我优求知网应用题教学例1
在小三数学整数应用题的教学中，应注意抓住解答应用题的一般方法，教会学生解答应用题的切入点。我们知道解答一般思考应用题的方法是：问题〈--〉已知。解答过程是：1读题，2分析，3解答，[列式]，4检查。而在教学实践中，我觉得最难的是要教会学生把这个程有机的结合。于是，我就提出一些要求，让学生知道解题过程中各个环节中应达到的目的，使学生有的放矢。例如在教学：“三年级一班栽树40棵，二班栽的比一班多5棵。两个班一共栽树多少棵？”
这道应用题时，我就提出一系列的问题要学生思考：这道题说的什么事？有几个班栽树？拿个班栽得多？“一共”是什么意思？求“一共”用什么方法？这一串问题使学生在思考的过程中把解题的方法也有机的结合起来。教会了学生怎样去发现问题，提出问题，解决问题。也就教会了学生在不知不觉中运用从问题〈---〉已知的一般的解题方法。
小三应用题中还涉及到许多典型应用题。如：路程除以速度=时间，总产量除以工效=工作时间，总产量除以单产量=数量，总价除以数量=单价。之所以把它们叫做典型应用题，是因为这类应用题有着极强的规律性。虽然这类应用题也可以用解答一般应用题的方法来解答，但如果学生把握到它的规律性，用它特有的典型关系式来分析、解答就会更加简便。例如：商店有12箱水瓶，每箱5个，每个10元。这些水瓶一共可以卖多少元？
应用题教学例2
新知识只有建立已有知识的基础上，新知识的难度才能下降。学生学习才不会感到困难。而旧知识只有不断增加其内函和外延才能使之更加丰富。如：新授"比多比少"应用题时要注意复习旧知识并同新知识相结合。在学习这类应用题前必须让学生正确理解和掌握“同样多”“甲比乙多”“乙比甲少”等概念。在前期看***说话渗透的基础上，在上新课前对这些知识进行复习。学生在已经能够找出谁是“较大数”，谁是“较小数”，谁是“相差数”的基础上再学“比多比少”的应用题就没有什么困难了，只要根据关键句、条件和问题就可以准确地分析出数量关系。"比多比少"又是学习倍数应用题基础，他们之间关键是确定标准量。
2、从感性认识到系统认知应用题本质。
一、二年级学生感性思维比较发达，理性思维还刚开始发展，所以在简单应用题教学中就更离不开感性知识。如我在教学“3朵红花，2朵黄花，一共有几朵花?”先以学生摆学具，多种感觉器官参与学习，动手动脑。开始3朵红花，2朵黄花(3＋2)，再改为3朵黄花，2朵红花(3＋2)，再改为3朵黄花，2朵花(3＋2)，再摆3根小棒，2根小棒(3＋2)。通过一步步的操作学生能初步了解“把两个部分合起来用加法进行计算，同黄花、红花等无关，从而上升为认知。出现线段***：红花5朵黄花3朵────────|──────一共?朵通过多种感官搜集材料，概括总结中可开发学生智力。
3、教学时要注意不能单一的顺向思维，而且必须重视逆向思维的培养。
学生在学习了很多顺向叙述后，往往会形成许多“形而上学”的观点。如：“比...多”用加法计算，“比...少”用减法计算的错误思维。要排除这种情况的出现必须注意穿插逆向叙述题让学生分析。如：“苹果比梨多30千克”这一条件可以在不改变题意的情况下改变比较标准：“梨比苹果少30千克”。让学生进行这种变式练习，培养他们的逆向思维能力。
4、教学时应从文字题入手。
文字题的结构相对较简单，应用题较为复杂。解应用题从文字题开始可以降低学生学习难度。如：教学“份数关系”应用题前已经学习了对应的文字题。几个几是多少？把一个数平均分成几份求其中的一份是多少？教学“求总数”应用题如：“二(1)班同学做游戏平均分成8组，每组6有人，一共有多少人？”就可以从“8个6是多少？”这个文字题扩冲而得，不用分析学生也能得出俩者结构相同，计算方法也完全相同。总之，在教学时要尽量化难为易，让学生清晰的认知其结构。
二、在教学初级局部知识时注意渗透后续教学内容因素，为知识之间的渗透和正迁移提供条件。
1、在教学10以内数的认识时，渗透“部分”与“总数”之间的数量关系。为学习“求总数”“求部分数”(求剩余)应用题打下基础。如：3认学生在说“3可以分成2和1”的基础上说“3可以分成两
12部分，一部分是1，另一部分是2，把1和2这两部分合并起来就是3”。在数的组成教学中就渗透了"部分"、"总数"的数量关系。同时渗透线段***的画法，帮助学生进一步理解总数、部分的关系。
12?21?
①──────②──────③──────
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通过对以上三个线段***的分析可以渗透"求总数"、"求部分"的线段***。
2、在看***说话中渗透“同样多”、“相差”的概念，为学习“相差关系”应用题做好早期的孕伏。如：
......说话：①苹果对香蕉，一个对一个结同果样多。让学生用手......指，熟悉“同样多”这一概念。......②杯子对杯盖，一个对一个，杯子没有了，杯盖还有1个，杯盖比杯子多1个，杯盖比较多。......③杯子对杯盖，一个对一个，杯盖还有1个，杯子......没有了，杯子比杯盖少1个，杯子比较少。通过......这组看***说话可以让学生很早就认识“较大数”“较小数”并能很好的找出它们。
3、增加感性认识，让学生积累更多的感性知识。一、二年级学生生活经验很少，应用题往往不知其所云，这就更加谈不上理解题意了。所以在教前要给学生足够多的感性认识。有了教前以上三个方面的铺垫，教时就简单多了。
三、练习时注意充分运用变式。
教材中出现的例题一般比较典型，叙述时往往带有明显的特征词。这样教学后学生往往只认识基本题而不认识变式题。简单化的把题中某一词语与某种运算方法建立起联系，出现错误。如前面所述的把“比...多”同加法“比...少”同减法建立起错误的联系，在解逆向思维的变式题就会出错。所以在教学中应注重引导学生分析数量关系，让各种形式的变式题在练习中交插出现。只有通过这样的练习学生才能正确的找到各类应用题的本质特征，排除非本质特征。变式的主要手法有：改变叙述顺序、改变呈现方式、改变词语或思维方式等。变式的基本方法有以下几种：
1、倒叙法。就是改变应用题的叙述顺序。在“份数关系”应用题教学中，采用这种方法效果特别好。如:“二(1)班每组8人，6组有多少人？”这样的顺叙练习过多后，学生很容易形成“前一数x后一数”这种错误的观点。练习中变为“二(1)班有6组，每组8人，一共有多少人？”，让学生比较练习，找出相同的结构。
应用题教学例3
根据小学生智力发展的特点，主要培养学生掌握数学问题的能力、逻辑思维能力、思维的灵活性和数学概括能力。就以掌握数学概括能力为例。什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这需要进行分析、综合、研究条件，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成为一个整体，抓住问题中具有本质意义的关系，这就是抓住了数学应用题的结构。在教一步应用题时要着重抓掌握数学问题结构的训练，如画线段***的训练，补充问题与条件的训练，题意不变而改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需要条件的训练，对比训练等等。教学两步应用时重点应放在把直接条件变为间题条件、变换题、让学生抄题、缩题、扩题、拆题、看问题添加条件等几个方面的训练。讲授多步复杂应用题时，进行发散思维训练及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，培养学生掌握应用题结构的能力。
第二，要重视解题思维的训练。应用题之所以难学，问题本身比较复杂是一个原因，但更重要的是解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法），缺乏应用的训练，这使学生拿到问题无从下手。对于这一点，我们可以拿解计算题同它作比较。解计算题时，学生根据运算法则，运算顺序进行计算，思维过程同运算顺序是一致的，且计算的步骤看得见。通过训练，学生容易掌握。而解应用题时学生要了解题意，通过分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，找到解题的途径和方法。从审题到列出算式，思维过程少则几步，多则十几步，都是用“内部语言”的形式进行的。这种思维过程，在过去，真难以训练。对此，我认为训练的方法应从以下几点着手。
读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，问题是什么，条件与条件，条件与问题有什么关系，读题的过程，就是了解题意的过程。
作记。即把题中的重点词、句和思考分析，判断的结果用文字，符号标出来，目的是帮助学生了解每个数量的意义及数量间的内在联系。
画***。一般我们用的是线段***，用线段把题中各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地、具体地反映应用题内部之间的数量关系。
说理。即让学生用清楚、简洁、准确的语言，说出自已分析、解答应用题的思维过程及相应的道理。
通过读、写、画、说，学生把解题的内在思维的有序性和合理性，有利性培养学生的逻辑思维能力，解决了应用题的一大难点。
第三、以培养学生数学能力为中心。要另编一些具有一定技能的练习题，进行系统的训练。这种训练着眼于使学生能举一反三，培养学生思维的灵活性，形成数学能力。因此，另编的练习题，不仅有问题的解答训练，而更多的是各种思维训练，有扩题、缩题、拆题、编题的训练，系统的思维训练，还有发散思维的训练，对比训练，一题多解的训练。
应用题教学例4
一、加强操作演示，提供丰富的感性材料
低年级学生抽象逻辑思维明显弱于具体形象思维，在教学应用题时如何解决其较强的抽象性与学生思维的形象性这一矛盾呢？教育心理学研究认为，在数学教学中让儿童动手操作符合儿童思维的认识过程，可以帮助儿童获得直接感性认识，再经过手脑并用，便可建立起清晰鲜明的表象，完成由操作思维到形象思维、再由形象思维到抽象思维的发展过程。
因此，在教学中教师要利用学生形象思维占优势的特点，加强教师的演示及学生的操作，把解题步骤、思维过程始终与实物***紧密地结合起来，在动态中体现直观，加深理解。
教材在安排求两个数相差多少和求比一个数多（或少）几的应用题时，都安排了操作题作了铺垫和准备，其目的就是要通过操作理解解答应用题的算理，可谓是精心安排，教学时应予重视。在教学第33页求两个数相差多少的应用题时，可先要求学生第一行摆10个，第二行摆6个，并且要求学生每个都与上面的一个一个对着摆（一对一的对应）。
这样使学生直观地看到和对着的部分就是和同样多的部分，没有和对着的部分就是比多的部分。通过操作逐步使学生明确谁和谁比，谁多谁少，谁比谁多，谁比谁少。再进一步引导学生看出可以分成两部分：一部分是和对着的部分，即和同样多的部分；另一部分是没有和对着的部分，即比多的部分。
这样的操作过程为讲授求两个数相差多少的应用题提供了丰富的感性材料，为学生学习新知识搭了桥、铺了路，扫清了障碍，同时也培养了学生的动手能力和思维能力。
二、借助直观***形，探求解题方法
心理学研究表明，八、九岁的儿童对于具体形象的实物及直观***形比较感兴趣，易产生强刺激，在大脑中留下深刻印象。在教学中，我们应抓住这一特点，有效地开展教学活动。如教学第50页“求比一个数多几”的应用题：“有黄花5朵，红花比黄花多3朵。红花有几朵？”则可利用直观***形：
黄花
红花
先让学生想象纸片遮盖住的是什么花？有几朵？使学生明白遮盖住的不是黄花，而是红花，数量是与黄花同样多的5朵。进一步理解红花被分成两部分，即与黄花同样多的5朵及比黄花多的3朵。要求红花有几朵，就是把红花的两部分合并起来，即把与黄花同样多的5朵和红花比黄花多的3朵合并起来，从而理解用加法计算：
5+3=8（朵）
这样教学，借助于直观使学生探知了“求比一个数多几的数”的应用题的实际意义和基本数量关系，弄清了所求问题与两部分量的关系，有利于解题思路的建立。
三、利用比较分析，突出知识间的内在联系
比较是辨认事物异同的一种逻辑方法。教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解与思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”通过比较，我们可以把相近或相似的知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。
教材为了做到这点，精心设计安排了三组例题，即第6页的例4和例5，第52页的例7，第59页的例7，适时地分别对两种密切相关的应用题进行比较。其目的就是要把新旧知识联系起来，使学生了解新旧知识间的联系和区别，加深学生对这些应用题的特点、结构的认识，防止混淆，提高分析应用题的能力。
教学时，我们要充分引导学生观察、分析、思考，找出每两道题的相同点和不同点。如教学第59页例7时，让学生结合***观察这两道题有什么相同的地方，有什么不同的地方。引导学生回答出：两道题中有一个条件是相同的，即红花9朵，另一个条件和问题不同。
通过***可以直观地看第（1）题的第二个条件就是第（2）题里的问题；第（1）题里的问题在第（2）题里变成了条件。因此，解题时要根据条件和问题确定解答方法。再观察两题，从条件看都是已知红花多、黄花少，多的红花可以分成两部分：一部分是和黄花同样多的，另一部分是红花比黄花多的。由此可得：题（1）是求黄花比红花少几朵，要从红花的朵数里去掉与黄花同样多的部分，剩下的就是红花比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的部分，即：
9－6=3（朵）
题（2）是求有多少朵黄花，要从红花的朵数里去掉红花比黄花多的部分，就是红花和黄花同样多的部分，也就是黄花的朵数，即：
9－3=6（朵）
通过这样分析比较，无疑会沟通知识间的联系，加深对这类应用题结构及数量关系的理解。
四、补充条件和问题，做好复合应用题教学的铺垫工作
任何一道简单的应用题，是由两个条件和一个问题组成的。而要解答应用题中的问题，必须具备与此问题相联系的两个条件。学生只有认识到这点，才能建立起分析解答简单应用题的解题思路。
应用题教学例5
细心地审题，弄清题意，是准确解答应用题的先决条件。因此，在教学中可先让学生仔细读题，对于马虎的学生可用手指着读或用笔尖指着读。然后找出题中直接条件和间接条件，思考条件与问题之间的联系，最后确定数量关系。分析问题中的已知量与未知量之间的相依关系时，可要求学生边读题边思考，用不同的符号划出条件和问题，或者用线段***把已知条件和所求问题表示出来，帮助学生理解题意，使学生心理一目了然。
培养儿童细心审题的习惯，可以把一些容易混淆的题目同时出现，让学生分析计算。例如：
A、水果店里有苹果和梨共3000千克，苹果的重量是梨的2/3，苹果有多少千克？
B、水果店里有梨3000千克，苹果的重量是梨的2/3，苹果有多少千克？
题A中3000千克为共重量，题B中3000千克是一种的，因此计算方法不相同。经常进行此类练习，就容易养成认真审题的习惯。
其次是教给学生分析应用题常用的方法
在解题过程中，学生习惯于模仿教师和例题的解答方法，机械地去完成。因此，教给学生分析应用题的推理方法，帮助学生明确解题思路至关重要。分析法和综合法是常用的分析方法。所谓分析法，就是从应用题中欲求的问题出发进行分析，首先考虑，为了解题需要哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。例如：甲校有学生300人，乙校的学生比甲校多50人，两校一共有学生多少人？
学生口述，要求两校一共有学生多少人？根据题意必须知道哪两个条件（甲校的学生人数和乙校的学生人数）？题中列出的条件哪个是已知的（甲校的学生人数），哪个是未知的（乙校的学生人数），应先求什么（乙校的学生人数300+50=350）？然后再求什么（两校一共有学生多少人，300+350=650）？
综合法是从应用题的已知条件出发，通过分析推导出题中要求的问题。如上例，引导学生这样想：知道甲校有学生300人，乙校的学生比甲校多50人，可以求出乙校的学生人数（300+50=350），有了这个条件就能求出两校一共有学生多少人？（300+350=650）。通过上面题的两种解法可以看出，不论是用分析法还是用综合法，都要把应用题的已知条件和所求问题结合起来考虑，所求问题是思考方向，已知条件是解题的依据。
再次是对易混淆的问题进行对比分析
对一些有联系而又容易混淆的应用题可引导学生进行对比分析，例如：求一个数的百分之几与已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题，学生往往容易混淆。一是他们分不清是用乘法还是用除法；二是分不清计算时需不需要加括号。因此，可安排下列一组题进行对比教学。
（1）学校有男生240人，女生占男生的30%，有女生多少人？
（2）学校有男生240人，占女生的30%，有女生多少人？
（3）学校有男生240人，女生比男生少30%，有女生多少人？
（4）学校有男生240人，比女生少30%，有女生多少人？
（5）学校有男生240人，女生比男生多30%，有女生多少人？
（6）学校有男生240人，比女生多30%，有女生多少人？
两数相比较，以后面的数为标准数，前面的数为比较数，即与谁相比谁为标准数（通常设标准数为1）。已知一个数，求它的百分之几是多少与已知一个数的百分几之是多少，求这个数。这两类应用题的相同点是：都知道比较数占标准数的百分之几；不同点是：前者是已知标准数求比较数，后者是已知比较数求标准数。题（1）、（3）、（5）都是女生与男生相比较，男生的人数为标准数，女生的人数为比较数，男生的人数已经知道，因此，它们属于前类用乘法。题（2）、（4）、（6）都是男生与女生相比较，女生的人数为标准数，男生的人数为比较数，女生的人数题目中都不知道，因此，它属于后类用除法。题（1）、（2）中比较数占标准数的百分之几已经知道，计算时不用“括号”，题（3）、（4）、（5）、（6）中比较数占标准数的百分之几不知道，需由1加百分之几和1减百分之几求得，因此计算时需加“括号”。
最后是引导学生自编应用题
让学生了解应用题的结构，重视自编应用题的教学，是提高解题能力的重要环节。在低年级进行简单应用题教学时，就让学生了解一道应用题总题由已知条件和所求问题两部分组成，因此，可进行填空练习。如：
（1）学校有足球15个，篮球比足球多7个， ？（补问题）
（2）学校有足球15个， ，一共有多少人？（补合适条件）
而在高年级就要引导学生自编应用题，使学生认识和掌握各类应用题的结构特点。如：
（1）、按算式150×30%=？编一道应用题。
应用题教学例6
1、结合教材与实践，帮助学生首先理解应用题。
新教材中的应用题带有一定的实用性、探讨性和开放性，但解决这些问题常用方法就是列方程解答。列方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，我在数学中把这些应用题归结为若干中题型，借助表格及各种示意***、公式帮助学生分析问题，找到已知条件与未知量以及他们之间的一些相等关系，并考虑题目中的实际意义等办法找等量关系，在学生理解题意的基础上再列方程并解答。
2、运用数学概念、公式引导学生初步掌握应用题的规律。
应用题尽管有多种题型，但都有一个共同点：题中总存在着一个能表示问题全部含义的一个主要的等量关系。为寻找此等量关系，需要掌握一些常见的应用题问题的各种数量关系，这种数量关系往往起到一种桥梁作用。例如：
1）工程问题：工作量=工作效率*时间
2）行程问题：
基本数量关系：路程=速度*时间
时间=路程/速度
速度=路程/时间
①相遇问题的等量关系：二者路程之和=全程
②追及问题的等量关系：快者路程=慢着先走路程（或相距路程）+慢者后走路程
3）运用直观、形象的教具，积极引导学生乐于动手，勤于实践。
在数学中，我从学生的实际需要出发，提前准备制作教具，并带进课堂，如粘贴立体***形，做折叠和剪贴对称***形，提供可操作的事物材料，并尽量多地让学生展示画、拼、剪、折、叠等，让学生提出与自己的生活有密切联系的实际问题，并引导学生进行解决。
应用题教学例7
两步计算应用题既是一步应用题的延伸和扩展，又是复合应用题的基础，在整个应用题教学中具有承前启后的作用。小学数学（人教版）教材中的两步应用题是根据数量关系的简繁、分析推理的难易以及应用题的内在联系，按基本数摄关系相同和解题思路相近的原则分组出现的。我们在教学中要注意引导学生充分运用知识迁移规律，紧紧围绕思路分析这个核心，展开连贯有序的思维活动，使学生形成两步应用题的整体认知。
一、二步计算应用题教学应根据应用题的知识特点和结构特征及数量关系的变化规律，遵循儿童的认知特点，从以下几个方面优化教学过程。
一、结合认数.抓好一步应用题的起步教学
义务教材一册教科书中，在数的认识的内容中安排了一定的题***和插***。教学时，可充分利用这些***，运用数的组成渗透数量关系，为应用题教学打好基础。
例如：教学“6’.的认识，出示插***后，引导学生整体观察，知道***中师生在干什么？几名老师？几名学生？几名男的？几名女的？等等。插***的作用不仅是为6的组成服务的。而是蕴藏着一道部分数和总数关系的求和应用题。根据***意，可以分析为1名老师和5名学生构成总数6。3名男生和3名女生（包括老师）构成总数6。在认数教学中通过认识“6”既要知道它的组成，又要有意识地渗透已知两个部分数，求一共是多少的应用题。
二、结合四则运算的意义.认识一步应用题的结构
四则运算的意义是分析数量关系和确定解答方法的依据。因此，必须切实加强这部分知识的教学。只有学生真正理解了加、减、乘、除法的含义，知道在什么情况下用哪种方法计算，才能准确、灵活地分析一步应用题的数量关系并确定合理的解答方法。
两个条件和一个问题是一步应用题的基本结构。为此，应该让学生掌握一步应用题结构中的几个规律：（1）缺少条件，问题无法解答；（2）缺少问题，无法确定要求什么；（3）条件与条件、条件和问题之间要有一定联系。显然，在应用题中所必备的条件与问题之间，只有具备一定的逻辑关系（即数量关系），才能解答。这些关系显示在条件、问题或条件与问题中。小学生由于年龄小，常常因为找不准这种关系而造成解题失误。因此在应用题教学的启蒙阶段，要有意识地向学生渗透条件、问题、条件与之间的关系。
三、遵循学生认知规律，强化解题思路的训练
由于小学低年级学生的思维是处在直观形象的阶段，主要凭借事物的具体形象和表象进行思维，此时学生的认知规律是：以具体形象思维为主，逐步向抽象思维发展。要遵循学生的认识规律，加强一步应用题教学。
一步应用题教学的关键，是引导学生正确地分析应用题中已知量和未知量的关系，找出数量关系与某种运算意义的联系.从而正确地选择计算方法。如教材第三册38页：“美术小组做黄花7朵，做红花的朵数是黄花的5倍。做了多少朵红花？”一题的教学，关键是通过演示、操作和画线段***等直观手段，引导学生分析数量关系，紧紧联系乘法的含义得出“求做了多少朵红花就是求5个7是多少？”从而确定用乘法解答。掌握解题思路重要的一步，就是引导学生把应用题中用文字叙述的数量关系转化为用数学语言表达的数量关系，并与四则运算意义建立联系。因此教师应根据学生的年龄、心理特征和认知规律，科学地引导学生的思维活动，既要加强直观演示与实际操作，更要不失时机地促进学生思维由具体形象思维向抽象逻辑思维转化。这就需要教给学生有序的思考方法，以训练学生思维的逻辑性。
四、明确两步应用题的“结构特征”，关键解决“中间问题”
众所周知，两步应用题一般都是由两个一步应用题组成。而一步应用题由两个直接的已知条件构成，当其中一个直接条件转化为间接条件时，一步应用题就转化为两步应用题。
解答这类题目的关键是寻找隐蔽条件，即中间问题。而这个隐蔽条件，又恰恰是被另一种数量关系所代替。一般说来，连续两问的应用题的第一个问题恰恰是解答第二问的必要条件，因而在教学连续两问的应用题时要注意引导学生明了，要求第二个问题必须知道两个条件，而其中一个条件要到前面去找，这就为学习两步应用题做了铺垫。
应用题教学例8
1.创造应用环境，改编传统题
为数学题创设应用环境，将其改编成实际应用问题，这样做不仅能提高学生如何将实际问题转化成数学问题的能力和及时巩固所学知识，而且能消除学生中存在的畏惧实际问题的心理。
例：当圆锥轴截面顶角一定时，求母线长与体积的函数关系式。
这是一个纯数学题，要赋于实际生活背景，我们就可以改编为：在一个顶角为30°的圆锥量杯的一条母线上，要刻上刻度来表示液面达到这个刻度时，量杯里液体的容积是多少，这些刻度的位置如何确定？
这样就把教材中缺少生活气息的数学题目改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，进而使学生积极主动地学习，让学生发现数学就在自己身边，培养他们用数学思想来看待实际问题的习惯。
2.实际素材再加工
社会生活是数学应用题产生的源泉，为教学中设计应用问题提供了广泛而丰富的内容，如工程、行程、求积、测量、存款利息、商业利润、有奖、人口增长、火箭速度等。题广量大，教学中可以结合所学内容，根据需要灵活选择。
学生在做题时，不仅复习巩固了数学知识，而且培养了他们在生产实践中的节省意识。这对学生将来的就业及就业后的技术革新都是大有裨益的。
3.联系所学专业
由于中等职业教育工种很多，使得作为基础课的数学教材在通用性上较强，在专业性上较弱。在数学应用问题的教学中，应注意与专业课程之间的沟通，设计一些与专业课程关系密切的应用问题，这既能激发学生的学习兴趣，又能使数学教学更有效地服务于专业课程。
进行应用问题教学，目的在于使学生运用所学知识，解决实际问题，强化学生的数学应用意识，培养他们勤于思考、勇于创新的优良品质。
二、在应用问题设计时必须注意的问题
1.适度性
应用问题的设计既要保持问题的实际背景，又要使学生在理解社会信息上不产生困难，实际问题可能涉及众多因素，关系复杂；提供的条件不足或过剩，数据繁杂，计算量大；术语过于专业化等。教师设计时，要针对这些情况再加工，以适合学生的接受水平。
2.适应性
应用问题的设计要与所学的知识相适应，要与教学目标相一致，不可随意拓宽、加深、偏离教学目标。此外，专业不同，对数学知识的需求也必然不同，应用问题的设计要切合专业需求，进行合理有效的删减和补充。
3.循序渐进性
应用问题设计要照顾到学生的实际认识水平，由浅入深、由易到难、由近及远、由简到繁，使学生循序渐进地掌握知识和技能。
4.实践性
为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。
5.处理好“基础”与“应用”的关系
应用题教学例9
1. 抓审题不会审题是学生存在的普遍现象。由于应用题叙述中数学语言与生活化语言的差别，加上数学抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，笔者认为首先应该做到读准题，找准已知条件、问题和它们之间的内在联系。其次，可以借用实物演示、学具操作、课件、画示意***等辅助手段帮助理解题意。使应用题的教学更生动、丰富。使数量关系更形象直观地显现出来，减缓思维坡度，为分析作好铺垫。
2. 重分析分析数量关系，其实就是找应用题里已知条件和问题之间的联系，这是教学中的难点。小学阶段的数量关系都是根据四则运算的意义，并经过对同一类数量之间关系的分析比较、抽象概括得到的。应用题都必须重视数量关系的教学，通过数量关系的教学，能使学生在解决问题的过程中形成自己解决问题的基本策略，而且通过分析应用题数量关系的训练，既培养了学生的解题能力，又初步发展了学生的分析、推理能力，为今后解更复杂的应用题打下基础。
3. 巧练习
3.1设计练习要有一定的目的，排好题组，做到有的放矢。如引入练习要起桥梁作用；新授后的练习要起巩固作用；拓展练习要起培养学生创新意识和实践能力的作用。使中等生和差生对所学知识得到巩固、提高。使优等生对所学知识得到思维拓展。
应用题教学例10
中***分类号：G623.5 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）07-0195-01
应用题是数学的重要组成部分，在数学中占有重要的位置，同时，也是数学教学的重点与难点，因此，转变传统教学模式，应用问题―建模―应用教学模式开展教学十分重要，是提高数学教学质量的关键，阐述问题―建模―应用教学模式，研究问题――建模――应用教学模式在小学数学教学中的应用具有重要价值。
1 问题――建模――应用教学模式概述
“问题――建模――应用”教学模式的理论指导是问题教学理论，通过提出问题，思考问题，建立模型等流程能够促进学生学习，提高学生合作能力，促进学生学习探究，将实际问题转化为数学问题，在建立数学模型的情况下发挥学生学习的主动性与积极性，促使学生自主利用数学知识与技能解决问题[1]。利用“问题――建模――应用”教学模式展开教学具有重要的意义，第一，能够提升学生的综合应用能力，促进学生自主学习，主动思考。“问题――建模――应用”教学模式的关键就在于问题与应用，通过分析问题，总结问题，可以促进学生思考，活跃学生思维，在此基础上进行建模与应用，能够提升学生的综合能力与实际应用能力，为学生今后的学习打下良好的基础。第二，使学生掌握有效的学习方法，养成良好的学习习惯。小学时期是学习的关键时期，也是学生学习习惯养成的关键时期，在此时期教授学生有效的学习方法，使学生掌握学习方法，有助于学生今后数学知识的学习，使学生养成良好的学习习惯，提高学习效率与质量。
2 问题――建模――应用教学模式的应用
2.1 提出问题
在小学数学应用题解题过程中，提出问题，认真审题是解题的基础。通过提出问题、认真审题可以获取应用题中的有效信息，根据有效信息建立模型，找到解题的关键，因此，提出问题，认真审题十分重要[2]。提出问题、认真审题需要做到以下几点，第一，审题需要掌握一定的方法，抓住题目中的重要内容，以便了解题意，准确找到解题的有利条件，从而为解答应用题做好准备。第二，审题必须认真，小学生容易分心，教师可以要求学生用铅笔将题目中的数字以及有用的信息标注出来，以便快速进行解题，准确了解题意。例如，一道应用题是一根绳子长10米，第一次截去2米。第二次截去5米，问绳子还剩几米？在审题时，教师可以要求学生将10米、2米、5米都用铅笔标注出来，以免落下信息，以便保证审题的准确性，为解题打好基础。
2.2 合作交流，自主探究
自主探究及自己思考，ττ锰獾男畔⒔行整理，自己进行审题，抓住应用题中的重要内容，合作交流指小组成员互相交换意见，提出自己的看法与建议，共同学习，共同探讨，提高学习效率与质量，通过合作交流、自主探究，可以实现“问题――建模――应用”教学模式的有效应用，达到理想的教学效果。合作交流，自主探究需要做到以下几点，第一，引导学生带着问题***思考，促进学生自主解决问题，提升学生自主探究能力。学生自主思考，能够锻炼小学生大脑，促进学生大脑发育，提升学生思维能力与思考能力，为学生***解决问题创造条件[3]。第二，根据学生的学习基础、学习能力、学习态度，恰当安排学习合作小组，促进学生合作学习、合作交流，提升学生的合作能力以及学习能力。
2.3 建立模型
问题解决是数学应用题答题的核心，建立模型是解决问题的关键，因此，建立模型，解决问题十分重要，通过自主探究与合作学习，学生已经掌握了解题的大体思路，掌握了解题策略，建立模型就是实现具体实际问题到数学问题的转化，对实际问题实施数学模型建立。建立数学模型需要做到以下几点，第一，为学生进行必要的指导，帮助学生总结解题思路，实现模型的建立。小学生还处于形象思维阶段，对一些抽象问题难以理解，自己建立模型，总结知识十分困难，因此，教师需要进行必要的指导，帮助学生建立模型，解决问题，形成自己的问题解决模式，提高学生问题解决能力。第二，在模型建立过程中，需要将知识内容与生活实际以及学生感兴趣的新鲜的事物相联系，调动学生学习的积极性，帮助学生建立联系，提高学生的学习能力与效率。
2.4 拓展变式，灵活应用
应用题的题型多变，但是解题思路以及中心思想是相似的，在利用“问题――建模――应用”教学模式时需要对知识进行灵活的应用与转变，拓展变式，培养学生灵活应用、举一反三的能力，促进学生自主学习，增强学生的学习能力。数学知识点与生活密切相关，在联系实际时，需要注意变式与扩展，对知识进行灵活的应用，以免学生形成模式化的固定思维，阻碍学生思考创新，影响学生今后问题的解决。
3 结语
问题――建模――应用教学模式是一种有效的教学模式，通过分析问题，建立模型，灵活运用可以提升学生数学学习能力，促进学生合作交流，自主思考，提升学生的综合能力。问题―建模―应用教学模式在教学中应用广泛，效果显著，能够为学生今后的数学学习打下坚实的基础，也能够使小学生形成良好的学习习惯。
参考文献：