生的实际出发、面向全体学生，使用分层教学、分类指导的复习方法，让不同层次的学生都得到应有的发展。在保证全面提高复习效率的前提下，去实现对优秀生的培养。
1.面向学困生，实行“低起点、宽要求、多激励”的课堂复习教学方法。因为学困生基础差，所以教学的起点必须低，将教材原有的内容降低到学生可接受的程度上进行教学。以学生已掌握的知识作为起点，通过新旧知识的异同点类比进行复习教学。要充分考虑到学困生的实际情况，由于长期以来受各种消极因素的影响，形成了知识障碍，对这一部分学生要宽要求、多激励，让他们在感受温暖的同时尽可能地多掌握一些基础的知识。应采用集中讲授和个别辅导相结合，发现问题及时反馈，使他们及时获得帮助，受到激励，有利于大面积提高教学质量。
2.要特别注重中等学生成绩的大幅度提高。这些学生是整个复习过程的重点和难点。这些学生对基础知识掌握不牢，难以建立知识框架，题目会做，但一做就错，粗心马虎。因此对这些学生的要求要严格，解题过程要严密、细心，使这些学生不因此而造成常规题失分太多。
3.应注重优秀生的培养。在解题过程中，要求他们做到思考问题全面、周密而不遗漏任何可能的情况，在推理论证时做到理由充分，言必有据，逻辑严格可靠，条理层次清楚，结论完全正确。
高一下数学总结篇（4）
一、引言
在高中数学教学中，数学教师总会遇到这样的困扰：有很多练习题已经讲过很多次，也做过很多次，但是学生还是一错再错，由此可见这种教学方式并没有起到好的效果，并且使教学学习显得既枯燥又疲惫。为了改变这种“过目即忘”的局面，就要培养学生的反思习惯。随着新课改的实施，教师对“反思”的研究也越来越多，为提高学生的学习效率打下坚实的基础。反思习惯是一个人成长过程中不可缺少的促进因素，只要教师能多关注、多培养高中生的反思习惯就必将有收获。培养高中生数学反思习惯对于高中生尽快融入到高中数学教育，并提高高中生的数学成绩都具有十分重要的意义。
二、高中生反思习惯的现状
目前，高中生非常欠缺数学反思习惯，一是大部分高中生对高中数学的反思是被动反思，缺乏主动反思和自觉反思。学生一般在学习数学时都采取题海战术，进而在数学解题方面就养成了固定思维和模式。但是这种学习方式往往就会带来这样的结果：学生做错的题往往是一个类型，而且是一错再错，尽管学生在错题本上进行了总结分析，但这通常是应付教师检查，并没能真正认清自己的错误原因，导致下次继续出错；二是高中生的数学反思意识比较差，一部分学生在初中阶段数学成绩优异，但是到了高中阶段数学成绩就有所下降，其主要原因是这些学生的数学思维还没有完成从初中到高中的转变，同时也没有反思数学成绩出现差距的根本原因。当数学成绩问题偏差出现时，大部分同学都将原因归结为知识点没记牢，基础能力不扎实，所以在假期采取补课的方式来学习，但是课外补课一般多是题海战术，可能会有小部分学生通过补课提高了数学成绩，但也有一大部分学生的成绩并没有得到明显提高，主要就是因为学生的数学反思习惯还有养成。
三、高中生数学反思习惯的培养
（一）强调课前预习的重要性，培养高中生反思能力
高中生做好课前预习是学习数学，培养数学反思习惯的第一步，也是十分重要的。首先，通过对课本内容的提前预习，高中生可以将自己的学***验和学习能力充分发挥出来，并对课堂所讲的知识作出细致的梳理，从而找到课堂学习的重点和难点，确保在课堂上的学习更有针对性；其次，高中生在找到学习的重点和难点后，自主完成课后习题后就能思考那些不懂和不会的难点，在总结、归纳预习内容以后找出解决难点的具体方案，学生对问题的思考过程实质上就是深入理解课堂内容的过程；第三，强调课前预习的重要性，可以实现学生的再思考。学生通过教师讲解难点时的把握和总结，对学习内容再思考，进而对学习内容能更好的掌握。
（二）养成解后总结的好习惯
高中生想学会数学，不仅要靠多做题，还要在做题后勤总结。从认知心理学的角度来看，多做题、勤总结的最终目的就是要生成一个良好的解题知识网络，而这一知识网络的条件化、系统化、策略化和自动化的程度越高，那么就表现出解题者的解题能力越强。有的学生在平时的学习过程中不经常总结概括，在他们的脑海中通常只有一些孤立的知识点，解题知识网络的系统化程度不高，当需要时无法自觉、顺利地进行检索和提取。由此可见，解题后进行总结反思是尤为重要的，这是发现解题的关键所在。总之，只有多做题、多总结、勤反思，才能提高自己解决数学问题的能力。
（三）教师要教给高中生反思的方法
首先，引导学生在课堂上积极思考。教师在提问时，学生要能抢在老师前面思考这道题该怎么解、怎么证明。尽可能的将所有能解决这个问题的途径和办法都想一想，之后和老师的解题方法进行对比，可能有的方法好，有的方法没有老师的好，但是不要等着老师去告诉你，并不是听懂了就意味着学会了，否则的话，就会出现老师一讲就会，自己一做就错的现象。分析其原因就是自己没有思考，没有将这些变成自已的东西，所以要上好课就必须要积极思考，这也是学习的主要方法。其次，在数学课上，数学教师还要重点讲述公式、结论、定理的推导过程，而不只是满足于对结论（公式或定理）的套用。学生普遍对教师精心组织的探求知识发生发展的过程持听不懂就不听的态度，他们只关注下文（结论）。长期下去，这种重下文的学习方式就会导致头脑中的知识出现割裂，给记忆知识点增加了负担，同时也限制了知识能力的发展。高中生学习数学必须要学会举一反三，这样才能学会数学。
（四）让高中生在错误中学会反思，享受成功的快乐
高中生一般在学习基础知识时都是不求甚解、粗心大意的状态，对结论没有进行及时的反思，多数都是满足于一知半解，正因为如此，才使得作业频繁发生错误，相继出现了很多不符合实际以及数据出错等现象，还有发生频率更高的“隐性错误”。针对这些问题，教师就要结合着学生出现的作业错误，为他们设计教学情境，从而帮助高中生们从基本概念、基础知识的角度来剖析作业出现错误的具体原因，给他们重新理解基础知识、基本概念的机会，学生在纠正自身错误的过程中可以理解基本概念，掌握基础知识，培养他们的反思习惯。
四、结语
综上所述，在高中数学学习中，反思是一个非常重要的环节，培养高中生的数学反思习惯对提升其学习能力起着非常重要的作用。教师要认识到反思习惯的重要性，在课堂上要引导学生多思考，写数学学习心得，促使学生形成数学意识，从而加深了对知识的理解，提高学习效果和学习成绩。
参考文献：
[1]周晶、刘丹《“反思”是提升数学解题能力的重要途径》[J]，《福建中学数学》2014年02期.
高一下数学总结篇（5）
数学的真正主体包括问题和解题两个部分，数学教学过程的完成是学生数学解题能力形成及实践过程的完成.在现实高中数学教学过程中，提高学生的数学解题能力是教师教学的核心.可以通过下面四个环节来提高学生的数学解题能力：
1.课堂教学内容与学生练习环节
教师的课堂教学内容与学生练习是形成和提高学生的数学解题能力的基础环节，该环节强调教师的“教授”和学生的“练习”相融合.教师的课堂教学内容主要包括：基础知识讲解与练习、练习题讲解与练习、解题方法介绍与总结等.学生需要不断地练习才能接受老师课堂上所教授的这些内容.在该环节中，提高学生的解题能力主要表现在：
（1）基础知识讲解与练习.教师通过讲解基本定义、公式推导过程、定理推论等基本内容，可以为学生提供基本解题素材，帮助学生找到正确的解题方法；同时，在讲解基础知识过程中配带一些简单例题供学生练习，深化学生对基础知识的理解，帮助学生灵活运用基础知识，从而为解答更加复杂的题目做准备.
（2）练习题讲解与练习.教师可选择课本上的课后习题、课外的典型例题以及精心设计一些练习题给学生讲解或供学生练习.通过要求学生做课本练习题，一方面可以塑造学生对相关题目分析、解答的速度与能力，另一方面可以帮助学生探求习题之间所具有的规律性的解题思路和解题方法.对典型例题以及精心设计的练习题的讲解和练习，可以引导学生触类旁通，塑造学生运用基础知识和基本能力解决复杂问题的能力，使其快捷灵活地学深、学好数学.
（3）解题方法介绍及总结.教师可以选择具有代表性的例题来分析、讲解、概括，还可以让学生加入解题过程，各抒己见，提出自己想到的解题方法，师生共同汇总所有的解题方法，实现解题方法的全体学生共享.
2.课堂讲题方法与激活学生思维环节
教师的课堂教学方法与激活学生思维是学生解题能力形成和提高的主体环节.高中数学讲题方法主要有：
（1）比较的方法.该方法是在大量的总结性工作基础上运用的，通过题目及解题方法的求同性比较、求异性比较、类比性比较，使学生发现解题方法的异同或揭示解题规律，帮助学生形成辩证思维以及解题直觉.
（2）类比的方法.将练习题按照题目类型或所属知识点分类和汇总进行讲解，给学生带来解题方法和解题技巧，培养学生的逻辑思维和直觉思维，使其在思想上形成固定的解题模式，触动学生解题直觉.
（3）数形结合的方法.通过引导学生观察、分析、联想以及合理构***，巧妙地将题目中的条件进行“数”与“形”相互转化，相互渗透，使一些相对抽象、难以理解的问题转化成比较具体、容易理解的问题，引领学生思维的过程，提高学生的思维深度；同时，运用该方法讲解习题，能够培养学生的直觉思维和形象思维，加深学生对这种常见的解题方法的印象，提高学生分析解决复杂题目的能力.
3.课后师生总结工作环节
此环节是提高学生的数学解题能力的关键环节.通过总结工作，学生的解题方法和解题技巧更加熟练且系统化，学生的思维高度得到提高，师生之间教与学的互动性更加完善.
一方面，教师要求学生进行总结，学生也应该自觉进行总结工作.学生可以利用笔记本总结以下内容：（1）错题类.尤其要对那些比较典型或者自己掌握不好且经常犯错误的题目做出重点标记.（2）典型题、必考题类.该类题应该重点总结、必须总结的题目.（3）一题多解、一题多问类.对于自己常用的解题方法或者自己理解得比较好的方法做重点标记进行掌握.（4）新型题目或新型解题方法.此类总结数学成绩比较好的学生更容易驾驭.通过这种总结的方法，可以系统化地掌握解题的方法和技巧，从而提高解题能力，优化数学思维.
另一方面，教师也应该进行总结工作.教师的总结工作主要包括：（1）学生笔记本上总结的几类题.教师的总结工作中应该包括该部分的内容，不同的是，教师总结该部分内容的侧重点与学生不同.教师更加侧重典型题、必考题类和新型题目或新型解题方法，更加侧重于错题类题目的分析.（2）学生掌握的解题方法的详细统计.从横向来看，总结学生比较熟悉的解题方法，从而得出下节课题目讲解时间分配表.从纵向来看，统计学生个体对解题方法的掌握程度.（3）教学方法回馈的详细统计.回顾总结课堂的教学方法，并用数字的形式统计学生接受的程度及接受的效率.数学教师通过统计总结的工作，不断地改进和完善教学侧重点及教学方法，帮助学生快速地形成解题能力、提高解题能力.
4.学生阶段性测试环节
学生阶段性测试是对学生解题能力的阶段性检验，也是对学生解题能力的再拔高环节.进行阶段性测试，首先，提高了学生学习和复习的动力，使学生以积极主动的心态投入到学习中.其次，可以检验学生对本阶段知识的掌握情况以及基本解题方法及解题思路的掌握情况.最后，帮助学生查找不足，弥补不足，运用考试的手段来学习，从而完善学生的知识体系，优化解题方法和进程，提高学生的解题效率.
【参考文献】
[1]尹志富.数学教学中提高学生解题能力的探索与实践[J].职业技术教育研究，2005.
高一下数学总结篇（6）
中***分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.09.063
事物的发展既受到外因的影响，同时也受到内因的影响，高中数学教师在采取有效的措施，很好的促进学生学习的过程中，要把握好不同因素在学生学习过程中发挥的作用。从不同的角度出发推动学生的数学学习，要求教师对内外因都进行分析。本文从不同的方面对影响高中学生有效进行数学学习的因素进行分析。
一、阻碍高中学生数学学习有效性的因素分析
提出问题、解决问题，是人们推动事物发展的一个重要过程，高中数学教师千方百计的想要使学生获得更多知识点，取得优异成绩，就要对影响学生数学学习的各种因素进行分析，而目前阻碍有效学习的因素主要体现在如下几方面：
（一）阻碍学生数学学习有效性的内因分析
1.浮躁的心理状态。
人们往往在着急、没有主见等情况下，会出现浮躁的心理。影响高中学生有效进行数学学习的一种心理就是浮躁心理。受高中数学在高考中重要性的影响，学生在学习的过程中由于难以有效的进行个人心理疏导，尤其在学习中出现学习效率不高的情况下，学生更容易浮躁，而二者往往又会形成不良循环。浮躁的心理使学生失去了学习的组织性与计划性，浮躁的心理使学生难以静下心来认真分析学习中遇到的困难，即使原本学生的数学成绩较为优异，一旦出现浮躁心理，也会对学生的数学学习产生负面影响。
2.与教师的教学难以保持一致。
事物都有其自身的规律，学习也是如此，学生在学习的过程中，只有遵循学习的规律，才能取得成功。而目前高中学生在数学学习的过程中，不注重与教师的教学保持一致的情况，成为影响学生学习有效性的一个严重障碍。教师对学生进行引导，学生在教师的引导下掌握知识点，这是最基本的学习规律。而一些学生却破坏了这一规律。例如：部分学生在课堂上会出现难以跟上教师教学进程的现象，学生不是积极的采取措施跟上教师的教学步骤，而是逐渐落后于教师的进程，自然，学生的数学学习逐渐就落伍了，有效进行数学学习的环境被破坏。
（二）阻碍学生数学学习有效性的外因分析
1.教师在引导学生对数学知识点进行归纳总结方面做的不足。
结合学科的特点做有效的学习活动，是学好学科知识与提升学科能力的重要基础。就数学学科的特点而言，教师引导学生对知识定进行归纳总结，并运用总结的知识点去指导运算活动，是十分必要而关键的。而目前高中数学教师在引导学生掌握知识点的过程中缺乏系统性，在引导学生归纳总结知识点方面存在不足。这就使学生一方面在认识知识点之间的联系方面存在一定的局限性。难以将知识点纳入整体的知识框架中，片面的掌握知识点，对学生运用知识点分析与解决问题都产生了局限性。另一方面，难以有效引导学生对知识点进行归纳总结，也不利于学生形成有效的知识框架，零散的掌握知识点也会使学生对数学学习产生畏难心理。
2.案例局限于教材。
数学的生活性逐渐为人们所认识，因此，教师在现代教学中越来越注重案例的导入，越来越注重从生活的视角对学生进行引导。本人在进行调查研究的过程中发现，教师使用的案例存在较大的局限性――局限于教材。例如：教师在讲解排列组合等相关的知识点时，往往列举教材上花圃的摆放方法，当然，这对帮助学生理解知识点等都有帮助，而案例也存在局限性过强的因素，一旦脱离学生较为熟悉的几个案例，学生就难以通过应用知识点进行有效分析。这一问题也应该引起教师重视。
二、克服阻碍因素的有效方法
通过上文分析我们不难发现，目前影响学生有效进行数学学习的因素，既有来自于学生本身的因素，也有来自于教师等多方面的因素，教师与学生只有客观对待，并积极加以补救，才能更好的促进学生的数学学习。针对存在的问题，提出如下几项应对措施：
（一）帮助学生克服浮躁的心理状态
针对学生在高中阶段数学学习过程中容易出现浮躁的心理状态的情况，应该在教师的帮助下及学生个人的努力下，积极的营造良好的学习心理。其中一个对抑制学生在学习过程中出现浮躁心理十分有效的方法，就是提升学生学习的计划性。课堂上，学生有计划的听讲，保证扎实掌握课堂上讲解的知识点及引导学生掌握的学习方法。课余时间学生也要有计划的展开复习，这样学生逐渐在进步，自然就不会再慌张，浮躁的心理自然得以克服。
（二）把握好课堂教学
学生在课堂教学过程中难以跟上教师的教学步骤，主要是由于学生难以有效把握课堂教学导致的。因此，学生一定要从思想上认识到课堂教学的重要性，紧跟教师的教学步骤努力掌握知识点与学习方法，在教师的引导下，使个人的数学水平有一个较大的提升。当然，学生听讲不能机械的听，应该建立在思考的基础上，这样才能跟上教师的思维步骤。
（三）教师引导学生对知识点进行归纳总结
在每一节课教师对学生讲解知识点完毕之后，教师都会对当堂课讲解的知识点进行归纳总结，对知识点进行的该种形式的归纳总结，对学生有效掌握教师当堂讲解的知识点十分有利，而想要使学生从整体上对学习的知识进行把握，还需要教师有意识引导学生对知识点进行w纳总结。学生个人的总结水平是十分有限的，同时也难以很好的从联系的角度去总结知识点，只有在教师的引导下，学生逐渐养成对知识点进行总结的意识，同时学生的总结能力也逐渐提升。
高一下数学总结篇（7）
二是解题方法不灵活，不会运用题型结构特征灵活的选择解法，不是东拼西凑乱用公式，就是滥用条件。
三是解题不总结，只会就题论题，解之忘之，结果题山无顶，题海无边，收效甚微。
为了提高学生的解题能力，笔者在近几年教学中探索着运用：“做好解题总结，扩大解题收益”的教学方法，深受学生欢迎，收到了较好的效果。现略谈于后。
一、总结的内容
“解题总结”是指：每当解完一题后，必须总体的对解题的全过程进行认真地回顾和总结，尽量的扩大解题收益，从而达到提高解题能力的目的。一般地可总结下列五方面的内容：
1、解题时运用了哪些思维方法？解法是如何分析而来，是否具有普遍意义？有何规律？
2、解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？哪些步骤上容易出错误？原因何在？如何防止？
3、解决问题的关键何在？如何进行突破？是否还有其他不同的解法？试比较各种解法，哪种最优、最合理？
4、问题的条件和结论具有何种结构？运用这些特征是否可以将条件和结论加以推广？
5、在解题过程中起初遇到哪些困难？后来又是如何解决的？有哪些成功的经验和失败的教训？
“解题总结”的内容是十分丰富的，而且这五个方面也是个整体，不能分割。教师必须根据学生实际和问题特点灵活的有机的选用。
二、总结的方法
培养学生做好解题总结的方法可分为两个阶段进行。
1、耐心引导。
在课堂数学中运用典型例题培养学生的总结能力。开始时，学生感到无话可写，而且觉得是个负担。因此，总结的质量不高，体会不深，收益不大，这是正常现象.。教师必须运用典型例题耐心引导从模仿开始，逐渐入门。例如，学完了有理数加法以后，我用顺口溜形式总结如下：有理数加法并不难，先定符号再计算，符号相同号不变，绝对值相加记心间。异号相加大减小，符号跟着大的跑。等学完有理数乘除法后，有一位学生总结如下：同号得正，异号得负的规律，通过这一阶段的引导和培养，要使学生对总结有兴趣，兴趣是动力，是入门的向导，是学生从粗浅转向细深，从被动应付转向主动总结，初步尝到总结的甜头。
2、大胆放手
在课外作业中，大胆放手让学生自我训练总结能力。
在第一阶段的基础上，要求学生在作业中把“总结”作为不可缺少的内容之一。起初，教师针对问题的具体情况可以先列出总结提纲，而后放手让学生进行总结，对总结写的好的同学及时表扬，一人体会，大家受益，变成同学们的共同财富。
三、总结的好处
总结的过程就是知识再现的过程，是学生解题能力再训练的过程，也是“信息”再反馈的过程，学生从一个例题，一次作业中能吸取到极为丰富的知识营养，的确是提高学生解题能力的一个重要方面。通过实践证明“解题总结”有以下几方面的好处：
1.培养了思维的正确性.
由于学生对解题通过总结，这样解题就有了经验，又有教训，更能运用题型特征，运用解题规律，寻求解题途径，因此，学生遇题就能全面地、仔细地观察、分析条件或结论、能正确、较快、合理的找到解题的方法，在解题时真正地能做到“有法可循，有据可依”。
2.培养了解题的灵活性
通过总结，由于学生能对问题进行联想、推广和变化。因此学生就能“灵”在适应题目变化上，“活”在解题的方法上，能遇新题，忆原题，想变化，定解法。使学生可以跳出“题海”，可以以“法”取胜，以“活”取胜和以“变”取胜.
高一下数学总结篇（8）
一、引言
人口性别结构是指一个地区男女两性人口数量的比例关系，常用性别比来表示。一个地区的人口性别结构是否合理或协调会通过人口出生率和人口再生产过程体现出来。由于不同产业和职业对两性劳动力人口的需求存在差别，性别结构还可能通过影响就业结构从而影响经济发展。根据2000～2013年的数据显示，贵州省总人口性别比波动较大，虽总体上呈下降的变化趋势，但较全国数据显示，一直是偏高的（见***1）。而且，经验数据表明世界上绝大多数国家总人口的性别比在95～102之间波动（陈卫，宋健，2006）。由此可见，贵州省的人口性别结构是不平衡的。本文拟从贵州省人口性别结构变化为例，厘清其现状、面临的问题及其原因，为正确评估未来“十三五”时期贵州省人口结构发展和经济发展的路径找出相应的对策。
二、贵州省人口年龄和受教育性别结构现状
根据《贵州省统计年鉴2014》数据显示，2000年，贵州省总人口数为3755.72万人，男性人口数为1968万人，占总人口的比例52.4%；女性人口数为1787.72万人，占总人口的比例为47.6%；男性人口数超过女性人口数180.28万人，总人口性别比为110.08；2013年，贵州省总人口数为3502.22，男性人口数为1822.5万人，占总人口的比例52.04%；女性人口数为1679.72万人，占总人口的比例为47.96%；男性人口数超过女性人口数142.78万人，总人口性别比为108.50。从2000年到2013年，男性人口的比重总体上在减少，女性人口的比重总体上在上升，但男女人口占总人口的比例变化不大，波动较小；2000年到2013年总人口的性别比波动较大，总体上呈下降的趋势。其人口性别结构变化呈现以下特征：
第一，男女人口数占总人口数的比重变化较小，但男性人口数仍然超过女性人口数很多。2000年到2013年，男性人口数占总人口数的比重在51.49～52.4%之间波动；女性人口数占总人口数的比重在47.6～48.51%之间波动。男性人口数超过女性人口数在111.1～180.28万人之间波动。
第二，性别比失衡程度在不同的年份表现有差异。2001～2003年人口性别比变化较平稳；2004年开始，到2009年则波动较大，在106.14到108.19之间波动。
贵州省人口性别比总体偏高，与此同时，还具有分年龄性别比，受教育程度性别比不断缩小等特点。
（一）低龄年龄组性别比明显高于高龄年龄组性别比
根据2010年人口普查资料显示，不同年龄组的性别比存在明显的差异，且差异巨大。第五次人口普查，性别比最高的年龄组为15～19岁组，性别比为124.08，性别比最低的年龄组为100岁及以上年龄组，性别比为41.53，最高与最低性别比差异为82.55个百分点；第六次人口普查，性别比最高的年龄组为0～4岁组，性别比为123.94，性别比最低的年龄组为100岁及以上年龄组，性别比为40.85，最高与最低性别比差异为83.09个百分点。从2000年到2010年，0～4岁年龄组性别比显著增加，上升了9.93个百分点，5～14岁和75～99岁年龄组性别比也增加了，由此可以看出，贵州省总人口性别比偏高主要是由0～14岁和75～99岁年龄组的性别比明显偏高造成的。与此同时，15～34岁和50～74岁年龄组性别比在不断下降。联系前文，从2000年到2010年贵州省的总人口性别比整体上是呈下降趋势的，可以看出15～34岁和50～74岁年龄组性别比降低的幅度超过了0～14岁和75～99岁年龄组性别比升高的幅度，使得总人口性别比整体上下降。
究其原因，主要有以下两个方面：
1.0～14岁和75～99岁年龄组性别比明显偏高，即出生人口性别比不断升高和人口年龄结构老化。重男轻女的传统思想致使男性偏好强烈，女婴被弃和被人工流产的现象还时有发生，使得初生婴儿的性别比不断上升；近年来，随着医疗技术和经济发展水平的提升，自然死亡率不断降低，人口结构老年化。
2.15～34岁年龄组性别比不断下降，这一年龄组人口流动性大，省外迁入和迁出的性别差异影响了该年龄组的性别结构。第五次人口普查资料反映，省外流动的人口中，男性占比63.2%，女性占比36.8%，人口流动中男性占比高女性占比26.4个百分点，大量男性人口的流出，从而降低了该省15～34岁年龄组性别比。
（二）受教育程度性别比明显下降
从受教育程度性别结构来看，贵州省的受教育程度性别比要大大的超过全国受教育程度性别比，受教育程度性别结构明显失衡。贵州省在“五普”到“六普”期间，在男女受教育方面进行了比较大的改进，受教育程度性别比虽然仍高于全国水平，但是有明显的下降，尤其是接受过小学教育的性别比，在“五普”的时候是119.10，明显高过正常值很多，到“六普”的时候是99.81，下将了19.29个百分点，达到了正常值标准。随着文化程度的提高，从“五普”到“六普”，贵州省女性接受教育的比例在不断的上升，说明教育中重男轻女的倾向在不断的减少，但是贵州省的受教育程度性别比仍然高于正常值很多，特别是接受过大学本科教育的性别比。与此同时，从“五普”到“六普”，贵州省的受教育程度性别比和全国受教育程度性别比的差距在不断缩小，贵州省的受教育程度性别比下降比例明显高于全国，特别是接受研究生教育的性别比，从“五普”到“六普”，下降了120.52个百分点，可以看出贵州省在男女受教育程度上做了很大的调整与改进，这一较好的方面值得更好的保持与继续完善。
三、结论与建议
从前文的分析可以得出以下结论：第一，虽然该省的总人口性别比呈下降的趋势，但是2000～2013年总人口性别比均显著高于正常值95～102，所以，该省总人口性别比一直是偏高的，男性人口远远大于女性人口。女性人口的减少会导致生育率下降，人口数量减速增长，甚至负增长，必然导致人口再生产能力降低，影响该省人口长期均衡和可持续发展，长久下去，地区人口红利可能很快会消失。第二，低龄年龄组性别比明显高于高龄年龄组性别比。不同年龄组的性别比存在明显的差异，且差异巨大。部分找不到年龄相当女性的男性，其择偶会向低龄女性转移，“老夫少妻”家庭大大增加。这类家庭的稳固性并不强，第三者“插足”可能性增大，离婚率可能上升，还可能引发其他社会问题。第三，该省受教育程度性别比明显下降。第五次人口普查资料表明，该省上小学的男性人口在总人口中占比为54.36%，女性占比为45.64%，到了第六次人口普查时，上小学的男性人口占比为49.95%，女性占比为50.05%；同时，第五次人口普查资料表明，该省上研究生的男性人口在总人口中占比为71.95%，女性占比为28.05%，到了第六次人口普查时，上研究生的男性人口占比为57.62%，女性占比为42.38%。从以上数据可以看出，该省基础教育和高等教育女性人口的受教育数量有了显著的提高，从而大大降低了该省受教育程度性别比。
针对贵州省人口年龄和受教育性别结构的变化，结合人口性别比不平衡的影响，笔者提出几点从***策角度而言，需要重点关注的方面。
第一，提高贵州经济发展水平。改变贵州省人口性别比偏高的情况，从根本上说在于提高贵州省经济社会发展整体水平。一方面要加强农村基础设施建设，改善农村生产劳动条件；另一方面要加强农村养老保障制度的建设，增加和落实补贴，精准扶贫，同时拓宽养老方式，发展社区养老、社会养老等。
第二，完善对女性的价值认识。首先，优化产业结构，积极发展现代服务业，为更多女性提供就业岗位。加快现代服务业的发展不仅有利于贵州省产业结构的优化升级，而且回味女性提供更多的就业岗位，有利于该地区人口性别比恢复正常。其次，保障女性在就业中享有与男性同等的权力，避免就业歧视，为女性创造良好的就业环境，从而吸引女性劳动力的迁入。女性就业歧视问题是全国范围内普遍存在的问题，一方面，可以制定相关法规并加强监督管理，对进行性别歧视的用人单位进行惩罚，对聘用女性员工达到一定比例的用人单位进行鼓励；另一方面，应完善对女性的生育保险制度，解除企业雇佣女性职工的后顾之忧。最后，女性应自觉提高自身的科学文化素质与职业竞争力，增强***意识，增强自信心，不把自己局限在特定的行业与地区，更加主动地寻找就业机会或进行自主创业，充分实现自身价值。贵州省在提高女性科学文化素质方面做得比较好，可以从上面受教育程度性别比的变化分析中可以看出，贵州省的受教育程度性别比在不断下降，而且下降的速度很快，特别是接受大学本科和研究生教育的，可以看出，贵州省女性接受高学历教育的比例在不断上升，这将更好地推动贵州省经济的发展，未来贵州省经济发展的潜力是很大的。
构建和谐社会、人口性别结构平衡至关重要。只有实现性别比平衡，才能充分实现男女就业平衡，家庭稳定，社会安定，人民安居乐业，贵州省和谐发展。
参考文献
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高一下数学总结篇（9）
一、研究背景
随着科学技术的迅速发展，***书也随影视、音乐作品加入了信息化的大潮，“电子书”就是在这个大潮中涌现出的产物。1999年，电子书并被列为当时最新的十大科学技术之一。2000年美国作家史蒂芬・金（Stephen King）第一次以电子***书的方式公开发表了小说《骑弹飞行》（Riding The Bullet），随后获得了巨大的收益，这可以说是全面拉开了电子书籍的序幕。发展到眼下，电子书及相关产业已经在世界范围内以惊人的速度大踏步飞跃性地发展。
电子书商在对市场进行了调研后，发现校园是一块具有潜质的“宝地”。据湖北大学读书俱乐部一项最新调查显示：越来越多的大学生开始“放弃”传统的纸质书本，而倾向于阅读电子书。在国外，也已经出现将电子书作为课本使用的现象：据报道，2009年6月美国加州州长施瓦辛格宣告了学生使用印刷版书籍的终结；有消息称，韩国也将在2012年让所有学生放弃纸质书本，以电子书包取而代之。诸如此类的报道充分证实了电子书已经在校园占有一席之地，并以很快的速度蔓延开来。这种新的阅读方式在高职院校内产生的影响到底有多大，尤其是对师生教学效果的影响是什么状态，是值得调查和研究的问题。弄清楚这个问题，可以为高职院校在教学中合理选择电子书的使用，提供方向性的指示。
二、研究目的和方法
通过对高校电子书市场进行调研，了解师生对电子书认识和态度，对我校电子书推广进行深入分析，在充分数据分析的基础上，为学习提供技术支持。具体来说，研究目的在于将校园内电子书对师生教学的影响现状用科学的方法，将各项数据呈现出来，并通过分析得出结论，师生对电子书的使用接受情况。
在研究过程中采用的方法及过程，首先设计问卷；其次调研数据，运用SPSS进行数据分析；再次建立模型，得出结论。
三、电子书高校市场现状分析
2009年1月了《中国互联网络发展状况统计报告》，报告显示目前中国网民中18岁～24岁的人群所占比例最大，约为35.2%；在校大学生(包括大专、本科、硕士、博士)比例约为51.8%。由此可见，在校大学生是非常重要的网民群体。随着互联网与数字技术的发展与普及，大学生开始更多的应用互联网。由于该群体对新事物接受力较强、学习压力较小、时间充裕等则成为网络阅读的最大市场之一。近10年来，在校大学生数量猛增，据有关部门统计，2010年国内大学生的数量已突破3000万。分析这一重要阅读群体的阅读习惯与现状，对于互联网络阅读终端器生产商开拓大学生市场意义重大。据有关调查结果显示，92%的学生都进行过网络阅读。由此可见，网络阅读已经成为当代大学生生活的一部分，并且这一比例仍将持续增大。
四、高校电子书使用状况的调研数据
以河北机电职业技术学院的学生为研究对象，采用问卷调形式进行调研，具体步骤为设计问卷、检验问卷、进行调查、问卷整理、数据分析，得出分析结果。
发放问卷共计300份。
（一）学生受访者结构显示。
学生结构显示，有效问卷286份，受访者女生占总数的52.6%，男生占总数的47.7%。
（二）信度效度分析
为使收集资料能够精确反映出真实现象，分析结构具有意义，必须在全面调查前，对问卷的可靠性进行分析，即验证问卷的信度和效度。其结构如表所示，问卷的阿尔法系数均在0.7以上（如***1），说明问卷具有可信度。
***1 Cronbach’S Alpha系数
（三）数据分析
学生电子书使用情况分析，按照调研程序发放问卷300份，收回286份，结果如下：
1.非常喜欢用电子书的占总数的1%，经常使用的占总数的26.2%，使用一般的占总数的29.7%，不经常使用的占总数的27.2%，很不经常用的占总数的15.9%。
2.获取工作或学习所需的信息主要渠道主要有五种，其中馆藏资源占总数的14.4%，搜索引擎占42.6%，学术报告占总数的2.6%，同学或同事占总数的14.9%，其他占总数的25.6%。
3.非常喜欢用电子书阅读的占总数的5.6%，喜欢的占总数的26.2%，一般的占总数的52.3%，不喜欢的占总数的10.3%，很不喜欢的占总数的5.6%。
4.每天使用一次的占总数的23.6%，每周一次占总数的16.4%，每月一至二次占总数的24.6%，每半年一至二次占总数的1%，其他占总数的34.4%。
5.使用电子书的原因有五种，其中更新及时占总数的20.5%内容前沿占总数的9.7%，提供全文检索占总数的11.3%，提供专业性检索占总数的13.3%，其他占总数的45.1%。
6.使用电子资源的主要目的有四种，其中教学或辅导占总数的18.5%，完成作业占总数的38.5%，撰写论文占总数的8.2%，其他占总数的34.9%。
7.很同意电子书让你的学习过程更容易的占总数的4.6%，同意的占总数的43.1%，一般的占总数的45.6%，不同意的占总数的4.6%，很不同意的占总数的2.1%。
8.很同意电子书能带来学习的乐趣的占总数的3.6%，同意的占总数的51.3%，一般的占总数的39%，不同意的占总数的3.1%，很不同意的占总数的3.1%。
9.认为电子***书对学习非常有用的占总数的4.1%，有用的占总数的62.6%，一般的占总数的30.3%，没用占总数的1%，很没有用占总数的2.1%。
10.认为电子资源对科研、教学和学习非常重要的占总数的3.1%，重要的占总数的71.3%，不太重要占总数的8.2%，没想法的占总数的16.4%，其他的占总数的1%。
11.认为电子***书所搜信息非常方便的占总数的3.1%，方便的占总数的50.8%，一般的占总数的46.2%。
12.认为环境很可能影响使用电子书的占总数的4.6%，可能的占总数的40%，一般的占总数的40.5%，不可能的占总数的13.8%，很不可能的占总数的1%。
13.认为电子***书非常简单的占总数的8.2%，简单的占总数的50.8%，一般的占总数的36.4%，不简单的占总数的4.6%。
14.很同意电子书可以快速找到所需资料的占总数的2.1%，同意的占总数的51.8%，一般的占总数的46.2%。
15.在各类电子资源中使用电子***书的占总数的25.6%，电子期刊占总数的16.4%，文摘数据库占总数的13.8%，学习论坛占总数的16.4%，其他占总数的27.7%。
16.很同意电子书可以提高利用所有资料效率的占总数的2.1%，同意的占总数的53.3%，一般的占总数的43.6%，不同意的1%。
17.了解***书馆电子资源的主要渠道共有四种，其中***书馆主页占总数的19%，学校论坛占总数的11.8%，同学占总数的28.7%，其他占总数的36.9%。
18.使用电子资源的主要地点主要有五种，其中***书馆占总数的26.7%，宿舍占总数的35.9%，办公室占总数的3.6%，网吧占总数的11.8%，其他占总数的22.1%。
五、研究结论
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[中***分类号] O13 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2014）05-0031-02
高等数学是许多专业必修的一门重要基础课。但目前，高数及格率是普通高校学生在所有科目中及格率最低的几门课程之一，也是许多学生能否顺利完成学业的主要障碍。如何学好高等数学，一直是大一学生的热门话题和追求目标。下面就我校近几年来针对高等数学课程的师生交流及问卷调查情况，谈一谈如何学好高等数学。
一、明确学习目标
经过十年寒窗苦读终于考上大学的学生们，带着美好愿望和远大理想进入高校。其中有很多学生抱着先***一下自己，到期末考试时再来冲刺的想法，放松了学习；有些学生一进入大学就沉溺于网络不能自拔。种种原因导致这些学生的数学知识链出现断裂，使得他们逐渐跟不上数学学习的步伐，最终被学习淘汰。
在课程设置中，高等数学是各专业的重要基础理论课。例如，众所周知的“数理不分家”这一说法，充分体现了数学和物理专业的关系，许多的物理学家如牛顿、高斯、笛卡尔等同时也是数学家。即使是一些其他数学类课程，也大都是以高等数学理论为基础的。另外，理工科的许多专业课都离不开高等数学的知识、推导方法和思维方式。即使是在经济领域，也离不开数学，无论微观经济还是宏观经济的经典理论，都是以建立函数关系为核心模型的，都或多或少有着高等数学的烙印。
大学时期是参加工作之前大量积累知识、夯实基础，为将来的工作、生活作充分准备的时期。大学生们要明确并坚定高等数学的学习目标与方向，跟上高等数学课程的节奏，不要让高等数学成为自己发展道路上的绊脚石。
二、探索学习的方法
学好数学，在短期内看不出会带来什么好处，但是从长远来看，它将会使学生们在解决实际问题的能力上终生受益。通过学习数学可以提高抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力以及应用数学解决实际问题的能力[1]，同时，也能为专业课程的后继学习打好基础。
但如何学好数学呢？从以往经验来看，要学好一门课，就得了解该门课的特点，然后总结出适合自己的一些行之有效的方法。数学学科具有理论高度抽象与逻辑推理高度严密的特点，而数学课任何一部分的内容都是由基本概念（定义）、基本理论（性质与定理）、基本运算（计算）及实际应用三部分组成，因此要学好数学就要认真有效地掌握这几部分内容的学习方法。
（一）准确把握高等数学内容是学好高等数学的基础
1. 基本概念（定义）
高等数学的基石――基本概念（定义）。数学的推理完全依靠基本概念，这是学好高等数学的基础。基本概念不清楚，很多内容就学不透，无法掌握和灵活的运用。例如，高等数学中的极限定义，初学者往往掌握不深、不透，而许多结论的证明都要用到极限定义。此时学生们可以先通过复习与做习题，在反复思考、逐步深入的过程中，会渐渐准确地理解和领会这一基本概念。对于高等数学中的其他基本概念的学习方法也是大致如此。
2.基本理论
数学推理论证的核心――基本理论。基本理论是由一些概念、性质与定理组成的，有些定理并不要求每位初学者都会证明，但定理的条件和结论一定要清楚，要熟悉定理并学会使用定理。例如，拉格朗日中值定理是沟通函数及其导数的桥梁[2]，以拉格朗日中值定理为理论基础的结论很多。比如，利用一阶导数的性质判别函数的单调性，利用二阶导数的性质判断函数的凹凸性等结论都是以拉格朗日定理为基础的，但是拉格朗日定理自身的证明初学者很难马上掌握。 这时，可以先把证明放一放，先记住定理的条件和结论，学会应用中值定理证明不等式、判别函数的单调性等。随着学习的深入，慢慢体会，对该定理的证明和应用便会潜移默化地掌握。再比如，高等数学下册有关格林公式的内容。格林公式在简化第二类曲线积分的计算、证明积分与路径无关等一些结论中，起着重要的作用。学生们刚接触时，可能不会马上就能掌握结论的证明，那索性就将定理的证明暂时放下，先记住定理的条件与结论，学会运用格林公式简化某些第二类曲线积分的计算。随着学生们习题量的增加，学习的深入，结论不证自明。只要不放弃对各种数学理论知识及其应用问题的思索，相信不会等多久，初学者可能就会忽然对某个知识点或者理论发生奇妙的顿悟。
3.基本运算（计算）及应用
高等数学的主要内容――基本运算及应用。掌握基本运算（计算） 及应用主要靠多做习题。在读懂了内容后一定要做题，而且要做够一定数量的题，这样才能不断加深对内容的理解，提高解题能力，实现对理论的理解和总结。在和学生的实际交流过程中，笔者往往会听到学生有这样的体会：教师讲的内容和例题都能听懂，课本里面的内容及例题也看会了，但是一旦自己***地去面对一个实际问题时，便又没了思路，无从下手。究其原因，主要是做的题量不够，应用理论知识解决实际问题的实战经验不足导致的。所以，做够一定数量的习题，是理论用于实践，掌握基础知识不可缺少的重要步骤。同时，在解题过程中要不断总结思路和方法，掌握解题规律，通过做题目提高分析问题、解决问题的能力。
（二）学会有效听课、复习和总结是学好高等数学的关键
在学习的过程中，以下四个重要环节是学好高等数学的关键。首先是掌握听课的方法。集中全部精神听课是必要的，但是如能预习效果会更好。经过调查，预习与不预习的听课效果如下表：
预习的人群中，所有的人都认为教师进度适中或进度慢，由此可见预习非常有助于听课。另外，要体会教师讲课中对问题的分析，会做笔记。比如学会记下没有听懂的部分或者对自己忽然感悟的部分加以旁注，而不是简单抄写教师的板书。
其次是复习整理笔记及做题。课下结合教材和笔记进行复习，要对笔记按自己的思路进行整理，整理出这一次课的内容，对于基本公式要记住，在复习好并掌握了内容后，再做习题。在做习题的过程中慢慢将基本公式、基本内容巩固。对待做题的态度，最好像对待考场上的试题一样，用以检验自己的学习效果。对于无法自行弄懂的地方可以和同学、教师进行讨论答疑。
第三个环节是阶段总结。每学完一章，自己要学会作总结，把每一章的知识框架搭建起来。比如，总结每一章中的基本概念，基本理论和基本方法和实际应用。这样，便会明确本章解决了什么问题，是怎样解决的，依靠哪些重要理论和结论，解决问题的思路是什么。
最后是全课程的总结。在考试前要作总结，将全书内容加以整理概括，分析所学的内容，掌握各章之间的联系。这个总结很重要，它是对全课程核心内容、重要理论与方法的综合整理，能搭建出整门课程的整体框架。在总结的基础上，自己对全书内容会有更深一层的了解，对一些稍有难度的题目会加以分析总结，以检验自己对全部内容的掌握。
（三）阅读参考书是扩展数学知识，提高综合应用能力的重要途径
适当阅读一些参考书可以加深对所学知识的理解，增强自己的自学能力，提高分析、解决综合问题的能力。对于教材没弄明白的问题，可以查阅参考书。在阅读参考书时，可能会遇到一些对综合应用能力要求比较高的题目，可以通过这些题目检验自己对课本知识的掌握程度。同时还可以对于优于教材的一些解题思路、解题方法及时摄取并总结。
三、结论
“凡事预则立，不预则废。”对于经过十余年寒窗苦读考入大学的学子来说，每人都有一套自己的学习方法。到了大学后随着学习环境的改变，自主性学习方式和教学理念的改变，学习方法也应有所改变。在面对新的学习环境时，每个学生都应进一步探索适合自己的学习方法，毕竟适合自己的才是最好的。
知识和能力是一点一点积累起来的，相信只要经过自己的努力，学生们会在数学方面探索出适合自己的方法，在学习的过程中获得丰富的数学知识，为进一步专业学习奠定良好的基础。
高一下数学总结篇（11）
数学教学不但要教会学生一定的数学知识，更重要一点是要教会学生一定的数学思维能力。在数学教学过程中，不断地引导学生经历观察发现、归纳类比和抽象概括等思维过程，这些过程有助于学生更为深层次地理解数学概念，是数学思维能力的重要体现。而教育心理学研究成果指出，高度概括的知识能够在学生的头脑中留下更为长久的记忆。传统的教学观不注重对知识进行概括，太过于强调对数学知识本身的灌输和记忆。长期这样下去，学生的思维就会变得呆板僵化，思考能力会降低，创造力的发展也会受到严重的阻碍。因此，想要更好地发展学生的数学思维能力，就必然要培养学生归纳总结能力。而且现在中专实行的是“2+1”教学模式，即在学校学习两年，最后一年顶岗实习，留给数学课的教学时间很少。有一部分内容要求学生自习，然而，现在招收的中专学生数学基础普遍不好，学习的兴趣很差，自学能力基本没有。这样就要求在教学中，要注意培养学生的自学能力。而归纳、概括、总结的能力，是自学能力的一个重要组成部分。
在教学中，教师是教学的主导。要想培养提高学生归纳总结能力，教师是关键。教师除了深入教材、备好课外，还要强化自我的归纳总结能力，才能给同学们起引导作用。具体来说，可以考虑从下面几方面入手：
1.归纳总结教学内容
数学中每章每节的知识大多是孤立的、分散的，要把它们形成一个知识体系，每学完一节、一章、一单元、教师都要进行归纳总结，而且要教会学生进行归纳总结。对所学知识要有一个概括，必须掌握关键内容和重点知识。对比易混淆的概念，并理解它们。学习一个专题时，要把各章中分散的知识点连成线、辅以面、结成网，使学到的知识规律化、系统化、结构化，将所学知识按照重点、难点、进行提炼归纳，用列提纲法、表格法、逆向思考等，引导学生概括出知识的框架，有利于巩固、发展学生的学习兴趣。这样才能把知识由点到面，形成知识体系。开始时，教师列出总结提纲，例如本章学习了哪些概念，哪些公式等等，然后具体讲评、提问，做出示范，然后学生模仿，补充，逐步***完成。在总结开始时，有的学生写的马虎，有的只写寥寥几个字，有的感到为难，无从下手。对于这些同学，教师要积极鼓励，热情辅导，启发引导，帮助他们克服困难，提升他们学习的积极性。
让学生归纳总结时，可以由简单到复杂，由易到难，由局部到整体，逐步完善。养成善于归纳总结的良好习惯。关键是要归纳出所学内容的基本概念、定理与公式以及、推理的技能技巧。例如同学们在总结幂函数，指数函数，对数函数知识时，通过列表进行类比，简明易证，知识间的区别与类同及联系清楚明了。在学生自我总结的基础上，教师组织学生对存在的共性问题进行讲解，有针对性的点拨，师生互相交流，共同探讨，共同研究，互相补充。对于写得好的总结及时张贴、传阅、交流、表扬，激发同学们分析、归纳、总结的兴趣。
2.归纳总结习题类型
在学生学习了解一些典型习题具的基础后，要求学生去自己在解题时探索、归纳、研究解题方法的规律、总结出习题的解法，以达到触类旁通、运用自如的目的。例如在正余弦定理的学习中，测量距离，测量高度的题实质上都是要想办法构造三角形。运用三角形内角和定理，正弦定理，余弦定理这三个公式来解决。在教学中，引导学生积极思维，逐步培养他们从特殊事例中概括出普遍规律的能力，归纳总结中要注意教材知识的前后沟通，承前启后，能总结概括出结果来。
3.归纳总结解题方法
由于教学时间的缩短，学生练习的时间很少，所以老师在数学习题讲评时，教师不要为解题而解题，更重要的是要从中归纳总结出常用的解题方法，及涉及到的知识点，使学生分析一道试题，会考虑到如何入手，怎么样思考分析，采取什么方法，让学生通过归纳总结，使学生做题时有章可循、有路可行，易于入手，增强学生的实际分析问题、动手解决问题的能力。
对于一些习题，尽量引导学生从不同方面、不同的角度去观察、分析、思考、总结各种不同的解法，这对加强前后不同章节间的知识的联系、拓展学生思维、激发学习兴趣、提高学生综合应用能力等方面是大有益处的。教师课堂例题如果能用多种方法，就绝不用一种方法，以达到以少胜多，举一反三的教学效果。在课堂提问讨论中，在完成作业时，要使学生养成良好的思维习惯，提倡认真思考，分析。善于一题多解，例如用代数法、几何法、数形结合法等等。教师要注意启发点拨，善于发现同学们独特的解法，给予表扬、推广，激发学生的学习兴趣和热情。
数学知识学习的过程，是一个知识不断积累的过程，在这个过程中，随着知识点的增加，学生所具有的知识一方面变得丰富复杂起来，这些知识如果在学生头脑杂乱无序地存在，无论从记忆或思维的角度考虑都会起阻碍作用，只有把所学知识融汇贯通才能变得完整、牢固。因此，在中专数学教学中，培养学生归纳总结能力，是非常重要，也是非常必要的。实践表明，学生在学习时能及时归纳总结，对于提高学习效率和学习成绩是相当有效的。
【参考文献】