我优求知网初一数学论文例文篇（1）
面积法应用广泛，方法巧妙，在与反比例函数相关的题中，若能充分利用，并借助基本***形，将大大提高解题速度.
基本***例1：如***1，易证SABO=SACO= xy= |k|初中数学论文初中数学论文，S矩形ABCO=|k|
基本***例2：如***2，如果AD∥BC，按同底等高的三角形面积相等，可得到SABC=SDBC，反之，如果SABC=SDBC，得到AE=DF，则有矩形AEFD，所以也可得到AD∥BC，
x
例1如***，在直角坐标平面内，函数 （x>0，m是常数）的***象经过A（1，4）、B（a，b），其中a>1.过点A作ACx轴于C，过点B作BDy轴于D，连接AD、BC、DC.（1）证明：AB∥CD
（2）若ABD的面积是4初中数学论文初中数学论文，求B点坐标，
解析：（1）分别作APy轴于P，BQx轴于Q
由基本***例1可知：S矩形APOC=S矩形BQOD=|m|
于是有S矩形APDN=S矩形BQCN SADN=SBCN
SADC=SBCD，再根据基本***例2，于是可证出AB∥CD
（2）SABD= BD？AN= a（4-b）
4= a（4-b）=2a- ab由基本***例1可知 ab= ×1×4=2
解得a=3，b= 所以B点坐标是（3， ）
例2（09山东威海）一次函数 的***象分别与x轴、y轴交于点M、N，与反比例函数 的***象相交于点A、B.过点A分别作ACx轴，AEy轴，垂足分别为C、E；过点B分别作BFx轴，BDy轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD.
（1）若点A、B在反比例函数 的***象的同一分支上，如***1初中数学论文初中数学论文，试证明：
①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM.
（2）若点A，B分别在反比例函数 的***象的不同分支上，如***2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论.
解析：（1）①由基本***例1可知：S矩形AEOC=S矩形BDOF=|k|
S矩形AEOC-S矩形KDOC=S矩形BDOF-S矩形KDOC
S四边形AEDK=S四边形CFBK
②按例1思路易证AB∥CD，而且AC∥DN，BD∥CM
有平行四边形ACDN和平行四边形BDCM，于AN=CD，BM=CD
所以AN=BM
（2）连接AD、BC，由基本***例1可知：S矩形BDOF=S矩形ACOE=|k|
S矩形AEOC+S矩形KDOC=S矩形BDOF+S矩形KDOC即S四边形AEDK=S四边形CFBK
SADK=SBCKSADK-SCDK=SBCK-SCDK即SACD=SBCD
初一数学论文例文篇（2）
数学是一门自然学科，也是一门实践性较强的学科，生活中数学的应用无处不在，因此，学生对于数学的学习应极其重视。根据对前人初中数学理论教学方法的相关资料搜集，笔者发现前人对于教学方法的运用、推荐，多数与平常知识的教学一般无二，且有些文章发表时间距今甚远，并非新课改背景下初中数学理论新的教学方法。为更好地应对新课改为初中数学带来的机遇与挑战，笔者结合自己的数学教学，在下文中为数学的理论教学方法提供相关借鉴。
一、提供大量实例
笔者认为，实例是帮助学生进行理论理解的最佳参考。一般情况下，我们对于理论的教学往往采取两种方式：例子―理论―例子，理论―例子―理论。也就是说，实例与理论交替呈现给学生，以便于学生更好地理解。笔者在此提倡，我们所呈现的实例，应包括正例、反例以及变式。通过给学生呈现大量的实例，能够切实帮助学生进行理论的理解和运用。
例如，在对勾股定理进行教学时，我们可以先给学生几组数据，要学生在草稿纸上画出满足要求的三角形，如三角形三个边长分别为3，4，5；5，12，13；5，7，9等，其中要包括直角三角形以及非直角三角形。随后，要求学生自主进行探究，发现勾股定理的内容。之后，教师进行勾股定理概念的讲解，即“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方和”，利用经典的直角三角形ABC，让学生明白，这句话的意思就是a2+b2=c2。
随即，我们给学生呈现大量的实例供学生练习，当然，正例、反例交替呈现。正例如直角边为3，4斜边为5的直角三角形，直角边为5，12斜边为13的直角三角形等。反例即是各种非直角三角形，其边长绝对不构成勾股定理所呈现的平方和关系。这是通过例子―理论―例子的方式对理论进行讲解。通过此番练习，相信学生能够更好地对勾股定理进行了解。
二、联系已有知识
数学的学习是建立在过去的知识经验基础之上的，从“1+1=2”开始，学生在小学阶段已经累积了大量的数学学习素材，例如***形的认识、加减乘除四则运算等，这对于初中的数学学习已然成为前提。笔者提议教师教学时将现学知识与过去已学的知识联系起来，是为帮助学生对这些知识形成更深刻的印象，避免其被学生抛诸脑后，甚至到最后全部遗忘。
例如，我们在对直角三角形全等条件进行教学时，可以将其与全等三角形SSS条件与勾股定理相联系。教材中直角三角形全等的学习在三角形全等的学习以及勾股定理的内容之后，此时对直角三角形全等条件HL的教学就可与之相联系。也就是说，我们可以先为学生呈现两个直角三角形ABC与DEF。已知直角边AC=DF，BC=EF，那么，直角三角形ABC与DEF是否全等？为什么？一般情况下，学生会根据三角形全等的SAS条件来证明这两个三角形相等，教师可以对这种方式进行肯定后，教会学生另一种证明方法。
AC=DF，BC=EF
AC2+BC2=DF2+EF2
AB2=DE2（勾股定理）
AB=DE，又AC=DF，BC=EF
ABC≌DEF（SSS）（勾股定理）
这是采用一种新的思路来解决这一数学问题，这样的解题思路虽然比运用SAS直接进行解题要繁琐一些，但却运用了多个原理进行解题。当然，教师还是要提倡学生运用简便方式进行解题，此举只是为了让学生更深层次地理解直角三角形HL这一全等条件。
三、提供简便方法
知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学生浓厚的学习兴趣是学生学习的不竭动力。针对学生数学学习中的难点，教师可以利用多媒体设备进行教学，可以利用新颖的教学方式进行教学，当然，学生最喜欢的就是简便快速的记忆方法。笔者下面对初中数学中常用的几个三角函数的忆提供简便的学习方法。
初中数学的三角函数，只涉及了sin、cos以及tan，即正弦、余弦、正切。三角函数的度数，只涉及常用到的30°、45°、60°。通常情况下，教师会列出表格要求学生进行记忆。而笔者会为促进学生进行sin和cos的记忆，提供相应简便、易掌握的方法。如对于正弦来说，三个度数的分母都是2，分子的数字按度数从小到大依次是根号1、2、3；对于余弦来说，三个度数的分母都是2，分子的数字按度数从小到大分别是根号3、2、1。这样的识记方式对于学生来说更容易理解，也更容易使学生进行较为深刻的掌握。
对于初中生来说，新课改带来的新颖的教学方式能够引起学生对于数学学习的浓厚学习兴趣，教师也应抓住此机遇不断对自身的教学进行完善，使学生能够切实在兴趣的指引下获得更多的数学知识。
初一数学论文例文篇（3）
【中***分类号】R473.7【文献标识码】A【文章编号】1004-5511（2012）06-0393-01
初产妇由于无相关经验，对关于新生儿喂养、护理等方面的知识了解的比较少，且其中多数为他人的经验理论并无科学依据。新生儿期对于婴儿的生长发育有重要意义［1］，而初产妇的理论知识水平是使其健康度过此时期的关键，健康教育能够有效提高其掌握程度，有助于正确护理。本文针对70例初产妇展开调查，分析其理论知识掌握现状，以指导临床有针对性的实施健康教育，现总结干预效果及体会。
1 资料与方法
1.1 临床资料 针对70例初产妇展开调查，均龄为28.5岁（22—32岁）。文化水平：13例（18.6%）为大专及以上，18例（25.7%）为中专，20例（28.6%）为高中，11例（15.7%）初中，8例（11.4%）小学。家庭情况：36例（51.4%）月收入大于4000，29例（41.4%）月收入在2500—4000之间，5例（7.2%）月收入在2500以下。
1.2 方法 （1）调查：使用的问卷为我调查组自行设计，内容主要是关于新生儿护理，分析调查现状后有针对性的实施健康教育干预，并再次展开调查，两次均可确保为初产妇本人填写。（2）健康教育：在规定的时间开展知识讲座，答疑解惑，并对操作性较强的护理知识进行演示，如喂养姿势等。将新生儿易于出现的症状进行介绍，重点讲解相应的缓解措施。
1.3 数据统计 将问卷数据输入专业软件（SPSS18.0），卡方检验，P＜0.05两次调查对比存在统计学差异。
2 结 果
初产妇二次调查的护理知识掌握程度高于初次调查（P＜0.05），存在统计学差异，尤其是脐部消毒等专业性较强的操作正确率有大幅度提高，见表1。
3 讨 论
据统计，目前的产妇中大多数为初产妇，这可能与国家生育***策有关［2］。也正是因为如此，家庭很重视婴儿的生长发育，新生儿期是至关重要的一个阶段，初产妇的理论知识水平将直接影响这一时期的护理操作是否规范［3］。本文将调查统计发现，初产妇所掌握的新生儿护理理论较表浅，且存在认知不当的现象，尤其是对皮肤清洁的重要操作知之甚少。经过分析，我院有针对性的为其实施健康教育干预，以知识讲座等形式向其讲解相关的理论知识，而二次调查的护理知识掌握程度高于初次调查（P＜0.05），存在统计学差异，尤其是脐部消毒等专业性较强的操作，并且有助于其对新生儿不适表征认知，说明健康教育能够有效提高其掌握程度，有助于正确护理，建议在分娩前对初产妇实施健康教育。
参考文献
初一数学论文例文篇（4）
关键词： 高等数学；概念；分段函数；反例
Key words： higher mathematics；notions；piecewise function；counter-example
中***分类号：O13 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）26-0219-02
0 引言
学习数学可以锻炼学生严谨的思维，培养分析问题和解决问题的能力，高等数学是各高校的理工农林等专业学生必修的基础课。在高等数学中起着基础、关键、贯穿作用的是数学概念。每个数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提。数学概念的简洁、抽象、严谨等特点导致很多学生对高等数学学习有畏惧感，感觉抽象、枯燥，乏味。在有限的学时内，让学生正确理解概念，教师举例说明是直观的，可以减少学生学习活动的盲目性。逆向思维可以打破学生的定向思维，使其从多层次、多角度理解概念，进而深入的掌握知识，大大的开拓视野。利用反例教学在高等数学的教学中起着画龙点睛的作用。
分段函数是指在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子表示的一个函数。分段函数在每段内对应的解析式是初等函数，在分段点处的特性往往会发生很大的异常，这也是用作反例的重要价值。本文主要将一元分段函数作为反例，在高等数学中学生不易理解或者易混淆的几个重要概念中进行应用。
1 初等函数与分段函数
由基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的复合运算而形成的并可用一个式子表示的函数称为初等函数。由于分段函数是由几个式子表示的函数，有些老师讲解初等函数的概念时，只强调初等函数用一个式子表示，轻易地得出分段函数非初等函数的结论。事实上并非所有的分段函数都不是初等函数。
例如，函数y=3x+2，x？叟0x+2，x
2 有界函数与函数值
若函数f（x）在区间I内有界，则称f（x）在区间I内为有界函数。初学有界函数概念的学生易与有限的函数值混淆。事实上函数有界是函数在研究区间整体的一个性质，函数值是某点按照对应法则计算的结果，这两个概念是整体和局部上的区别。
例如，分段函数f（x）=■，x≠00，x=0在任意x0点的函数值为有限值■，但是对任意的θ（θ>1），不妨取x0=■≠0，有f（x0）=■=2θ>θ，从而知函数f（x）为无界函数。
3 函数极限与函数值
如果在xa的过程中，对应的函数值f（x）无限地接近于常数A，则称数A是函数f（x）在点a的极限。初学函数极限的学生易想当然的认为函数的极限就是函数在点a处的函数值。事实上函数在点a处极限值的存在与该点处函数值无关。
例如，已知函数f（x）=■，x≠25，x=2，极限■f（x）=
■■=■（x+2）=4，而在x=2处的函数值f（x）=5≠4。
4 无穷大与无界函数
若对于任意给定的不论多么大的正数M，总存在δ>0，当0
例如，已知数列函数f（n）=n，n=2k■，n=2k+1，其中k为整数。显然它是一个无界数列函数，但当n+∞时，它不是无穷大，因为奇数子列是收敛的，极限值为0。
5 原函数和可积
若f（x）在闭区间I上有原函数，很多学生就认为函数f（x）在闭区间I上可积。这是因为他们将原函数和可积两者认为等价的。事实上，函数具有原函数和可积不是充要条件。
例如，分段函数f（x）=2xsin■-■cos■，x∈（0，1] 0，x=0，又知函数F（x）=x2sin■，x≠0 0，x=0，且有F'（x）=f（x）。因此F（x）为函数f（x）的原函数，但是分段函数f（x）在闭区间[0，1]上不连续，故在[0，1]上不可积。
通过列举一个反例能够调动学生学习的积极性，将思路引到正确的轨道上来，加深学生对知识的理解，辨析错误，可以让学生少走很多弯路。同时，反例还可以促使学生去寻找某些结论成立的新条件，培养学生严密的思维能力。在高等数学中证明充分而非必要命题（定理、法则）、必要而非充分条件命题（定理、法则）时，分段函数作为反例仍起到重要的作用。
参考文献：
初一数学论文例文篇（5）
初中阶段是学生初步接触几何学习、提升逻辑思维能力的关键时期，教师在这个过程中应科学地加以引导，采用多样化的教学方法来提升学生的数学学习兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力，只有这样才能为今后的数学学习打下坚实的基础。在这样的背景下，例题教学作为一种教学方法应运而生。例题教学是指在课堂教学的过程中，教师通过引入例题，启发学生的思维，在讲解例题的过程中潜移默化地培养学生分析问题、解决问题的能力，促使学生形成数学的思维模式和解题素养。然而，在当前的初中数学教学中，例题教学并未得到很好的运用，实际效果也很不理想，还有很大的提升空间。基于此，本文对初中数学例题教学的运用现状进行了简要分析，并进而提出了完善初中数学例题教学的策略，希望能够更好地推动初中数学教学的发展。
一、初中数学例题教学现状
目前，在初中数学教学过程中，例题教学并未得到很好的运用，很多经典的例题流于形式，仅成为一种“符号”或者说是“象征”，并没有引起学生的关注，这些例题所蕴含的丰富的数学意义和价值内涵也没有有效地转化为学生的系统化思维。因此可以说，例题教学在目前的教学过程中存在着很大的问题，在一定程度上制约着初中数学教学水平的提高，严重影响了学生的学习效果。主要存在的问题表现在以下三个方面：
一是脱离生活实际，难以激起学生兴趣。在初中数学课堂上，很多教师也会适时地引入一些具体的例子对抽象的知识点进行辅的讲解，但是殊不知这些例子却因远离实际生活而未发挥应有的效果，甚至引起学生的反感，起到了截然相反的作用。因为远离生活实际，学生会理所当然地认为例题仅仅是“例题”，为了学习数学而去学习例题，这样的例题和自己的生活没有任何关联，单纯地出于考试的目的而学习例题。这样的例题教学现状，使得越来越多的学生丧失了学习数学知识的兴趣和积极性，与我们启发式的教育理念背道而驰。
二是例题枯燥乏味，难以迎合学生心理。在课堂上，很多教师会出于引入本节课所讲内容的目的，在开篇先抛出一个例题给学生，例题很简单，往往是简单的一两句话，并不具备深刻的数学含义，反而显得呆板和多余，为了教学而设计，但这设计又难免粗制滥造。提出之后就接着开始了本节课的讲解，一般不会对这道例题进行专门的讲解，这样的例题对于学生而言可以说是毫无意义。久而久之，学生会觉得例题可有可无，甚至会慢慢丧失辨别例题经典与否的能力，例题教学也因此形同虚设。
三是例题质量不高，缺乏针对性和代表性。现在例题教学最大的问题不是数量不够，而在于教师所举例题的质量不高，经典例题更是少之又少。这样水平的例题很难给学生留下深刻的印象，很多学生听过、做过就忘，并没有掌握这类型题目的解题思路和方法，下次再遇到同样类型的题目时仍然无从下手，这使得我们的课堂教学效果大打折扣。例题的运用不在于数量多而在于质量精，一道经典例题带给学生的思考和启发要远远胜于单纯的一般例题的堆砌，善于运用经典例题才能使课堂教学栩栩如生。
二、提高初中数学例题教学的策略
第一，站在教师的角度来说，在课堂例题教学的过程中，要发挥好自身的引导作用。选择、设计具有针对性和代表性的典型例题，并且应尽可能地贴合生活实际，这样的例题才能给学生留下深刻的印象，增加数学学习的趣味性，最终在潜移默化中养成科学的数学思维方式和解决问题的能力。作为一名初中数学教师，应主要从以下两个方面着手：一方面，教师应选择、设计具有针对性和代表性的典型例题，并且应尽可能地贴合生活实际，降低学生的理解难度，使得理论知识能够更直观地展现在学生面前。例如，追及问题、鸡兔同笼等经典例题的引入，教师还应该联系生活实际进行例题的设计。另一方面，教师在讲解例题的过程中，切忌“一言堂”式的灌输，应充分调动学生的积极性，使他们能够参与到整个分析、解决问题的过程当中来。例如，教师在提出例题之后，可以留出一定的时间让学生形成小组进行自主地讨论，各组***形成自己的解题方案，之后各组派出代表在班上阐述本组的解题思路，在综合听取各小组意见的基础之上，教师对各小组的表现进行点评，并且对该例题进行集中、细致地讲解，经过这样的过程才能使一道例题真正地变成学生自己的知识。
第二，站在学生的角度来说，学习的主观能动性对学习效果的提高具有至关重要的作用。数学学习也不例外。作为学生，首先要具备学习的热情，在学习的过程中难免会遇到一些比较棘手、从未遇到过的难题，这时我们要摆正心态，明确学习的过程就是一个不断发现自己的不足并加以完善的过程，我们要时刻知难而进，从问题入手去分析它、解决它。首先，教师在引入例题安排学生自主讨论的过程中，要善于观察每个学生的表现，对那些毫无解题思路、一筹莫展的学生应给予积极的鼓励和引导，对那些思路错误的学生应选择合适的方式进行启发，确保既不打击学生的学习积极性，又使学生能够持有正确的思路和方法。其次，要使学生都能够积极参与到例题的学习和集体讨论当中来，勇于发表自己的看法，教师可以采取一些灵活的方式和方法，比如通过辩论赛的形式，让每个小组的同学都有机会在班上分享自己的解题思路，形成积极向上的班级学习氛围。最后，例题的引用要合理，难度适中，且要具有相当的探究性，这样才能在共同学习的过程中培养学生的发散性思维和探究学习的能力。
综上，合理运用例题教学对提高初中数学教学水平具有至关重要的作用，也是培养学生数学思维能力的重要手段，只有加以合理利用，才能使其发挥应有的作用。
参考文献：
1.杜寿辉.基于例题教学的初中数学教育研究[J].课程教育研究，2014（31）：131.
2.恽志佳.初中数学例题教学方法研究[J].中学时代，2014（20）：51.
3.谢萍.初中数学例题有效教学策略初探[J].读与写：教育教学刊，2014，05：138.
初一数学论文例文篇（6）
引言
变式教学主要是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化，包括变换问题中的结论或条件，更换命题中的非本质特征，变换问题的形式与内容，从而使学生掌握数学对象的本质属性，提升数学学习水平，进而促进整体数学教学效率的提高。
一、变式教学应遵循的原则
将变式教学应用于初中数学教学中，必须遵循以下几个原则，保证教学应用的合理性与效果：其一，题目的引申要合适有度。在实际教学中，若引申过多的题目，则会加重学生的负担，长此以往，便会产生厌恶数学的情绪。因此，在变式教学中，习题例题的引申内容和方式，均应根据教材内容与学生的具体情况而定，合适有度地变式引申，有助于学生提起兴趣，激发灵感，进而提升数学学习水平。其二，根据学生接受能力制定教学目标。在进行初中数学变式教学时，一定要充分考虑学生的基础知识掌握度及接受能力，只有在这样的前提下制定的教学目标，才能适合学生，才能运用自如。其三，以调动学生的主观能动性为目的。应用变式教学时，教师应该引导学生去“变”，使学生在“变”的过程中获得知识，在“变”中提高能力，调动自己的主观能动性[1]。
二、概念变式教学的具体应用
概念变式教学的具体应用，主要通过六大步骤完成：问题情境探究新知形成概念变式深化变式训练总结升华。问题情境是指教师在概念教学中根据概念类型、设计概念引入变式，将概念还原到客观实际中，例如还原到模型、实例、题组等实际中，进而提出问题；接着，学生根据教师创设的问题情境，进行自主创新学习，学生可通过自主探究、小组讨论、师生讨论释疑等形式，从实践经验与原认知结构中提取与新知相关的旧知，进而构建新知；学生在讨论、探究新知的基础上进行自主归纳、概括，进而形成概念；形成概念之后，教师不应急于引导学生运用概念解决问题，而应该引导学生对概念作进一步探讨，通过等价深化变化、辨析变式等，使学生对概念有更深一层的了解；在这一环节的教学中教师可精心选编题目，利用变式获得一组变式训练题组，让学生运动变式进行解答；在以上各环节完成之后，教师引导学生对课堂教学内容及方法作适当的评价、总结，使学生对本节课所学概念、方法得到更深层次理解，使知识得以升华[2]-[3]。
三、例题变式教学的具体应用
例题是将初中数学知识、技能、方法与思想连接起来的纽带，因此，进行例题变式教学，显得很有必要。在初中例题教学中，教师可将课本上的例题进行合理变式，使学生从多层面、多结论、多角度了解知识。例如，教师在教学“勾股定理”证明，定理为在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，已知：直角三角形的两直角边的长分别为A、B，斜边长为C，求解：A +B =C。
上***中，***1边长为A，B的两个正方形连在一起，S=A +B ；***2由4个全等直角三角形和1个小正方形所组成；若将其中的2个三角形移动到***2中，便会得到1个边长为C的正方形，面积为C ，因此便可得到A +B =C ，此种变式方法是从我国古代赵爽的证明方法衍生而来的。
四、习题的多层次变式设计
习题的多层次变式设计，是指在题型不变的情况下，对***形、条件、结论进行合理变化的一种教学方式，通过习题的多层次变式设计，激发学生对初中数学的学习热情，从而调动学生学习数学的积极性与主动性。例如，教师在讲解菱形判定时，教材中有一题：在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？
根据已知条件与***3分析，可将题目变式为：已知矩形ABCD，将四边形ABCD进行折叠，使点B与点D重合，画出折痕后，判断四边形AECF的形状，并阐述理由，若AB=6，BC=8，便可求出EF长。通过条件中***形变化，使学生对菱形的折叠等规律有进一步理解，进而掌握此类题型的解题思路与解题方法，实现“以不变应万变”。
结语
初中数学对初中学生而言难度较高，很多学生在这一阶段无法适应枯燥、乏味、单一的数学课程，导致对数学知识掌握较慢，且容易出现厌学情绪。基于这种现象，初中数学教师应该引起重视，合理应用变式教学法，引导学生联系生活实际，从生活中发现数学问题，学会用灵活的方式变换数学概念，轻松理解数学知识，从而调动学生学习数学的积极性与主动性，最终提高初中数学教学的整体教学质量。
参考文献：
初一数学论文例文篇（7）
【中***分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0152-01
一、初中数学教材例题在初中数学教学中的作用
1.过渡作用
在数学教学过程中，最令教师们所头痛的问题莫过于怎样把学生从之前课堂的学习内容引入到新的教学内容之上，并且保证这个过渡显得平缓而又自然，这样才能够激发学生课堂教学活动的课堂参与积极性，提高数学课堂教学质量。我们在这里首先所要介绍的，正是初中数学教材例题在初中数学教学中的过渡作用。如下面是新人教版八年级上教材P129例2：
例2：填空
（1） = ， = ;
（2） = ， = （b≠0）。
让学生直接进行这一道例题的解答，对学生而言无非是一个挑战。我在例2前面加了一道新的例题：
例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） = （c≠0）; （2） = .
这样既巩固了分式的基本性质，又让学生初步体验了运用分式的基本性可以将分式进行变形，且在此基础上再让学生尝试运用分式的基本性质完成对分式的变形，让学生能较易理解掌握。
2.认知作用
教学活动是一个学生不断的接触新知识、理解新知识、掌握新知识到运用新知识的过程，学习过程是一个举一反三的过程，也是一个触类旁通的课程，特别是对于初中数学教学而言，更加强调学生触类旁通的能力，即学生掌握了一个知识点就能够解决与之相关的诸多问题。例如学生掌握了一元一次方程组的解法，不仅要学会解决以X为未知数的一元一次方程组，还应该学会以Y、Z等为未知数的一元一次方程组，这就是把握解决问题的数学方法，是数学教学活动的根本目的。
二、初中数学教材例题的处理策略
1.肯定例题
教学教材的编订需要经过层层审验，最终通过方案形成书本、出版外售，整个过程是严谨的，是科学的，也是负责任的。新人教版初中数学教学教材是由人民教育出版社出版的一系列用于初中教育阶段使用的数学教材，是我国国内运用范围最广的、使用人数最多的初中数学教学教材，它的质量是毋庸置疑的。上面我们已经提到，初中数学教材中的例题具有过渡作用、认知作用和检查作用，帮助教师开展教学活动，促进学生对书本知识的理解，推动数学教学活动的开展。所以我们在开展初中数学教学活动中，必须首先发挥初中数学教材例题的基础作用，琢磨不同板块出现例题的不同作用，让教材例题为教学活动提供最基础的辅助作用。如新人教版八上教材P36例1：
例1，在如***所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证SABD≌SACD.
我将例题变换为填空式的例题：
在如***所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证SABD≌SACD.
证明： D为BC的中点
=
在SABD与SACD中
= （已知）， = （已证）， = （ ），
S ≌S
这样变化例题目的为了逐渐培养学生逻辑推理证明能力，同时又关注学生逻辑推理的书写格式，所以将其从解答题改成了填空的形式，让学生在思考的同时，也规范答题格式。
2.变式例题
数学教学的目的就在于让学生把握数学知识，解决生活中一个又一个的问题，这些问题有时候是类似的，有时候又存在着些许的区别。教师在运用初中数学教材中的例题的时候，不能拘于书本，不能教条化的运用教材例题，要学会灵活运用教材例题，甚至要学会修改例题，为达到更好的教学质量服务。
例如新人教版八上教材P80例4：
例4：如***1，ABC 是等边三角形，DE∥BC， 分别交AB，AC 于点D，E.求证：ADE 是等边三角形。
追问：本题还有其他证法吗？
我给这道例题增加了新的变式问答：
变式1：如***2，若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且DE∥BC，结论还成立吗？
变式2：如***2，若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？
（***1） （***2） （***3）
这样对等边三角形的性质与判定进行简单的综合运用，开拓学生的思维，培养学生的发散思维与应用能力。
初一数学论文例文篇（8）
初中数学是在学生已有的数学基础上进行进一步的拓展。此时的数学除了继续注重基础知识之外，还尤其注重对学生思维能力的培养。案例教学就是现在一种新型的教学方式，是指给学生一些案例阅读，让他们先对案例进行讨论和研究，之后在由教师进行引导，将案例中涉及的理论知识引申剖析出来。但案例教学之前主要应用于商学和法学这一类的学科上，要将其运用在数学上尤其是初中数学上有一定的难度性。因此，教师要把握住初中数学的特点，先选择合适的案例，之后在合适的时机用合适的方式将案例应用到教学中。本文主要探讨案例的选择和案例在课堂的运用。
一、案例的选择
教师在对案例进行选择时，首先要注重案例与理论的相关性。一个和理论没有任何关系的案例，不论它是多么精彩对于教学都是毫无作用的。因此，教师在选择案例的时候，要先对案例进行研究分析。最好还能对案例进行各种推论研究，这也对提高教师在课堂上对案例讨论结果的掌握能力，有助于教学的连贯性，也有助于教师帮助学生进行知识网络的构建。而且案例的选择最好具有实践性，这样才能够让学生更好地理解理论知识。当然，案例的选择最好还应带有一定的趣味性，能够提高学生的学习兴趣。如果能够找到的案列较多，教师还可以挑选一些具有叠进性的案例，有利于学生进行循序渐进的学习。人教版教材的一大特点就是附带很多案例，而且兼具趣味性、理论性和实践性，是很好的案例教学的材料。教师可以有选择性地拿去使用。以最新一版七年级上册有理数一章为例“填幻方”为例，教师在进行书上的例子前，可以要求学生先观察：下列这个三阶幻方（1）中，有哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？之后进行书上案例的探讨学习。这样一来，书上案例的切入就不会显得突兀，而且有了此案例的引导，之后学习的连贯性、理论知识点的导入性就会强很多。
二、案例在课堂中的运用
（一）明确教学目的
初一数学论文例文篇（9）
在新课改的深入发展下，怎样降低学生的学习负担成为教育工作者关注的重点，想要降低学生数学学习压力和负担，需要教师更新自己的教育教学理念，找到适合不同学生的数学教学方法，从而有效提升数学教学质量.经过实践研究证明，变式教学是一种有效的数学教学方式，能够突出数学教学的发展本质，促进学生的数学学习.
一、初中数学教学变式教学常见的方法
（一）初中代数教学常见的变式方法
初中代数学习常见的变式方法主要有变数字、变字母、变位置、变项数、变问法、变解决问题的方式等几种方法.以苏教版反比例函数的学习为例，已知一次函数和反比例函数的***像相交于点P（-2，1），Q（1，m），求这个函数的关系式，并在同一个直角坐标系中画出这两个函数***像，根据***像求x的取值是多少的时候，一次函数的数值要比反比例函数的数值大？根据提问，采用变结论的方法可以做出如下的变化：根据***像回答，在x的取值是多少的时候，一次函数数值会比反比例函数数值小？采用延伸结论的方式可以做出如下的变化：对∠POQ的取值范围进行判断，并求出三角形POQ的面积.采用变题中条件的变式方式是：一次函数和反比例函数的***像相交于点P（-2，1），Q（-1，m）.再比如，学习了幂数函数的运算和因式分解之后，教师可以根据学生掌握的数学知识编写具有一定层次的数形结合的变式练习题.
通过对初中数学代数知识学习的变形，能够加强学生对代数知识点的把握，提升学生对数学公式和数学定理灵活应用的能力，避免了无意义的盲目学习，提升了初中数学学习效果.
（二）初中几何数学教学常的变式方法
***1 矩形ABCD
初中几何数学教学常见的变式方法主要有条件变式、结论变式、逆向变式、***形变式、兴趣变式、建模变式、开放变式等十多种方法.比如，在初中苏教版八年级下册“特殊四边形”的学习中，已知矩形ABCD（如***1所示）的对角线AC的垂直平分线和边AD、BC分别相交于点E和点F，求证四边形AFCE是菱形.变***形的变式方法主要是将矩形的条件转变为平行四边形或者梯形，之后的问题和结论不发生变化.经过这种变式之后学生需要先证明这个平行四边形是矩形，在无形中多加考查了学生对矩形基本性质的了解.变条件的变式方法是：已知矩形ABCD，折叠之后的A点和C点会重合，折叠痕迹是EF，求证四边形AFCE是菱形.延伸结论的变式方法是：在原有的命题条件中增添条件AB=6，AD=8，求四边形AFCE的面积，添加的这个条件考查了学生对平行四边形面积的计算.
二、变式教育在初中数学教学中的应用
（一）数学概念变式法
第一，数学概念的引入变式.从学生的生活实际进行变式.数学概念大多是抽象的，为了加强学生对数学变式的理解和学习，教师可以结合生活实际向学生展现必要的感性材料.比如，在学习平行四边形概念时，教师可以列举一些学生熟悉的生活例子：黑板、门框、粉笔盒等，之后，总结、归纳概括出这些事物的属性特点，加强学生对平行四边形概念的直观了解.第二，数学概念的形成变式.① 表述变式.这种变式方法是指数学概念的内涵和外延不发生变化，变换相关概念的表述.如，学生较难理解的“绝对值”概念，文字表述形式是数轴上数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值.相应的解释式变式可以表示为
|a|= a（a>0），0（a=0），-a（a
② ***形变式.主要是指概念的内涵不变，对比相关概念的外延.比如，教师在讲授“同位角、内错角、同旁内角”的概念的时候，教材是用***形定义概念的.为了改变学生对***形认识的思维定式，教师可以通过***形的变化来加强对这一概念的理解，具体变式如***2所示.
***2 同位角、内错角、同旁内角概念***形变式
（二）应用例题变式法
例题是为了加强学生对数学知识的掌握、关注学生是否了解数学解题方法而整理提出的一类题目，初中数学教学中的例题变式大多是对课本例题的一种变式，从而让学生掌握更多解题方法.教师可以通过变化和题目相关的条件，引导学生从多个角度、应用多种方法来解决问题.
（三）应用习题变式法
初一数学论文例文篇（10）
【中***分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）31-0133-02
对于教师而言，应该高度重视函数教学，依照从易到难、由简入繁、循序渐进的方式，对函数知识进行传授，培养学生对于函数的认知能力，在课堂教学中，采用有效的教学方法，为学生创造出一个有效的平台，帮助学生理解和认识函数的本质规律，通过例题的方式，实现理论与实践的有机结合，对学生的函数思维模式进行培养，确保其能够合理利用函数的观点和方法，对实际生活中遇到的各种问题进行解决。
这里结合具体的教学实例，对初中数学函数教学的方法和课程设计进行简要分析。
例1：在ABC中，BC边的高为6cm，如果从三角形顶点C沿BC边所在的直线，向B点做直线运动，则三角形的面积出现相应的变化。结合已知条件，回答下列问题：（1）在C点向B点运动的过程中，自变量是什么？因变量又是什么？（2）设BC边的长度为x，面积为y，则x和y之间的函数关系是什么？（3）假定BC边原本的长度为12cm，在C点运动的过程中逐渐缩短到3cm，那么在这个过程中，ABC的面积呈现出怎样的变化[1]？
对于这个例题，在进行讲解的过程中，如果单纯依靠口头描述，学生必然会感到云里雾里，不知所然。对此，教师可以在黑板上画出ABC的***形，然后在BC边上任意选择几个点作为C点移动过程中的到新点，将原本抽象的问题变得更加形象，以方便学生进行观察。结合题目的已知条件，可以看出，伴随着C点的移动，三角形的面积出现了较大的变化，而且只有当C点停止移动时，三角形的形态才会确定下来，有唯一一个对应的三角形。因此，对于第一个问题，C点运动过程中的自变量为BC边长，因变量是ABC的面积；对于第二个问题，结合BC边上的高为6cm的已知条件，结合三角形面积计算公式，可以得到x与y的函数关系式，即y=3x（3
在上述分析中，提到的三个问题都是非常基础的问题，不过同样能够引导学生了解函数的概念和本质特征。为了进一步对函数教学方法课程设计进行阐述，这里仍然以例题的方式进行讲解。
例2：在南海***演中，假定一枚炮弹在发射后，呈现出比较规则的抛物线运动，经过26s后落入海中，并且准确击中假想目标。已知炮弹发射的最大高度为845m，设炮弹与海面的高度为h，下落时间为t，则可以利用相应的函数表达式h=130t-5t2来表示。结合上述条件，运用所需的函数知识分析，h是t的函数吗？为什么[2]？
对于这个问题，在讲解过程中，同样需要首先在黑板上画出相应的坐标系，在坐标系中标明炮弹的运行轨迹。以发射点作为远点，分别引出x轴（时间）和y轴（高度），炮弹落入海面的位置即抛物线与x轴相交位置，以D来表示。然后，教师可以在x轴的线段OD之间任意选择一个点M，作x轴的垂线，与抛物线的交点为P，测量M的横坐标和P的纵坐标；再次于线段OD上选择任意点N，同样作x轴垂线，与抛物线交点为Q，测量N点横坐标和Q点纵坐标。以此类推，尽量多选择几个点进行坐标值的测量，从而使得学生认识到，伴随着横坐标点位的移动，其坐标值以及与抛物线交点的纵坐标值都会出现相应的变化。而无论取值点的位置如何，横坐标x都存在对应的纵坐标y，而且取值唯一。由此可知，函数值y会随着自变量x的变化而相应变化，结合题目中的已知条件，就可以明确，任意时间点t依照上述对应关系，都存在唯一对应高度h，也就是说，h是t的函数。
上述教学设计的主要目的，是使得学生能够充分了解函数的概念及本质，加深其对于相关知识的理解和记忆，认识到自变量x和因变量y之间的对应关系：变量x的每一个定值都存在唯一对应的变量y，在这种情况下，就可以说y是x的函数。同时，结合上述实例，还可以引导学生正确理解x与y的对应关系，明确x的取值范围。
为了保证良好的教学效果，教师还应该布置相应的课后习题，在帮助学生进一步巩固函数概念的同时，也可以培养其创新意识。例如，给出函数关系式y=x2+5（x>0），鼓励学生结合日常生活中的场景，对函数式的对应关系进行解释，使得其能够将函数的思维和方法应用到现实生活中，解决实际问题[3]。
总而言之，函数在初中数学中有着毋庸置疑的重要作用，甚至已经逐渐成为了初中数学学习中的一条重要纽带。对于教师而言，在教学环节应该对教学案例进行精挑细选，突出案例的典型性和代表性，确保学生能够真正理解和掌握相应的函数方法，促进课堂教学效率和水平的提高。
参考文献：
初一数学论文例文篇（11）
在初中数学的教学中，主要有数形结合、方程与函数、分类讨论、化归与转化这四种数学思想方法，教师应该结合具体的教学内容，以数学思想方法对学生教学。
一、数形结合思想
数学是一门研究空间形式和数量关系的学科。“数”与“形”是数学学科中的两个最基本的概念，数量可以通过几何***形表现出来，几何***形中也蕴含着某种数量关系。在初中数学的教学中应该突出数形结合的思想，帮助学生培养这种数形结合的解题思维，有利于学生将复杂的题目简单化、便于理解；有利于学生对相关数学知识的记忆；有利于学生对于相关问题进行思考及找到便捷的解决方法。
1.由“数”推“形”
在初中数学问题进行讲解时，教师可以将复杂的代数问题用几何***形表示出来，从中找取相应的数量关系，进行解答。尤其是对于相反数、绝对值的概念、有理数的大小的比较、函数等知识的教学时，可以充分利用数形结合的思想，帮助学生理解相关的概念，优化解答的方法。
例1：ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，试判断ABC的形状。
解：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2ac+c2=0
（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0
（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0
a-b=0，a-c=0，b-c=0
a=b=c
ABC是等边三角形。
2.以“形”表“数”
初中教师对于一些从题目看起来十分复杂的代数问题在进行讲解时，可以利用已知的条件去构造相关的***像，在根据***形的特征去寻求答案。这种解题的思路有助于培养学生的画***能力，并考察学生对于几何***形的知识掌握情况。
二、方程与函数思想
方程与函数是初中数学教学的主要及重点内容，方程思想是把一系列数值通过找取关联列成等式，从中求解的思想，而函数思想则是把数学问题中各数量间的联系用函数表述出来的思想。在初中数学教学中，教师需要将函数与方程的思想紧密联系，在两者之间寻求联系进行相互的转化，从中求得解决问题的方法。
例2：已知：等腰直角三角形ABC中，AB=BC=6，若点P为线段BC边上的一个动点，PQ∥AB交AC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点C与线段MN不***段PQ的同侧，设正方形PQMN与ABC的公共部分的面积为S，CP的长为x.
1.试写出S与x之间的函数关系式；
2.当P点运动到何处时，S的值为8.
三、分类讨论思想
分类讨论的思想是我们日常的生活中经常用到的一种方法，也是解决数学问题最常见的方法之一。在初中数学教学中，需要将分类讨论思想分为“分类”和“讨论”这两个层面来进行教学。让学生先确定分类的对象以及如何分类，其次让学生确定分类的标准，再让学生掌握分类的方法，锻炼学生进行科学分类，最后对分类的结果进行讨论。在进行分类讨论思想的教学时，需要教师坚持由浅及深、循序渐进的原则。在初中数学中分类讨论的思想不仅使学生掌握相关的分类方法，而且对“分类”的认识与理解更加深刻。掌握分类讨论思想方法，能够帮助学生更加准确、全面的看待问题。
例3：直角三角形的任意两条边长分别为3和4，求这个三角形的外接圆半径等于多少？解：注意题中给出的是任意两条边长，所以分两种情况讨论。
1.当3、4是直角三角形的两条直角边时，斜边长为5，此时这个三角形的外接圆半径等于12×5=2.5
2.当3是这个三角形的直角边，4是斜边时，此时这个三角形的外接圆半径等于 12×4=2。
从以上示例中能够看出合理地使用分类讨论思想对于初中数学问题有效解决的重要性。在分类讨论思想的指导下，学生可以将一些复杂的问题变得简单化，在提高问题处理效率的同时，也会加深学生对部分数学知识点的理解，对于他们学习成绩的提高及数学思维模式的转变具有重要的保障作用。
四、化归与转化思想
“化归”是转化和归结的意思，是将新的问题通过转化，归结到一类已经学过的类型中去解决的方法。化归与转化思想在初中数学教学解题中十分常见，是分析解决初中数学问题最有效的方法。利用化归与转化的思想进行初中数学的教学，可以化难为易，化繁为简，运用所学知识来解决复杂的难题。教师通过在初中数学中讲解化归与转化的思想，可以帮助学生加深对于相关知识的理解与记忆。
例4：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC，DB相交于O点，且ACDB，AD=6，BC=10，求AC.
分析：1.根据梯形对角线互相垂直的特点通过平移对角线将等腰梯形转化为直角三角形和平行四边形，从而解决问题。
2.此题也可证AOD和BOC是等腰直角三角形，进而分别求出AO、OC的长，
则AC=OA+OC.
最终求得AC=8
通过对以上例子的有效分析，可知化归与转化的思想对于初中数学教学质量提高的重要性。对于一些复杂的、抽象的数学问题，老师应正确地引导学生加强对这种思想的理解，促使学生们在较短的时间内可以顺利地解决问题，学会运用化归与转化的思想的同时及时地掌握这些问题中所包含的数学知识点。与此同时，化归与转化的思想在初中数学各种复杂问题解决过程中的有效使用，有利于推动初中数学教育体制的改革，提高课堂教学效率的同时能够更好地转变老师传统的教学思路。
五、结语
本文主要就数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用，进行了相关的分析与探讨。依次就数形结合、方程与函数、分类讨论、化归与转化这四种数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用进行了相关的分析与研究。最终希望通过本文的分析研究，能够给予的数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用，提供一些更具个性化的参考与建议。
参考文献：
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